钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力.pdf

混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第五章第五章 钢筋混凝土受压构件的钢筋混凝土受压构件的 正截面受力原理及承载能力正截面受力原理及承载能力 本章主要内容有轴心受压短柱与长柱的受力特点及 破坏特征，长细比对轴心受压构件承载能力的影响、 轴心受压构件的正截面承载能力、螺旋箍轴心受压构 件的承载能力；偏心受压构件的受力特点及破坏特 征、大小偏心受压的概念及判别、侧向弯曲变形对偏 心受压构件承载能力的影响及规范的处理方法、 各类大小偏心受压构件的承载能力计算、对称配筋偏 心受压构件的计算特点及轴力和弯矩相关关系与应 用；分布配筋及双向受压构件的截面设计原理及简化 计算方法等。 章节要点章节要点 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-1 受压构件的基本构造要求 5-2 轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 5-3 偏心受压构件的正截面受力原理 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 5-5 5-6 5-7 本章内容本章内容 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 i形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力 计算 偏心受压构件正截面承载能力mu nu的相关曲 线及其应用 均匀配筋及双向偏心受压构件正截面承载能力 计算 5.1.1 受压构件的分类受压构件的分类 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 轴心受压构件 单向偏心受压构件 双向偏心受压构件 偏心受压 构件 5-1 受压构件的基本构造要求受压构件的基本构造要求 5.1.2 受压构件的截面形式及要求受压构件的截面形式及要求 1）截面形式：正方形、边长接近的矩形、圆形或多边 形； 2）截面尺寸的要求； 3）长细比的控制：对方形、矩形截面，l0 /b30， l0 /h25；对圆形截面，l0 /d25； l0为柱的计算长度，不同于实际长度。为柱的计算长度，不同于实际长度。 4）符合模数。 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-1 受压构件的基本构造要求受压构件的基本构造要求 5.1.3 受压构件的材料要求受压构件的材料要求 混凝土和钢筋分别有什么要求？混凝土和钢筋分别有什么要求？ 5.1.4 基本配筋构造要求基本配筋构造要求 1）纵筋 直径 ）纵筋 直径：不宜小于12mm，一般16mm32mm 根数根数：不少于四根；布置；偏心受压 时设构造筋直径10mm16mm ，间距不超 过300mm。 mm600h 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-1 受压构件的基本构造要求受压构件的基本构造要求 保护层厚度及净距保护层厚度及净距： 纵筋的搭接接头纵筋的搭接接头：焊接、机械连接与绑扎 2）箍筋 形式 ）箍筋 形式：封闭 直径直径：max(4/d,6)；配筋率3%时，大于8 间距间距：min(15d,400,b(h)；配筋率3%时，min(10d,200) 形式形式：b(h)400且各边n3；各边n4时设复合箍筋 配筋率配筋率：全部纵筋配筋率与钢筋强度等级有关，一侧 不小于0.2%；12之间为宜；不超过5% 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-1 受压构件的基本构造要求受压构件的基本构造要求 图5-3 柱的箍筋形式 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 a) 普通箍筋b) 复合箍筋c) 十形截面分离式箍筋 5-1 受压构件的基本构造要求受压构件的基本构造要求 a)屋架受压腹杆 b)等跨框架中柱 图5-4 轴心受压构件实例 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-2 轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 轴心受压构件按照配筋方式的不同，可分为两 种： 轴心受压构件按照配筋方式的不同，可分为两 种： 图5-5 两种箍筋柱 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 a) 普通箍筋柱b) 螺旋箍筋柱 5-2 轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 5.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面承载能力计算轴心受压普通箍筋柱的正截面承载能力计算 1）轴心受压短柱受力性能分析1）轴心受压短柱受力性能分析 钢筋与混凝土的应力、应变变化及内力重分布 破坏形态 钢筋与混凝土的最大应变 钢筋的最大应力 高强度钢筋的应用问题 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-2 轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 图5-6 轴心受压短柱的试验 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 （a）破坏形态（b）荷载-应力关系曲线 5-2 轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 2) 轴心受压长柱的受力性能分析轴心受压长柱的受力性能分析 图5-7 轴心受压长柱的破坏形态 初始偏心的影响 附加弯矩 侧向挠度 承载能力降低 s u l u n n 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 稳定系数稳定系数 5-2 轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 3)轴心受压构件承载力计算 轴心受压构件的正截面承载力计算公式 3)轴心受压构件承载力计算 轴心受压构件的正截面承载力计算公式 图5-9 轴心受压构件承载力计算简图 s afafn ycu 9 . 0 纵筋配筋率不超过纵筋配筋率不超过5%， 且要考虑徐变的影响。 ， 且要考虑徐变的影响。 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-2 轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 构件计算长度与构件两端支承情况有关。 当两端铰支时，取l0l(l是构件实际长度)；当两端固定 时，取l00.5l； 当一端固定、一端铰支时，取l00.7l； 当一端固定、一端自由时，取l02l。 实际结构中： 楼盖类型柱的类别l0 现浇楼盖 底层柱1.0h 其余各层柱1.25h 装配式楼盖 底层柱1.25h 其余各层柱1.5h 表5-2 框架结构各层柱的计算长度 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-2 轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 5.2.2 轴心受压螺旋箍筋柱的正截面承载能力计算轴心受压螺旋箍筋柱的正截面承载能力计算 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 螺旋 箍筋柱 螺旋 箍筋柱 焊接环式 箍筋柱 焊接环式 箍筋柱 1)混凝土在间接钢筋约束下的受力性能分析1)混凝土在间接钢筋约束下的受力性能分析 截面尺寸受到限制 螺旋式箍筋柱螺旋式箍筋柱 混凝土三向受压时 强度提高的性质。 5-2 轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 螺旋式箍筋柱的受力特 点： 螺旋式箍筋柱的受力特 点： 轴心受压柱 的轴力-应变 轴心受压柱 的轴力-应变 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 轴向压力较小时，混凝土和纵筋分别受压，螺旋箍 筋受拉但对混凝土的横向作用不明显；接近极限状态 时，螺旋箍筋对核芯混凝土产生较大的横向约束，提 高混凝土强度，从而间接提高柱的承载能力。 5-2 轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 2)配有间接钢筋的轴心受压柱的正截面承载力计算配有间接钢筋的轴心受压柱的正截面承载力计算 rc 4 ff 图5-12 r的计算简图 当间接钢筋达到屈服时 sd af cor 1ssy r 2 cor 0ssy c cor 1ssy c 28 a af f sd af ff s ad a 1sscor 0ss 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-2 轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 式中，ass1 单根间接钢筋的截面面积； fy 间接钢筋的抗拉强度设计值； s间接钢筋的间距； dcor 混凝土核心截面直径，scor 22dcdd 混凝土保护层厚度。 ，c为 间接钢筋所约束的核心截面面积内的混凝土强度间接钢筋所约束的核心截面面积内的混凝土强度 f 为：为： cor 0ssy c cor 1ssy c 28 a af f sd af ff asso 螺旋箍筋柱的间接钢筋换算截面面积 s ad a 1sscor 0ss 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-2 轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 )(9 . 0 s ycor affan )2(9 . 0 0ssy s ycorc afafafn 0.9的意义 长细比大于12的处理 承载能力计算值的调整 间接钢筋的数量 箍筋的直径与间距 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-2 轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 偏心受压短柱的破坏 1）受拉破坏即大偏心受压破坏 偏心受压短柱的破坏 1）受拉破坏即大偏心受压破坏 偏心距较大，受拉钢筋配置适中 受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎 延性破坏 见（图5-14） 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5.3.1 偏心受压构件的破坏形态及特征偏心受压构件的破坏形态及特征 5-3 偏心受压构件的正截面受力原理偏心受压构件的正截面受力原理 图5-15 小偏心受压的破坏形态 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 图5-14 大偏心受压的破坏形态 5-3 偏心受压构件的正截面受力原理偏心受压构件的正截面受力原理 2)受压破坏即小偏心受压破坏受压破坏即小偏心受压破坏 产生受压破坏的条件有两种：产生受压破坏的条件有两种： （情况（情况1） 部分截面受压，远离轴向力一侧钢筋受拉但不屈 服； 偏心距较小或偏心距较大单受拉钢筋过多； 受压区边缘混凝土达到极限压应变、压区混凝土被 压碎 ，而受拉一侧钢筋应力未达到其屈服强度 ； 脆性破坏。 见图5-15a 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-3 偏心受压构件的正截面受力原理偏心受压构件的正截面受力原理 （情况（情况2） 部分截面受压，远离轴向力一侧钢筋受拉但不屈 服； 偏心距很小，构件全截面受压； 近轴力一侧的受压钢筋屈服，混凝土被压碎，远轴 向压力一侧的受压钢筋未屈服； 当偏心距趋近于零时，可能两侧钢筋均达到其屈服 强度，整个截面混凝土受压破坏 。 见图5-15b 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-3 偏心受压构件的正截面受力原理偏心受压构件的正截面受力原理 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 图5-16 偏心受压构件截面应变分布 受拉钢筋屈服 混凝土压碎 界限破坏界限破坏 （受拉破坏） 5-3 偏心受压构件的正截面受力原理偏心受压构件的正截面受力原理 5.3.2 两类偏心受压构件破坏的界限两类偏心受压构件破坏的界限 5.3.3 二阶弯矩及其对承载能力的影响分析二阶弯矩及其对承载能力的影响分析 1)偏心距e0 =m/n 附加偏心距:ea =max(1/30b(h),20) 初始偏心距:ei =e0 +ea 2)偏心受压长柱的二阶效应 短柱 材料破坏材料破坏 长柱:侧向弯曲不能忽略 失稳破坏失稳破坏:细长柱(不宜采用) 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-3 偏心受压构件的正截面受力原理偏心受压构件的正截面受力原理 图5-17 侧向弯曲的影响 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 图5-18 构件长细比对破坏形态的影响 5-3 偏心受压构件的正截面受力原理偏心受压构件的正截面受力原理 21 mm 21c 1234mmil 弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一 主轴方向的构件两端弯矩比 不大于0.9且设计轴压 比不大于0.9时，若构件的长细比满足下式要求，可不考 虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩影响 3)弯矩增大系数 长细比较大或者杆件两端弯矩同号且两端弯矩的比值接 近1.0的偏心受压构件，采用增大系数法考虑p效应 的附加弯矩，即 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-3 偏心受压构件的正截面受力原理偏心受压构件的正截面受力原理 2nsm mcm 2 1 m 3 . 07 . 0 m m c m c -偏心距调节系数，当小于0.7时取0.7 -弯距增大系数ns 0 . 1 nsm c0 . 1 nsm c 0 . 1 nsm c 当 时，取 对剪力墙肢类及核心筒墙肢类构件，可取 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-3 偏心受压构件的正截面受力原理偏心受压构件的正截面受力原理 我国规范给出的弯矩增大系数的计算公式为我国规范给出的弯矩增大系数的计算公式为: c 2 c 0a2 ns 1300 1 1 h l henm n afc c 5 . 0 nme 20 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 式中： c -截面曲率修正系数，当c 1.0时，取1.0 。 5-3 偏心受压构件的正截面受力原理偏心受压构件的正截面受力原理 受弯构件正截面计算的基本假定适用于偏心受压构件 从实验分析，远离轴向力一侧钢筋是否屈服是判别大 小偏心的界限。 从实验分析，远离轴向力一侧钢筋是否屈服是判别大 小偏心的界限。 在应变符合平截面假定的情况下，上述原则，可转化 为： b 大偏心，钢筋先屈服大偏心，钢筋先屈服 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5.4.1 基本公式及适用条件基本公式及适用条件 小偏心，混凝土先压碎小偏心，混凝土先压碎b 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 1)大偏心受压构件 截面平衡条件： 1)大偏心受压构件 截面平衡条件： 钢筋+混凝土内力=外轴力（钢筋+混凝土内力=外轴力（受弯轴力为零受弯轴力为零） 钢筋与混凝土组成的内力矩=外弯矩，钢筋与混凝土组成的内力矩=外弯矩，见（图5-19a） 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 大偏心时截面的条件大偏心时截面的条件： 钢筋屈服（拉区） 混凝土压碎（达到极限压应变） 钢筋屈服（压区） 不考虑混凝土的受拉作用 受弯构件计算的假设成立等效应力矩形 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 a0i i 0 s y0c1u sy s yc1u 2 2 eee a h ee ahaf x hbxfen afafbxfn 弯矩平衡条件是:弯矩平衡条件是: 对受拉钢筋取矩的，才得到上述弯矩平衡条件， 如果对受压钢筋取矩，方程会改变 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 受压区高度受压区高度x应满足下列条件应满足下列条件 0bh x s 2ax s 2ax 时，取 s 2ax )( s0sy ahafne si 2 ae h e 0bh x 为大小偏心受压的界限，见图5-19b，此时 sysy0bc1b afafbhfn 此时 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 a)大偏心受压 b)界限偏心受压 c)小偏心受压 图5-19 矩形截面偏心受压构件正截面承载能力计算图式 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 2)小偏心受压构件小偏心受压构件 受拉钢筋受拉不屈服 受拉钢筋受压不屈服 受拉钢筋受压屈服 （偏心距较小） （偏心距较小，受拉钢筋较多） （偏心距较小，受拉钢筋较多） 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 ss s yc1 aafbxfn )() 2 ( s0 s y0c1 ahaf x hbxfne )() 2 ( s0ss sc1 ahaa x bxfne 1b 1 ys f ysy ff b 当： b1 2时，取 ys f 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 适用条件：适用条件： 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 对于小偏心受压构件，为了避免发生反向压坏，还应 满足： )( ) 2 ( s 0 y 0c1 s ahf h hbhfne a 小偏心反向受压 破坏时计算简图 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 截面设计截面设计 5.4.2 矩形截面非对称配筋正截面承载能力计算矩形截面非对称配筋正截面承载能力计算 应用受弯构件的假设：应用受弯构件的假设： 已知： 截面尺寸、轴力、弯矩、材料 求： 受拉和受压钢筋（截面配筋） 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 平截面假定 等效应力矩形 忽略拉区混凝土的作用 计算步骤计算步骤： 1）计算偏心距增大系数； 2）用 初步判断，当条件满足时为大偏心，否 则为小偏心； 3）用相关公式计算配筋； 4）检验适用条件，当x=xb 满足时，大偏心条件成立， 否则不成立，重新计算； 5）检验总配筋梁是否超过5%； 6）验算垂直于弯矩平面外的受压承载能力。 0i 3 . 0 he 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 已知：截面尺寸、轴力、弯矩、材料、计算长度 求：as，as 解：1）两个方程，三个未知数 2）使总的钢筋面积最小（同双筋矩形截面梁） 3）x=xb，方程的未知数退化为两个，方程有唯一解 4）求as 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 1.大偏心受压构件1.大偏心受压构件 情况1情况1 0 y bb 2 0c1 s 5 . 01 ahf bhfne a 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 s y y y b0c1 s a f f f nbhf a bhas002. 0 bhas002. 0 若，则取，转化为已知as 求as的情况； bhas002. 0 若 按上式计算得按上式计算得as 应不小于应不小于 bh min 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 情况2情况2 解： 1）可以直接用两个方程求出钢筋面积和受压区高度； 2）求出受压区高度后，要进行适用条件判别； 3）若不满足受压区最大高度要求，应增大截面尺寸； 4）若不满足最小受压区高度要求，向受压钢筋取矩。 求：受拉钢筋 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 已知：截面尺寸、轴力、弯矩、材料、计算长度、 受压钢筋面积 s a s a 0b s 2hxa y s yc1 s f nafbxf a 2)若 3)若 s 2ax ，令 s 2ax )( s0y s ahf ne a 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 0bh x 应重新计算； 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 1)若 1）两个方程，三个未知数； 2）需要补充方程； 3）补充的原则，使配筋最小； 4）因为使配筋最小的原则，对小偏心受压构件比较困 难，采用简化的计算方法： ys yb, ff 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 2.小偏心受压构件小偏心受压构件 小偏心受压的条件：小偏心受压的条件： 求取 和 运用基本公式 小偏心受压的计算步骤：小偏心受压的计算步骤： bhas min bha s min 基本公式 s 、 0 s 0 s b1b 2 b10 2/hh 0 /hh 0 /hh sssyc aafbxfn 1 基本公式基本公式 s a ys f s a 验算反向破坏的截面承载能力 验算最小 配筋率 )() 2 ( s0ss sc1 ahaa x bxfne 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 迭代法迭代法 0 y 2 0c1 )1( s 45. 0 ahf bhfne a b syc s b y 1( s y )1( 1 afbhf afafn ） 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 0 y )1()1(2 0c1 )2( s 5 . 01 ahf bhfne a 截面复核截面复核 已知条件：已知条件：构件截面尺寸、配筋面积as及as，材料强度 及计算长度 求：求：1）已知轴向力，求弯矩或偏心距； 2）已知偏心距，求轴向力。 垂直于弯矩作用平面的承载能力复核垂直于弯矩作用平面的承载能力复核 1）按轴心受力构件考虑； 2）取截面宽度b计算稳定系数 。 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 5.4.3 矩形截面对称配筋正截面承载能力计算矩形截面对称配筋正截面承载能力计算 ss yy ss ,aaffaa且 b nn b 大偏心 1)大、小偏心受压构件的判别1)大、小偏心受压构件的判别 b nn b 小偏心 bf n x c1 )( )2/( s0 y 0c1 s s ahf xhbxfne aa 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 大偏心 2)截面设计 大偏心 2)截面设计 小偏心小偏心 b 0c1 s0b1 2 0c1 0c1b )( 43.0 bhf ah bhfne bhfn s 2ax )( )2/( s0 y si s s ahf ahen aa 若 )( )5 . 01 ( s0 y 2 0c1 s s ahf bhfne aa 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-4 矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 5-5 i形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 在单层排架结构工业厂房中，为了节省混凝土和减轻构 件自重，也常采用i形截面。i形截面一般截面形式如下 图： f f bb f f hh 翼缘厚度不宜小于120mm， 腹板厚度不宜小于100mm。 通常 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 图5-22 i形截面形式 5.5.1 基本计算公式基本计算公式 1.大偏心受压大偏心受压 f hx (1)当时，截面受力情况 sy s y fc1 afafxbfn s0 s y0 fc1 2 ahaf x hbfne 图5-23 f hx 时受力图示 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 如图5-23 5-5 i形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 0b f hxh(2)当时，截面受力情况如图5-24 sy s y f fc1 afafhbbbxfn s0 s y 0 f f0c1 22 ahaf h hhbb x hbxfne f 图5-240b f hxh时受力图示 0bh x s 2ax 适用条件适用条件 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-5 i形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 2.小偏心受压小偏心受压 f0b hhxh(1)当时，截面受力情况如图5-25 ss s y f fc1 aafhbbbxfn s0 s y 0 f f0c1 22 ahaf h hhbb x hbxfne f hxhh f(2)当时，截面受力情况如图5-26 ss s ycc1 aafafn s0 s ycc1 ahafsfne 5-5 i形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 其中， ff f fc hhxbbhbbbxa f0 f f0c 5 . 05 . 0hhhbbxhbxs 2 f sfff hhx ahhhxbb 与矩形截面相同，钢筋应力 s 可按下式计算： y 1b 1 s f 按上式算得的钢筋应力需符合 y s y ff 要求。 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-5 i形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 （3）当全截面受压（hx 时）时，取初始偏心距 a0i eee s0 y sff f fc1a0 s s 22 ahf a h hbbhbbbhfeea h n a 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-5 i形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 图5-25 f0b hhxh时受力图示图5-26 f hhx 时受力图示 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-5 i形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5.5.2 截面设计与校核截面设计与校核 1.截面设计截面设计 一般按对称配筋原则进行配筋 s s aa y y ff s s aa (1)当 f fc1 hbfn 时， f 2hxas ，可按宽度为 f b 的大偏压矩形截面计算 fc1 bf n x s0 y 0 fc1 s s 2 ahf x hxbfne aa 5-5 i形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 (2)当 f fc1 hbfn 时， 2 s ax ，取 2 s ax fc1 bf n x s0 s s ahf ne aa y f fc1 f f0bc1 hbfnhbbbhf(3)当 时， 0b f hxh bf hbbfn x c1 f fc1 s0 y f 0 f f0c1 s s 22 ahf h hhbb x hbxfne aa 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-5 i形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 (4)当 f f0bc1 hbbbhfn 时， 0bh x ，小偏压构件 b 0c1 s0b1 f 0 f f 2 0c1 f f0bc1 2 43. 0 bhf ah h hhbbbhfne hbbbhfn 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-5 i形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 图图5-27 mu nu 相关曲线相关曲线 小偏心 大偏心 轴心受压， 小偏心 大偏心 轴心受压，n nu u 最大最大 受弯受弯 d点处于曲线的内侧，表明截 面未达到承载力极限状态； e点处于曲线的外侧，表明截 面已超过了承载力极限状态 b点处于曲线上，表明截面 正好达到承载力极限状态 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-6 偏心受压构件正截面承载能力偏心受压构件正截面承载能力m mu u -n-nu u 的相关曲线及其应用的相关曲线及其应用 图5-28 配筋设计用mu -nu 图 分界线 小偏心受压 大偏心受压 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-6 偏心受压构件正截面承载能力偏心受压构件正截面承载能力m mu u -n-nu u 的相关曲线及其应用的相关曲线及其应用 规律：规律： 1）对称配筋情况下，分界线处的轴力为 0cb1b bhfn 2）如果轴力大于上式，小偏心，反之为大偏心； 3）在小偏心情况下，轴力保持不变，弯矩越大，配筋越多； 4）在小偏心情况下，弯矩保持不变，轴力越大，配筋越多； 5）在大偏心情况下，轴力保持不变，弯矩越大，配筋越多； 6）在大偏心情况下，弯矩保持不变，轴力越大，配筋越小。 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-6 偏心受压构件正截面承载能力偏心受压构件正截面承载能力m mu u -n-nu u 的相关曲线及其应用的相关曲线及其应用 7）同一配筋情况下，不同的弯矩和轴力组合，发生不 同的破坏； 8）总体上弯矩和轴力增加，需要更多的钢筋； 9）界限破坏时，弯矩最大。 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-6 偏心受压构件正截面承载能力偏心受压构件正截面承载能力m mu u -n-nu u 的相关曲线及其应用的相关曲线及其应用 5.7.1 均匀配筋偏心受压构件正截面承载能力计算均匀配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 图5-29 沿截面腹部均匀配筋的i形截面 正截面抗弯承载力计算考 虑分布筋的作用；在受压 区，不考虑分布筋的作用。 正截面抗弯承载力计算考 虑分布筋的作用；在受压 区，不考虑分布筋的作用。 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-7 均匀配筋及双向偏心受压构件正截面承载能力计算均匀配筋及双向偏心受压构件正截面承载能力计算 swsssyff0c1 )(naafhbbbhfn sw s0 s y f 0ff 2 0c1 )( 2 )()5 . 01 (mahaf h hhbbbhfne swyw 1 1 sw 5 . 0 1afn swswyw 2 1 1 sw 5 . 0hafm 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-7 均匀配筋及双向偏心受压构件正截面承载能力计算均匀配筋及双向偏心受压构件正截面承载能力计算 沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形、t形或i形截面 钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面受压承载力公式：正截面受压承载力公式： 适用于截面腹部均匀配置纵向钢筋数量每 侧不少于4根的情况 。 适用于截面腹部均匀配置纵向钢筋数量每 侧不少于4根的情况 。 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 sw a -沿截面腹部均匀配置的全部纵向钢筋截面面积； yw f -沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋强度设计值； sw n -沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋所承担的轴向压力； sw m -沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋的内力对 s a 的力矩； 重心 sw h 0 h -均匀配置纵向钢筋区段的高度与截面有效高度 的比值 5-7 均匀配筋及双向偏心受压构件正截面承载能力计算均匀配筋及双向偏心受压构件正截面承载能力计算 0 f h hh 时，受压较小边翼缘计算宽度 f b 见下表 0 3l 0 3l 0 6l n sn bs n /2bs f h f 12b h b f 5b h 情况 t形、i形截面倒l形截面 肋形梁 （板） 独立梁 肋形梁 （板） 1按计算跨度 考虑 2按梁（肋）净距 考虑 3按翼缘 高度考虑 0 l 表4-6 t形和倒l形截面受弯构件翼缘计算宽度bf 第五章 钢筋混凝土受压构件的正截面 受力原理及承载能力 5-7 均匀配筋