毕业设计（论文）-锅炉汽包水位模糊PID控制的研究.pdf

- i - 锅炉汽包水位模糊锅炉汽包水位模糊锅炉汽包水位模糊锅炉汽包水位模糊 pidpidpidpid 控制的研究控制的研究控制的研究控制的研究 摘要摘要摘要摘要 锅炉是工业过程中不可缺少的动力设备，为确保安全，稳定生产，对锅炉 的自动控制十分重要，其中汽包水位是一个非常重要的被控变量。由于锅炉的 水位调节过程难以建立数学模型，具有非线性、不稳定性、时滞等特点。传统 的锅炉水位三冲量控制系统大都采用 pid 控制，其控制效果还可以进一步提 高。而模糊控制不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要操作人员的经验 知识及操作数据，鲁棒性强，非常适合用于非线性、滞后系统的控制。但其静 态性能不能令人满意，限制了它的应用。基于锅炉水位控制及模糊控制的特 点，本文将 fuzzy-pid 引入锅炉汽包水位的三冲量控制中，作了以下一些试探 性工作: 1)对现有的模糊 pid 控制器的构成方式进行归纳总结。对汽包水位的模糊 pdi 控制方式进行结构及性能上的分析和比较。 2)提出一种采用以误差 e 及其积分 ei 作为输入语句变量，以两个一维的模 糊控制器对 pid 参数进行在线调整的控制方式进行了探讨。仿真结果表明，控 制效果有一定的提高。 3)微分作用对高频干扰十分敏感，容易导致调节品质下降。锅炉本身具有一 定的滞后，若不加微分作用，则控制作用的及时性无法发挥。虽然工业锅炉内 扰严重，但适当的加一点微分作用对于锅炉水位的控制有一定好处。本文对采 用不完全微分型模糊 pid 的控制情况进行仿真研究，结果表明，控制效果较为 理想。 关键词关键词关键词关键词 汽包水位模糊;pid;控制三冲量 哈尔滨理工大学学士学位论文 - ii - boilerboilerboilerboilerwaterwaterwaterwaterlevellevellevellevel fuzzyfuzzyfuzzyfuzzy pidpidpidpid controlcontrolcontrolcontrol ofofofof researchresearchresearchresearch abstractabstractabstractabstract boiler is necessary power plant in the process of industry. in order to ensure the production and security, the auto-control of it is very important. the drum water level is an important variable to be controlled, it is hard to get the mathematic model of the water level with adjustive process. it is characteristic of nonlinearity, instability and time lag. the traditional control mode of three variable in the drum water level mostly use pid, the effect of it can be improved. the fuzzy control does not need precise mathematic model of the controlled object ,it only needs the experience of operator and the data of operating, it has good robustness and is fit to control the system with nonlinearity and lag. but its static characteristic is dissatisfactory, which limit the application of it. based on the characteristic of water level control in boiler and fuzzy control, this paper does some exploratory works as follows on applying fuzzy-control to three-variable control mode in the drum water level: 1）this paper summarizes the present forms of fuzzy-pid controller. it analyzes and compares the structure as well as performance of water level in boiler combing the characteristic of water level control in boiler. 2)acontrol mode is brought forward,which is based on adjusting pid parameters on line via two single-dim entional fuzzy controllers which use error and its integral as input sentence variables. the result of simulation shows the better effect. 3) the part of differential is sensitive to high frequency noise, and easily make the quality of adjust declining. boiler has the characteristic of lag, the controller is not rapid enough if there is not differential item. although industrial boilers have many inner-noises, it is good to water level control that properly adds a little of differential item in boiler. this paper studies the simulation of fuzzy pid control with incomplete differential type, the result of simulation show that the effect is good. keykeykeykey wordwordwordworddrum water level; fuzzy-pid;three-variable 哈尔滨理工大学学士学位论文 - iii - 目录目录目录目录 摘要.i abstractii 第 1 章 绪论 5 1.1 锅炉汽包水位. 5 1.2 锅炉汽包水位的系统结构. 6 1.3 汽包水位调节对象的特性. 7 1.3.1 汽包水位在给水流量作用下的动态特性 7 1.3.2 汽包水位在蒸汽流量扰动下的动态特性 10 第 2 章 锅炉水位 pid 控制系统设计13 2.1 pid 控制原理.13 2.2 pid 对控制的影响.14 2.2.1 比例 p 调节14 2.2.2 积分 i 调节.14 2.2.3 微分 d 调节14 2.2.4 pid 控制器的参数整定15 2.3 汽包水位调节系统的设计. 16 2.3.1 单冲量水位调节系统 16 2.3.2 双冲量水位调节系统 17 2.3.3 三冲量水位调节系统 19 2.3.4 汽包水位的三冲量 pid 串级控制系统21 2.4 本章小结. 22 第 3 章 模糊控制 23 3.1 模糊控制的产生与发展. 23 3.2 模糊控制的基本原理. 23 3.2.1 模糊控制系统组成 23 3.2.2 模糊控制器的基本结构 24 3.3 模糊 pid 控制器.28 3.4 本章小结. 29 第 4 章 自适应模糊 pid 控制系统设计30 4.1 自适应模糊 pid 控制器的设计.30 4.2 三冲量自适应模糊 pid 控制系统.34 4.3 三冲量自适应模糊 pid 控制与传统 pid 控制仿真结果比较.37 4.4 本章小结. 39 结论 40 致谢 41 参考文献 42 哈尔滨理工大学学士学位论文 - iv - 附录 a 英文原文文献43 附录 b 对应的中文翻译50 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 1 - 第第第第 1 1 1 1 章章章章 绪论绪论绪论绪论 1.1锅炉汽包水位锅炉汽包水位锅炉汽包水位锅炉汽包水位 锅炉的建模与控制问题一直是人们关注的焦点，锅炉的复杂特性使得采用 常规方法难以获得良好效果，近年来锅炉的建模和控制融入了智能化的手段。 自从1965年加利福尼亚大学的查德教授创建模糊集理论和1974年英国的 e.h.mamdani 成功地将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机控制以来，模糊控制得到 广泛发展并在现实中得以成功应用。 模糊控制在70年代才引入中国，研究起步较晚，但发展较快，目前在模糊 控制、模糊辨识、模糊聚类、模糊模式识别等领域取得很大成就。我国是最早 把模糊理论引入气象预报、地震预测和高炉冶炼控制方面的国家。在自适应模 糊pid控制器方面，我国的许多学者研究提出了采用模糊逻辑的非常规的pid控 制器，研究表明自适应、自调整以及模糊pid不仅可以解决简单线性问题，而且 对于许多复杂非线性、高阶、时延等系统具有很好的效果。最近几年对于经典 模糊控制系统稳态性能的改善、模糊集成控制、模糊自适应控制与多变量模糊 控制的研究，特别是针对复杂系统的自学习与参数自调整模糊系统方面的研究 受到学者的关注。 汽包水位过高会导致蒸汽带水进入过热器并在过热管内结垢，影响传热效 率，严重的引起过热器爆管；水位过低又将破坏部分水冷壁的水循环，引起水 冷壁局部过热而爆管。汽包水位的动态特性主要有：非线性、不确定性、时滞 和负荷干扰、非最小相位特征等。对锅炉汽包水位控制方法大多采用传统的pid 控制方式，由于传统pid控制系统的参数是固定不变，在稳定的工况下一般可以 投入自动，但在系统运行动态大幅度变化的情况下，系统不能适应，造成系统 的不稳定甚至失控。在实际运行中常常需要手工操作。 自适应模糊控制就是运用模糊的基本理论和方法，把规则的条件、操作用 模糊表来表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息作为知识存入知识库中， 然后根据控制系统的实际响应情况运用模糊推理即可自动调整最佳参数。本文 设计了汽包水位三冲量pid串级控制系统和三冲量自适应模糊pid控制系统。提 出了三冲量辅助信号对消方法消除水位偏差。根据锅炉控制现状及本人的仿真 结果，提出三维pid自整定规则。仿真结果表明三冲量自适应模糊pid控制系统 提高系统抗干扰能力及鲁棒性，改善控制效果。 锅炉是一种承受一定工作压力的能量转换设备。其作用就是有效地把燃料 中的化学能转换为热能，或再通过相应设备将热能转化为其它生产和生活所需 的能量形式，长期以来在生产和居民生活中都起很重要的作用1。 根据锅炉的作用不同，可分为电站锅炉，工业锅炉，生活锅炉等。其中电 站锅炉主要用于发电，工业锅炉主要用于工农业生产，而生活锅炉主要用于供 热取暖。随着工业生产规模不断扩大，生产过程不断强化，生活设备不断革 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 2 - 新，锅炉向大容量、高参数、高效率方向发展。为确保生产生活安全，对锅炉 设备的自动控制就显得十分重要。 锅炉系统的主要包括燃烧系统、送引风系统、汽水系统及辅助系统等。其 主要工艺流程如图1-1所示。 炉 膛 燃 料 燃 烧 嘴 省 煤 器 过 热 器 d s d 减 温 器 m p 过热蒸汽送往负荷设备 炉 墙 热空气送往炉膛 空 气 预 热 器 给 水（由 水 泵 来） 冷 空 气（由 送 风 机 来） 烟 气（经引风机送往烟囱） 气 包 图1-1锅炉主要工艺流程图 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 3 - 第第第第 2 2 2 2 章章章章 锅炉汽包水位的系统结构锅炉汽包水位的系统结构锅炉汽包水位的系统结构锅炉汽包水位的系统结构 锅炉汽包水位自动调节的任务是使给水量跟踪锅炉的蒸发量并维持汽包的 水位在工艺允许的范围内。 维持汽包水位在给定范围内是保证锅炉和汽轮机安全运行的必要条件，也 是锅炉正常运行的主要指标之一。水位过高，会影响汽包内汽水分离效果，使 汽包出口的饱和蒸汽带水增多，蒸汽带水会使汽轮机产生水冲击，引起轴封破 损、叶片断裂等事故。同时会使饱和蒸汽中含盐量增高，降低过热蒸汽品质， 增加在过热器管壁和汽轮机叶片上的结垢。水位过低，则可能破坏自然循环锅 炉汽水循环系统中某些薄弱环节，以致局部水冷管壁被烧坏，严重时会造成爆 炸事故。这些后果都是十分严重的。随着锅炉容量的增加，水位变化速度愈来 愈快，人工操作愈来愈繁重，因此对汽包水位实现自动调节提出了迫切的要 求。 锅炉汽水系统结构如图2-2所示。汽包及蒸发管中贮藏的蒸汽和水，贮藏量 的多少是以被调量水位表征的，汽包的流入量是给水量，流出量是蒸汽量，当 给水量等于蒸汽量时，汽包水位就恒定不变2。 给 水 量w 给 水 调 节 省 煤 器 气 包 水 冷 壁 燃 料 量b 耗 气 量d 过 热 器 图2-2锅炉汽水系统结构图 2.1 汽包水位调节对象的特性汽包水位调节对象的特性汽包水位调节对象的特性汽包水位调节对象的特性 引起水位变化的主要扰动是蒸汽流量的变化和给水流量的变化。如果只考 虑主要扰动，那么根据汽包物质平衡，则汽包水位的动态特性可表示为如下平 衡方程式： ( )( )( ) wd f tq tqt=(2-1) 其中( ) w qt、( ) d qt分别为给水流量与进出汽包的蒸汽，f(t)为汽包水位的变 化量。 通过检测仪器（蒸汽流量变送器、水流量变送器、水位变送器）可得到 ( ) w qt、( ) d qt、f(t)的信号，则从2-1式可得到： 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 4 - c wd dh(t) =p - p dt (2-2) 其中c为锅炉截面积，为锅炉水重度，h(t)为水位；为水量流量系数， w p为流经水流量的节流装置的差压；为蒸汽流量系数， d p为流经蒸汽流 量的节流装置的差压。对式(1-2)取泰勒级数经化简可近似得到如下方程： 2 121 2 wd wwwddd dudud hdh ttttk utk u dtdtdtdt +=+ (2-3) 其中， d t、 d k、 w t、 w k分别与流量变送器的流量转换系数及展开的系数 有关， 1 t、 2 t为水位变送器及汽包截面积有关的系数。 下面我们着重讨论在给水和蒸汽流量两种主要扰动下水位对象的动态特 性。1）串级系统对系统内的干扰有较强的控制能力。2）串级系统对系统内的 干扰有较强的控制能力。 2.1.1汽包水位在给水流量作用下的动态特性汽包水位在给水流量作用下的动态特性汽包水位在给水流量作用下的动态特性汽包水位在给水流量作用下的动态特性 给水量是锅炉的输入量，如果蒸汽负荷不变，那么在给水流量产生变化 时，汽包水位的运动方程式可以表示为： 2 1 21 2 w www dud hdh ttttk u dtdtdt +=+ (2-4) 经拉氏变换后可得， 2 1 11 ( )( )( )( ) ww tt s h st sh st su sk u s+=+(2-5) 从式（1-4） ，可以方便地得到汽包水位在给水流量作用下的传递函数为： 01 2 1 21 ( ) ( ) ( ) ww t skh s gs u stt sts + = + (2-6) 对于中压锅炉，上式中 w t 的数值很小，常常可以忽略不计，因此式(1-6)可以进 一步改写为： 01 2 122121 ( ) ( ) ( )(1)(1) wwww t skt skh s gs u st s t ss t stt st s + = + (2-7) 其中： w 1 k t = 反应速度，即给水流量改变单位流量时水位的不变化速 度，单位为毫米秒 （吨小时） 。 从式(2-7)可知，汽包水位在给水流量作用下的动态特性为一个积分环节和 一个一阶滞后环节所组成，、 2 t的数值可通过实验测试求得，数值的大小同 锅炉的结构有关。有些锅炉当给水量增加时，在较长的一段时间里，汽包水位 并不增加，有一较长的起始惯性段，对于这种锅炉用式（2-7）来表示它的动态 待性，误差较大，这时可选用下面(2-8)式近似计算： 01 ( )1 ( ) ( ) s w h s gse ust s = (2-8) 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 5 - 给水量扰动下的纯滞后时间，对于非沸腾式省煤器的锅炉，为30 100 秒，对于沸腾式省煤器的锅炉，为100200 秒； 1 a t =水位的反应 时间，它也与锅炉结构有关。 反应速度及反应时间 a t都用相对量来表示：定义为：当扰动量为100% (从满负荷突然变化到零） ，水位（以允许变化的范围为100%）的变化速度，单 位为秒 1 。 a t定义为：扰动量为100%，水位变化100%所经历的时间，单位为 秒，例如：一台230吨小时的锅炉，假设汽包的正常水位力200毫米，水位的 反应时间 a t为30秒。这就是说，当锅炉在满负荷运行时，如果突然停止供水， 由于出汽和进水流量的不平衡，水位将等速度下降，30秒钟下降200毫米，如果 给水量减少10%(23吨/小时） ，则将在30秒钟水位下降20毫米。如果用反应速度 表示，则当对于中压多汽包锅炉， a t为300秒；一般中压锅炉， a t=30100 秒；高压锅炉 a tw时，水位h降 低，要使水位h不变就必须在原有给定值上加上由于蒸汽流量加大而引起水位下 降的值，所以h引入系统的符号为“+ ” 。由于三冲量调节系统抗干扰能力和调 节品质都比单冲量、双冲量调节要好，因此应用也最多。 （一）三冲量水位调节系统的分析 图3-8是三冲量水位调节系统的原理图。从方块图上可以看出，这个系统有 两个闭合回路；(l)是由给水流量w、给水分流器 w 、调节器 c g、调节阀 v k组 成的内回路。(2)由水位调节对象 01 g和内回路构成的主回路。蒸汽流量d、分 流器 d q、对象 f g：均在闭合回路之外它的引入可以改善调节质量，但不影响 闭合回路工作的稳定性。所以三冲量调节的实质是前馈加反馈的调节系统。 图3-8三冲量汽包水位调节系统 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 17 - - + d + - + h 0 h + d c g v k 01 g 2f g f2 w 图3-9三冲量水位调节系统原理图 在这个系统里，内回路相当于串级调节的副环，当给水流量产生扰动时 （给水流量的扰动也称内扰） ，由于副回路的快速调节作用，将对水位影响较 小。在分析内回路时可认为主回路是开路，内回路是一个随动系统。内回路的 方块图可表示为图3-10。如果把调节器以外的环节都看作是调节对象，那么调 节对象的动态特性近似为比例环节，这样调节器的比例带和积分时间t可设置 得较小。 其中 hodh iiii=+,因此可认为： w wi= ( )w s w 1 = i(s) (3-9) pi kv w w w i+ w 图3-10水位调节系统内回路方块图 在内回路分析基础上，可以画出主回路的简化方块图3-11，从图3-11可以看 出，主回路也是一个单回路系统。调节对象以给水量w作为输入，以水位h作为 对象的输出。等效调节器是比例调节器，等效比例带 ww =。 （二）蒸汽流量分流系数 d 的选择 蒸汽流量信号不在调节系统闭合回路之内，因此它的大小不影响调节系的 稳定性。蒸汽流量信号的大小原则上可以这样来定，当蒸汽流量发生扰动时利 用这个扰动信号作为调节信号，通过d调整按水位h变化很小或基本不变8。 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 18 - f2dw01 g (s)=g (s) f2 dw 01 g (s) = g (s) (3-10) d 01 g f2 gd 0 h i w h d + + - + + 图3-11水位调节系统主回路简化方块图 这样就要求d取值(3-10)式值时，就可实现蒸汽流量扰动下水位不变的设 想。但这时的d就不是一个简单的系数，而是一个复杂的动态环节。一般情 况，d要是一个比例环节，在负荷变化时就能把锅炉水位控制在允许的范围 内。通常都根据蒸汽流量信号与给水流量信号静态配合的原则来选择d、如果 要求在整个负荷范围内，水位的稳定值不变，则取： dw =(3-11) 即蒸汽流量信号的前馈系数等于给水流量信号的分流系数。 ..4 汽包水位的三冲量汽包水位的三冲量汽包水位的三冲量汽包水位的三冲量 pidpidpidpid 串级控制系统串级控制系统串级控制系统串级控制系统 由于在采用三冲量，在系统中控制器的输入端有三个输入信号，这就水位 极易引起偏差，因此，本文根据汽包水位控制系统的运行情况，提出了消除三 冲量调节系统消除水位控制偏差的两个方法: (1)辅助信号自消的方法。所谓自消就是辅助信号 ( )x t经一个不完全微分环 节(或带滤波器的微分环节)得到信号 ( )x t再加至控制器，当系统稳定时有： lim ( )lim( )0 1 a t a t x tx s t s = + s (3-12) (2)辅助信号对消的方法所谓对消就是辅助信号满足对消条件。设有两辅助 信号 1( ) x t和 2( ) x t,满足对消条件： 12 lim( ) lim( )0 tt x tx t +=(3-13) 本文汽包水位控制系统采用三冲量pid串级控制系统如图3-12所示。与一般 串级系统不同的是引入了蒸汽流量作为静态前馈信号，是一个带有静态前馈的 串级控制系统。串级系统比三冲量系统多用了一个调节器，但它对信号的静态 配合要求不很严格，这是因为主调节器能自动校正信号配合不准所引起的误 差。水位偏差控制采用蒸汽流量与给水流流量对消方式来消除偏差即取 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 19 - w d d k n k = 。 其中, d k、 w k、 h k分别为蒸汽流量、给水流量、水位变送器的传递系 数。 w d d k n k =为静态前馈系数。 图3-12汽包水位串级控制系统 3.4 本章小结本章小结本章小结本章小结 从控制系统仿真曲线图可以看出:采用pid控制器，系统的静态特性较好。 三冲量控制与双冲量控制相比，采用三冲量系统对干扰有很好有控制能力。当 对象参数发生改变时，系统发生巨大响应，超调量明显变大，上升时间变长， 系统振荡加剧，可以看出当控制对象不明确时，pid控制效果不好。 h 1( )c gs 2( )c gs p k( ) p gs w k h k ( ) d gs d n d k r h d w + + 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 20 - 第第第第 4 4 4 4 章章章章 模糊控制模糊控制模糊控制模糊控制 4.1 模糊控制的产生与发展模糊控制的产生与发展模糊控制的产生与发展模糊控制的产生与发展 模 糊 理 论 的 创 始 人 是 美 国 加 利 福 尼 亚 大 学 的 自 动 控 制 专 家 扎 德 (l.a.zadeh)，在他的第一篇论文模糊集合中，首先引入了隶属函数的概 念。扎德建立了模糊集合论的基础。模糊理论一出现就表现其强大的生命力和 渗透力。20世纪70年代以后，在广泛的领域内得到了很快的发展10。 在控制系统传统设计中，都需要了解被控对象的数学模型。但是，对于一 些生产过程，要获得既有足够的精确性，又便于系统分析的数学模型是相当困 难的。这使现代控制理论的应用受到限制。扎德的模糊理论为控制理论开辟了 新的发展方向，提供了新的控制系统设计方法。1974 年英国伦敦大学教授 e.h.mamdani 首先成功地把模糊理论用于锅炉和蒸汽机的控制，这一开拓性的 工作标志模糊控制工程的诞生。此后，模糊控制在化工、机械、冶金、工业窑 炉等多个领域中得到广泛应用。我国的模糊控制理论及其应用研究是从工作 1979 年开始的。19791980 年我国的李宝绶、刘志俊等人设计了一类缺乏数 学模型的控制器，对模糊控制器的特性进行了仿真，与 pi 控制器进行比较，结 果表明，模糊控制器对单位阶跃响应具有速度快、精确度较高以及对参数变化 不敏感等优点。近年来在工业基础上应用模糊控制己取得了许多成果。模糊控 制实际上是一种非线性控制，是以模糊理论模糊语言变量和模糊逻辑推理为基 础的一种控制方法，从属于智能控制的范畴。 4.2 模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理 ..1 模糊控制系统组成模糊控制系统组成模糊控制系统组成模糊控制系统组成 模糊控制系统一般可分为五个组成部分11，如图4-1所示： a/dd/a 模糊 控制器 执行 机构 传感器 + 被控量 被控 对象 图4-1模糊控制系统图 模糊控制器，是各类自动控制系统中的核心部分；输入输出接口，模糊 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 21 - 控制器通过输入输出接口从被控制对象获取数字信号量，并将模糊控制器决 策的输出数字信号经过数模转换，将其转变为模拟信号，然后送给被控对象。 在i/o接口装置中，除a/d、d/a转换外，还包括必要的电平转换电路；执行机 构，各类电动机、调节阀等；被控对象，对于那些难以建立精确数学模型的复 杂对象，更适宜采用模糊控制；传感器，传感器是将被控对象或过程的被控量 转换为电信号的一类装置。 ..2 模糊控制器的基本结构模糊控制器的基本结构模糊控制器的基本结构模糊控制器的基本结构 模糊控制器的基本结构如图4-2所示。它包括以下四个部分。 输出 模糊化模糊推理清晰化控制对象 知识库 参考输入 图4-2模糊控制器的基本结构 1模糊化 模糊化的作用是将输入的精确量转换为模糊化量。其输入量包括外界的参 考输入、系统的输出或状态等。模糊化的具体过程如下： 首先对这些输入量进行处理，以变成模糊控制器要求的输入量。 将上述己经处理过的输入量进行尺度变换，使其变换到各自的论域范围。 将己经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精确的输入量变成 模糊量，并用相应的模糊集合来表示。 在模糊控制中，主要采用以下三种模糊器。 (1)单值模糊器。单值模糊器将一个实值点x*u映射成u上的一个模糊单 值 0 x, 0 x在x*点上的隶属度值为1，在u中其他所有点上的隶属度值为o，即： * 0 1, ( ) 0, x xx ux = = 其他 (4-1) 其隶属度函数如图4-3所示。这种模糊化方法只是形式上将清晰量转变成了 模糊量，而实质上它表示的仍是准确量。在模糊控制中，当测量数据准确时， 采用这样的模糊化方法是十分自然和合理的。 (2)高斯模糊器。高斯模糊器将x*u映射成u上的模糊集 0 x,它具有如下高 斯隶属度函数： * 11 1 0( ) * n xxnxx ana x usee =l(4-2) 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 22 - 如图44所示。 三角形模糊器。三角形模糊器是将x*u映射成u上的模糊集x，它具有三 角形隶属度函数： * 11 * 01 1* 1(1,2) ( ) 0, nn iii xn xxxx xxb i uxbb = = ，其中 其他 (4-3) 其隶属函数如图4-5所示。 * x * x * x 1 11 k k k 图4-3单点隶属函数图图4-4高斯隶属函数图图4-5三角形隶属函数 高斯模糊器或三角形模糊器能克服输入变量中包含的噪声，而单值模糊器 却不能。 2知识库 知识库包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它通常由以下两 部分组成。 (1)数据库。数据库所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属 度矢量值，若论域为连续域，则为隶属度函数。 (2)模糊控制器的规则库。基于专家知识或手动操作人员长期积累的经验， 它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常有一系列的关系词连 接而成，如ifthen , else , also , end , or等，关系词必须经过“翻译”才能将模 糊规则数值化。最常用的关系词为ifthen,e1se,a1so，对于多变量模糊控制系 统，还有and等。通常把if部分称为“前提部”,而the称为“结论部” ，其基本结 构可归纳为ifa andb thenc，其中a为论域u上的一个模糊子集，b是论域v上的 一个模糊子集。根据人工控制经验，可离线组织其控制决策表r,r是笛卡儿乘积 集uv上的一个模糊子集，则某一时刻其控制量由下列式给出： ()ca b r=g(4-4) 式中，为模糊直积运算，g为模糊合成运算。模糊规则的条数与模糊变 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 23 - 量的模糊子集划分有关，划分越细，规则条数越多，但并不代表规则库的准确 度越高，规则库的“准确性”还与专家知识的准确度有关。 3模糊推理 模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模糊人的基于模糊概念的推理能 力。该推理过程是基于模糊逻辑的蕴含关系及推理规则来进行的。在模糊控制 中，通过用一组语言描述的规则来表示，通常具有如下形式即if（满足一组条 件）then（可以推出一组结论） 。对于多输入多输出模糊系统，则有多个输入 法和前提条件以及多个结论。对于多输入多输出模糊控制器，其规则库具有如 下形式： 1 11 1 1 12 () (),() , nn i mimoiiq ii n iiq i q misomisomiso rraibicc aibicaibic rrr = = =+ = = uu u (4-5) 可见，规则库r可看成由q个子规则库所组成，每个子规则库由n个多输入单 输出的规则所组成。所有n条规则的总模糊蕴含关系为（取连接词“also”为求并 运算） 1 n i i rr = =u。设已知模糊控制器的输入模糊量为：x是a and y 是b，则根 据模糊控制规则进行模糊推理，可以得出输出模糊量z(用模糊集合c表示） 为： ()ca andbr=o(4-6) 其中 ()() ( , )( )( )( , )( )( ) a andbaba andbab ux yuxuyux yux uy=或 以上运算包括了三种主要的模糊逻辑运算：and 运算、合成运算“。”和蕴 含运算。在模糊控制中，and运算通常采用求交（取小）或求积（代数积）的 方法；合成运算采用最大最小或最大积（代数积）的方法；蕴含运算采用 求交或求积的方法。 常用模糊推理方式主要有：mamdani 模糊推理方式、sugeno模糊推理方 式。 假设有如下两条推理规则： r1:if x isa1 and y is b1,then z is c1 r2:if x isa2 and y is b2,then z is c2 mamdani 模糊推理的计算方法如下：若己知 00 ,xxyy=，则新的隶属度 为： 112 ( )( ) ccc zz= 2 (4-7) 式中 11 = a10b10a20b20 (x ) (y ), (x ) (y )。 sugeno模糊推理的计算方法如下： 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 24 - c1c12c2 (z)= (z) (z)(4-8) mamdani模糊推理的优点：(1)理论相当直观。(2)己经被广泛地接受和应 用。(3)非常适合人类认知信息的输入。 sugeno模糊推理的优点：(1)计算效率高。(2)可以与已有的线性系统理论很 好地结合。(3)可以与优化和自适应技术结合运用。(4)保证了曲面的连续性。(5) 非常适用于数学分析。 4清晰化 清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际用于控制 的清晰量。它包括以下两部分内容：(1)将模糊的控制量经清晰化变换，变成表 示在论域范围的清晰量。(2)将表示在论域范围的清晰量经尺度变成实际的控制 量。 清晰化计算通常有以下几种方法。 (1)平均最大录属度法(mom) 若输出量模糊集合c的隶属度函数只有一个峰值，则取隶属度函数的最大 值为清晰值，即 0 ()( ), cc uzuz zz,式中， 0 z表示清晰值。若输出量的隶属度 函数有多个极值，则取这些极值的平均值为清晰值。 (2)最大隶属取最小值方法(som) 该方法取模糊集合中具有最大隶属度的所有点的最小的一个作为模糊化的 结果。 (3)最大隶属度取最大值方法(lom) 该方法取模糊集合中具有最大隶属度的所有点中的最大的一个作为去模糊 化的结果。 (4)中位数法(面积平分法bisector) 中位数法是取( ) c uz的中位数为z的清晰量，即 0 ( )( ) c zdf zuz=的中位数， 它满足 0 0 ( )( ) z b cc az uz dzuz dz= ，也就是说， 0 z为分界，a为下界,b为上界， ( )c uz 与z轴之间面积两边相等，如图4-6所示。 (5)加权平均法(面积重心法centroid) 加权平均法取 ( )c uz的加权平均值为z的清晰值，即 0 ( ) ( ) ( ) b c a b c a zuz dz zdf z uz dz = (4-9) 它类似于重心的计算，所以也称重心法。对于论域为离散的情况，则有 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 25 - 1 0 1 ( ) ( ) ( ) n ici i n ci i z uz zdf z uz = = = (4-10) a0 z b 图4-6清晰化计算的中位数法 在求得清晰值 0 z后，还需经尺度变为实际的控制量。变换的方法可以是线 性的，也可以是非线性的。若 0 z的变化范围为 minmax ,zz，实际控制量的变化范 围为 minmax ,uu，采用线性变换，则: maxminmaxmin 0 maxmin maxmin 22 uuzz uk z uu k zz + =+ = (4-11) 式中k为比例因子。 4.3 模糊模糊模糊模糊 pidpidpidpid 控制器控制器控制器控制器 常规pid控制是过程控制中应用最广泛的一种基本控制规律，但是常规pid 控制对强非线性、时变和机理复杂的过程难以控制和参数在线整定困难等。另 一面，模糊控制器虽然能对复杂的和难以建模的过程进行简单而有效的控制， 但是简单模糊控制器由于不具有积分环节，因而很难消除稳态误差。如果将两 种控制策略结合，则能构成两者优点兼有的新的控制器12。即模糊pid控制器。 模糊pid控制器主要有： (1)引入积分因子的模糊pid控制器。由图可知在系统的误差输入量模糊化 之前和输出量解模糊化之后加入积分环节，这种结构在一定程度上可减少系统 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 26 - 余差，但无法保证消除系统极限环振荡现象。 (2)混合型模糊pid控制器。它是由一个常规积分控制器和一个二维模糊控 制器相并联而成。混合模糊pid控制器的总输出为常规pi控制器输出与二维模糊 控制器输出的叠加，使系统成为无差模糊控制系统。 (3)模糊pid开关切换控制器。其基本控制原理是在大误差范围内采用模糊 控制，在小误差范围内转换成pid控制，两者的转换由微机程序根据事先给定的 误差范围自动实现。 (4)smith模糊控制器。其将传统s预估控制系统中的控制器用模糊控制器 取代。它即对时变系统控制，也对纯滞后进行补偿。 4.4 本章小结本章小结本章小结本章小结 模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，其依据是 现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计院中不需要被控对象的精 确数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应 用。模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被减弱，尤 其适合于非线性及纯滞后系统的控制。 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 27 - 第第第第 5 5 5 5 章章章章 自适应模糊自适应模糊自适应模糊自适应模糊 pidpidpidpid 控制系统设计控制系统设计控制系统设计控制系统设计 5.1 自适应模糊自适应模糊自适应模糊自适应模糊 pidpidpidpid 控制器的设计控制器的设计控制器的设计控制器的设计 当用用误差和误差变化率来表示一个pid控制，则其表示形式为： ( )( )( )( ) pidc u kk e kke kk e k=+ (5-1) 其中 ( )u k为控制器输出量， ( )e k为误差，( ) c e k为误差变化率， p k为比例 系数， i k为积分作用系数， d k为微分作用系数。 自适应模糊pid就是找出pid的三个参数 pid kkk、与e和 c e之间的模糊关 系，在运行中通过不断检测e和 c e，根据模糊控制原理来对三个参数进行在线 修改，以满足不同e和 c e时对控制参数的要求，从而使被控对象有良好的动、 静态特性。根据pid的特性可知： p k将影响系统的响应速度和精度， i k对系统 的稳态精度产生影响， d k对系统和动态特性会有影响13。 1定义输入、输出变量 基于上述分析，本文设计的模糊控制器采用二输入三输出类型，以锅炉的 水位误差e、水位误差变化率 c e作为模糊控制器两个输入变量， pid kkk、作 为模糊控制器的三个输出变量。二输入三输出模糊控制器结构如图5-1所示。 2描述输入和输出变量的语言变量 根据精确程度和控制要求一般选择7个等级较适合，对于水位误差e、误差 变化率及 c e输出控制量 pid kkk、的模糊集均为：nb、nm、ns、zo、 ps、pm、pb七个等级。 3模糊变量的模糊子集的制定 在选择描述模糊变量的各个模糊子集时，应使它们较好地覆盖整个论域。 图 5-1 二输入三输出模糊控制器结构 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 28 - 水位偏差的变化范围是-50，+50。将水位偏差和水位误差率模糊语言变量量化 到整数论域均为： -3、+3 。输出变量的整数论域为：0 1。 各变量隶属函数曲线采用三角形，水位误差e、误差变化率 c e的隶属度曲 线如图5-2。输出控制量 pid kkk、的隶属度曲线如图5-3。 图5-2输入变量的三角形隶属度曲线图 图5-3输出变量的三角形隶属度曲线图 量化因子的选择：误差的量化因子 e e n k x =，误差变化率的量化因子 ec ec m k x =输出控制量的比例因子 u u y k l =，其中 e x为水位误差值， ce x为水位误 差变化率， u y为输出控制量n、m、l为论域值。在本设计中取，m=n=3。 eecu kkk、对系统的影响： e k大，调节死区小，上升速率大， e k过大系 统将产生较大超调，调节时间增大，甚至产生振荡，使系统不能稳定工作。 ec k 大，反应较迟钝，小反应快，上升速率大。 ec k过小引起大的超调，使调节时间 长，严重时系统不能工作。 u k当于常规的比例增益， u k大，上升速度较快， u k过大将产生较大超调，影响稳态工作， u k不影响系统的稳态误差。 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 29 - 4建立模糊控制器的控制规则 确定模糊控制规则的的经验总结归纳而成14。本模糊控制器根据锅炉控制 的现状及工程经验原则是是使控制效果达到最佳。在实际运用中模糊控制器规 则的建立是基于操作人员及专家，结合本人的仿真，不断修改，归纳总结出pid 三个参数的控制规则如表5-1、表5-2、表5-3所示。 表5-1 p k模糊控制规则表 ec e nbnmnszopspmpb nbpbpbpmpspszons nmpbpbpmpspszons nspmpmpmpszonsns zopmpmpszonsnmnm pspspszonsnsnmnm pmpszonsnmnmnmnb pbzozonmnmnmnbnb 表5-2 i k模糊控制规则表 ec e nbnmnszopspmpb nbnbnbnmnsnszozo nmnbnbnmnsnszozo nsnbnmnsnszopsps zonmnsnszopspmpm psnmnszopspspmpb pmzozopspspmpbpb pbzozopspmpmpbpb 表5-3 d k模糊控制规则表 ec e nbnmnszopspmpb nbpsnsnbnbnbnmps nmpsnsnbnmnmnszo nszonsnmnmnsnszo zozonsnsnsnsnszo pszozozozozozozo pmpbnspspspspspb pbpbpmpmpmpspspb 5、精确量的模糊化 kp ki kd 哈尔滨理工大学学士学位论文 - 30 - 把在3,3之间变化的连续量分为7个档次，每一个档次对应一个模糊子 集，这样处理模糊过程较简单。如果将每个精确量都对应一个模糊子集，就有 无穷多个模糊子集，模糊化过程就很复杂。 一般情况，如果把区间a,b的精确量x转换为-n,n区间的模糊变量y,采用 公式： () 2 2 ab n x y ba + = (5-2) 例如：水位误差控制在-50,50则精确量转换区间为-3,3，其转换公式为： 23 10050 nxx y=(5-3) 若求得的结果不是整数，可以把它进行四舍五入，归入接近于y的整数。 6模糊推理算法和清晰化计算 采用mamdani型模糊推理算法，运用极小运算规则定义蕴涵表达模糊关 系。模糊控制器的输出是一个模糊量，要把模糊量转化为精确量才能去控制控 制执行机构。本设计采用加权平均法也叫面积重心法(centroid)。 表5-4 p k模糊控制输出表 e