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第12章 鲁棒性设计,鲁棒性设计的基本概念和质量模型,基于损失模型的鲁棒性设计,鲁棒性设计实例,第12章 鲁棒性设计,第一节 鲁棒性设计的基本概念和质量模型,产品质量是企业赢得用户的一个最关键的因素。众所周知，产品的性能与某些因素有关，当影响因素变化时，产品性能也随之变化。如果这种变化很小，则认为该产品的性能对影响因素的变化是不敏感的。通常把因素状况（原因）发生微小变差时，对因变量（结果）影响的不敏感性称为鲁棒性。 根据这种指导思想，对产品的性能、质量和成本综合考虑作出最佳设计，既提高了产品质量，又降低了成本，这种工程设计方法就称为鲁棒性设计。,第12章 鲁棒性设计,第一节 鲁棒性设计的基本概念和质量模型,产品 指鲁棒性设计的对象，它是零件、部件、机器或由若干机器组成的生产工业系统。在使用具体使用“产品”一词时，应指明其含义。 产品质量 指反映产品满足明确功能特性的总和。一般可分为用户质量（外部质量）和技术质量（功能质量），前者是用户能直接感受到（视、触或听）的体现产品好坏的质量特性；后者是产品在优良制造、装配、运输条件下功能特性达到规定要求的程度及其稳定性，所谓“质量度量”和“质量水平”都是对产品特性的定量测定和在定量意义上进行的精确的技术评价。 质量特性 指产品的某项或几项可测定或计量的功能指标，并规定一组定量的（或定性）限制值（技术规范）以便进行质量检验与控制，不满足技术规范要求的产品称为不合格品；不满足一项或几项技术规范的产品称为有缺陷产品。,鲁棒性设计基本术语,第12章 鲁棒性设计,第一节 鲁棒性设计的基本概念和质量模型,目标值 指产品质量特性满足规定技术规范要求下的最理想值，即设计时所追求的目标值。实际的质量特性值与它都将存在一定的偏差，这是由于各种因素综合引起的，具有随机性。 容差 指质量特性或设计参数的实际值与目标值在技术上规定的最大差值，有正容差和负容差。容差空间是指以设计参数名义值为中心和以正负容差为边长的n维欧氏空间的多面体。 噪声因素 指在设计、制造和使用中不易控制的因素，具有随机性和实际值的不确定性。 试验设计 是获取质量特性信息的一种方法，它包括试验的安排、试验的实施和试验结果的分析三个部分。通常把衡量试验结果好坏的指标称为响应量或响应变量，把影响响应变量的因素称为试验因子，把试验因子所处的各种状态（所取的值）称为因子水平。 鲁棒性 响应量（结果）随因子状态（原因）发生微小变差，若这种变差对响应量影响是不敏感的，则该结果是具有鲁棒性的。,鲁棒性设计基本术语,第12章 鲁棒性设计,第一节 鲁棒性设计的基本概念和质量模型,一般工业产品的质量，可通过对特定功能和特性的测定或测量所得到的数值来评定，这一数值称为产品的质量特性值（或输出特性）。鲁棒性设计的主要任务是提高产品的质量和减少质量损失。 在进行产品设计时，首先需要考虑的是如何保证质量特性来满足规定的技术要求。实际上，由于在制造和使用中会受到许多因素的影响，因此产品的质量特性值并非与所规定的目标值完全一致。例如，零件不可能按规定的名义尺寸精确地加工出来，电动机亦不可能按规定的名义（额定）输出功率进行工作。所以，任何一种产品的质量特性值与名义值之间都存在一定的偏差，偏差愈小，产品质量愈好。设产品质量特性值 对目标值 的变差为 ，,变差（或称为偏差），为一随机变量，在多数情况下服从正态分布,第12章 鲁棒性设计,第一节 鲁棒性设计的基本概念和质量模型,图例中为两不同设计质量特性的波动情况。为了保证产品能够发挥正常的功能，应规定允许波动的范围为,式中， 目标值。 和 质量特性的容差，是产品质量特性波动的允许界限。,第12章 鲁棒性设计,第一节 鲁棒性设计的基本概念和质量模型,质量特性的类型,静态特性,望目特性,动态特性,望大特性,望小特性,第12章 鲁棒性设计,第一节 鲁棒性设计的基本概念和质量模型,若产品的功能特性在使用中对于任何时刻给定输入信号便产生恒定的输出结果或行动，则称该产品的质量特性是静态的。在理想情况下，输出特性服从某种分布时，它将是一种平稳随机过程 。如图（a）所示。,动态特性是指对于使用者的每一个目标值发出一个信号，便产生相应的输出结果或行动。换言之，特性值（或均值）随时间的变化而条件地变化，这类特性称为动态特性。如图(b)所示。,静态特性与动态特性,第12章 鲁棒性设计,第一节 鲁棒性设计的基本概念和质量模型,当产品的质量特性存在理想的目标值时，希望产品的输出特性能围绕目标值波动，且波动愈小愈好。这种特性称为望目特性，如图 (a)所示。 当要求质量特性在允许的上限值内取值愈小愈好时称为望小特性，且波动愈小愈好，这种特性称为望小特性，如图(b)所示。 而在允许的下限值内取值愈大愈好时，则称为望大特性，这种特性称为望目特性，如图(c)所示。,望目特性、望小特性和望大特性,第12章 鲁棒性设计,第一节 鲁棒性设计的基本概念和质量模型,产品质量的鲁棒性与鲁棒性产品,第12章 鲁棒性设计,第一节 鲁棒性设计的基本概念和质量模型,质量设计模型,功能因素,第12章 鲁棒性设计,第一节 鲁棒性设计的基本概念和质量模型,显然，这些功能因素具有不确定性，所以产品的质量特性就变得很不稳定，从而会发生波动。 从设计角度来看，可将这些因素分为以下两类。,在设计和制造中可以控制的因素。,在设计中难于控制的因素； 外噪声：在使用或运行中，由于环境和使用因素的差异或变化而影响产品质量特性稳定性的因素； 内噪声：在存放和使用过程中，随时间的推移而直接影响产品质量特性的因素； 物间噪声：在生产中，人、机、物料等的差异使产品质量特性发生波动的因素。,第12章 鲁棒性设计,第一节 鲁棒性设计的基本概念和质量模型,产品质量设计模型的基本要素包括：信号因素，设计因素、噪声因素和质量特性，如图所示。,信号因素y0是指产品质量特性所需要达到的目标值或规定的技术条件及其所限定的容差 设计因素x是产品设计中的一些可控因素的集合 。一般情况下，在设计中需要确定的不仅是设计因素名义值，有时还要合理确定它的容差。在多数情况下，还要知道变差在容差范围内的概率分布类型和分布参数。 噪声因素z是不可控因素的集合。 质量特性y是设计结果的输出。由于受到设计因素x和噪声因素z的影响，因此y是x和z的线性、非线性、显式或隐式的随机函数,质量设计模型,第12章 鲁棒性设计,第二节 鲁棒性设计的方法和步骤,鲁棒性设计方法,基本原理,设计方法,设计的一般形式,第12章 鲁棒性设计,第二节 鲁棒性设计的方法和步骤,基本原理,质量设计模型,产品质量的好坏用质量特性值接近于目标值的程度来评定，愈接近于目标值，质量就愈好，偏离目标值越远，质量就越差。设产品质量特性为，目标值为，考虑到的随机性，若用产品质量的平均损失来计算，则 式中， 为质量指标的期望值的均值； 为质量指标的方差，它表示输出特性变差的大小，即鲁棒性；为质量特性指标的绝对偏差，即灵敏度。由式可知，要想获得高质量的产品，既要使波动小，同时，又要使偏差越小。,第12章 鲁棒性设计,第二节 鲁棒性设计的方法和步骤,第12章 鲁棒性设计,第二节 鲁棒性设计的方法和步骤,减小质量指标的波动的作用,可以减小废品数目，提高优质产品的数量,可以加宽可操作空间，使生产过程更易于控制,可以使绝大多数产品的质量特性接近目标值，提高产品的优质率。,第12章 鲁棒性设计,第二节 鲁棒性设计的方法和步骤,使产品质量特性的均值尽可能达到目标值,或,称为灵敏度鲁棒性,方法,通过产品的方案设计（概念设计），改变输入与输出之间的关系，使其功能特性尽可能接近目标值； 通过参数设计调整设计变量的名义值，使输出均值达到目标值。,第12章 鲁棒性设计,第二节 鲁棒性设计的方法和步骤,方法,通过减小参数名义值的偏差从而缩小输出特性的方差，但是减小参数的容差需要采用高性能的材料或者高精度的加工方法，这就意味着要提高产品的成本 利用非线性效应，通过合理选择参数在非线性曲线上的工作点或中心值，使质量特性值的波动缩小，这是一种波动传递衰减的非线性技术。,第12章 鲁棒性设计,第二节 鲁棒性设计的方法和步骤,第12章 鲁棒性设计,第二节 鲁棒性设计的方法和步骤,鲁棒性设 计的分类,第12章 鲁棒性设计,第二节 鲁棒性设计的方法和步骤,第1步,确定确定产品的质量指标体系，建立可控与不可控因素对产品 质量影响的质量设计模型，该模型应能充分显示出各个功能因 素的变差对产品质量特性的影响,第2步,对鲁棒性设计模型进行试验设计和数值计算，获取质量特性的 可靠分析数据,第3步,寻找鲁棒性设计的解或最优解，获得鲁棒性产品的设计方案,第12章 鲁棒性设计,第二节 鲁棒性设计的方法和步骤,因子设计,部分因子设计,随机完全区组 设计,不完全区组设计,响应面设计 和混杂设计,试验设计,第12章 鲁棒性设计,第二节 鲁棒性设计的方法和步骤,通过对产品特性指标试验结果的分析，确定出在不可控因素影响下的可控因素值的最佳组合或工作状态,用于建立经验模型，确定质量特性与设计变量（或工艺参数）之间的函数关系，寻找最佳工作条件 。,可以实现原材料代用、基本设计构型的比较、设计参数的选择以保证产品质量在较宽的工作条件下具有鲁棒性,筛分出各可控因素对产品质量影响的重要程度，以利于有效控制,试验设计的作用,第12章 鲁棒性设计,第三节 基于损失模型的鲁棒设计,基于损失模型的鲁棒设计是以试验设计技术为基础的一种提高与改进产品质量的设计方法，也成为taguchi鲁棒性设计或三次设计。,2个基本工具：信噪比和正交试验设计,第12章 鲁棒性设计,第三节 基于损失模型的鲁棒设计,参数设计,系统设计,容差设计,三次设计,参数设计是鲁棒设计的核心内容，在系统设计之后进行，是设计的重要阶段。一般采用正交试验设计方法来确定能使质量特性波动最小的可控因素水平值的最佳组合。,容差设计是用于调整产品质量与成本关系的一种重要方法，是产品质量设计的最后一个阶段。如果在参数设计后能够达到减小产品质量特性的波动，则一般就不再进行容差设计。因此容差设计一般是在参数设计后确认还需进一步提高产品质量时才进行,系统设计主要根据用户需求探索新产品的功能原理，确定产品的基本结构并分析其综合功能，所以系统设计也称为概念设计或功能设计。一般当产品通过参数设计其质量特性达不到要求时，必须重新确定或修改产品的基本结构。,第12章 鲁棒性设计,第三节 基于损失模型的鲁棒设计,功能质量损失函数,望目特性的质量损失函数,第12章 鲁棒性设计,第三节 基于损失模型的鲁棒设计,望大特性的质量损失函数,望小特性的质量损失函数,功能质量损失函数,第12章 鲁棒性设计,第三节 基于损失模型的鲁棒设计,不对称特性的质量损失函数,确定质量损失系数 的常用方法有两种：一是根据功能界限 和相应的损失 确定 ；二是根据容差界限 和相应的损失 确定 。,功能质量损失函数,第12章 鲁棒性设计,第三节 基于损失模型的鲁棒设计,信噪比,在正交试验设计中，可用信噪比来模拟噪声因素对质量特性的影响。,在试验设计中，其 、 分别用望目特性的无偏估计 、 来代替 ：,第12章 鲁棒性设计,第三节 基于损失模型的鲁棒设计,此处针对静态特性，但还需要考虑产品的动态特性,第12章 鲁棒性设计,第三节 基于损失模型的鲁棒设计,参数设计,1,2,参数设计也是一种线性和非线性设计，它主要利用线性或非线性性质来减小产品质量特性的波动，从而减小质量损失，设质量特性是可控因素的线性函数（见图 (a)）或非线性函数（见图 (b)），假定在相同的可控因素容差下，通过调整设计参数的均值利用线性或非线性效应来达到减小质量特性方差的目的。,参数设计,第12章 鲁棒性设计,第三节 基于损失模型的鲁棒设计,参数设计流程图,两个比较关键问题,把影响产品质量的因素划分为可控因素和噪声因素。 在参数设计时一般都要用到两个正交表，即用于安排可控因素的正交表（称为“内表”或“设计变量矩阵”)和用于安排噪声因素的正交表（称为“外表”或“不可控因素矩阵”）。,第12章 鲁棒性设计,第三节 基于损失模型的鲁棒设计,对于待做试验的问题画出其因素-特性关系图,1,选择适合于内表和外表的正交表，作出表头设计,2,进行试验，获得y的观测数据，计算出每一行的信噪比,3,找出对信噪比有重要影响的可控因素，确定重要可控因素水平值的最佳组合,4,对于那些不很重要的可控因素，可以根据其它条件（如经济、可操作性、容易性）来确定它的最佳水平值,5,对试验信息进行计算、方差分析和检验,6,望小特性和望大特性参数设计流程,第12章 鲁棒性设计,第三节 基于损失模型的鲁棒设计,4,5,对试验信息进行计算、方差分析和检验,6,1,2,3,对于待做试验的问题画出其因素-特性关系图,选择适合于内表和外表的正交表，作出表头设计,进行试验，获得y的观测数据，计算出每一行的信噪比和灵敏度,分别找出对信噪比和灵敏度有重要影响的可控因素，并将可控因素分为三类：对有重要影响的、对灵敏度有重要影响的和其它的因素,确定最佳组合条件。对第一类因素，由它的水平值组合可得极大化；对第二类因素，由它的水平值组合可得输出最接近目标值；对第三类因素，根据其它条件来选取水平值。,望目特性参数设计流程,第12章 鲁棒性设计,第四节 鲁棒性设计实例,气动换向装置,以气动换向装置设计为例,确定设计目的与质量指标 带动一定的负载在一定阻力作用下完成6个转换动作，且动作可靠 在1秒内完成最长距离的换向动作 在一定的压缩空气作用下，气耗量尽可能少,在这6个转换动作中，最长的转换动作是关键。为此，以最长转换动作的基本结构来建立力学模型。 运动方程：,第12章 鲁棒性设计,第四节 鲁棒性设计实例,气动换向装置的可控因素水平表,第12章 鲁棒性设计,第四节 鲁棒性设计实例,试验与计算 1、误差因素水平表与外表 根据误差因素水平表进行外表设计，可用正交表 来安排误差因素试验方案。,第12章 鲁棒性设计,第四节 鲁棒性设计实例,试验与计算 1、误差因素水平表与外表 根据误差因素水平表进行外表设计，可用正交表 来安排误差因素试验方案。 2、输出特性的计算 根据各误差水平表和内、外表表头，及气动换向装置的运动方程式，计算换向末速度。