北京市朝阳区普通中学2016年3月初三数学基础练习二 含答案.doc

初三基础练习二一. 选择题1.下列运算中,正确的是( ).a. b. c. d. 2.若0a1,则点m(a-1,a)在第( )象限.a. 一b. 二c. 三d. 四3.某地连续10天的最高气温统计如下表:最高气温() 23242526天数3214则这组数据的中位数和平均数分别为( )bacpfeda.24.5，24.6b.25,26c.26,25d.24,264.如图1.abc是等边三角形,点p是三角形内的任意一点,pd/ab, pe/bc，pf/ac，若abc的周长为12,则pd+pe+pf=( )a. 12 b. 8 c. 4 d. 35.抛物线的顶点坐标为( )a. b. c. d. 6. 下面等式中, 对于任意使各式都有意义的实数a总能成立的个数为 ( ).(1) (2) (3) (4) (1-a)a. 4 b. 3 c. 2 d. 1a3a2a1oxyp1p2p37.在直角sina=,bc=8,则ab的长为 ( ).,a. 10 b. c. d .128.如图3.p1，p2，p3是双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形p1a1o，p2a2o，p3a3o,设它们的面积分别是s1，s2，s3，则( )as1s2s3 bs2s1s3 cs1s3s2 ds1=s2=s3二. 填空题9. -3的相反数是 ;的绝对值是 .10.不等式组的解集是 . 11.如图.正方形abcd的边长为1,点e为ab的中点,以e为圆心, 1为半径作圆,分别交ad，bc于m，n两点,与dc切于点p，则图中阴影部分的面积是 .12. 已知圆锥的母线长oa=8,底面圆的半径r =2,若一只小虫从点a出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到a点,则小虫爬行的最短路线的长是 (结果保留根号).三.解答题.13. 计算.14解方程. 15.如图.是某公园“六一”前新增设的一架滑梯,该滑梯高度ac=2 cm,滑梯着地点b与梯架之间的距离bc=4 cm.(1)求滑梯ab的长.(2)若规定滑梯倾斜面(abc)不超过45度属于安全范围,通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求? abc16.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:x(元)152030y(件)252010若日销售量y是销售价x的一 次函数.(1) 求出日销售量与销售价的函数关系式(不必写出自变量的取值范围).(2) 要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元? 此时每日销售利润是多少元?17.如图.在直角坐标平面中,o为坐标原点,二次函数的图象与y轴的负半轴相交于c点,点c的坐标为(0,-3),且bo=co. (1)求这个二次函数的解析式. (2)设这个二次函数的图象的顶点为m,求am长. 18.如图.在abc中,ab=ac,若将abc绕点c顺时针旋转180,得到fec(1)猜想ae与bf有何关系,说明理由.(2)若abc的面积为32,求四边形abfe的面积.(3)当acb为多少度时,四边形abfe为矩形?19.如图ao是abc的中线,o与ab边相切于点d,(1)要使o与ac边也相切,应增加条件 (任写一个)(2)增加条件后,请证明o与ac边相切.ocbade20.在直角坐标系中,c过原点o,交x轴于点a(2,0),交y轴于点b(0，)(1)求圆心c的坐标.(2)抛物线过o，a两点,且顶点在正比例函数的图象上,求抛物线的解析式.(3)过圆心c作平行于x轴的直线de,交c于d，e两点,试判断d，e两点是否在(2)中的抛物线上.(4)若(2)中的抛物线上存在点p(x0,y0),满足apb为钝角,求x0的取值范围.参考答案一. 选择题1b 2.b 3. a 4. c 5. b 6. b 7. b 8.d二、填空题 93， 10. 11. 12. 三、解答题131014 为原方程增根，原方程的解为15 cm 因为tanb=所以0b45，故符合要求16. 销售价定为25元时，销售利润最大为225元。17 18由于abfe的面积为abc面积的4倍，所以四边形 abfe的面积为12平方厘米 (3) 当acb=60时，四边形 abfe为矩形19 b=c(注：条件不唯一) ; 略20(1) 由题可知，aob是直角三角形。所以c为ab中点。作chx轴于h, 则ch =，oh=1，所以c(1，) (2