《金属切削机床》课程设计-车床主轴箱的设计【全套图纸】 .pdfVIP

中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 1 页页 中北大学 课程设计任务书 06/07 学年第 一 学期 全套图纸，加 153893706 学 院： 机械工程与自动化学院 专 业： 机械设计制造及其自动化 学 生 姓 名： 学 号：03021408s03 课程设计题目： 金属切削机床课程设计 （车床主轴箱设计） 起 迄 日 期： 1 月 4 日 1 月 17 日 课程设计地点： 机械工程与自动化学院 指 导 教 师： 讲师 系 主 任： 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 2 页页 下达任务书日期: 2006 年 1 月 4 日 课课 程程 设设 计计 任任 务务 书书 1设计目的： 通过本课程设计的训练，使学生初步掌握机床的运动设计（包括主轴箱、变速箱传 动链） ，动力计算（包括确定电机型号，主轴、传动轴、齿轮的计算转速） ，以及关键零 部件的强度校核，获得工程师必备设计能力的初步训练。同时巩固金属切削机床课 程的基本理论和基本知识。 1运用所学的理论及实践知识，进行机床设计的初步训练，培养学生的综合设计能 力； 2掌握机床设计（主轴箱或变速箱）的方法和步骤； 3 掌握设计的基本技能， 具备查阅和运用标准、 手册、 图册等有关技术资料的能力； 4基本掌握绘图和编写技术文件的能力 2设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等） ： 1机床的类型、用途及主要参数 车床，工作时间：三班制，电动机功率：1.5nkw=，主轴最高、最低转速如下： max 2000nrpm=， min 160nrpm= 变速级数：z=12。 2工件材料：45 号钢 刀具材料：yt15 3设计部件名称：主轴箱 3设计工作任务及工作量的要求包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、 实物样品等 ： 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 3 页页 设计任务 1运动设计：根据所给定的转速范围及变速级数， ，确定公比，绘制结构网、转速 图、计算齿轮齿数。 2动力计算：选择电动机型号及转速，确定传动件的计算转速、对主要零件（如皮 带、齿轮、主轴、轴承等）进行计算（初算和验算） 。 设计工作量要求： 1主轴箱展开图、剖面图各一张； 21 号传动轴零件图一张； 3机床传动系统图一张； 4编写课程设计说明书一份。 （a415 页） 课课 程程 设设 计计 任任 务务 书书 4主要参考文献： 1 陈易新.金属切削机床课程设计指导书. 北京: 机械工业出版社, 1987.7 2 范云涨.金属切削机床设计简明手册. 北京: 机械工业出版社,1994.7 5设计成果形式及要求： 图纸和说明书 6工作计划及进度： 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 4 页页 2007 年 1 月 4 日 1 月 5 日 调查阶段 1 月 6 日 1 月 14 日 设计阶段 1 月 15 日 1 月 16 日 考核阶段 1 月 17 日 最终答辩 答辩或成绩考核 系主任审查意见： 签字： 年 月 日 目目 录录 1. 总体设计框架5 2. 主传动系统的设计5 2.1 拟定结构式5 2.2 结构网或结构式方案选择6 2.2.1 传动副的极限传动比和传动组的极限变速范围6 2.2.2 基本组和扩大组排列6 2.3 转速图7 2.4 确定齿轮齿数7 2.5 确定带轮直径8 2.6 验算主轴转速误差8 2.7 传动系统图9 3计算传动件参数 确定其结构尺寸9 3.1 确定传动见件计算转速9 3.2 确定主轴支承轴颈尺寸10 3.3 计算传动轴直径10 3.4 计算传动齿轮模数10 3.5 v 带的选择和计算11 4结构设计12 4.1 带轮设计12 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 5 页页 4.2 齿轮块设计12 4.3 轴承的选择12 4.4 主轴主件12 4.5 操纵机构、滑系统设计、封装置设计13 4.6 主轴箱体设计13 4.7 主轴换向与制动结构设计13 5.传动件验算13 5.1 齿轮的验算13 5.2 传动轴的验算15 5.3 计算挠度、倾角17 5.4 花键键侧压溃应力验算18 5.5 滚动轴承的验算19 5.6 主轴组件验算20 6.参考文献21 1.总体设计框架 （1）采用的方案 1）主轴传动系统采用 v 带，齿轮传动。 2）传动型采用集中传动。 3）主轴换向，制动采用双向片式摩擦离合器和带式制动器。 4）变速系统采用多联划移齿轮变速。 5）润滑系统采用飞溅油润滑。 （2）布局 采用卧式车床常规的布局形式。 （2）主要部件 机床主要由主轴箱，皮鞍，刀架，尾架，进给箱，溜扳箱，车身等 6 个部件组成。 2主传动系统的设计 21 拟定结构式 确定变速组传动副数目 实现 12 级主轴转速变化的传动系统可以写成多种传动副组合： 1）12=34 2）12=43 3）12=322 4）12=223 5）12=232 方案中 1 和 2 可以省掉一根轴，但传动复杂，所以一般少用。3、4、5 方案可根据下面 原则比较： 从电动机到主轴，一般为降速传动。接近电动机处的零件，转速较高从而转矩较小，尺 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 6 页页 寸也较小。如使传动副较多的传动组放在接近电动机处，则可使小尺寸的零件多些，大尺寸 的零件就可少些。对以上原则考虑，以取 12=322的方案为好。 设计的机床的最高转速 max 2000nrpm= 最低转速 min 160nrpm= 变速范围 max min 12.5 n n r n = z=12 11 2000 12.5 160 n r= 公比为=1.26 主轴转速共 12 级分别为 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 则最大相对转速损失率: max 1.26 1 100%21% 1.26 a = 选用 1.5kw 的电动机 型号为 y100l2-4 转速为 1420r/min 2.2 结构网或结构式方案的选择 在 12=232中的六种方案，其结构网和结构式见下面的图。选择原则如下： 2.2.1 传动副的极限传动比和传动组的极限变速范围 在降速传动时，为防止被动齿轮的直径过大而使径向尺寸太大，常限制最小传动比 min i1/4。在升速时，为防止产生过大的震动和噪声，常限制最大传动比2i。因此主传动 链任一传动组的最大变速范围一般为108 min max max = u u r。 方案 a、b、c、d 是可行的。方案 d、f 是不可行的。 2.2.2 基本组和扩大组的排列顺序 a： 12=3 631 22 b: 12=3 612 22 c: 12=3 162 22 d： 12=3 361 22 e: 12=3 214 22 f: 12=3 124 22 在四种方案 a、b、c、d 中选择最佳的方案。原则是中间传动轴变速范围最小的方案 。 因为如果各方案同号传动轴的最高转速相同，则变速 范围小的，最低转速较高，转矩较小， 传动件的尺寸也就可以小些。比较图中的方案 a b c e，方案 a 的中间轴变速范围最小， 故方案 a 最佳。尽量使扩大顺序和传动顺序一致。 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 7 页页 a bc def 图 1-12 级结构网的 6 种方案 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 8 页页 2.3 转速图 2.4 确定齿轮齿数 图 2-转速图 表表 1-各传动组齿轮齿数各传动组齿轮齿数 变速组 第一变速组 第二变速组 第三变速组 齿数和 72 84 90 齿轮 654321 zzzzzz 10987 zzzz 131211 zzz 14 z 齿数 36 36 32 40 28 44 28 56 42 42 26 66 57 35 电动机 iiiiii iv 2000 1600 1250 1000 800 630 500 400 315 250 200 160 1420 (r/min) (r/min) 120:136 36:36 42:42 28:44 32:40 28:56 57:35 26:66 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 9 页页 2.5 确定带轮直径 确定计算功率 knn j = k-工作情况系数 工作时间为三班制 查表的 k=1.2 n-主动带轮传动的功率 计算功率为1.0 1.515 j nkwkw= 根据计算功率和小带轮的转速选用三角带型号为 a 型。查表的小带轮直径推荐植为 100 取 1 d 为 120mm 大带轮直径 1 21 2 136 n ddmm n = 2.6 验算主轴转速误差 主轴各级实际转速值的计算公式为: cba d d e uuu d d nn=)1 ( 2 1 式中： a u、 a u、 a u 分别为第一、第二、第三变速组齿轮传动比. 转速误差用主轴实际转速与标准转速相对误差的绝对值表示: )%1(10 = 实际 标准实际 n nn n 表 2-转速误差表 主轴转速 1 n 2 n 3 n 4 n 5 n 6 n 7 n 8 n 9 n 10 n 11 n 12 n 标准转速 r/min 2000 1600 1250 1000 800 630 500 400 315 250 200 160 实际转速 r/min 2038 1631 8 1278.5 1019. 797.3 639.2 493.2 394 314.1 246.3 197.4 157.0 转速误 差% 19 2.0 2.3 19 0.3 1.4 1.4 1.3 0.3 1.2 1.3 1.8 转速误差用实际转速和标准转速相对误差应2.6% 满足要求。 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 10 页页 2.7 传动系统图 1420r/min3kw 35 56 66 28 44 40 32 36 136 m 42 120 轴i 轴iii 轴ii 57 28 轴iv 26 轴v 轴vi 70 42 36 3- 传动系统图 3计算传动件参数确定其结构尺寸 31 确定传动件计算转速 表 3-传动件计算转速 传 动 件 轴 齿轮 i ii iii iv 1 z 2 z 3 z 4 z 5 z 6 z 7 z 8 z 9 z 10 z 11 z 12 z 13 z 14 z 计 算 转 速 710 355 125 90 710 710 710 500 710 355 710 710 355 125 125 250 355 90 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 11 页页 3.2 确定主轴支承轴颈尺寸 根据机床课程设计指导书主轴的驱动功率为 1.5kw，选取 前支承轴颈直径： 1 80dmm=。 后支承轴颈直径： 21 (0.70.85)56 68dd= 取： 2 60dmm= 33 估算传动轴直径 表 4-估算传动轴直径 计算公式 轴号 计算转速 min/rnj 电机至该轴 传动效率 输入功率 kw p 允许扭转 角 mdeg/ 传动轴长 度 mm 估计轴 的直径 mm 花键轴尺寸 bddn 491 = c n p d i 1250 0.98 2.94 1.5 400 20 525216 ii 800 0.98*0.995 2.87 1.5 400 22.3 6 23 26 6 iii 400 0.9*0.995*0.99 2.77 1.5 500 26.3 6 26 30 6 3.4 计算传动齿轮模数 根据计算公式计算各传动组最小齿轮的模数 按齿轮接触疲劳强度：3 22 1 ) 1( 267 uzn ukp am hpcm hh = 按齿轮弯曲疲劳强度：3 1 267 fpcm fs f zn kpy m = 表 5-估算齿轮摸数 传 动 组 小 齿 轮 齿 数 比 1u 齿 宽 系 数 m 传 递 功 率 p 载 荷 系 数 k 系 数 h a 系 数 f a 许 用 接 触 应 力 hp 许 用 齿 根 应 力 fp 计 算 转 速 c n 系 数 fs y 模 数 h m 模 数 f m 选 取 模 数 m 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 12 页页 第 一 变 速 组 5 z 28 1.6 7 2.94 1 61 1 1100 518 1250 4.36 1.35 1.24 2 第 二 变 速 组 7 z 28 1.9 9 2.87 1 61 1 1100 518 800 4.47 1.37 1.31 2 第 三 变 速 组 11 z 26 2.5 7 2.77 1 61 1 1100 518 400 4.7 1.94 1.87 2 3.5 v 带的选择和计算 设计功率 pkp ad =（kw） 即：1.0 1.515 d pkw= 皮带选择的型号为 a 型 两带轮的中心距 12 (0.62)()330 o add mmmm=+=。中心距过小时，胶带短因而增加胶 带的单位时间弯曲次数降低胶带寿命；反之，中心距过大，在带速较高时易引起震动。 计算带的基准长度： 22 12 2 () 2()1062.1 24 o dd odd d o dd laddmm a =+= 按上式计算所得的值查表选取计算长度 l 及作为标记的三角带的内圆长度1000 n l = 标准的计算长度为1025 n llymm=+= 实际中心距 a= 22 21 8() 8 aadd+ 12 2()20502561246aldd=+= a=311.4mm 为了张紧和装拆胶带的需要，中心距的最小调整范围为：a l lh 02 . 0 )01 . 0 ( + + ，002l=20.5 是为了 张紧调节量为,( h+0.01l)是为装拆调节量,h 为胶带厚度. 定小带轮包角 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 13 页页 o o o a dd 120 180 180 120 1 = 求得 0 1 177o =合格 带速 1 1 120 1420 8.29/ 6000060000 dn vm s = 对于 a 型带525/vm s ,所以合格. 带的挠曲次数: 111 10001000 2 8.29 17.440 1025 mv usss l = 合格 带的根数 1 cn n z c j = 其中： o n单根三角带能传递的功率 1 c小带轮的包角系数 3 3 1.4 1 z = 取 3 根三角带。 4结构设计 41 带轮设计 根据 v 带计算，选用 3 根 a 型 v 带。由于 i 轴安装了摩擦离合器，为了改善它们的工作 条件，保证加工精度，采用了卸荷带轮结构。 42 齿轮块设计 机床的变速系统采用了滑移齿轮变速机构。根据各传动组的工作特点，基本组的齿轮采 用了销钉联结装配式结构。第二扩大组，由于传递的转矩较大，则采用了整体式齿轮。所有 滑移出论与传动轴间均采用了花键联结。 从工艺的角度考虑，其他固定齿轮也采用花键联结。由于主轴直径较大，为了降低加工 成本而采用了单键联结。 43 轴承的选择 为了安装方便，i 轴上传动件的外径均小于箱体左侧支承孔直径并采用 0000 型向心球轴 承为了便于装配和轴承间隙 ii iii 轴均采用了 2700e 型圆锥滚子轴承。v 轴上的齿轮受力小 线速度较低采用了衬套式滚动轴承。 滚动轴承均采用 e 级精度。 44 主轴组件 普通精度级的轻型机床，为了简化结构，主轴采用了轴向后端定位的两支承主轴主件。 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 14 页页 前轴承采用了 3182000 型双列圆柱滚子轴承， 后支承采用了 46000 型角接触球轴承和 8000 型 单向推力球轴承。为了保证主轴的回转精度，主轴前后轴承均用压块式防松螺母调整轴承的 间隙。主轴前端采用了圆锥定心结构型式。 前轴承为 c 级精度，后轴承为 d 级精度。 45 操纵机构 为了适应不同的加工状态，主轴的转速经常需要调整。根据各滑依齿轮变速传动组的特 点，分别采用了集中变速操纵机构和单独操纵机构。 滑系统设计 主轴箱采用飞溅式润滑。油面高度为 65mm 左右，甩油轮浸油深度为 10mm 左右。润滑油 型号为：hj30。 封装置设计 i 轴轴颈较小，线速度较低，为了保证密封效果，采用了皮碗式接触密封。而主轴直径 大，线速度较高，则采用了非接触式密封。卸荷皮带轮的润滑采用毛毡式密封。 46 主轴箱体设计 箱体外形采取了各面间直角连接方式，使箱体线条简单，明快。 主轴箱采用了箱体底面和两个导向块为定位安装面，并用螺钉和压板固定。安装简单， 定位可靠。 47 主轴换向与制动结构设计 主轴换向比较频繁， 采用了结构简单的双向片式摩擦离合器。 其工作原理是， 移动滑套， 钢球沿斜面向中心移动并使滑块、螺母左移，压紧摩擦片，实现离合器啮合。摩擦片间间隙 可通过放松销，螺母来进行调整。制动器采用了带式制动器，并根据制动器设计原则，将其 放置在靠近主轴的较高转速的 iii 轴上。为了保证离合器与制动器的联锁运动，采用一个操 纵手柄控制。 5 传动件验算 以 ii 轴为例，验算轴的弯曲刚度，花键的挤压应力，齿轮模数及轴承寿命。 5 .1 齿轮的验算 验算变速箱中齿轮强度时， 应选择相同模数承受载荷最大齿数最小的齿轮进行接触和弯 曲疲劳强度计算。一般对高速传动的齿轮验算齿面接触疲劳强度，对低速传动的齿轮验算齿 根弯曲疲劳强度。对硬齿面软齿心渗碳淬火的齿轮要验算齿根弯曲压力。 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 15 页页 ) 1(102081 321 3 j j s j ubn nkkkku zm = 弯曲应力的验算公式： 10208 2 321 5 w j s w bynzm nkkkk = 第一传动组 第二传动组 第三传动组 齿轮传递功率 n 2.94 2.87 2.77 齿轮计算转速 j n 1250 800 400 齿轮的模数 m 2 2 2 齿宽 b 14 16 24 小齿轮数 z 28 28 26 大齿轮与小齿轮齿数比 u 1.6 1.9 2.5 寿命系数 s k 1 1 1 速度转化系数 n k (接触载荷) 弯曲载荷 0.74 0.78 0.98 0.9 0.92 0.88 功率利用系数 n k （接触载荷） 弯曲载荷 0.58 0.58 0.58 0.78 0.78 0.78 材料利用系数 q k （接触载荷） 弯曲载荷 0.76 0.73 0.73 0.77 0.75 0.75 工作情况系数 1 k 1.5 1.5 1.5 动载荷系数 2 k 1 1 1 齿向载荷分布系数 3 k 1.05 1.05 1.05 齿形系数 y 0.438 0.440 0.430 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 16 页页 其中：寿命系数 s k qnnts kkkkk = t k工作期限系数 o t c tn mk 1 60 = t-齿轮在机床工作期限（) s t的总工作时间 h ht200015000= ，同一变速组内 的齿轮总工作时间可近似地认为 p t t s =，p 为该变速组的传动副数。 1 0 ) n p nrpm c m k k 齿轮的最低转速（ 基准循环次数 疲劳曲线指数 转速变化系数 材料强化系数 稳定工作用量载荷下 s k 的极限值 s k =1。高速传动件可能存在的 maxss kk 情况，此时取 maxss kk = ， 大载低速传动件可能存在; minminssss kkkk=的情况，此时取kkk ss min 当 时取计算值。 3 5 3 5 2081 102.6 1.5 1.05 1 2.94 702.95 1100 2 282 14 1250 208 101.5 1.05 1 2.94 110.4 320 4 28 14 0.438 1250 2081 102.9 1.5 1.05 2.87 272.8 650 2 281.9 16 800 208 101.5 1.05 1 2.87 4 28 16 0.440 j w j w = = = = 3 5 149.05 275 800 2081 103.5 1.5 1.05 1 2.77 816.49 1370 2 262.5 26 400 208 101.5 1.05 2.77 209.5 280 4 26 0.438 400 j w = = = 52 传动轴的刚度验算 以轴为例，验算轴的弯曲刚度、花键的挤压应力： 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 17 页页 f1 f2 图 5 轴受力分析图 图 5 中 f1为齿轮 z4（齿数为 35）上所受的切向力 ft1，径向力 fr1的合力。f2为齿轮 z9（齿 数 40）上所受的切向力 ft2，径向力 fr2的合力。 各传动力空间角度如图 6 所示，根据表 11 的公式计算齿轮的受力。 表 8 齿轮的受力计算 zmd f f d t f n p t t t = += = = = cos 2 1055 . 9 6 传 递 功 率 p kw 转 速 n r/mi n 传 动 转 矩 t n mm 齿 轮 压 力 角 齿 面 摩 擦 角 齿轮 35 齿轮 40 切 向 力 ft1 n 合 力 f1 n f1 在 x 轴 投 影 fz1 n f1 在 z 轴 投 影 fz1 n 分 度 圆 直 径 d1 m m 切 向 力 ft2 n 合 力 f 2 n f1 在 x 轴 投 影 fz2 n f1 在 z 轴 投 影 fz2 n 分 度 圆 直 径 d2 mm 2.8 7 800 34261 2 0 6 778.6 866.34 117.6 858.32 8 8 815 .7 907.6 756 756 84 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 18 页页 5.3 计算挠度、倾角 从表 8 计算结果看出，轴在 x、z 两个平面上均受到两个方向相反力的作用。根据图 7 所示的轴向位置，分别计算出各平面挠度、倾角，然后进行合成。根据计算结果如下: m=69 e=201 c=102.5 f=167.5 l=270 e=2.110 5mpa n=l-x=151.25 14 107 . 5 6 1 = eil 44 22 11493.185 6464 d i = 轴挠度、倾角分析如右图 （1）xoy 平面内挠度 222222 12 ()() 6 xxx n yf m lnmf c lnc eil = 14222 222 151.25 9.8 10117.6 69 (270151.2569 ) 756 102.5 (270151.25102.5 ) 0.00066 = = （2）zoy 平面内挠度 222222 12 ()() 6 xzz n yf m lnmf c lnc eil = 14222 222 151.25 9.8 10858.3 69 (270151.2569 ) 756 102.5 (270151.25102.5 ) 0.0096 = = （3）挠度合成 22 xx yyy+= 22 0.000660.0096 0.0096 =+ = 查表得其许用应力为 0.0003270=0.081，即 0.00480.081，挠度合格。 （4）左支承倾角计算和分析 a. xoy 平面力作用下的倾角 12 1 ()() 6 axx f me lef cf lf eil =+ 14 9.8 10117.6 69 201 (270201) 756 102.5 167.5 (270 167.5) 0.0000922 =+ + = me 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 19 页页 b. zoy 平面力作用下的倾角 12 1 ()() 6 azz f me lef cf lf eil =+ 14 9.8 10858.3 69 201 (270201) 756 102.5 167.5 (270 167.5) 0.00033 =+ + = c. 倾角合成 22 xaxaa += 22 4 (0.0000922)(0.00033) 3.4 10 =+ = 查表得其许用倾角值为 0.0006，则左支承倾角合格。 （5）右支承倾角计算和分析 a. xoy 平面力作用下的倾角 12 1 ()() 6 bxx f me lef cf lc eil =+ 14 5 5.7 10117.6 69 201 (27069) 756 102.5 167.5 (270 102.5) 9.8 10 = + + = b. zoy 平面力作用下的倾角 12 1 ()() 6 bzz f me lmf cf lc eil =+ 14 5 5.7 10858.32 69 201 (27069) 756 102.5 167.5 (270 102.5) 2.6 10 = + + = c. 倾角合成 22 xbxbb += 5252 4 (9.8 10 )(2.6 10 ) 1.1 10 =+ = 查表得其许用倾角值为 0.0006，则右支承倾角合格。 54 花键键侧压溃应力验算 花键键侧工作表面的挤压应力为： 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 20 页页 )( 8 22 max mpa lzdd t jvjv = 式中： max , 0.75 jv tnmm d dmm lmm z mpa = = 花键传递的最大扭矩 花键的外径和内径 花键的工作长度 花键齿数 载荷分布不均匀系数，通常 许用压溃应力 22 8 34261 1.67 (2623 ) 250 6 0.75 100 140 jvjv jv mpa = =花键热处理 55 滚动轴承的验算 进行疲劳寿命验算： 滚动轴承的疲劳寿命验算： 轴承寿命)(500hth fkkk cf l lhpa n h = 3.33 10 3 0.75 1.1 0.8) 0.96) ) 100100 0.38 33 800 20800 l aa hp hn j nn j ra r a k kk k k nrpm ff n fxfyf f f f x y cn = = = =+ 寿命指数，滚子轴承 齿轮轮换工作系数 使用系数， 功率利用系数（ 转速变化系数（ 轴承的计算转速（800 速度系数， 当量动载荷 径向载荷 轴向载荷 径向系数 轴向系数 滚动轴承尺寸所表示的额定动负荷（） 中北大学课程设计说明书中北大学课程设计说明书 第第 21 页页 经过计算 f=418.5n 10 8