毕业设计（论文）-无框架立体定向神经外科手术机器人伺服电机控制系统设计.doc

无框架立体定向神经外科手术机器人技术文件之三南 京 理 工 大 学毕业设计说明书(论文)作 者:学 号：学院(系):机械工程学院专 业:机械设计制造及自动化题 目:无框架立体定向神经外科手术机器人伺服电机控制系统设计教授指导者： (姓 名) (专业技术职务)评阅者： (姓 名) (专业技术职务) 2005 年 6 月毕业设计说明书（论文）中文摘要脑外科手术机器人是由计算机控制，根据大脑病灶的部位，自动合理地选定手术位置，协助医生进行脑外科手术的机器人系统。它手术定位准确、创面小、时间短，还可通过网络通讯在千里之外遥控机器人施行手术。开发该型机器人，对提高我国医疗手术水平具有重大的意义。本论文是“无框架立体定向神经外科手术机器人”项目的一部分，主要是实现对电动机的控制，保证系统能够快速响应和精确定位，通过对电动机构成和原理的学习，分析了电动机系统的控制结构，完成对电动机系统的建模，在系统中加入了前馈和反馈控制，来满足控制要求。在得出计算参数后，利用matlab软件进行了系统的仿真，通过对图线的分析，找到设计中的缺陷，对参数进行优化，验证了该控制系统的精度和稳定性。关键词 伺服电动机 参数设计 系统仿真 本科毕业设计说明书（论文） 第 47 页 共 47 页毕业设计说明书（论文）外文摘要title the no-frame directional neurosurgery surgical robot - servo-motor control system design abstractthe brain surgical operation robot that is controlled by the computer, according to the brain focus, selects part that the knife should excise automatically and reasonably, assists the doctor to carry on the brain surgical operation. in operation, its fixed position is accurate, surface of wound is small, operational time is short and the doctor can do operation by manipulating robot in a long distance though the network, developing the type of robot has the important meaning to exalt our country surgical operation level. the thesis is a part of frameless steretaxy surgical operation system for brain surgery. the main purpose is to carry out the control of the electric motor, make the system quick response and ensure the fixed position of precision. by learning the electric motor constitute and principle, i analyze the control structure of the electric motor system and establish the system model. in order to meet demand , i use feedforward and feedback control. after obtaining the parameter, i made use of the software of matlab to imitate the whole system. though analysis to the diagram , i find out the defect in the system, optimize the parameter, verify the accuracy and the stability of the system. keywords servo-motor parameter design system imitation 目 录 1 绪论11.1 课题背景11.2 医疗外科机器人的分类和特点21.3 无框架立体定向神经外科手术机器人的发展31.4 本论文的主要内容52 控制系统设计的总体方案62.1 手术机器人控制系统的构成62.2 控制系统方案的选择72.3 控制系统数学模型的建立93 控制系统参数确定133.1 电动机的主要技术参数133.2 pwm控制器的主要参数133.3 速度和电流检测环节143.4 电流环的设计143.5 速度环的设计163.6 位置环的设计203.7 前馈控制器设计224 调节器的实现254.1 pi调节器的原理254.2 电流环pi调节器的实现264.3 速度环pi调节器的实现264.4 脉宽调节器的实现275 控制系统的仿真285.1 matlab在控制系统仿真中的应用285.2 仿真的方法和参数优化285.3 电流环的仿真分析295.4 速度环的仿真分析315.5 位置环的仿真分析335.6 前馈环节的仿真分析34结论37致谢38参考文献39附录a401 绪论1.1 课题背景机器人技术是二十世纪人类科学技术, 特别是计算机、自动控制技术等现代技术发展的重要产物之一。自从二十世纪中期的第一台工业机器人诞生到现在, 机器人技术早已不再局限于传统的工业和制造业。同时随着微电子技术、医学影像技术、现代信息处理技术和计算机技术的迅猛发展以及与医学科学的紧密结合，各种用途的医用机器人正在医学领域中得到越来越广泛的应用，特别是应用于外科手术的机器人已经在临床医学领域崭露头角，一些研究成果已显示出巨大的潜在经济和社会效益。这方面的研究不仅在提高手术的质量、减少手术创伤、缩短病人的恢复周期、降低病人和医院的开支等方面带来一系列的技术变革，也将改变传统医疗外科的许多概念，对新一代手术设备的开发与研制，对医学的教学与研究，对临床或家庭的护理及康复工程等方面的发展也将产生深远的影响，并对机器人技术(robotics)、计算机虚拟现实技术(virtual reality)、机械电子学技术(mechatronics)等相关学科的理论与技术发展也产生了积极的推动作用。而且作为一种产业已经成为世界经济新的增长点, 因而受到了世界各国的重视。医疗机器人的发展在医学领域产生了重大的影响,它已成为国际医学界研究的热点。目前，医用机器人系统的研究和开发引起了西方许多先进的国家诸如美国、法国、德国、意大利、日本等国政府和学术界的极大关注，并投入了大量的人力和财力。早在1986年，西方七国首脑会议就确定了国际先进的机器人研究计划ia r p(international advanced robotics programme )，该计划的宗旨是：鼓励发展先进的机器人系统，在危险、有害或其它需要的环境替代人的劳动，为世界经济的复苏和发展做出贡献。到1996年iarp参加国发展到11个，有澳大利亚、奥地利、加拿大、法国、德国、意大利、日本、俄罗斯、西班牙、英国和美国。iarp已召开过两届成员国医用机器人研讨会。医用机器人系统的研究在1994，1995年被世界著名的期刊ieee spec-trum列为十大技术预测之一，许多著名的国际会议，像“ieee robotics and automation”，“ieee embs”，“ieee system，man and cybernetics”, “ ica r”等都将它单独列为一个专题，并且1994年6月和9月在欧洲、美国分别召开了医疗机器人与计算机辅助外科方面的国际会议。1995年这方面的专题国际会议就多达5个。美国国防部已经立项，开展基于操作的外科研究 ( telepresence surgery) 用于战伤模拟、手术培训、解剖教学。欧共体正在制定一项新的计划，其中将机器人辅助外科手术及虚拟外科手术仿真系统作为重点研究发展计划之一。由这方面研究而发展起来的医疗电子设备正以每年10%的速度增长，几乎大于工业方面的增长速度。在医疗外科机器人系统的研究领域，国外由于资金雄厚和国家重视，医疗外科机器人系统的研究和发展较快，各国政府不仅希望医疗外科机器人系统的研究能为疾病的治疗带来方便，产生良好的社会效益，而且更希望医疗机器人系统的研究能生成一个新的经济增长点-医用机器人的生产产业，获得良好的经济效益。目前医疗外科机器人系统的主要研究技术热点为：临床应用、微机器人、仿真、图形导航、虚拟临场、多媒体通讯、遥操作研究等。由于机器人在手术的准确性，可靠性和精确性方面大大超过外科医生。所以有些科学家预测说，医用外科机器人最终将取代人在手术中的主刀地位。实践证明，发展医疗外科机器人技术是医疗部门摆脱陈旧的手术方法，提高手术的效率、质量和降低手术费用的可靠途径。外科手术呼唤各种功用的手术机器人，各种用途的医用机器人也有待于我们进一步去研制和开发。医学科学领域中的机器人队伍会不断地发展壮大，并会得到更加广泛的应用，医用手术机器人的前景将是非常广阔的。1.2 医疗外科机器人的分类和特点医用机器人系统按其应用分为四大类，即医疗外科机器人系统、康复机器人系统、功能机器人系统和护理机器人系统。医疗外科机器人系统是用于医疗外科手术，能辅助医生进行术前诊断及手术规划和仿真，在手术中提供可视化服务功能，并辅助医生以较高的质量完成手术操作的机器人集成系统。使用医疗外科机器人的主要目的有以下几点：最大远程利用现有技术以提高疾病的诊断和手术治疗的质量；拓宽手术治疗的范围，使原来无法进行的手术在新设备的支持下能够进行；拓宽微创伤手术治疗的范围，缩短病人术后的恢复时间；降低手术中使用的放射性设备或药品对医生的伤害；缩短手术时间，降低医疗成本；提高手术的可视化程度，使手术的安全性得到提高。医疗外科机器人与传统的工业用机器人系统相比有以下几个特点：一个医疗外科机器人系统一般只适用于完成一种手术操作；安全性要求很高，当系统出现故障时不允许对病人、医生造成伤害或对其它医疗设备造成损坏；良好的人机交互界面，系统操作简单，使无工程经验的医生能方便的学会使用和进行操作；机器人的绝对运动精度要求较高，在工业机器人系统中衡量机器人性能的主要指标是机器人的重复运动精度，对运动精度一般不作要求，在医疗外科机器人系统中正好相反，要求机器人有较高的绝对运动精度而对重复运动精度不作要求；编程下的机器人运动控制，与工业机器人常用的示教再现技术有明显的区别，手术机器人的自主运动是由根据规划的手术参数生成的机器人运动控制命令的控制下完成的，在实际手术中，机器人的运动不允许试验和重复；系统结构复杂，涉及的技术和学科领域广泛。1.3 无框架立体定向神经外科手术机器人的发展20世纪初，有人利用几何学原理定位颅内病变，期望准确地发现颅内病变。先要在病人头上戴一个金属框架，以起到固定和定位和作用。因此，要在病人颅骨固定框架，病人要带着框架到ct室进行扫描，带着框架接受手术，病人很痛苦。医生仅能根据ct扫描图像凭经验来考虑手术方位，并从框架标尺上读取靶点的三维坐标，在手术时有框架的影响，部分位置无法下穿刺针，会造成手术死角。医生只能根据病人的病理特征从经验出发进行诊断和手术方案的制定，这种方法带有较大的或然性。 图 1.1 一种头部空间球面轨迹的模型随着时间的推移，以数学、放射物理学、微电子技术和计算机信息处理技术的发展为基础，医疗影像学的发展非常迅速，（如ct(computerized tomography)、mri(magnetic resonnance imaging)、pet(positron emission tomography)、dsa(digital subtraction angiography)、超声波成像、单光子发射断层扫描(spelt)），计算机图形处理速度的迅速提高，人们研究了从2d图像到3d图像的重构技术，重构的3d图像和手术器械跟踪技术相结合组成了医疗外科手术规划、仿真和导航系统（系统由三大部分组成：3d图像重建，手术器械跟踪，规划、仿真和导航软件系统），改变了传统开颅手术方式，被广泛应用于颅内肿瘤、脑血管病、血肿和活检等手术。图 1.2 医疗外科手术规划、仿真和导航示意图使用医疗外科手术规划、仿真和导航系统，医生术前只要将4个标志贴在病人的头部，病人不需戴框架。医生用ct扫描出多张脑部图像，系统对病人的2d扫描图像采用表面或体素的方法(surface or volume rendering ) 进行3d重构，由计算机通过病人的诊断图像来构造出病体的内部结构三维模型，以三维模型和手术器械跟踪为基础，辅以相应的软件，医生可以任意选择观察病灶的方向，并可借助键盘和鼠标操作模拟穿刺针进针方位，医生在外科手术前后可以得到以下三方面的帮助:在手术开始之前，医生可以漫游病人手术部位的三维重构图像，从而对该部位及邻近区域的解剖结构有一个明确的认识，然后进行手术规划； 进行充分的手术方案分析对比，最终选择出最佳方案。规划完成后，医生可以在三维图像上进行手术的仿真操作，以确定手术方案的正确性；在手术过程中，医生移动机械臂时，通过计算机屏幕，可以观察到手术器械在人体组织中的位置和器械周边的组织信息，确保手术的安全进行。依靠机械臂末端的导航器与实时显示在电脑屏幕上的监视图像，医生可以把穿刺针毫厘不差的刺入病灶中心，病人头部仅留下个小孔。医疗外科手术规划、仿真和导航系统有以下几个典型的代表系统。(1)美国brainlab公司的vector vision系统，该系统采用了基于标记点的图像空间和手术空间的映射方法，标记点在手术前被粘在病人身上，在器械跟踪上采用红外光学跟踪机制，3d重建也采用了体素建模方法，该系统主要用于脑外科手术，是一个已商品化的产品。(2) 1992年美国stanford university medical center的科研人员开发的noas系统，该系统包括三部分：一个普遍配置的si1icon graphics 35/tg个人ir is工作站；一个专门设计的钢制多关节“数字式”手臂，其末端有一个探针，在手术过程中，医生可以用此探针作为采点设备给计算机传送三维位置信息；一套图像处理软件系统。在使用noas系统之前，首先由ir is工作站对40组ct扫描图片进行处理，生成一个精确的病人头部三维模型。在ct扫描前，病人头部被装上了几个金属小块，由于这种金属对n射线是不透明的，所以在ct图像中医生可以看到这些点。通过这些标记点就可以建立实际的头部坐标系和模型坐标系之间的联系。在手术过程中，医生只需用探针接触病人头部的某一处，即可从计算机上观察到该部位的三维解剖信息，帮助医生寻找确切的手术位置、选择最佳的手术路径。在noas首次临床实践中，成功地摘除了一位病人脑中的肿瘤，由于这个肿瘤生长的位置比较特殊，大约在颅骨表面下三英寸的地方，十分靠近脑干部位，用传统的方法做这一手术是比较困难的，使用该辅助定位系统，不仅切除了这个脑瘤，还大大缩短了手术时间；在国内，由北京航空航天大学机器人研究所、清华大学计算机图形图像中心和海军总医院共同开发的遥操作远程医用机器人系统c72。该系统主要由影像获取传输，虚拟手术规划、智能机械臂、病人头部(病灶)固定装置等部分组成，可以完成确定手术靶点、重建三维病灶轮廓、引导定位器械、定向手术系统等多个复杂步骤，治疗脑部纵深病变无需开颅。这一手术突破了传统脑外科手术的定式，病人头上不必再戴厚重的金属框架以辅助定位，病人造成的创伤面比传统手术小得多，定位也较传统手术精确。1.4 本论文的主要内容 课题来源：本次无框架立体定向神经外科机器人的设计是南京理工大学机器人研究所与南京麦迪柯科技有限公司合作设计研发的，为江苏省科技攻关计划项目。我与南京理工大学机械工程学院的其他五位同学和在我们之前已经投入该项目的几位研究生师兄，在学院和南京麦迪科医疗器械有限公司的大力支持下，承担了系统的研制开发工作。其中，我的任务是负责电动机伺服系统的建模，分析，调节器的参数设计，控制系统的仿真和参数的确定。本文将围绕这几个方面进行论述。2控制系统设计的总体方案2.1 手术机器人控制系统的构成医疗外科机器人系统有以下几个显著特点：安全性较高；人机界面友好；与工业机器人常用的示教再现技术不同,机器人的运动不能通过示教的方式完成；在医疗手术机器人技术中对速度的要求比较低，但对可操作性、可靠性和精确性有非常高的要求。由于人体本身就是一个极为复杂的肌体，每个器官和组织之间都有非常密切的联系，在手术中极小的误差也会导致致命的后果。脑外科机器人控制系统还要求较高的绝对定位精度。手术机器人对末端位置误差要求规定在0.5 mm。在手术过程中还需要尽量提高手术的效率，自然要尽可能的减少医生对机器人的操作，减少复杂的操作过程，让医生从烦琐的机器人操作中解脱出来专心的进行对病患本身的研究和处理。 从以上角度出发，为了确定控制系统的结构，分析比较了单片机系统、plc系统、上位机加运动控制器等控制方案。 单片机系统价格低廉，但处理速度较慢、位数少，难以实现复杂的控制算法，难以实现多轴联动，可靠性不强，且网络通讯能力差；plc系统多轴联动的处理能力较弱，难以实现多轴的轨迹插补，高性能的plc系统价格昂贵，选型非常困难。上述两种方案不能满足本系统的要求。上位机加运动控制器的控制策略，其主要优点是：由运动控制器完成伺服运算、轨迹插补、i/o控制等功能；上位机转而进行其他的处理，如手术图像处理、手术路径规划、机器人运动正反解等操作。两者之间采用并行总线连接，处理速度快，能够实现复杂的算法，能够实现多轴联动和轨迹插补，且网络通讯功能较强，可靠性高。我们最终选用上位机加运动控制器的控制结构。 在本系统中，上位机完成人机对话，对医学影像(如ct、mri图像)进行处理，将手术部位和病灶区域进行三维重建，由医生使用手术规划软件进行术前规划，包括勾画病灶、确定规划路径和穿刺靶点等操作，再由运动规划程序根据医生的手术规划给出机器人运动轨迹规划及运动学方程的反解，通过控制驱动器，驱动电机，从而实现机器人的运动。与此同时，上位机上载各电机的运动数据，进行分析和处理，对运动轨迹进行记录和监控。在异地及远程手术中，上位机同时还承担网络通讯的任务。本系统机器人有5个自由度，属prrrr 结构，机器人每个关节各自配备伺服电机和驱动器，除第五关节没有限位以外，其余关节都具有两个限位开关及一个零位开关。而且每个电机都具有抱闸功能，各接口之间采用多芯屏蔽线相连，以保证控制信号和反馈信号不会受到干扰.。2.2 控制系统方案的选择2.2.1伺服电动机的选择随着伺服系统的不断发展，执行电动机作为新类型的电动机和控制元件也迅速的成长和发展。以前在伺服系统中应用较广泛的多数为直流电动机。由于技术的日新月异，交流伺服系统的应用越来越广泛，其中永磁电动机有着类似于普通直流电动机的良好的调速性能和启动特性，体积小，重量轻，控制精度高，逐渐被人们所接受。尤其是无刷永磁电动机不需要电刷，采用了高性能的永磁材料，去掉了普通直流电动机存在电刷和机械换相器的先天性弱点，合理的电机设计，实现了既能取消电刷，又能达到直流电动机优良控制性能的方案，目前伺服系统已向数字化方向发展，进一步适应了高速，高精度机电一体化产品的需要，无刷永磁电动机更符合数字化控制模式的潮流，而且调试、使用十分简单，维护费用低，因而倍受青睐。无刷永磁同步电动机以其良好的性能成为精密电气伺服控制系统的一种优选方案，代表了电伺服技术的发展方向。2.2.2 调节方案的选择与比较调节方案的设计主要包括确定被调节的参数，调节回路的数目以及信号的控制方式等，我们将典型调节方案归纳如下，以方便作出比较和选择。1. 单闭环系统：可分为电压负反馈系统，电压负反馈附加电流正反馈系统等，这种控制系统存在的主要问题是在自动启动过程的电流冲击问题和不能保护电动机在运行中出现的最大允许电流，这些都影响了它在调节系统中的应用。2. 双闭环系统：该系统以转速负反馈环为外环，保证系统的稳定精度，电流负反馈环为内环，其作用是实现电动机的转矩控制，同时又能改善系统的动态性能。它的跟随性能，动态限流性能和抗扰动性能等，都比单闭环系统要好。3. 多闭环系统：它是指一个闭环套一个闭环的嵌套结构组成且具有两个或两个以上闭环的控制系统，它可以组成多个被调量的反馈调节系统，除转速和电流参量外，还有电压电流变化率等参数。由反馈原理我们知道，反馈调节回路有这样几个优点：能抑制一切被反馈环包围的扰动的影响；能改造调节对象的特性，从而削弱了调节对象参数变化的敏感性，有利于调节器参数的整定以及改善动态性能。因为医用机器人系统对位置精度的要求最高，系统要实现位置反馈，在结构上必定包括位置环，所以我们采用电流环，速度环，位置环的三个环组成的多闭环控制系统，电流环为最内环，位置环为最外环。内环采用转速、电流双闭环控制。既保证了系统的位置精度，又满足了系统快速性，灵敏性的要求。电动机伺服控制系统的结构图如下图：位置调节器速度、电流控制+图 2.1伺服控制系统结构图调速系统结构框图如图2.2。该图包含了两个调节器的传递函数，pwm的传递函数，电流滤波，转速滤波，和两个给定滤波环节，电流滤波和转速滤波环节是因为电流检测信号和转速反馈电压中含有交流分量，所以须加低通滤波，以便抑制反馈信号中的交流分量。而滤波环节是惯性环节，会延滞反馈信号，为了平衡这种延滞作用，让给定信号也和反馈信号在时间上经过同样的延滞，可以在给定信号通道中加入常数相同的给定滤波环节。图2.2调速系统结构图2.2.3 反馈信号检测装置的比较和选择反馈信号的检测精度，对控制系统的调节精度有着重要的影响，根据位置给定信号与位置检测反馈信号综合比较的不同原理，控制系统的反馈信好分为模拟式和数字式两类。模拟式的各参量都是时间上连续变化的模拟量，这类系统的位置检测器是电位器，自整角机等，由于模拟式位置检测装置的精度受到制造上的限制，使得模拟式检测系统的精度受到影响，其应用也受到影响。数字式的各参量都是数字量，这类系统的位置检测器是感应同步器，光栅，光电编码器等，由于数字式位置检测装置的精度可以做的很高，也就使得数字式控制系统的精度非常高，比起模拟系统来，性能要优良的多。就本系统来说，为了保证系统较高的位置精度要求，位置环的反馈信息必须正确和及时，在本系统中由于手术机器人对速度要求不高，对定位精度有很高的要求，所以我们选择光电编码器做为位置检测装置。2.3 控制系统数学模型的建立由于电动机输入的定子电流为方波，转子采用永磁材料，所以经专门的磁路设计，可获得梯形波的气隙磁场，定子绕组每相感应电动势为梯形波。由于电流不能突变，实际上只能是梯形波，而对于梯形波的电动势和电流可直接利用电动机原有相变量来建立静止abc坐标系的数学模型到是比较方便，又可获得较准确的结果。假定磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗，转子上没有阻尼绕组，由于稀土永磁材料的磁导率低，转子的磁阻高，故假定永磁体不起阻尼作用，定子绕组的电压方程可以表示为：=+p+ （2.1）式中假定三相绕组的电阻相等，均为；p为微分算子； 、为各相电动势； 、分别为定子三相绕组自感，、是a、b两相绕组之间的互感，其他亦然，且有=，=，=。 对于凸极式转子结构，忽略凸极效应，则定子三相绕组的自感和互感均为常数，而与转子的位置无关，因此有= （2.2）= （2.3） 如果定子绕组按y连接，且没有中线，则有+=0，可得 += （2.4）将(2.4)式代入(2.1)式，电压方程可变为=+p+ （2.5）电机转矩为： （2.6） 式中：为电动机的极对数；为电动机角速度电动机定子绕组电动势幅值有下式确定： （2.7）式中电势系数；每相绕线有效匝数； 梯形波励磁磁链的幅值； 电动机在两两通电方式下，同时只有两相导通，从逆变器侧看，是两相绕组串联，则电磁功率，忽略梯形波两边的影响，电磁转矩为 （2.8）由式（2.8）可见，无刷电动机与直流电动机类似，其电磁转矩与电流成正比，因此，控制无刷电动机的电磁转矩改变转速的方法，也与直流电动机的控制方法类同。转矩（运动）方程为： （2.9）式中：机械负载转矩；转动惯量；旋转阻尼系数；扭转弹性系数；转子转动的机械角度 该系统采用1200导通电压三相逆变器，任意时刻只有两相通电，、电动机的输出相电压幅值为=，因此，对于每相绕组有如下动态电压平衡方程式： （2.10）式中：电源电压忽略粘性摩擦，电动机的转矩平衡方程为： （2.11）定义下列时间常数：电气时间常数 机电时间常数由式（2.11）得： （2.12）对式（2.10）和式（2.12）两边分别进行拉氏变换后得： （2.13） （2.14）由以上各式，并且由于得到电动机的动态结构图，如下图2.3所示。ne+u- 图2.3电动机动态结构图3 控制系统参数确定3.1 电动机的主要技术参数在本文中，我们仅以机座上的电动机为例进行参数的计算。表 3-1 电动机参数表参数符号单位型 号a20-30额定输出功率pnw200额定转速nnrpm3000额定转矩tnnm0.637峰值转矩（瞬间）tpnm1.911最高转速nprpm3600电势系数kevs/rad0.0313转子惯量jrkgm20.10610-4电枢绕组(线间)电阻r15.42电枢绕组(线间)电感lmh67.85重量gkg0.99速度、位置传感器光学编码器（1nc：2000ppr，2500ppr）3.2 pwm控制器的主要参数根据脉宽调速系统工作原理，当控制电压u变化时，pwm控制器的输出电压要到下一个周期才能改变，因此pwm控制器可以看成是一个滞后环节，它的延时最大不能超过一个开关周期。当整个系统的开环截止频率满足条件：，可将pwm控制器的传递函数近似看成一阶惯性环节，其传递函数为： （3.1）式中： =10 （3.2）pwm的开关频率选为20，所以， （3.3）所以， （3.4）3.3 速度和电流检测环节速度检测环节可以认为是比例环节，从负载轴检测，其比例系数为 = （3.5）电流检测环节也可认为是比例环节，比例系数为： = （3.6）3.4 电流环的设计3.4.1 电流环的动态结构图首先将图2.2中的电流环单独提出来，如下图3.1（a）所示，从图中可以看出电势反馈和电枢电流反馈产生的交叉作用。由于实际系统的电气时间系数远小于机电时间常数电流调节的过程比转速和反电动势的变化过程快得多，所以在设计电流调节器时，可以暂不考虑反电势的影响，即将电势反馈作用断开，故电流环结构图可简化成图3.1（b）。再把给定滤波和电流反馈滤波环节等效地置于环内，则得图3.1（c）。最后，和一般都比小得多，故可以当做小惯性环节处理，近似处理为，选（），因此电流环动态结构图最后简化成3.1（d）。a 图b 图 c 图d 图图 3.1 电流环动态结构图3.4.2 电流环调节器的结构选择和参数设计 从稳态上看，希望电流环作到无静差；从动态上看，希望在启动过程中电流不要超过允许值，即不要有超调量，或者是超调量越小越好。从这两点出发，则应该把电流环校正成典型系统。电流环的控制对象是双惯性环节。要校正成典型系统，应该采用调节器。传递函数可表示为 （3.7）式中：电流调节器比例系数；电流调节器的微分时间常数。电流调节器的参数选择为： （3.8） 使调节器的零点对消调节对象的大时间常数极点，则电流环的动态结构图成为图3.2所示的典型形式， 图 3.2 校正后系统的动态结构图其中： （3.9）比例放大系数的选择主要根据动态性能指标，我们要求超调量为零，所以。再利用式（3.7）和式（3.8），便可得 （3.10） 经过计算求得：=30.53 =0.0044因为 所以以上的设计满足以下的条件： 3.5 速度环的设计3.5.1 电流环等效传递函数在设计转速调节器时，可以把以设计好的电流环当做是转速调节系统中的一个环节，求出其等效传递函数，再用设计电流环相同的方法进行设计。 （3.11）如果电流环是按典型系统设计，则相应参数表达式（3.8）和（3.10）代入上式，并简化可得 （3.12）该式表明，电流环相当于一个二阶振荡环节，其自然振荡频率为，阻尼比为。如果转速环的截止频率很低，即时，则可忽略高次项，用 （3.13） 即用一阶惯性环节近似代替式（3.12）所表示的二阶振荡环节。3.5.2 速度环的动态结构图 用等效传递函数代替电流环以后，整个转速调节系统的动态结构图如图（3.3）所示。图中为转速反馈系数，是转速反馈滤波时间常数（选）。为了补偿反馈通道的惯性作用，引入了同样时间常数的转速给定滤波环节，这和电流环中处理方法相同。把反馈滤波和给定滤波环节等效的移动到环内，并将给定信号改为并用小时间常数之和代替和即： （3.14）则转速调节系统动态结构图可进一步简化成图3.3(b) 图 图图 3.3 速度环的动态结构图3.5.3 速度环调节器的结构选择和参数设计 生产工艺一般要求转速调节系统稳态时无静差，动态性能应具有良好的抗干扰性能。典型型系统能满足这些要求，所以转速环一般按典型型系统进行设计。由图3.3（b）可知，如果把转速环校正成典型型系统，转速调节器应该采用pi调节器，相应的传递函数为 （3.15）式中：转速调节器的比例系数；转速调节器微分时间常数转速环的开环传递函数为 （3.16）式中： （3.17）为转速环的开环放大系数。当不考虑负载扰动时，校正后的调速系统如下图：图 3.4 校正后系统的动态结构图按最小准则，则转速调节器的参数为 （3.18）是中频带宽度它的选择将直接影响动态系统性能，可由系统的跟随性和抗干扰性的要求来决定。如无特殊要求，则选较好。因为转速开环放大系数为 （3.19）又由式（3.17）可的转速调节器比例系数为 （3.20） 代入数据后得： 由于 所以以上设计满足以下设计条件： 3.6 位置环的设计3.6.1 速度环等效传递函数速度环设计好以后，作为位置环的一个等效环节，与系统前向通道中的积分环节串联，就构成位置环的被控对象。 速度环是按典型型系统校正的，因此其闭环传递函数为： （3.21）若满足一下近似条件，则可忽略高次项。 （3.22） （3.23）其中，a.b.c分别为，项的系数。由于位置环的截止频率总是低于速度环的截止频率，即，所以可以忽略高次项。因此速度环的近似等效环节可以为： （3.24）所以速度环可以简化为 （3.25）3.6.2 位置环的动态结构图速度环用其等效传递函数代替后，位置环的等效结构图如图（3.5）。取s。在确定位置调节器的参数之前，对位置环简化如图（3.6）。37511+soptaprws1*nu-q11+soptcq 图 3.5位置环动态结构图图 3.6 位置环等效动态结构图3.6.3 位置环调节器的结构选择和参数设计由于位置伺服系统对精度要求较高，因此位置环必须按型系统校正。为了按典型系统进行校正，应采用pi调节器，其传递函数为： （3.26）位置环的开环传递函数为： （3.27） 式中 （3.28） 按最小准则确定调节器的常数，位置环的开环增益为： （3.29）是系统中频带宽度，若系统中取10。按以上分析可以确定位置调节器的为： （3.30） （3.31） （3.32）代入数据后得： s ，由于 所以以上设计满足以下近似条件： 3.7 前馈控制器设计控制系统的实际运行环境与运行条件经常不是单一的，因此，仅对某一条件所做的单回路设计有时是得不到满意的控制结果的。在现代控制系统的设计中这些问题可以得到充分的解决。但是经典控制中，基本是以单回路系统设计为目的。所以在考虑多因素影响时，可以采用复合校正方法。在反馈控制的基础上，增加抵消扰动信号影响的复合控制结构，从结构上利用扰动信号来构成补偿信号，是一种有效的抗扰动方案。输入补偿结构如图3.7(a)所示，图中，为固有特性，为前向校正特性，为输入补偿器。做等价变换后，可以等价与前置校正作用为 （3.33）如图3.11(b)所示：a 图 b 图 图 3.7输入补偿结构由叠加原理，系统的输出由输入主通路作用与输入补偿通路作用共同产生，即 （3.34） 式中：输入主通路作用下的输出； （3.35）输入补偿通路作用下的输出 （3.36）则系统的输出为： （3.37）系统的误差式为： （3.38）令上式为零，则有： （3.39）得到输入补偿器的全补偿条件为： （3.40）即应为固有特性的倒数。可以展开成s的幂级数：（3.41），式中：分母的阶次。由上述可以看出，要实现完全不变性，需要引入输入信号的一阶，二阶以至高阶导数作为前馈控制信号，但这很难实现，实际比较容易获得的是输入量的一阶导数信号以及输入量的近似二阶导数信号，所以实际实现的只是部分不变性，而不是完全不变性，但即使是部分不变性的复合控制，对提高系统的精度也是有好处的。引入给定量的一阶导数前馈信号可以补偿伺服系统的速度误差，而引入给定输入量的二阶导数前馈信号则可以补偿伺服系统的加速度误差。由于复合控制系统的闭环传递函数与不加前馈的反馈控制系统的闭环传递函数具有相同的分母，所以加入前馈