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公开招聘教师专业知识（数学）试卷一、选择题：（共11题，每题4分，总分为44分）1.的一个单调递减区间为：（ ）a：b：c：d：都不对2、设关于x的方程两实根一个比1大，另一个比1小，则实数k的范围是（ ）a：k0b：k1c：k0或k-23、复数的辐角主值为（ ）a：b：c：d： 4、曲线（t为参数）上的点到坐标轴的距离之和的最大值是（ ）a：b：c：d：15、点m在双曲线上，为焦点，且，则点m到x轴的距离为-（ ）a：b：c：d：6、某投资商计划在上海、杭州、宁波、大连4个城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该投资商不同的投资方案有（ ）a：36种b：16种c：60种d：42种7、极限的值是（ ）a：b：c：d：都不对8、在四面体o-abc中，,d为bc的中点，e为ad中点，则等于（）a：b：c：d：9、展开式中的常数项是（ ）a：-240b：120c：60d：24010、一次考试出了12个选择题，每题5分，每题有4个可供选择的答案，有且只有一个是正确的。某同学只知道其中9个题的答案是正确，那么该同学卷面上的正确答案不少于10个的概率是（ ）a：b：c：d：11、若，则（ ）a：1b：-1c：2d：-2二、填空：（共6题，每题3分，总分为18分）12、当时，函数的最小值为 。13、函数（）图像的一条对称轴方程为，则向量为方向向量的直线的倾斜角为 。 14、直线5x-4y+8=0关于直线x+y=0的对称直线方程是 。15、n、m是正方形abcd边ad与bc的中点，将正方形abcd沿nm折成直二面角a-nm-c，则折起后bd与mc所成角的大小为 。16、设a、b、c分别是abc中，a、b、c，所对应的边长，则直线与直线的位置关系是 。17、若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是 。三、解答题：（共6题，总分为38分；本大题解答要有过程，否则不给分）18、将边长为a的正三角形铁皮减去三个全等的四边型（阴影部分所在的四边形），其中有四边形两边分别与正三角形两边垂直，然后将其沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱盒子，当图中的x取何值时，该盒子的容积最大？（7分）x19、例2、某投资人打算投资甲、乙两个项目。据预测甲、乙两个项目可能最大的利率为100%、50%，可能最大的亏损率为30%、10%，投资者投资最大不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问：投资人对甲、乙两个项目投资多少万元才有可能盈利最大？（7分）20、房地产公司要在一块（图中矩形abcd）上，规划建造一个小区公园（矩形ghck），为了使文物保护区aef不被破坏，矩形公园的顶点g不能在文物保护区，已知ab=200米，ad=160米，ae=60米，af=40米。（1）当矩形小区公园的顶点g恰是ef的中点时，求公园的面积。（2）当g在ef上什么位置时，公园面积最大？（8分）21、某工程要挖一个横断面为半圆的柱形的坑
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