《光学》第七章 光在各向异性介质中的传播(67P).ppt

第七章光在各向异性介质中的传播光在各向异性介质中的传播 一、一、双折射双折射（ double refractiondouble refraction） 各向异性：介质的折射率与方向有关。 介电常数是方向的函数 方解石晶体 e光 纸面 双 折 射 o光 双 折 射 双折射现象：一束光在各向异性介质中折射 为两束光的现象 寻常光（o光） (ordinary rays) (extraordinray rays) 非常光（e光） 遵从折射定律的光线 不遵从折射定律的光线 . . . . . . . . . . . . e e o o . . . . . . . . . . . . . . o o e e a a c c d d b b 1 1、寻常光与非常光、寻常光与非常光 不服从折射定律指的是： a 折射光线一般不在入射面内； b 入射角的正弦与折射角正弦之比不是常量，即折射 率和入射光线的方向有关。 光轴：在方解石这类晶体中存在一个特殊的方向， 当光线沿这一方向传播时不发生双折射现象。称这 一方向为晶体的光轴。 2 2、光轴、主平面、光轴、主平面（principal plane） 单轴晶体：只有一个光轴（方解石、石英） 双轴晶体：有两个光轴（云母、硫磺） 注意：注意：o o光和光和e e光只有在双折射晶体内部才有意义，光只有在双折射晶体内部才有意义， 射出晶体以后就没有意义了。射出晶体以后就没有意义了。 102 0 102 0 78 0 78 0 102 0 102 0 光轴 主截面（principal section）：光轴与自然晶面（晶 体的解理面）法线所组成的平面。 主平面：某一光线与光轴所组成的平面。 o光主平面：o光与光轴组成的平面 e光主平面：e光与光轴组成的平面 o光 光轴 o光主平面 e光 光轴 e光主平面 一般来说，o 光主平面和 e光主平面并不重合。 当入射光线在主截面内时（晶体光轴在入射 面内），o 光、e 光以及它们的主平面都在主 截面内。此时，两光的振动方向相互垂直。o 光垂直于主截面振动，e 光在主截面内振动 . . . . . . . . 光光 面面 主主 光光 面面 主主 平平 平平 光轴方向 e e o o 光光 e e 光光 o o 当一束光强为 i 的自然光入射在双折射晶 体表面上时，经折射后产生 o 光和 e 光的光强 相等，即 当一束光强为 i 的线偏振光入射在双折射晶 体表面上时，经折射后产生 o 光和 e 光的光强随 入射光的偏振面与晶体主截面的夹角而变。 o光及 e 光都为线偏振光。 o光的电矢量 e0 垂直于 o 光的主平面，e 光的 电矢量 ee 平行于 e 光的主平面。 3、o光和e光的特点： 4、o光和e光的强度： e e e ee e e eo o o o x x y y 光强之比 马留公式 e e y y e ee e e eo o x x o o o o e e e e 光轴方向光轴方向 马吕斯定律 cosaa 0= 检偏器前偏振光振动方向与检偏器 偏振化方向之间的夹角。 i 0 i=cos 2 a a 0 检偏器偏 振化方向 . . 起偏器检偏器 自然光线偏振光 aa 0 i0 i i 0 i = a a 0 2 2 = cosa 0 2 a 0 2 a 2 解： 为p1 和 p2 的偏振化方向的夹角 自然光 i0 透过p1 i1 = i0 / 2 线偏振光 i1透过p2 i2 = i1 cos 2 = i0 cos2 / 2 p3 p2 p1 例：一束光强为 i0 的自然光，相继通过三 个偏振片p1、p2 和p3 后出射光的光强为 i =i0 /8。已知 p1和 p3 的偏振化方向相互垂直，若 以入射光线为轴，旋转 p2 要使出射光的光强 为零，p2 最少要转过的角度是多少? 线偏振光 i2 最后透过p3 的光强 i 为： i = i2 cos2(/ 2 - ) = i0 cos2 sin2 / 2 = i0 sin22 / 8 已知 i = i0 / 8，所以 sin22 = 1，即 =/4、3/4、5/4、7/4 若 i = 0，则必需 sin22 = 0，即 2 = 0， = 0 , /2 所以要使出射光的光强为零，p2 最少 要转动/4 角度。 晶体的各向 异性： x= y z, caco3 ca o c z光轴 光矢量垂直于光轴时， 介电常数为 x , y 光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同， 介电常数就不同，光的传播速度也就不同。 1、晶体的主折射率，正晶体、负晶体 光矢量平行于光轴时， 介电常数为 z 二二、光在单轴晶体中的波面、光在单轴晶体中的波面 o光： no ，ne 称为 晶体的主折射率 e光： vot 光轴 光轴 vet vot 正晶体：ne no负晶体：ne vo) 如：石英、冰如：方解石、红宝石 正晶体负晶体 vevo n o n e vv eo n o n e 波面 波面e o 光轴 光轴 vevo vo ve* a c d 光轴光轴 i （1 1） 平面波倾斜入射方解石晶体平面波倾斜入射方解石晶体 2、光在单轴晶体中传播的惠更斯作图法 a c d e. 光轴光轴 i （1 1） 平面波倾斜入射方解石晶体平面波倾斜入射方解石晶体 a c d e. 光轴光轴 i （1 1） 平面波倾斜入射方解石晶体平面波倾斜入射方解石晶体 a c d e . . . . . . . . oo 光轴光轴 i （1 1） 平面波倾斜入射方解石晶体平面波倾斜入射方解石晶体 e a c d e . . . . . . . . oo 光轴光轴 i （1 1） 平面波倾斜入射方解石晶体平面波倾斜入射方解石晶体 g a c d f . . . . . . . . oo 光轴光轴 i （1 1） 平面波倾斜入射方解石晶体平面波倾斜入射方解石晶体 e g a c d f . . . . . . . . e oeo 光轴光轴 i （1 1） 平面波倾斜入射方解石晶体平面波倾斜入射方解石晶体 e g （2 2） 平面波垂直入射方解石晶体平面波垂直入射方解石晶体 a c d . . . . . . . . e oeo 光轴光轴 b e f g （3 3） 平面波垂直入射方解石晶体平面波垂直入射方解石晶体 光轴垂直于晶面光轴垂直于晶面 a c d fe . . . . . . . . eoeo 光轴光轴 b （4 4） 平面波垂直入射方解石晶体平面波垂直入射方解石晶体 光轴平行于晶面光轴平行于晶面 ac d . . . . e o e o 光轴光轴 b . . . . （5 5） 平面波垂直入射方解石晶体平面波垂直入射方解石晶体 光轴平行于晶面光轴平行于晶面 ac d . . . . e o e o 光轴光轴 b . . . . . 71 0 尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程 第二节第二节 偏振器件偏振器件 1 1、尼科耳棱镜、尼科耳棱镜 68 0 涂上加拿大树胶 68 0 尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程 o光发生全反射 n 加 =1.55n= e 1.516n =1.6584 o n o n 加 . . . . . . . . . . . . 90 0 o e 22 0 68 0 o e a m c n 自然光 加拿大树胶加拿大树胶 光 轴 n= e 1.4864 1.6584 =77 0 临界角，且 n 加 n e . e光不会发生全反射 . 尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器。 . . . . . . . . . . . . 格兰格兰- -泰勒棱镜泰勒棱镜格兰格兰- -傅科棱镜傅科棱镜 2 2、渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜 渥拉斯顿棱镜是由二块方解石（负晶体 vo 0 对于右旋晶体， 0 eler e 入射面(a) 出射面(b) el er e r l 设入射时l、r位相为0 旋光物质长为d，在出射面上： 位相 位相 左旋晶体 =/2 a 为材料的旋光率 旋光性不仅与物质有关，还与入射波长有关。 旋光色散：一束包含不同波长的线偏振光经过旋光晶体 后，不同波长的光旋转角度不同，若在旋光晶体后加一 偏振片，转动偏振片可看到透射光色彩的变化。 三三、旋光现象的应用、旋光现象的应用 偏振面旋转的角度和光在液体中通过的路程d 成正比 ，也和溶液的浓度c 成正比 四四、磁致旋光、磁致旋光 当一束线偏振光沿磁场方向通过玻璃时 ，其偏振面发生了旋转，此效应为法拉第 磁光效应。 在法拉第效应中，线偏振光旋转的角 度正