2018届九年级数学下学期一模试卷与答案

2018届九年级数学下学期一模试卷与答案考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间100分钟； 2答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号； 3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应； 4考试结束后，上交试题卷和答卷一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1计算 =（ ）A B1 C D 2数据2, 5, 6, 0, 6, 1, 8的中位数是（ ）A0 B1 C5 D63下列计算正确的是（ ）A B C D 4如图， 是 的外接圆，则点 是 的（ ）A三条高线的交点 B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点 D三角形三内角角平分线的交点5小马虎同学在解关于 的方程 时，误将 看成 ，得方程的解 ，则原方程正确的解为（ ）A B2 C D6如图，在 中， ， ，则 =（ ）A B C D7如图是几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（ ）A BC D8如图，线段 是 的直径，弦 ，垂足为 ，点 是 上任意一点， ,则 的值为（ ）A B C D9如图，在平面直角坐标系中，四边形 是菱形， ，反比例函数的图象经过点 ，若将菱形向下平移2个单位，点 恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（ ）A B C D 10如图，在等边三角形 的内部，作 ， 两两相交于 三点（ 三点不重合）设 ，则下列关系正确的是（ ）A BC D二认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11分解因式： = 12甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳的平均成绩每分钟175个，其方差如下表所示：选手 甲 乙 丙 丁方差 0.023 0.017 0.021 0.019则这10次跳绳中，这四个人中发挥最稳定的是 13估计 与 的大小关系是： （填“”“=”或“”）14如图，正六边形 的顶点 分别在正方形 的边 上若 ，则 = （第16题图）15已知二次函数 ，当 时，函数值 的最小值为 ，则 的值是 16如图，在矩形 中， 点 同时从点 出发，分别在 ， 上运动，若点 的运动速度是每秒2个单位长度，且是点 运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动以 为对称轴作 的对称图形 点 恰好在 上的时间为 秒在整个运动过程中， 与矩形 重叠部分面积的最大值为 三、全面答一答 （解答应写出必要的文字说明或推演步骤，本题有7个大题, 共66分）17（本题满分6分） 解分式方程： 18（本题满分8分）如图，已知（1）只能用直尺和三角尺，过C点画CDAB，并保留作图痕迹（2）说明 的理由 19（本题满分8分） 数学教师将班中留守学生的学习状况分成 四个等级，制成不完整的统计图：（1）该班有多少名留守学生？并将该条形统计图补充完整（2）数学教师决定从 等级的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶，使用列表或画树状图的方法，求出所选帮扶的两名留守学生来自同一等级的概率20（本题满分10分） 如图， 是 的直径， 是弦，连接 ，过点 的切线交 的延长线于点 ， 且 （1）求劣弧 的长 （2）求阴影部分弓形的面积21（本题满分10分）直线 经过原点，若反比例函数 的图象与直线 相交于点 ，且点 的纵坐标是3（1）求 的值（2）结合图象求不等式 的解集22（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2(2m+1)x+m5的图象与x轴有两个公共点（ ）求m的取值范围；（ ）若m取满足条件的最小的整数，写出这个二次函数的表达式；当nx1时，函数值y的取值范围是6y4n，求n的值；将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(xh)2 +k，当x 14、 15、 16、 、 三、解答题：17. 解：x=-3 6分18.解：（1）略4分(2)本题方法较多，酌情给分8分19.解：（1）该班共有10名留守儿童；2分条形图略3分（2）列表如下6分C1 C2 D1 D2C1 C1 C2 C1 D1 C1 D2C2 C2 C1 C2 D1 C2 D2D1 D1 C1 D1 C2 D1 D2D2 D2 C1 D2 C2 D2 D1 8分20.解：（1）CD切圆O于点COCCD2分OC=ODCOD=45 4分（2） 6分 8分 10分21.解：（1）m=02分k=34分（2）x-1或0x110分22.解：（1）该二次函数图像与x轴有两个交点 4分（2） 5分函数对称轴是直线x=1.5因为在nx1范围内，x=n时y取到最大值而当nx1时，函数值y的取值范围是6y4n所以得n=-2或n=4（不合题意）8分由题意得a=1，图象经过原点，可得 当x2时，y随x的增大而减小则 12分23.（1）在RtAHB中，ABC=45，AH=BH，在BHD和AHC中， ，BHDAHC， 4分（2）方法1:如图1， EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到，HD=HF，AHF=30CHF=90+30=120，由(1)有，AEH和FHC都为等腰三角形，GAH=HCG=30，CGAE，7分点C，H，G，A四点共圆，CGH=CAH，设CG与AH交于点Q，AQC=GQH，AQCGQH， ，10分EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到，EF=BD，由（1）知，BD=AC，EF=AC即：EF=2HG12分 方法2:如图2，取EF的中点K，连接GK，HK，EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到，HD=HF，AHF=30CHF=90+30=120，由(1)有，AEH和FHC都为等腰三角形，GAH=HCG=30，CGAE，6分由旋转知，EHF=90，EK=HK= EFEK=GK= EF，HK=GK，EK=HK，8分FKG=2AEF，EK=GK，HKF=