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勾股定理难题训练1、如图1,ABC和CDE都是等腰直角三角形,C=90,将CDE绕点C逆时针旋转一个角度(090),使点A,D,E在同一直线上,连接AD,BE(1)依题意补全图2;求证:AD=BE,且ADBE;作CMDE,垂足为M,请用等式表示出线段CM,AE,BE之间的数量关系;(2)如图3,正方形ABCD边长为,若点P满足PD=1,且BPD=90,请直接写出点A到BP的距离2、(1)问题发现:如图1,ACB和DCE均为等边三角形,当DCE旋转至点A,D,E在同一直线上,连接BE,易证BCEACD则BEC;线段AD、BE之间的数量关系是(2)拓展研究:如图2,ACB和DCE均为等腰三角形,且ACBDCE90,点A、D、E在同一直线上,若AE15,DE7,求AB的长度(3)探究发现:如图3,P为等边ABC内一点,且APC150,且APD30,AP5,CP4,DP8,求BD的长 3、如图1,ABC中,CDAB于D,且BD:AD:CD=2:3:4,(1)试说明ABC是等腰三角形;(2)已知SABC=10cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间为t(秒),若DMN的边与BC平行,求t的值;若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由4、已知,ABC中,AC=BC,ACB=90,D为AB的中点,若E在直线AC上任意一点,DFDE,交直线BC于F点G为EF的中点,延长CG交AB于点H(1)若E在边AC上试说明DE=DF;试说明CG=GH;(2)若AE=3,CH=5求边AC的长5、如图,在矩形ABCD中,AB5,AD,AEBD,垂足是E.点F是点E关于AB的对称点,连结AF,BF.(1)求AE和BE的长(2)若将ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度)当点F分别平移到线段AB,AD上时,直接写出相应的m的值(3)如图,将ABF绕点B顺时针旋转一个角(0180),记旋转中的ABF为ABF,在旋转过程中,设AF所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于
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