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文档简介
复习(一)任意角一、 基本概念、定义、公式:1、角的概念推广后,包括正角、负角、零角,与终边相同的角表示为。 角的集合:终边在x轴上在y轴上 第一象限角; 第二象限角 第三象限角;第四象限角2、弧度制:换算:角度 =弧度 弧度 =角度 练习1下列命题中正确的是( ) a.第一象限角一定不是负角 b.小于90的角一定是锐角 c.钝角一定是第二象限的角 d.终边相同的角一定相等2下列选项中叙述正确的是( ) a三角形的内角是第一象限角或第二象限角b锐角是第一象限的角c第二象限的角比第一象限的角大d终边不同的角同一三角函数值不相等 3( ) a. b. c. d. 4已知是第四象限角,则是( )a.第一或第二象限角 b.第一或第三象限角 c.第一或第四象限角 d.第二或第四象限角复习(二)三角函数二、 基本概念、定义、公式:1. 定义:在角终边上任取一点,三角函数定义为:正弦函数 余弦函数 正切函数2. 三角函数值的符号:第一象限角,三个三角函数的值都取正;第二象限角,为正,其余为负;第三象限角,为正,其余为负;第四象限角,为正,其余为负。 口诀:一全二正弦,三切四余弦。3. 三角函数值与角的关系特殊值表011001不存在 知角求值 知值求角4同角三角函数关系式: ; ; 5. 诱导公式 (两角互余): ; (两角互补): ; ; 练习:1、角的终边经过一点,则; ;2、为第二象限角,其终边上一点p(x, ),cosx,则x()abcd2、,则为第 象限角; 若a是三角形的一个内角,则a的取值范围是 。3、求下列角的三角函数值: 4.在指定范围内求满足条件的角:1),则;2),则;3),则5、已知,求 6、已知且为第二和的值。 象限角,求的值.7、已知, 8、已知, 求。 求的值. 9、已知, 10、化简求的值.10、已知,计算(1);(2)高考链接:1.是第四象限角,则( )abcd2.已知,则的值为()复习(三)三角恒等变换三、 基本概念、定义、公式:(1)两角和差公式; ;(2)倍角公式 变形:(降幂公式) (3)合一变形,其中,且与点在同一象限练习:1. 等于( )2. 中,则= .3. 已知,为锐角,=_.4. 已知为第二象限角,且,则_,_.5. 已知,则_6. 已知,则_, _.高考链接:1.等于()2.若,则的值为()3.若,则_4.若,则等于()5.已知,且,则( )abcd6.已知,且,则的值是 复习(四)三角函数图象及性质四、 基本概念、定义、公式:1. 三角函数图象及其性质(下表)解析式图象定义域rr值域r最值, ;, , , 无周期奇偶奇偶奇单调区间增:减:增:减:增:五点法画的图象:,2. 的性质 振幅:a; 最小正周期; 频率; 相位:; 初相:3. 函数变换 :若,左移个单位;若,右移个单位,从而使 :纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,从而使 :若,上移个单位;若,下移个单位,从而使 :横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,从而使4. 三角函数化简: 若求函数的最小正周期、单调区间、值域(即最值),要先将函数化简,化简的原则为:一种三角函数;一种类型的角;三角函数为一次幂。练习:1.函数在区间的简图是()2.函数的最小正周期是()abcd3.下列函数中,周期为的是()abcd4.若函数,则是( )a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数d最小正周期为的偶函数5.函数的最小正周期和最大值分别为( )a,b,c,d,6. 函数的单调减区间是( ) a. b. c. d. 7. 函数的单调递增区间是( )abcd8.函数的一个单调增区间是( )abcd9.若函数,(其中,)的最小正周期是,且,则( )a bc d10. 要得到的图象,需要将函数( )a. 向左平移个单位长度 b. 向右平移个单位长度c. 向左平移个单位长度 d. 向右平移个单位长度11. 将函数f(x)=sin(2x)的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩到原来的, 那么所得到的图象的解析表达式为 () ay=sinx by=sin(4x) cy=sin(4x+ ) dy=sin(x+)12.函数的最小正周期 13. 函数的最大值是_, 最小值是_, 最小正周期为_, 单调增区间为_, 减区间为_.oxy14. 的解集为:_; 的解为_15. 如图为的图象的一段,其解析式为: 。16. 求的最小正周、单调区间、最值及取得最值时对应的的集合。17.已知函数() 求函数的最小正周期;() 求函数的最小值和最大值,及取得最值时对应的的集合() 求函数的单调区间。复习(五)解三角形bcabca五、 基本概念、定义、公式:中,外接圆半径为r1. 正弦定理:2. 余弦定理:3. 面积公式:练习:1.在中,若,则ab= .2.在中,若,则a .3.在中,
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