经典----层次分析(AHP).doc

二、AHPAHP（Analytical Hierarchy Process，AHP）是美国数学家A.L.Saaty在20世纪70年代提出的。其是一种定性分析和定量分析相结合的评价方法，其在项目风险评价中运用灵活、易于理解，而又具有一定的精度。其评价的基本思路是：评价者将复杂的风险问题分解为若干层次和若干要素，并在同一层次的各要素之间简单地进行比较、判断和计算，得到不同方案风险的水平，从而为方案的选择提供决策依据。该方法既可用于评价工程项目标段划分、工程投标风险、报价风险等单项风险水平，又可用于评价工程项目不同方案等综合风险水平。该方法的特点是：可细化工程项目风险评价因素体系和权重体系，使其更为合理；对方案评价，采用两两比较法，可提高评价的准确程度；对结果的分析处理，可以对评判结果的逻辑性、合理性进行辨别和筛选。1. AHP风险评价模型用AHP评价工程项目风险，首先是确定评价的目标，再明确方案评价的准则和各指标，然后把目标、评价准则连同各方案构成一个层次结构模型，如图3-1所示。在这个模型中，评价目标、评价准则和评价方案处于不同的层次。方案风险水平项目外风险技术风险非技术风险方案1方案2方案3计划风险其他风险组织风险其他风险政治风险自然风险经济风险设计风险施工风险 目标层 判据层指标层 方案层 图3-1 AHP风险评价模型2. 因素两两比较评分和判断矩阵工程项目风险评价模型确定后，请具有项目风险管理经验的人员对各风险因素进行两两比较评分。两两比较评分，则以表3-3所示的分值表示。经评分可得若干两两判断矩阵，见表3-4。表3-3 项目风险评价表分值 定 义1 i因素与j因素同样重要3 i因素比j因素略重要5 i因素比j因素稍重要7 i因素比j因素重要得多9 i因素比j因素重要得很多2,4,6,8， i与j两因素重要性比较结果处于以上结果的中间倒数 j与i两因素重要性比较结果是i与j两因素重要性比较结果的倒数表3-4 两 两 判 断 矩 阵 表判断分 判断项 aij wj A1 A2 An判断项wj A1 a11 a12 a1n A2 a21 a22 a2n An an1 an2 ann3. 计算各判断矩阵权重、排序，并作一致性检验（1）求判断矩阵每行所有元素的几何平均值： (3-1)(2)将归一化，计算： （3-2）（3）计算判断矩阵的最大特征值： （3-3）上式中，为向量的第个元素。（4）计算,进行一致性检验。在算出后，可计算，进行一致性检验，其公式如下： （3-4）上式中为判断矩阵阶数，由表3-5，查随机一致性指标,并计算比值,当时，判断矩阵一致性达到了要求。否则重新进行判断，写出新的判断矩阵。 表3-3 取值表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 （5）为获得层次目标中每一指标或评价方案的相对权重，必须进行各层次的综合计算，然后对相对权重进行总排序。 对某一评价方案的某一评价指标而言，设各层次评价的相对权重为则该评价指标的相对权重为：更一般地可写为： （3-5）4. 计算综合总评分获得各评价方案各指标的评分后，计算加权平均值，即得综合总评分。总评分最高者即为风险最大的方案。下面结合具体例子说明AHP在评价项目风险水平中的应用。案例3-3 某公司拟向我国周边分别在两个国家的甲、乙施工项目投标。该公司根据具体情况，拟在这两个标中投一个标。投标前，该公司对不同施工标进行风险评价，以确定投标对象。投标人首先进行调查研究，进行风险识别。认为主要的风险因素有：（1）政治方面。这两个工程与我国接壤，国家关系较好；工程所在国的政局虽有小的波动，但大的动乱的可能性不大，经济政策较连贯，政治对其经济影响不大；从军事角度看，发生战争的可能性也较小，因此政治风险较小。（2）经济方面。工程所在国有不同程度的通货膨胀；在外汇方面，虽均未实行垄断，但资金转移困难较大；税收等方面的风险因素在这两国也略有不同。（3）自然环境和投标竞争环境方面。自然条件均较差；两个标的竞争均较激烈，但程度不一。（4）工程技术方面。两工程的规模有所不同，施工技术的复杂等距离也有差别。在供水、供电方面的条件总体较差，不同程度上得不到保障。总体而言，其投标的主要风险因素有：通货膨胀、税收、汇率、供水能力、供电能力、气候条件、公司企业竞争和法规制约等8个方面，其可归纳为：经济风险、技术风险和环境风险3大类。经济风险包括：通货膨胀、税收和汇率；技术风险包括：供水能力和供电能力；环境风险包括：气候条件、公司企业竞争和法规制约。经分析后，可以建立起如图3-2所示层次分析结构图。显然系统分A、B、C和D四个层次。在调查分析研究的基础上，采用对不同因素两两比较的方法，构造不同层次的判断矩阵，并分别计算他们的最大特征根、与此相对应的特征向量、各层次的单排序以及进行判断矩阵的一致性检验。设X-Y为X层下属Y层的多个因素的判断矩阵。下面首先分析计算各判断矩阵。风险最大的投标方案通货膨胀环境风险技术风险经济风险方案乙方案甲法规企业竞争气候供电供水汇率税收图3-2 层次结构分析图（1）层次判断矩阵计算。层次判断矩阵如下： 1 5 3 1/5 1 1/2 1/3 2 1 层次判断矩阵的相关参数计算如下：1） 求判断矩阵每行所有元素几何平均值。， ， 2） 将归一化，并计算。3） 计算判断矩阵的最大特征值。记层次判断矩阵为，则有：查表3-3得：。因而有： 因此，层次判断矩阵满足一致性检验要求。（2）层次判断矩阵计算。层次判断矩阵如下： 1 1/3 1/4 3 1 1/2 4 2 1 与层次判断矩阵相对应的参数计算结果为：（3）层次判断矩阵。层次判断矩阵如下： 1 2 1/2 1 与层次判断矩阵相对应的参数计算结果为： 此为二阶判断矩阵，易知它满足一致性检验。（4）层次判断矩阵。层次判断矩阵如下： 1 1/2 1/3 2 1 1/2 3 2 1 与层次判断矩阵相对应的参数计算结果为：（5）、层次判断矩阵。各判断矩阵具体如下： 1 1 1 1 =0.500，=0.500 1 1/8 8 1 =0.111, =0.889 ，=0.889 1 1/5 5 1 =0.167, =0.833 1 1 1 1 =0.500，=0.500 1 1 1 1 =0.500, =0.500 1 8 1/8 1 =0.889, =0.111 1 1/5 5 1 =0.167，=0.833 1 1/8 8 1 =0.111，=0.889 （6）层次的排序。结果如下： 层次层次0.6480.1220.2300.122000.0790.320000.2070.558000.36200.66700.08100.33300.041000.1630.037000.2970.068000.5400.124层次排序一致性检验： = = =显然，其满足一致性检验要求。（7）层次的排序。结果如下：层次层次0.0790.2070.3620.0810.0410.037