电工与电子技术课后习题答案

1 2用电压源与电流源等效变换的方法计算题图 2 3电阻中的电流 I 。 2 244 53题 题 2 - 2 2244 53解 题 图 1 2 ( a ) 24453解 题 图 1 2 ( b )12453解 题 图 1 2 ( c )4 453 图 1 2 ( d )4553 图 1 2 ( e )253 图 1 2 (f)53 图 1 2 (g )53 图 1 2 (h ) 图 1 2 (i) 图 1 2 (j)2 解：根据题目的要求，应用两种电源的等效变换法，将题图 2示电路按照解题图 12 所示的变换顺序，最后化简为解题图 12(j)所示的电路，电流 I 为 I 注意： (1) 一般情况下，与理想电流源串联的电阻可视为短路、而与理想电压源并联的电阻可视为开路。故题图 2示 电路最左边支路中的 2电阻可视为 0； （ 2）在变换过程中，一定要保留待求电流 I 的支路不被变换掉； （ 3）根据电路的结构，应按照 顺序化简，比较合理。 2算题图 2 1 电阻上的电压 1 2 - 3 图 1 3 ( a )315解 题 图 1 3 ( b ) 10解 题 图 1 3 ( c ) 1 图 1 3 ( d )1 图 1 3 ( e ) 解：该题采用两种电源的等效变换法解题比较简便。按照解题图 13 的顺序化简，将题图 2示的电路最后化简为解题图 13(e)所示的电路，根据电阻串联电路分压公式计算电压 2用支路电流法计算题图 2示电路中的各支路电流。 026103题 题 2 - 5 70 0261031I 2 图 1 5 a 3 解：首先对于题图 2示电路的三条支路电流分别确定参考方向，如解题图 15 所示。然后应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律定律列出下列三个方程： 3223231131321解之，得 2用支路电流法计算题图 2示电路中的各支路电流。 解：如题图 2示，电路中的四条支路均为并联，其中一条支路电流为已知，根据支路电流法可知，只需列出三个独立方程即可求解。为看图方便，将电路中 4 电阻支路改画到解题图 16 所示的地方，应用基尔霍夫电流定律对结点 a 列出一个电流方程 ，再应用基尔霍夫电压定律对电路左边回路和中间回路列出两个电压方程，即 解之，得 2路如题图 2示，试用结点电压法计算图中电阻 ，并计算理想电流源的功率。 44 8 2 - 8 10 1I 2I 图 1 64 I 2 - 6 4 8 图 1 7 4 解：由于计算负载电阻 ，与理想电流源串联的 4电阻和与理想电压源并联的 8电阻的存在与否无关，因此，这两个电阻的作用可被忽略，如解题图 17 所示，那么 然而，在计算理想电流源的功率时，理想电流源两端的电压值是由与之并联的外电路所确定，因此，与理想电流源串联的 4电阻的作用就不能被忽略。此时，必须根据题图 2示电路解题才正确，理想电流源两端的电压应用电路最外围大回路计算比较方便，其功率为 P I 2用叠加定理计算题图 2示电路中 1电阻支路的电流 I。 解：根据叠加定理知，题图 2路中的电 流 I 可以看成是由解题图 18(a)和 (b)所示两个电路的电流 I 和 I 叠加起来的。列电流方程前，先对上面三幅电路图设定电流的参考方向，如图所示，那么 依据解题图 18（ a）、（ b）所示电路，分别求解出 I 和 I 为 0I 于是 2用叠加定理计算题图 2示电路中的电流 I。 2 1 45 2 1 45 I2 1 45 +题 题 2 - 9 题 题 题 1 8)a( )b(51010 10 2 - 1 0 105 101010 105 1010 10 =+题 题 题 1 9)a( )b( 5 解：根据叠加定理知 依据解题图 19(a),应用分流公式可得 3 0 1 01 0 1 0 / / ( 5 1 0 / / 1 0 ) 1 0 ( 5 1 0 / / 1 0 )3 0 1 0 11 5 2 0 依据解题图 19(b),应用分流公式可得 9 0 1 01 0 1 0 / / 5 (1 0 / / 1 0 ) 1 0 ( 5 1 0 / / 1 0 )9 0 1 0 1631 5 2 0 2 于是 2用叠加定理计算题图 2示电路中的电流 I。 解：根据解题图 20(a)和 (b)所示的电路，分别求解出 I 和 I ，得 66/618I66/618I 由此可得 2路如题图 2示，分别用戴维宁定理和诺顿定理计算 24 电阻中的电流 I。 816216 2 - 1 2 1 66 66 2 - 1 1 166 66 166 66 = +题 题 题 2 0)a( )b(616)d(0RE)e(24 6 解：应用戴维宁定理，题图 2示的电路可化为解题图 21(e)所示的等效电路。等效电源的电动势 E 可由解题图 21(a)、 (b)和 (c)所示的电路，利用叠加定理求得 000 依据解题图 21(b),可求得0U再依据解题图 21(c), 可求得0U， 于是 等效电源的内阻（即有源二端网络的除源内阻） 由解题图 21(d)所示的电路求得。对于 a、 个 16的电阻已被短接，只剩 8电阻作用，因此 8 最后依据解题图 21(e)求出 16 1616 16 图 2 1)a( )b( )c( c c c0U 0U 0U24816216 2 - 1 2 616)d(0R24e(16 81616 816 图 2 2)a( )b( )c( c c I ab ab 应用诺顿定理，题图 2示的电路可化为解题图 22(e)所示的等效电路。等效电源 的电流 由解题图 22(a)、 (b)和 (c)所示的电路利用叠加定理求得 依据解题图 22(c)所示的电路，由于 8被短接， 2A 电流全部流过短路线 此 于是 等效电源的内阻 d)求 得 82(e)所示电路，应用分流公式求出电流 I，即 I 结果检验，根据一个电源的两种电路模型相互间是等效的，由于 和 所以计算结果正确。 2用戴维宁定理计算题图 2示电路中 4 电阻中的电流 I。 解：应用戴维宁定理， 题图 2示的电路可化为解题图 22(c)所示的等效电路。等效电源的电动势 E 依据解题图 22(a)所 示的电路求得 等效电源的内阻 2(b)所示电路求得 1212/68854612题 题 2 - 1 3 285 612 2 0 图 2 2)a(85 612b(0I)c(4 8 04R 2用戴维宁定理计算题图 2示电路中 6 电阻两端的电压 U。 解：应用戴维宁 定理，题图 2示的电路可化为解题图 23(c)所示的等效电路。等效电源的电动势 E 依据解题图 23(a)所示的电路求得 等效电源的内阻 3(b)所示的电路求得 42题图 2，已知 I = 1 A , 应用戴维宁定理求电阻 R。 解：应用戴维宁定理，题图 2示的电路可化为解题图 24(c)所示的等效电路。因此 b 0 V 1010 2 - 1 5 U 2 - 1 4 10640U 4 图 2 3 ( a ) 6440E)c(610a0 图 2 4 ( a ) b10 10a( b ) I)c(0R I 0 根据题目的要求，可将上式改写成 I 依据解题图 24(a)所示的电路，可求得等效电源的电动势 E 为 依据解题图 24(b)所示的电路，可求得等效电源的内阻 10 301 11040I 2用戴维宁定理计算题图 2示电路中的电流 I。 解：应用戴维宁定理，题图 2示的电路可化为解题图 25(c)所示的等效电路。等效电源的电动势 E 依据解题图 25(a)所示的电路求得 01 5 020等效电源的内阻 5(b)所示的电路求得 ,由于 a、 b 间电阻全被短路，因此 0于是 010R 2路如题图 2示，应用戴维宁定理计算图中电流 I。 10 410 2 - 1 6 10 104 0 图 2 5 ( a ) 1010410I)c(0R0 解：应用戴维宁定理，题图 2示的电路可化为解题图 26(c)所示的电路。等效电源的电动势 E 依据解题图 26(a)所示 的电路求得 等效电源的内阻 6(b)所示的电路求得 ,由于 求解 a、 b 间无源二端网络的等效 电阻时两理想电流源开路，因此 6336R 2戴维宁定理和诺顿定理分别计算题图 2示桥式电路中 9 电阻上的电流 I。 解：应用戴维宁定理，题图 2示的电路可化为解题图 27(c)所示的电路。等效电源的电动势 E 依据解题图 27(a)所示 的电路求得 等 效电源的内阻 7(b)所示的电路求得 ,由于 6 0 题 27(a)题 题 24692 62ab)b(c(933 0 图 2 6 ( a ) 33)(c(6336I 题 题 2 - 1 7 11 求解 a、 b 间无源二端网络的等效电阻时理想电流源开路、理想 电压源短路（将 6和 4电阻短接），因此 4 于是 9R 应用诺顿定理，题图 2示的电路可化为解题图 28(e)所示的等效电路。等效电源的电流 由解题图 28(a)、 (b)和 (c)所示的电路利用叠加定理求得 等效电源的内阻 据解题图 28(d)所示的电路求得 4利用分流公式 I 3电路的电流如题图 3知2 8 2 s 3 0 ) A，3 4 2 s 6 0 ) A，求电流 462 462 462解 题 图 2 8)b( )c()a(ba 462ab)d(e(92 解：根据基尔霍夫电流定 律及图可知：1 2 3i i i。 又 23, 3 0 , 4 / 6 0 题图 3 1 2 3 8 / 3 0 4 / 6 0 8 c o s 3 0 4 c o s 6 0 8 s i n 3 0 4 s i n 6 0 8 . 9 7 . 5I I I J j 2213 1 1 38 . 9 7 . 5 8 4 8 4 1 1 . 62 2 2 2I j A 3在题图 3示的各电路中 ,每一支条路中的电量为同频率的正弦量 ,图中已标的数值为正弦量的有效值 ,试求电流表 压表 值数 (即有效值 )。 （ a） （ b） （ c） （ d） 题图 3：接直流电源时， 0，则电感上电压为 0。 0V， 20 201 当接交流电源时，则： 22 X22 R此时 20 250 . 8 222 5 2 0 2 2 5 1 5 1 5 1 5 2 . 42 2 3 . 1 4 1 0 0 0L m 3将一个电感线圈接到 20V 直流电源时，通过的电流为 1A，将此线圈改接于 100020V 的交流电源时，电流为 求线圈的电阻 R 和电感 L。 13 解：线圈串联连接 电流相同 又功率、电压额定已知 1000 10100N 电炉电阻为： 1 100 1010 串联后总电阻为：12 1 0 4 1 4R R R 总阻抗为： 220 220 22 由阻抗三角形有 2 2 2 22 2 1 4 1 7 R 1 0 1 7 1 7 0 X 3已知电阻炉的额定电压为 100V，功率为 1000W， 串联一个电阻值为 4的线圈后，接于 220V、50求线圈 感抗 流 I 和线圈电压 解：当 50f 时，因为并联，所以电压相同 100 1100R 31 0 0 3 . 1 4 3 1 8 1 0 1 0 0 1L 621 1 1 1001 0 0 3 . 1 4 3 . 1 8 1 0 1 0 1 0 100 1100C 当 100f 时， R=100 ， 332 1 0 0 3 1 8 1 0 2 3 1 4 3 1 8 1 0 2 0 0 2621 1 1 0 . 5 1 0 5 02 1 0 0 3 1 . 8 1 0 2 1 0 100 1100 100 0 14 1 0 0 1 0 0 25 1 0 5 0 3在图 30， 0 2 A， U=200V， R=5 ， C， 试求 I、 2。 解：设 /0因为2, 则11/ 90 ， 又2 2/ 45 作 相量图 可 知 1 2 1 / 0 1 0 / 0I I I I A 题图 3 10I I A1 0 5 5 0U 50 / 0 5 0 / 0 U U U 5 0 2 0 0 5 0 0 5 0 1 5 0 则222 2 221 5 0 1 52 2 7 . 5 21 0 2 2 X R X I 2 7 1150 1010 3某日光灯管与镇流器串联后接到交流电压上，可等效为 R、 L 串联的电路。已知灯管的 等效电阻00 ，镇流器的电阻和电感分别为 5和 L=2H，电源电压为 U=220V，频率 f 为 50求电路中的电流 管电压以及镇流器两端电压的有效值。 解： 因为串联，则电路阻抗： 为：12 2 0 0 1 5 R j X j X 2 1 0 0 2 2 0 0 222 1 5 2 0 0 6 6 4Z 220 0 664有效值灯管电压为：1 0 1 0 . 3 3 2 0 0 6 6U I R V 镇流器电阻为：22 22 2 222 1 5 2 0 0 6 2 8 . 5 X 15 2 0 2 0 . 3 3 6 2 8 . 5 2 0 7U I Z V 3有 联电路，电源电压为 u，两个元件上的电压分别为 ，已知串联后的阻抗为 1000，频率为 50设电源电压 u 与电容 0o，试求 R 和 C，并指出 u 的相位关系（即超前还是滞后）。 解： 串联，设 /0 则 90C 则又 30 3 0 3 0 9 0 6 0 ，即 u 作相量图： 所以阻抗三角形与电压三角形的相似关系： 6 0 0 6 0z u i c o s 6 0 5 0 0 s i n 6 0 5 0 0 3 则 1 3 . 6 7 3在题图 3知电压 00 f=1000 C=F，当 相位 比前 60 时，求电阻 R 和电容 值。 解： 串 联， 设： 0i 则 0UL 1 60u 题图 30 012CX 611c o s 6 0 t a n 6 0 t a n 6 0s i n 6 0 2 2 3 . 1 4 1 0 0 0 0 . 0 1 1 0c 31 t a n 6 0 9 . 22 3 . 1 4 0 . 0 1 1 0 R= 016 3在题图 3，已知 u 的频率 f=1000R=1000。若要使 相位滞后 u 的相位 45o，求 解：在串联电路中设： 0i ，则 90 又 4 5 9 0 4 5u u c 即： 4 5 0 4 5Z u i s i n 4 5 1 0 0 0c o s 4 5 c o s 4 5C R 题图 35 61 1 1 1 0 0 . 3 1 82 2 3 . 1 4 1 0 0 0 1 0 0 0 2 3题图 3，已知正弦电压的频率 f=50L=要使开关 S 闭合或断开时，电流表的读数不变，求 C 的数值。 解： 并联：设 0u S 闭合前： / 9 0 / 0L R L R I I I j 题图 3 L C U U U Uj j X R X X 有效值相等：（电表读数为有效） 2222L C U U R X X 即： 1 1 1L C X 2;2 C X221 1 1 1 4052 2 2 0 . 0 522 f f L 3正弦交流电路中， U=10V， f=500，当 S 闭合前后电流不变时，求 各是多少？ 解：设 0u 17 当 当 11 / I j 题图 3闭合时有效值为： 22111c o s s i U Z 当 0相等，即有效值相等 则： 222111s i n c o U Z Z 2 21 1 011c o s s i n 2 s i nz z X 112 s 11 12 s i n 2 2 2C z X f L C 1 1 1 1 1992 2 5 0 2 8 2 2 2 5 0 8 X 10 0 . 6 2 528 3在题图 3示电路中，已知 R=1， 0 ， 1 0 / 3 0 ，求1I，2 解：2112 12 12 12Z Z Z 1 2 0 / 9 0 2 0 0 / 6 0 2 0 0 / 6 01 0 / 3 0 5 . 6 / 9 3 . 73 0 4 0 2 0 3 0 2 0 3 6 / 3 3 . 7I 题图 35 0 / 5 3 5 0 0 / 8 31 0 / 3 0 1 3 . 9 / 4 9 . 33 6 / 3 3 . 7 3 6 / 3 3 . 7I 18 12125 0 / 5 3 2 0 / 9 0 10001 0 / 2 0 1 1 0 / 3 0 1 / 7 0 . 73 6 / 3 3 . 7 3 6 1 0 / 3 0 1 2 7 . 8 c o s 7 0 . 7 s i n 7 0 . 7j 1 0 / 3 0 1 0 . 2 2 6 . 2 1 0 / 3 0 2 8 . 1 / 6 8 . 7 2 8 1 / 3 8 . 7j 3在图题 3路中，已知 10 ， 220， Z1=试求 在 U 和 I 同相位时， 解： 121 0 0 / 9 01 0 1 0j Z j X j XR j X j 10 / 9 0 4 5 5 52 j X j 当 50j题图 3 2202 2 0 / 0 2 2 0 / 0 5 / 9 05 / 0C L U I j X 2 2 0 4 4 5 / 9 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 / 4 5j 或： 21210 / 4 5222 2 0 / 0 2 2 0 / 4 5 2 2 0 2 / 4 55 2 3有一 联的正弦交流电路，已知 220/ 0U ， 10 R ， 8， 4，试求电路总电流 I ，有功功 P，无功功率 Q 和存在功率 S。 解： 1 0 4 1 0 . 8 / 2 1 . 8 j X X j 2 2 0 / 0 2 0 . 4 / 2 1 . 81 0 . 8 / 2 1 . 8 2c o s 2 2 0 2 0 . 4 c o s 2 1 . 8 4 1 6 1P U I I R W s i n 2 2 0 2 0 . 4 s i n 2 1 . 8 1 6 6 7Q U I V a r 22 2 2 0 2 0 . 4 4 4 8 8S P Q U I V A 19 3电路如图 3示，已知电路有功功率 P=60W， 电源电压 220/ 0U ，功率因素 , 50 ,试求电流 I，电阻 R 及 解： 已知 co s 0 ，由有功功率知： I 题图 30 0 . 3 4c o s 2 2 0 0 . 8 c o s 2 2 0 0 . 8 1 7 6 V 176 5180 . 3 4 s i n 2 2 0 s i n 3 6 . 8 2 2 0 0 . 6 1 3 2 132 3880 . 3 4 3 8 8 5 0 4 3 8 X 3有一日光灯电路如题图 3知灯管功率为 30W，工作时呈电阻特性；镇流器功率为 4W，与灯管串接于电源电压为 220V，频率 f=50电路中 ， 测得灯管电压为 110V。 试求： （ 1）灯管的等效电阻 流器的电阻 R 和电感 L； （ 2）电路的总功率因素； （ 3）若将功率因素提高到 并多大电容 C？ 解：（ 1） 30 1 110：1 221 110 403 30L 题图 3 11 . 2 7403 又： 211P I R1 42214 540 . 2 7 20 则： 22 1 2 2 22 2 0 0 . 2 7 4 0 3 5 4 1 8 2 . 1 U V 1 8 2 . 1 6 7 4 . 60 . 2 76 7 4 . 6 2 . 12 5 0 （ 2） 1 34c o s 0 . 5 72 2 0 0 . 2 7 （ 3）根据并联电容改善功率因素的方法有总电压和功率不变： 1 a r c c o s 0 . 5 7 5 5 2 a r c c o s 0 . 9 2 5 . 8 由公式有： 12 34 t a n 5 5 t a n 2 5 . 2 . 12 2 0 2 5 0PC t a r t a n 3电路如题图 3示，已知 220/ 0U V ，1 10/ 30Z ，2 2 0 / 6 0Z ，求电路总的有功功率 P，无功功率 Q 和视在功率 S。 解：电路和总阻抗： 12/Z Z Z1 0 / 3 0 2 0 / 6 01 0 / 3 0 2 0 / 6 0Z 题图 3为阻抗并 联，所以求各电流方便； 112 2 0 / 0 2 2 / 3 01 0 / 3 0 22220 1 1 / 6 02 0 / 6 0 12 1 1 2 c o s 3 0 2 s i n 3 0 c o s 6 0 s i n 6 0I I I j j 1 1 2 . 2 3 0 . 1 3 1 1 2 . 2 3 / 3 . 3 2 4 . 5 / 3 . 3j c o s 3 . 3 2 2 0 2 4 . 5 c o s 3 . 3 5 3 8 7 . 6P U I W s i n 3 . 3 3 1 0 . 6 v a I 5 3 9 6 I V A 3在题图 3知 220/ 0U V，在两个电感性负载中 1=2200W， ，13当 U 与 I 的相位差为 60时，求 解：根据阻抗与电压的关系有： 21 222而221I I I其中 1 1 1/ 感性负载：1 6 0 a r c c o s 0 . 5i 题图 3112200 20c o s 2 2 0 0 . 5 112 0 / 6 0 1 5 / 6 0 3 0 / 6 0 21 3 0 2 0 / 6 0 1 0 / 6 0I I I 222 2 0 / 0 2 2 / 6 01 0 / 6 0 3已知电感性负载的有功功率为 200 率因数为 =电源电压为 220V， f=50 要使功率因数提高到 =，求电容器的无功功率和电容 C 的值。 解： 31 1 1 112 0 0 1 0s i n s i n 0 . 8 2 6 6 . 7 v a 6 K 32 2 2 222 0 0 1 0s i n s i n 0 . 4 3 5 9 6 . 9 v a 9 K 12 1 6 9 . 8 v a Q K 3222 0 0 1 0t a n 5 3 . 1 t a n 2 5 . 8 0 . 8 4 7 0 . 0 1 12 2 0 2 5 0 0 . 0 1 1 1 4 8 1 1 1 4 8C F F 3在题图 3电路中，已知121 0 2 ， U=220V，当 U 与 I 同相位时 ， 求 I、 R、 解：12 1 0 2I I A又因 , 11 0 2 2 2 0 2I A I 题图 3因为 设：11/0则： 22 1 10 2 / 0I 2 1 0 2 / 9 0I 12 1 0 2 / 0 / 9 0 1 0 2 1 1 0 2 / 4 5 2 0 / 4 5I I I j 1 U2 2 0 / 4 5 11 2 0 / 4 5 9 0 1 0 2 / 0L L I j X I R X R 1 0 2 2 0 c o s 1 3 5 2 0 s i n 1 3 5 j X 所以 由相量相等得： 2 2 0 c o s 4 5 1 0 2 2 0 c o s 1 3 5 2 2 0 s i n 4 5 2 0 s i n 1 3 5 2 0 s i n 4 5 220 1 1 20， 21 0 2 2 2 2 02R 220= 2 210R ，C 2 2 3一日光灯与白炽灯并联的电路如题图 3示，其中 阻 ， 白炽灯电阻， 计镇流器电阻，当 U=220V，日光灯功率为 40W， 功率因数为 炽灯功率为 100W 时 ，求 I 及总的功率因数。 解：11140 0 . 3 6c o s 2 2 0 0 . 5 22 100 0 . 4 5220 11 为感性支路 2I相位超前1 2 0 / 0 1 a r c c o s 0 . 5 6 0i 1i 1 0 / 6 0 ,I 2 0 c o s / 0I 0 . 3 6 c o s 6 0 0 . 3 6 s i n 6 0 0 . 4 5 c o s 0 0 . 6 3 0 . 3 1 0 . 7 0 2 / 2 6 . 2I j j 总功率因素： c o s c o s 0 2 6 . 2 0 . 8 9 c o s 2 6 . 2 0 . 9 3已知一 通滤波电路中， 10 ， C=1000 求电路的下限截止频率 f=2递函数的幅值 (j )T 和相位角 j。 题图 323 解： 10 ， 1000C ，由 通滤波电路的特征频率有：下限截止频率为：3 1 2 51 1 1 162 2 2 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 2 1 0 H 当 2 221 1 111 112 2 21 1 1 214 1 51 51 2442 a r c t a n a r c t a n a r c t a n 2 6 . 6 3已知一 通滤波电路中， 1 ， 1 ，试求其通频带的宽度 。 解： 低通滤波的通带宽度为00 3 6 31 1 1 10001 1 0 1 1 0 1 0o 3有一 00V、 50交流电源上， 4 R ，L 6 X ，当电路谐振时，电容 C 为多少？品质因素 Q 为多少？此时的电流 I 为多少？ 解：由谐振的特性知，谐振时： 1 1 5 3 . 12 5 0 6 0 1 0 0 3 . 1 4 6 60 154 1 100 254 3一电感线圈与电容器串联接 于正弦交流电源中，已知 10 ，当电源频率为 100发生谐振，此时电流 I=3 A， 电容电压 电源电压的 10 倍。求线圈的电阻 R 和电感 L 以及电源电压U 的值。 解：已知 I=3A， C=10F， f=100串联谐振知：3611 0 . 1 5 9 1 0 1 5 92 1 0 0 1 0 1 0 3 1 5 9 4 7 7 . 5 X V C 1 0 4 7 7 . 5 ， 4 24 4 . 7 8 1 . 5 93 ， 159 0 . 2 5 32 1 0 0 3在题图 3知 80 R ， 50 ， 65 ， 200/ 0U V，求谐振时的频率 f 和最小电流 I 的值。 解：由图知并联谐振为： 4361 1 1 9 5 . 12 1 6 . 7 1 022 6 5 1 0 5 0 1 0 在理想条件下，并联谐振阻抗为无穷大 题图 3最小电流 0I 4一组星形