第三章代数式复习一对一辅导讲义.docxVIP

七数第七周辅导资料2016.10.16辅导内容：第三章代数式知识梳理：*如何判断一个式子是否是代数式？单独的一个数或一个字母是代数式吗？*代数式的书写有哪些需要注意的地方？1、看一本共a页的书，b天看完，每天看这本书的_。 小明每天写10道数学题，c天一共写_道数学题。2、 一套校服，上衣d元，裤子比上衣便宜e元，裤子_元。3、 a、b两数的平方和_。a与b的和的平方_。a与b的平方的和_。 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式代数式中不含“ = 3)6一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加工质量减少了，价格增加了，问：（1）千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜有1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比不加工多卖多少钱？7寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：246300的值；162164166400的值答案：类型一：用字母表示数探究图型规律1如图，上列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第 (1)个图形中面积为1的正方形有2个，第 (2) 个图形中面积为1的正方形有5个，第 (3)个图形中面积为1的正方形有9个按此规律则第 (n) 个图形中面积为1的正方形的个数为 分析：第 (1) 个图形中面积为1的正方形有2个，第 (2) 个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第 (3) 个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n=，进一步求得第 (6) 个图形中面积为1的正方形的个数即可解答：解：第 (1) 个图形中面积为1的正方形有2个，第 (2) 个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第 (3) 个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+(n + 1)=个类型二：列代数式解决实际问题 甲，乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米如果从起点到终点的距离为m千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( ) A()小时 B()小时 C小时 D小时 分析：甲比乙提前到达终点的时间=乙走完全程的时间甲走完全程的时间甲走完全程的时间为小时，乙走完全程的时间为小时，故甲比乙提前到达终点的时间为()小时故选A类型三：化简代数式探究问题 (探究性问题)有这样一道题，“当x=，y=078时，求多项式7x36x3y + 3x2 y+3x3 + 6x3 y3x2 y10x3的值”有一位同学指出，题目中给出的条件x=，y=07 8是多余的，他的说法有道理吗? 分析：判断所给的条件是否多余，只需将多项式化简后，看结果是否含有关于x，y的项若有，则与x，y有关；若没有，则与x，y无关 解答：7x36x3 y +3x2 y + 3x3 + 6x3 y3x2 y10x3 = (7x3 + 3x310x3)+(一6x3 y + 6x3 y)+(3x2 y3x2 y)= (7+310) x3+(6+6) x3 y + (33) x2 y =0 所以这位同学的说法有道理类型四：去括号与绝对值化简综合应用 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简32+6解答：由a，b，c在数轴上的位置，得a0，a+b0，bc4，所以，即S1S23.23、 （1）方式一费用： （3分） 方式二费用： （3分）（2） 当时，方式一费用= 方式二费用= （1分） 所以应该选择方式一较为合算. （1分）反馈练习答案：参考答案（3） 选择题题号12345678910答案CCDDABCBAB24、 填空题110 210ab3x2x30 4 852x21 619 731 8. 20 9. 9 1019 三解答题1.化简下列各题：（1） （2）2.已知，求3AB3.4.(1)第5个图形有18颗黑色棋子.(2)=671,所以第671个图形有2016颗黑色棋子.5(1)他应付13.4元车费 (2)m1.8s2.66.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量