2019届高三文科数学上学期期末试卷有详细答案

2019届高三文科数学上学期期末试卷有详细答案注意事项：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。2. 本试卷分第I卷和第II卷两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A= ，B=-1，2,则 =A. -2,0,1 B. -1,2 C. 0,1,3 D.-1,0,1,2,32.若复数 (i为虚数单位），则A. B. C. D. 3.已知A(1，1)，B(2,3)，C( -1，2)，则向量 与向量 的夹角为A. 45 B. 60 C.120 D.1354.下面是甲、乙两位同学高三上学期的5次联考数学成绩，现只知其从第1次到第5次分数所在区间段分布的条形图（从左至右依次为第1至第5次），则从图中可以读出一 定正确的信息是 A.甲同学的成绩的平均数小于乙同学的成绩的平均数B.甲同学的成绩的方差大于乙同学的成绩的方差C.甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差D.甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数5.某同学为检测自己高考心理的承受能力，在考前到“VR教室”（VR全称Virtual Reality)进行模拟考试5次，“VR”对5次考试给出的心理承受能力分数分别为92，82，88，91，93，若以此数据作为高考心理承受能力，并规定从中任意抽取两次成绩，若两次均为90分以上则称为最强心理素质，则该同学高考心理承受能力为最强心理素质的概率为A. B. C. D. 6.已知角 的终边过点P(-1，-2)，则 A. B. C. D. 7.已知 ，则a,b,c的大小关系为A. abc B. bac C. acb D. cba8.执行如图所示的程序，则输出P的值为A.6 B.5 C.4 D.39.在平面四边形ABCD中，AB=3,AD=2,BAD= , DBC= ,则点D到边BC的距离为A. B. 4 C. D. 10.某组合体的三视图如图，则俯视图中弓形AmC与弓形 BnC对应几何体中的空间部分的体积之和为 A. B. C. D. 11.已知高为3的长方体ABCD的外接球0的体积为 ，点P为球面上的动点，则四棱锥PABCD体积的最大值为A. B. C. D. 12.已知O为坐标原点，A，B分别是椭圆C: (ab0)的左，右顶点与椭圆C在第一象限交于点P，点F在 轴上的投影为P，且有 (其中c2=a2b2)，AP的连线与y轴交于点与PP的交点N恰为的中点，则椭圆C的离心率为A. B. C. D. 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22?23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.已知 满足约束条件 ，则 的最小值为 .14.函数 的图象可由函数 的图象向左至少平移 个单位长度得到.15.已知函数 为奇函数，当x0)的焦点为F，倾斜角为 的直线 过焦点F并与抛物线交于不同的两点A，B，且AOB的面积为 (其中0为坐标原点).(1)求抛物线E的方程；(2)过抛物线E的焦点F作直线 与抛物线交于C，D两点，过C，D分别作抛物线的准线的垂线，垂足分别为C1，D1，若S四边形DD1C1C = 3SD1C1F,求直线 的方程.21.(本小题满分12分） 已知函数 .（1）当a= 3时，求曲线 在点（1， )处的切线方程；（2）若函数 有两个零点,求实数a的取值范围. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分I0分)选修4一4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线 为参数，0a ),在以原点0为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C: 。（1）求直线 的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线 与曲线C交于不同的两点A，B，且