统计学重点公式复习资料 例题及答案.ppt

统计 学 贵州财经学院数学与统计学院 统计 学 小结 第三章 统计 学 工 企 数 人 数 14228 15460 工 企 数 人数 比重 (%) 142 40 154 60 根据以下资料计算平均工资（百元）根据以下资料计算平均工资（百元） 工 企 数 工 142392 154900 统计 学 试分别计算该商品在两个市场上的平均 价格。（写出计算公式和计算过程） 某月甲、乙两市场某商品资料如下 ： 统计 学1、设甲单位职工的工资资料如下： 甲位 月工（元）工人数（人） 600以下 600800 8001000 10001200 6 17 13 4 另乙单位平均工资800元，工资标准差69.2元。要 求：试比较哪个单位的职工工资差异程度小。 统计 学 2 2、某班学生、某班学生4040人，某次考试及格人，某次考试及格3838人。求及格人。求及格 率的平均数和标准差。率的平均数和标准差。 统计 学 区间估计总体均值的置信区间（方差已知） 第四章 统计 学 区间估计总体成数的置信区间（方差已知） 统计 学 某公司对某种名茶随机抽样结果如下： 每包重量（克）包 数 148-14910 149-15020 150-15150 151-15220 要求：要求：（1）以99.73%的概率保证程度，估计这批茶叶 平均每包重量的区间；（2）按质量规定，这种茶叶每 包重量不得低于150克，试以95.45的概率保证程度， 估计这批茶叶每包重量不合格率的范围。（3）若其他 条件和（1）相同，现把误差范围缩小一半，问需抽取 多少包茶叶？ 统计 学 （1 1） 统计 学 （2 2） 统计 学 （3 3） 计算结果说明，计算结果说明，1 1、在、在99.73%99.73%的概率保证下这的概率保证下这 批茶叶的平均每包重量在批茶叶的平均每包重量在150.04-150.56150.04-150.56克之克之 间。间。2 2、在、在95.45%95.45%的概率保证下这批茶叶的不的概率保证下这批茶叶的不 合格率在合格率在20.8%-39.2%20.8%-39.2%之间。之间。3 3、若把误差、若把误差 范围缩小一半，则需抽取范围缩小一半，则需抽取405405包茶叶包茶叶. . 统计 学 对某砖瓦厂生产的一批青瓦，随机抽取对某砖瓦厂生产的一批青瓦，随机抽取225225 块来检查质量，发现其中有块来检查质量，发现其中有1818块不合格。块不合格。 （1 1）试以）试以95.4595.45概率保证程度，对全部青瓦概率保证程度，对全部青瓦 合格率进行区间估计；合格率进行区间估计； （2 2）若其他条件相同，想要把抽样极限误）若其他条件相同，想要把抽样极限误 差缩小三分之一，问需抽取多少块青瓦检验差缩小三分之一，问需抽取多少块青瓦检验 才能满足要求？才能满足要求？ 练习练习 统计 学 解解 （1 1）、）、 统计 学 解解 （2 2）、）、 统计 学 例对一批成品按不重复随机抽样方法 抽选100件，其中废品4件，又知道抽样 单位数是成品总量的1/10，当概率为 0.9545时，可否认为这批产品的废品率 不超过5？（z=2） 统计 学 从某次考试学生中随机抽取100名，资料如下： 考 成 60以下60707080809090以上 学生 人数 515403010 试以95的可靠程度估计全部学生平均成绩80分的 置信区间和成绩在80分以上的学生比重的范围。 练习练习 统计 学 第五章 假设检验 总体方差已知或大样本 统计 学 h0：1020 h1： 1020 例，某产品的寿命服从正态分布n(1020,1002),抽取16件, 样本平均寿命1080小时,在=5%的显著性水平下判断这批 产品的寿命有否提高. 取取=0.05=0.05，使用右侧检验，使用右侧检验 统计 学 1-=0.95 接受域 拒绝域 0 结论：检验统计量结论：检验统计量 ，落入拒绝域。拒绝，落入拒绝域。拒绝 原假设，接受备选假设。我们认为这批产品的寿命有显著原假设，接受备选假设。我们认为这批产品的寿命有显著 提高。提高。 已知，查标准正态分布概率表得临界值 统计 学 某人在一周内随机地抽取某人在一周内随机地抽取100100名驾驶员调查，结果名驾驶员调查，结果 为：平均加油量等于为：平均加油量等于13.513.5加仑，样本标准差加仑，样本标准差3.23.2加仑，加仑， 有有1919人购买无铅汽油。人购买无铅汽油。 （设（设 =0.05 =0.05）问是否能证明）问是否能证明 ：（分别采用显著性检验和：（分别采用显著性检验和p-p-值检验）值检验） 1 1、平均加油量并非、平均加油量并非1212加仑？加仑？ 2 2、少于、少于20%20%的人购买无铅汽油？的人购买无铅汽油？ 统计 学 一元线性回归方程一元线性回归方程 中参数中参数a a、b b的点估计的点估计 最小平方法 第六章 统计 学平均发展水平计算公式 绝对 数时 间序 列 时期 数列 时点 数列 连续 时点 间隔相等 间隔不等 不连 续时 点 间隔相等 间隔不等 第七章 统计 学 相对数、平均 数时间序列 平均发展水平计算公式 统计 学 环比发展速度 定基发展速度 发展速度计算公式 统计 学 平均发展速度计算公式 例某地区国民生产总值在2000-2003年平均每年递 增15%，2004-2007年平均每年递增12%，2008- 2010年平均每年递增9%，试计算：该地区国民生产 总值这十年间的总发展速度及平均增长速度。 统计 学 环比发展速度与定基发展速度的关系：环比发展速度与定基发展速度的关系： 统计 学 算填列下面表格: 年份19961997199819992000 比增 速度 (%) 202515 定基增 速度(%) 50132.5 年份19961997199819992000 比增速度 (%) 202525157.8 定基增速度 (%) 205087.5115.6132.5 答案： 统计 学 上 年 末 1月 末 2月 末 3月 末 4月 末 5月 末 6月 末 储蓄存款额（ 万元）110123120128138142146 1、分别计算以下储蓄所上半年及全年的储蓄 存款平均余额。（注：12月末储蓄存款额238万元 。） 上半年存款平均余额 全年存款平均余额 统计 学 2005200620072008 年末管理人员数 年末职工人数 4000 51000 4100 52800 4120 53000 4200 53500 试计算2006-2007年管理人员占全部职工的 平 均比重。 统计 学 3某企14月及工人数料如下： 1月2月3月4月 （万元） 月初工人数（人 ） 42 300 43 310 45 326 49 330 （1）求企第一季度各月平均全 生率； （2）求企第一季度全 生率。 （1） （2） 统计 学 1、某商店有关料如下： 1月2月3月4月 商品售 (万元) 100159130140 月初商品 (万元) 48525450 算： (1)第一季度平均每月的商品周次数 (2)第一季度商品周次数 （1） （2） 统计 学 2某厂2002年完成产值200万元，计划今后每年递 增10%，到2008年产值将达到多少万元；若计划到 2008年产值要达到400万元，问产值平均每年要递增 百分之几？ 统计 学 指2000 2001 2002 2003 2004 2005 粮食量（万 吨） 202225303236 （1）算“十五”期(2000-2005年)地区粮食量的平均 展水平和平均增量；量比和定基展速度和增速 度、平均展速度和平均增速度。 （2）若划2005年后粮食量每年增10%，到2010年将 达到多少万吨？ （3）建立直 方程并 2010年的粮食量。 统计 学 数量指标指数数量指标指数 质量指标指数质量指标指数 第八章 综合指数综合指数 平均指数平均指数 统计 学 相对数方面分析：相对数方面分析： 绝对数方面分析：绝对数方面分析： 指数体系 统计 学 1.25 1.67 个体价格 指数 10400合计 10000 400 10 5 8 3 件 千克 甲 乙 报告期销 售额（元 ） 价格（元） 计量 单位 商品 名称 【例例1 1】计算甲、乙两种商品的价格总指数计算甲、乙两种商品的价格总指数 统计 学【 【例例2 2】计算甲、乙两种商品的销售量总指数计算甲、乙两种商品的销售量总指数 商品 名称 量 位 售 （万元） 售量比上年增 （%） 基期告期 甲 乙 件 千克 20 30 25 45 10 20 合5070 思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？ 统计 学 第二种计算方法： 第一种计算方法： 利用指数体系进行计算 直接进行计算： 因为 所以 统计 学 商品 名称 量 位 收量价（元） 基期告期基期告期 a万斤250350200180 b台15012540003500 c件50007000800700 计算：计算： 1 1 、三种商品收购量的综合变动和由于收购量变三种商品收购量的综合变动和由于收购量变 动而变动的收购额；动而变动的收购额；2 2、三种商品收购价格的综合变动、三种商品收购价格的综合变动 和由于收购价格变动而变动的收购额。和由于收购价格变动而变动的收购额。 1 1、某商店收购三种商品：某商店收购三种商品： 统计 学 1. 2. 解： 统计 学 2、某地区三种品收 料如下： 品名 称 收 （万元）告期收 量比基期增 （%） 基 期告