毕业设计（论文）-基于数字锁相放大原理的光强信号测量系统设计.doc

大连理工大学本科毕业设计（论文）基于数字锁相放大原理的光强信号测量系统设计a design of light signal detecting system based on digital lock-in amplifier学 院（系）： 电子科学与电气工程学部专 业： 集成电路设计与集成系统学 生 姓 名： 学 号： 指 导 教 师： 评 阅 教 师： 完 成 日 期： 大连理工大学dalian university of technology基于数字锁相放大原理的光强信号测量系统设计摘 要微弱信号检测技术，在促进社会进步与科学技术发展中起到愈发重要的作用，而其中一项非常重要的用于微弱信号检测的数字锁相放大技术更是受到广泛的研究。本文在介绍数字锁相放大原理的基础上，根据目前市面上较多的锁相放大器现状，设计数字锁相放大器用于检测光纤光信号。本文的设计方案选用matlab软件搭建数字锁相放大器的各个模块，首先用方波模拟采集到的待测信号，用白噪声模拟环境中的各种噪声与干扰，用前置放大与滤波初步扫除对待测信号方波信号的干扰，并通过adc模块对待测信号与参考信号进行模数转换，方便软件的计算，然后通过相关检测算法与dac数模转换得出最后的模拟输出量。本文对整个数字锁相放大器系统的各个模块进行仿真和分析，最后得到了正确的系统输出结果。由于信号通道带通滤波引起最后模拟输出量的误差，提出了改进的测量系统，增加补偿增益模块或去除带通滤波器，使得最后输出了正确的结果。同时本文还设计了基于stm32单片机的方案，并完成各个模块的程序设计,并提出了改进方案。本文的仿真结果与基于stm32单片机程序设计可用于指导实际实验中算法的改进，参数的选择以及方案的修改等，以提高实际系统的检测精度。关键词：数字锁相放大器； matlab ；相关算法- i -基于数字锁相放大原理的光强信号测量系统设计a design of light signal detecting system based on digital lock-in amplifierabstract the technology of weak signal detection plays a more and more important part in promoting social progress and development of science and technology. among them, one of the very important weak signal detection amplification technologies called digital lock-in amplifier has drawn great attention. . this thesis which is based on the introduction of the basic principle of lock in amplifier and the current situation of lock in amplifier on the market, designs a digital lock-in amplifier for fiber optic signal detection。in this thesis, employing the matlab software to build a digital lock-in amplifier for each module, the signal to be measured is imitated by using square wave ,the variety of environmental noise and interference is imitated by band-limited white noise , a pre-amplifier and band-pass filter are used to eliminated the interference when measuring the square wave signal. and through the adc module to convert the test analog and the reference signal to the digital quantity, that is convenient to calculate by software, then through the lock-in algorithm and dac to get the final result. in this paper, each module of the digital lock-in amplifier system are simulated and analyzed, finally, the output of the system is correct. but because of the effect of the band-pass filter, there is some deviation for the analog output. so proposing a way to improve the existing system, increase the compensation gain module or remove the band-pass filter, which makes the final output more correct. at the same time, this paper also designs a scheme based on the stm32 microcontroller, and completes the computer program design of each module，moreover, an improved scheme is presented in this paper. the simulation and computer program based on stm32 microcontroller of this paper can be used for the improvement of algorithm, the selection of parameter and the modification of project to improve the detecting precision of actual systems.key words：digital lock-in amplifier；matlab；lock-in algorithm- iv -目 录摘 要iabstractii1 绪论11.1背景11.2 国内外研究成果与现状21.3 本文的主要内容32 锁相放大原理介绍52.1 同步检测的基本理论52.2 锁相放大基本原理概述52.2.1 锁相放大器的出发点频谱搬移52.2.2 几种待测信号与参考信号下的基本工作原理63 模拟锁相放大器与数字锁相放大器113.1 锁相放大器的基本组成113.2 数字锁相放大器124 数字锁相放大器设计144.1 数字锁相放大器设计需求144.2 实际设计155 在仿真软件matlab下实现设计方案175.1 matlab简介175.2 总体设计方案实现175.3 仿真实现186 基于stm32单片机的方案设计256.1 基于stm32单片机的初始方案256.2 单片机stm32简介256.3 方案中用到的模块及其相应程序设计266.3.1 adc模块266.3.2 dac模块306.3.3 参考信号方波326.3.4 乘法器336.3.5 低通滤波器356.4基于stm32单片机的改进方案377 结论39参 考 文 献41致 谢42基于数字锁相放大原理的光强信号测量系统设计1 绪论1.1 背景 所谓微弱信号，指的即是在巨大的背景噪声中的存在的极其微弱的有用信号.随着社会的进步与科学技术的不断发展,各种各样掩藏在噪声下的微弱信号(如弱光、微振动、微电流、弱磁场、小位移等)愈发受到人们的关注。这样多种多样的微弱信号，在传感技术日益完善的今天一般都可通过种类繁多的传感器把其他量转换成为电量，使原本的检测对象从未知量转变为人们熟悉的微弱电量(电压或者电流)，这之后可以利用各种微弱信号检测技术对这些微弱信号进行测量。随着当今科学技术的迅猛的发展，测量技术也得到了进一步的完备，同时对它提出了更高的需求，尤其是在当下人们要认识大自然和改变人类环境的情况下，更是需要一些特殊条件的测量，例如，对微观世界的微观结构及微弱的相互作用等获得的微弱量的检测，这进一步的促进了量子力学的发展。因此微弱信号检测(weak signal detection)获得了世界各国科学家普遍的重视，因为它可以测量传统意识中认为不可能测到的微弱量，这无疑是当今科学技术的前沿课题。在微弱信号检测中，由于信号幅度非常之小，而噪声伴随的噪声却异常大，使得对信号的精确测量带来了极大的困难。传统的检测方法是使用带通滤波器对这些信号进行滤波，但是无论从适应的情况和实现的方案来说这种方法有非常大的局限性，尤其在检测正弦形式的微弱信号时。与之相比的锁相放大器恰是一种优秀的并能测量极为微弱持续周期性信号的设备。这些微弱的信号可以非常小（uv到nv），乃至是掩藏在大于其本身数千倍的噪声信号之中。持续的周期信号与无用的噪声信号不同之处，在于前者具有固定的幅值、频率和相位，而噪声信号没有，它是混乱的。前人所提出的锁相放大原理主要就是利用了杂乱无章的噪声与参考信号无相关性，而掩藏在噪声中的有用弱信号与参考信号之间有着非常之高的相关性特点，通过将混有大量噪声的信号与已知频率和相位的参考信号相乘，其直流分量即为信号的有效值。锁相放大器即是利用所谓的“相位灵敏检测”技术实现相敏检波器，将频谱搬移以取得具有设定频率与相位的信号，而不同于参考频率的信号则被抑制下来，使输出信号不受噪声干扰的影响1。可以说相敏检波器是锁相放大器的关键，它的主要构成是乘法器和低通滤波器。同时锁相放大器有着两方面的优势，一个是测量精度方面，另一个是测量速度方面，无论速度，还是精度，都可以根据需求自行进行适当匹配，而速率和精度正是测量技术一直围绕解决的两个中心问题。目前，锁相放大器是用于微弱信号检测领域仪器中非常重要的一个种类，由于它具有中心频率稳定，通频带窄，品质因数高等优点，等同于一个可调带通滤波器，因此得到了广泛应用。锁相放大器依据其采集到相敏检波器的信号的实现方式不同，可以分为数字型锁相放大器和模拟型锁相放大器。模拟型即采用模拟器件搭建而成，数字型则是将模拟信号通过adc转还为数字信号，再使用相关软件实现锁相算法，最后通过dac输出。而二者相比，后者的psd是由模拟乘法器和低通滤波器组成，所以容易受环境影响，易产生零漂和非线性误差，这就使得模拟型灵敏度不够高，而数字型具有更多的优点，增加的ad转换模块大大提高了稳定性，通过软件实现算法，提高了灵活性，而受到推崇。另外，数字锁相放大器可以有效规避谐波失真，对功能参数进行拟合时还具有通用性，而且可以在最短时间内完成相关锁相功能，加之精度高等优点，所以数字锁相放大器被更广泛的实际使用。本论文研究的光强信号测量系统是用于光纤光信号的测量，由系统提供周期信号对光信号进行斩波，由adc对光电二极管得到的电信号进行过采样，使用数字锁相放大原理对数据进行处理以降低噪声。所以具体研究光强信号测量系统的数字锁相放大器设计有着重大的意义。1.2 国内外研究成果与现状数字锁相放大器(digital lock-in amplifier，dlia)采用相关检测方法，由信号（输入输出）通道、参考通道、相敏检波器、低通滤波器、输出微处理器、和微控制器部分组成2，其理论研究近些年来取得了很大的进步，如今的改进的dlia可以采用远大于奈奎斯特频率的速度对信号进行采样分析，如此一来，不仅可满足精确度要求，同时简化了信号输入通道的预处理过程，可大幅提高数字锁相放大器的效率。此外，工程师们通过优化算法，可以部分减少数据的负载，提高低通滤波器（lpf）的阶数，且同时减小了锁相放大器的带宽，通过以上措施进而大幅提高了锁相放大器的品质因数3。另外，由于运算量的缩减，过采样率可以做得高一点，以提高系统的测量准确度。此外，大规模ic的发展，更多的是设计开发与产业相关的数字锁相放大器，譬如基于单片机的dlia，基于专用dsp的dlia，基于pc的系统级模块化dlia等，它的发展可广泛用于通信、生物、化学、天文等领域的微弱信号检测，已深入到了各行各业各个领域4。 当今的数字锁相放大器中融入了频率和幅度估计装置，使得数字锁相放大器的功能更趋于完善，精度更加提高。总从1928年约翰逊（johnson）对电子热运动产生的噪声进行研究以来，信号检测技术不断发展，人们做了大量的研究工作，自从数字锁相放大器的研究，可追溯到1962年美国parc公司研制出的第一台用于相干检测的锁相放大器，这台锁相放大器成功地解决了大量二次电子背景中的auger电子测量，使检测的信噪比提高到了1000。上世纪八十年代，更是提高到了100000。因此，以前认为不可能测到的弱信号现已成为可能。国内外对于锁相放大器的研究在过去的几十年的时间里也获得了飞速的发展，从检测带宽与动态范围的拓宽到检测精度的提高都有了质的飞跃，提高了大约好几个数量级。同时在数字电子技术的发展下，尤其是dsp的发展，使得锁相放大器也从模拟型向数字型进一步的发展，由此避免了模拟型由于物理器件所引起的一些无法克服的缺陷，如非线性误差，零漂等等，极大的改善了锁相放大器的性能，使锁相放大器的发展和应用得到很大的提高5。国外对锁相放大器研究起步较早，开发出了一系列模拟型和数字型锁相放大器。市面上较成熟的产品主要由以下几家公司研究的，美国eg&g公司、美国ametek公司、日本nfcorp公司、具体产品有：美国eg&g公司研制的sr830和sr840数字锁定放大器；美国ametek公司的7265、7280 dsp数字双相宽频锁定放大器；日本nfcorp公司研制的多功能数字锁相放大器li 5640等。目前，在国内，南京大学的唐洪宾等作了一些研究，发展开发出了新一代nd系列锁定放大器。浙江大学的杨怀志等人优化设计的r-fog检测系统的dlia。此外中科院物理所微弱信号检测小组也作了一些研究工作。国内研究的主要产品有：信息产业部所研制的av3891锁相放大器和广东省重点实验室建设项目资助的虚拟锁相放大器。与此同时，基于计算机的数字锁相算法也得到很大的发展，国内外许多学者提出了不同的锁相算法。如snaiie提出的正交采样法、国内左营喜等提出的分段累加法等一些新的算法6。它们都在弱信号检测方面得到一定的应用。目前国际国内市场上应用到实际中较多的，还没有国内研发生产出的完整的数字锁相放大器产品，主要原因是国内起步较晚，本身设计设计复杂，需要it产业作为研发基础，ic产业作为支持，以及需要有各方面丰富的技术经验积累，这正是国内所欠缺的东西；同时作为一种微弱信号测量仪器，需要有很高的稳定性、可靠性，才能被市场认同。1.3 本文的主要内容本文是基于数字锁相放大相关算法而实现的光纤光信号的测量，测量的信号为方波，依据算法设计检测电路搭建仿真模型，实现数字锁相放大器的功能。具体的研究内容有：（1）根据实际系统的状态，设计数字锁相放大器方案。（2）在软件下实现所设计的数字锁相放大器，得出仿真结果，并提出改进方案。（3）设计基于stm32单片机的方案，并完成各个独立模块的程序设计，提出改进方案。2 锁相放大原理介绍2.1 同步检测的基本理论 同步相关检测技术建立在两方面理论，一方面是随机过程理论，另一方面是随机论理论，是从巨大背景噪声中获得弱信号尤为重要手段，应用较广。如果被测信号的重复周期或频率确定，就可以在接收处增发一个周期与发送信号相同的“干净的”本地信号，将参考信号与混有巨大噪声的待测输入信号进行锁相相关就能提高整个系统的的抗干扰能力。可以这么理解:将待测信号中与参考信号同频的信号放大并检测出来。 2.2 锁相放大基本原理概述 2.2.1 锁相放大器的出发点频谱搬移如图2.1所示，将低频信号调制到频率f0处，之后经过带通滤波、选频放大等环节，这样就可初步抑制噪声，就不会把噪声也放大了。再用锁相相敏检波器将频率迁移到原处，最后再用带通滤波器（bpf）滤去噪声，就可以获得信噪比非常之高的放大信号。 图2.1频谱搬移锁相放大其实就是同步相关原理的一种实际应用，一般用于检测周期的正弦或者方波信号。当今，市面上流行的，应用非常广泛的锁相放大器，其实都是由基本锁相放大器经一系列改进发展而来的，从实际方面而论，锁相放大器其实是一种傅氏级数变换器7。它的输出是一个电压值，该值的大小正相关于于参考信号幅值，而输入信号中，包括噪声信号在内的其他频率成分将不会对输出值作出任何影响。这样就利用了已知的参考信号把有用的待测信号从强噪声背景中分离出来。基本锁相放大器的简要工作形式如2.2图所示，它主要包括待测信号输入通道、参考信号输入通道、相关算法器相敏检测器（psd）和低通滤波器（lpf）。图2.2基本锁相放大器工作原理以上方案中，待测信号输入通道代表信号经由外部系统的进程，参考信号输入通道对参考信号做移相等处理，锁相相敏检波器实现经过外部系统后的降噪信号与参考信号相乘运算，低通滤波器即上文中所提到的积分器，用来消除高频分量，获得直流分量，实现幅度检测的目的。 而实际中应用的锁相放大器，待测信号输入通道包括前置放大器，各种滤波器和选频放大器，它的用途是将有用的微弱信号放大到能够推动乘法器或者模数转换模块的工作电平，并兼顾抑制噪声的功能。 参考信号输入通道指的是将参考信号输入到乘法器输入之前的模块，它的用途是用来产生与被测信号同频的参考信号，所以通常参考通道的输出信号，是与待测信号同相的相对应的波形，用以驱动乘法器工作。 锁相放大器的搬移是通过乘法运算来实现的。一般的模拟乘法运算电路，都存在线性误差和温度漂移等问题。所以，目前微弱信号探测领域应用中的锁相放大器，很多都是运用后来改进型的开关元件进行相关算法检波，由此完成频率的搬移和变换。该模块所完成的同相检波电路，称为psd相敏检波器，这是锁相放大器的本质核心部分，组成是乘法器和低通滤波器。2.2.2 几种待测信号与参考信号下的基本工作原理（1）设待测输入信号为，参考输入为，式中0是待测输入信号和参考信号的频率；是二者的相差。运用锁相放大原理的相关算法，其核心其实是乘法器，则输出为： （2.1）式（2.1）中前一项为幅值之积的差频分量，后一项为幅值之积的和频分量。经过锁相相关算法运算之后，原本频率为0的信号频谱被搬移到频率为=0和=20两处。由上式得出的结果可知，频谱搬移后，幅度取决于输入信号的幅度vs和参考信号的幅度vr。相敏检测器的输出up(t)经过积分器（lpf）后，式（2.1）中的和频分量被滤掉了，得到的输出为： （2.2）从（2.2）中可以看出，当=0时输出uo(t)最大，由此可得出，若两个信号为频率相同的正弦波，经锁相算法检测后，其结果的输出与两个信号幅值之积成正相关，此外，与两信号之间位相差的余弦也成正相关，尤其是待测输入信号和参考输入信号频率相同相位相同时，输出最大，依此实现了同步解调鉴幅的需求，达成了微弱信号检测的目的。（2）待测信号x(t)为正弦波，参考信号r(t)为方波的情形。 （2.3） （2.4）psd（即上文所提到的相敏检波器）输出为 （2.5）前者为差频项，后者为和频项，经过lpf，和频项及n1的差频项被滤掉。 （2.6）（3）待测信号x(t)为正弦波含单频噪声，参考信号r(t)为正弦波的情况。 (2.7) （2.8）x(t)与r(t)相乘，结果为： 信号项 和频项 （29） 信号与噪声的和频项 信号与噪声的差频项经过lpf，第二项与第三项被滤除掉 (2.10)（4）待测信号x(t)与参考信号r(t)兼为方波的情况。 （2.11） （2.12）积分器输出： （2.13）输出的相鉴特性为 （2.14）（5）x(t)为正弦波含噪声，r(t)为方波。x(t)=vscos(w0t+q)+ n(t) （2.15） （2.16）psd的输出为： （2.17）n(t)为宽带噪声或有很多谐波，所以 （2.18） （2.19）输出结果为：凡频率n为2(n-1) n的噪声与参考方波的相应谐波相乘的差频分量都会产生一个锁相相敏的直流输出，经积分器（低通滤波器）呈现在直流输出中，这就使得噪声的输出增加，而且对信号中的谐波分量也有输出。（6）x(t)为正弦波含窄带噪声，r(t)为正弦波。 （2.20） （2.21） n(t)为中心频率为n的窄带噪声： （2.22）psd输出为： （2.23）3 模拟锁相放大器与数字锁相放大器3.1 锁相放大器的基本组成依据锁相放大的工作原理设计各个组块，锁相放大器的组成一般可分为三大模，其中有信号通道，参考通道以及锁相相关器，如图3.1所示。其中核心部件是相关器，它包括相敏检波和积分器两个部分。 图3.1锁相放大器（1）信号通道 信号通道一般由前置放大，带通滤波和选频放大等组块构成它起到的作用是将带有复杂噪声的待测信号放大，并进行选频处理8。 因为待测信号的有效值非常之弱，但伴有的强噪声却可能非常之大，所以要求前置放大要有低噪，高增益等特点。同时与信号源的输出阻抗匹配。在信号通道中常常设置滤波器（2）参考通道 参考通道用以提供有效的参考信号，以达到相敏检波器的控制作用。 可以采用的参考信号有很多如，正弦波、方波、三角波、脉冲波等一些周期信号，但通常采用的是正弦波和方波，因为比较有利于待测信号的采集。 对于不是弱方波信号的检测，通常为了提高精度加入了移相电路，它是非方波信号检测非常重的部分，由移相电路组成，可实现0360范围的任意相移值。（3）低通滤波器低通滤波器的作用是消除相敏检波器输出的高频部分，其实起到的就是积分作用。其时间常数越大，锁相放大器的带宽就越窄，抑噪效率越高。时间常数一般都做成可调式的，以适合不同待测信号的频率需求。以上介绍了模拟锁相放大，但在实际应用中依旧存在着较大的局限性，从其出现到历经多次重大改进，如现在实验教学运用较多的开关式相敏检波器，但实际应用性并不是很高，尤为重要的原因是它的电路形式并未发生过变化，即相敏检波器的电路形式没有变化，依旧采用乘法器和低通滤波器构成以进行锁相运算，这全部是通过模拟电子线路实现的。由上文可知，基于互相关锁相运算的模拟锁相放大器，只要积分时间足够长或者是无限长时，理论上噪声是可以完全抑制的，得到完全正确的输出，主要测得的是信号的幅度与相位。但实际运用过程中，因为有电容漏电以及环境因素的干扰，积分时间不可能很长，所以检测周期缓变信号的性能会变差。此外，在测量纳伏级别电压时，乘法器的有效输出电压小，由于后接的模拟放大器会发生不可避免的非线性误差和零漂，妨碍了对纳伏级微弱信号的精确测量。模拟乘法器或开关门都是模拟型的器件，它们的线性较大程度上主导了相关检测的稳定性和正确性，但事实上模拟型器件存在着较大的缺陷如易饱和，线性范围较小和温漂较大等，这就使得系统受到很大限制。若要采用精度较高的乘法器或开关门，其电路结构过于复杂，实现起来较为困难，不符合生产需要及实际应用。系统中所存在的积分器为rc低通滤波器，是近似化的积分器，其实精确度并不高，改变参数即可改变积分时间，但是在实际运用中要根据需求改变积分是是非常困难的，系统的参数设定不适合测量的要求。此外，模拟系统中有各种滤波器，其性能都受到模拟器件性能的影响，从而影响到整个系统的稳定性与正确性，这些问题都是由于实际环境影响而造成的，模拟系统难以克服。鉴于上文所述弊端，将数字技术运用到锁相放大器中，充分利用数字技术的长处，以达到优化锁相放大器目的。3.2 数字锁相放大器数字锁相放大器是一种利用数字信号处理将模拟信号转换为数字信号的方式实现的相敏检波器来构成的锁相放大器，数字型比模拟型有许多突出的优点，这使得它成为现在微弱信号检测研究的热点。数字型与模拟型类似的利用了输入信号与参考信号的同频的相关性、待测信号与噪声频率的互不相关性来完成测量。其基本原理如图1所示。图3.2数字锁相放大器其主要是将模拟信号通过a/d芯片转化为数字信号，通过计算机软件实现了锁相相关算法，之后再通过d/a转换为模拟量输出，模拟型的相位敏感检测器的核心是模拟乘法器，假设采用模拟型乘法器，则必须采用模拟器件构成，其非线性及零漂必定会对测量结果造成影响，使得它的灵敏度不很高，存在误差9。但是数字锁相放大器的出现使得模拟器件的缺陷得以规避，在无论在性能还是精度上都较模拟锁相放大器有了较大的提高。数字锁相放大器增加了的模数、数模转换组块，稳定了整个体系的性能，锁相算法是通过计算机软件实现的，因此又改善了系统的灵活度，并且高速芯片的出现，如stm32、dsp等，更大的提高了运算效率。数字锁相放大器的优点：（1）数字锁相放大器的输出通道不存在直流放大，从而有效避免了直流放大器的非线性和温度漂移，这是模拟锁相放大器无法解决的问题之一；（2）数字锁相放大器内部含有晶振，众所周知，晶振时钟随时间和温度变化非常之小，用如此稳定的时钟来做参考信号显而易见降低非常多由于参考信号的不稳定所带入的误差，此外数字系统能够在很短的时间内完成锁相计算，有效避免延时带来的误差；（3） 假设待测信号的正交性比较好，采用数字型的高性能正交解调，使得信号的检测有质的飞跃；（4）技术发展的必然趋势，数字锁相放大器的性价比越来越高，同样可以更好的避免模拟器件带来的不便。4 数字锁相放大器设计4.1 数字锁相放大器设计需求锁相放大器是依据锁相相关原理和弱信号检测技术而设计的一种检测器，一般用于周期正弦波或方波信号的检测，它内部有相关器，信号输入通道，参考信号输入通道等10。信号通道设计需求：由滤波器及放大器组成若待测信号为正弦信号，信号通道应为带通（bpf）或低通滤波器（lpf），从而可以有效的将噪声限制在基波等效噪声带宽内，滤掉了大部分的无用噪声，由此可以有效大幅提高信噪比但对于方波而言，即是滤掉了部分噪声，但此外也滤除了方波中的本不该滤除的谐波分量，结果就是不能改进输出信噪比，所以，信号通道应该设计为噪声较低、增益较大、带宽较宽的前量放大嚣11。参考通道和相关模块设计需求：对任意输入的方波信号以某一间隔采样对每个周期取2n个点，这样取得结果即是正负半周期各取n个点，最后，用各正负半周期之和作差，即可以得到相关输出值。设正半周期输出之和为x+，负半周期输出之和为x-，则有 （4.1）当采样间隔趋于零时， （4.2）是x(t)和r(t)的相关函数，r（t）是与x(t)同频同相的方波，振幅为1。采用这种方式，每2 即可以有一个输出，因此积分时间应是2 的整数倍。相关函数的求取过程包括了两部分，一个是输人信号的离散化，另一个是该信号的数字化，离散化通过对输入信号的采样来完成数字化则通过ad转换来完成。设采样的时间间隔为 ，值主要是由信号的频谱决定从前文的分析可得输入的方波信号采用傅里叶级数展开的结果是是仅包含有基波的奇次谐波的信号，考虑在通过信号通道的滤波后，如果想要保持9次谐波分量，作为150khz的基本频率，9次谐波频率应1.35mhz。通过nyquist采样定理可知，在参考通道采样频率大于2.7mhz的情况下可以使信号恢复12。经相关检测输出信号分析：前文所述，输入到相关器的输入信号为一个方波信号，振幅为ki。其中，k为前置放大器的放大倍数，i为弱光信号的振幅。这样的方波可用傅里叶级数描述为: （4.3）在该系统中，参考通道的参考信号与待测信号频率相等，幅度为l的方波，因而可以得到各奇次谐波的输出： （4.4）总的输出为: （4.5）4.2 实际设计信号通道需求：信号通道在相敏检波器之前，主要由前置放大，选频放大以及各种滤波器组成。其功能是放大待测的弱信号到能够启动相敏检波器工作的电平，并同时起到抑噪和消除干扰的作用。参考通道需求： 如上文已经提到的，是为相关器提供一个与待测微弱信号等同频率的正弦波或方波。锁相相关器需求：是锁定放大器的核心关键部件，包括乘法器和积分器2部分，最终完成待测信号与参考信号的锁相互相关运算的到输出。本文数字锁相放大器设计是用于检测方波，即输入待测与参考信号兼是方波信号。设计如图4.1所示。 图4.1数字锁相放大器实际系统是通过以上方案实现的，微弱周期光信号通过光电二极管，即进入了信号通道，在信号通道中，首先经过外部前置放大器放大，放大的有用光信号中含有较多的噪声信号，因此需要通过bpf(带通滤波器)，再经过选频放大，初步起到了抑制和滤除部分噪声和干扰的作用。然后信号进入单片机系统，单片机系统主要用于实现参考通道和相关运算模块，信号首先通过adc模块，进行模拟量到数字量的转化，得到的数字量与单片机系统中产生的经过模数转化的参考信号进行相关运算，最后得到的相关运算量在经过dac模块，还原到模拟量通过积分器lpf（低通滤波器），即得到了经过锁相算法后检测到的微弱信号。根据图4.1 ，本方案的设计难点主要是针对虚线方框内部分进行，也就是实现模数，数模转化及锁相放大运算实现dlia的功能，最后输出检测到的信号。5 在仿真软件matlab下实现设计方案5.1 matlab简介matlab是美国mathworks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括matlab和simulink两大部分。应用非常之广泛，有方便的图形界面，可以直接操作13。因此本文采用matlab软件进行仿真。5.2 总体设计方案实现本文采用上图的方案，在matlab进行设计，设计如图5.1所示。 图5.1 matlab下的设计图各个模块简介待测输入信号signal generator：由信号发生器输出方波，频率为10hz，幅度可调，用来模拟由光电二极管采集到的方波信号。噪声信号band limited white noise：白噪声，模拟环境中产生的各种噪声信号（微弱的方波信号被掩埋在了噪声里注意幅值大小）。加法器add：将两路信号相加。前置放大器gain：放大倍数为10，将待测信号与噪声同时放大10倍，输出信号中存在较大的噪声信号。带通滤波器analog filter design：用来抑制和滤除部分噪声和干扰，初步起到了对输入信号降噪的效果。参考信号reference signal：参考信号为与待测信号相同频率的方波，幅度同样可调，本次仿真中设为1v。数模转换idealized adc quantizer：将经过放大滤波后的模拟信号转换为数字信号。乘法器product：用于把待测量信号和参考信号相乘，相关检测的实现。低通滤波器low-pass filter：低通滤波器等价于对乘法器输出信号进行积分处理，积分器。模数转换simulate dac：将输出的数字量装换为模拟量，最后得到正确输出。功能实现简介待测方波信号与白噪声通过加法器进入系统，首先通过放大器，对待测方波信号与白噪声同时放大（放大倍数自拟），然后通过带通滤波器对含有噪声的待测信号进行处理，初步起到了抑制和滤除部分噪声和干扰的作用，接着通过模数转换模块，将模拟量转换为数字量，方便计算机软件处理，转换出的数字量与经数模转换的方波参考信号（参考信号的频率与待测信号相同）通过乘法器相乘，实现相关算法，再经过低通滤波器进行积分操作，得到的信号经过数模转换还原为模拟信号，得到最后的输出。5.3 仿真实现（1）待测方波信号：该信号的频率为10hz，幅值为0.1v，仿真结果如图5.2所示。 图5.2 待测方波信号（2）白噪声：噪声信号，微弱的方波信号被掩埋在了噪声里注意幅值大小，仿真结果如图5.3所示。 图5.3噪声信号（3）方波信号与噪声混合在一起：即相加，得到信号，仿真结果如图5.4所示。 图5.4方波与噪声混合信号（4）放大器对混合信号即含有噪声的方波信号进行10倍放大，仿真结果如图5.5所示。 图5.5放大后的信号（5）经过带通滤波器之后的输出信号：白噪声的频谱在整个频域是平均分布的，即使经过带通滤波器进行滤波处理，在方波信号的频谱范围内还是有噪声的存在，所以不会仅仅输出放大10倍后的方波，其中还是有一些噪声存在，这也是锁相放大器真正的作用，可以提高整个系统的信噪比。仿真结果如图5.6所示。 图5.6通过带通滤波后的信号（6）参考信号：同样为方波信号，频率为10hz，与待测信号的频率相同，幅度为1v。仿真结果如图5.7所示。（7）参考信号经过adc转换之后的结果：这里将adc设置为8位的，参考电压为正负2v，输出为十进制，方便示波器观察。图中为64，表示成二进制位1000000；adc转换关系：（1v）*（-2v）-(2v)/256=64；。设置ad的输入电压范围是-2v 图5.7参考信号2v，所以信号大于0.2v之后，放大十倍，经过ad采集的数据最大仍是2v,所以输出最大就是0.2v了，如果“微弱”信号足够强的话，可以自行改变ad输入值的范围即可。仿真结果如图5.8所示。 图5.8经过模数转换后的参考信号（8）待测信号经过adc转换之后的结果：与参考通道经过adc转换结果类似，不再赘述。仿真结果如图所示。 图5.9经数模转换的待测信号（9）经过adc转换之后的参考信号和待测信号，完成相关运算，即相乘和积分（低通滤波）之后，再经过dac转换输出。经分析，得到的输出信号应是直流分量，它的幅值应该是放大后的待测信号幅值与参考信号幅值之积，此结果已在上文中进行分析，见xx部分。理论上，输出信号将应该是1v（系统设置参考信号为1v，经放大之后待测信号为1v），但从下图中可以看出实际的输出值约为0.9v，究其原因是在对待测信号放大滤波时，方波信号有很多的谐波成分，会对信号进行一些衰减，此外，带通滤波器的带宽不能做的太大，否则，无法起到滤波作用，因此就会导致方波信号的一些谐波成分被滤除，幅值变小。上升时间大小由积分器（低通滤波器）决定的。仿真结果如图5.10所示。 图5.10输出结果（10）解决方法方法1，加入增益补偿模块，在dac输出端加放大环节，来补偿由于滤波器带来的衰减，设计方案如图所示，如图5.11所示的，在dac数模转换模块加入了增益补偿模块gain compensation，最后输出。 图5.11增加增益补偿模块后的设计图最后输出的仿真结果如图5.12所示；幅值达到了理论的1v。 图5.12增加增益补偿模块后的输出方法2：在待测信号处理过程将滤波器部分去掉，只是做放大处理，去除滤波器的衰减效果，仿真结果如下图；幅值也达到了理论的1v。事实上，如果是对方波信号进行检测，根本不需要加滤波器，因为锁相放大器的基本原理就是相关检测，相关检测就是根据噪声和其他信号不相关