2016年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷.doc_第1页
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2016年全国高中数学联赛江苏赛区初赛一、填空题（每小题7分，共70分）1.关于x的不等式的解集为，则ab的值是 -3。2.从1, 2, 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9中任取两个不同的数，则取出的两数之和为偶数的概率。4/93.已知是周期为4的奇函数且当时,则的值是。-364.己知直线是函数图象的切线，当的斜率最小时的方程是。5.在平面直角坐标系中，如果直线将圆平分，且不经过第四象限，那么的斜率的取位范围是。6.己知等边abc的边长为2,若,则apq面积是。7.已知正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1,点p在棱bc上，点q为棱cc1的中点.若过点a,p.q的平面截该正方体所得的截面为五边形.则bp的取值范围为。8.己知数列的奇数项依次构成公差为的等差数列，偶数项依次构成公差为的等差数列.且对任意都有 若且数列的前10项和则119.己知正实数满足则。410.设m表示满足下列条件的正整数n的和:n整除，且2016整除.那么m的所有不同正因子几的个数为。360二、解答题（每小题20分，共80分）11.已知求。3/4或4/312.如图，点p在abc的边ab上且 ab=4ap，过点p的直线mn与abc外接圆交于点m, n，且点a是弧m n的中点.求证： (1)abnanp。（2）证明：bm+bn=2mn.13.在平面直角坐标系中.与双曲线c：的右焦点为，过点的直线交曲线c于两点.若求双曲线c的离心率.14.己知凸九边形的任意5个内角的正弦与其余4个内角的余弦之和
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