四年级--奥数--补充内容(火车行程问题).doc

小学数学奥数班 梦立方教育，圆你人生梦 任课教师付老师 科目小学奥数 授课时间： 年 月 日 学生姓名 年级四年级（下） 辅导章节： 补充内容 辅导内容火车过桥（隧道）问题考试大纲严格按照教学大纲规定内容教学重点难点1、火车过桥（或隧道）所用的时间=桥（隧道长）火车车长火车的速度；2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和；3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差。 课堂检测 听课及知识掌握情况反馈： 教学需求:加快; 保持; 放慢; 增加内容课后巩固 作业：巩固复习 预习布置 （注：均已写入学生家庭作业签字表）课后学生分析总结你学会了哪些知识和方法： 你对哪些知识和方法还有疑问：签字教务主任签字： 学习管理师:思考与收获补充内容 与火车相关的问题一、专题解析 有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。 解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间=桥（隧道长）火车车长火车的速度；2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和；3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差。2、 例题精讲类型一：车身长度+桥长=总路程（基本概念的掌握）【经典习题1】一列火车长150米，每秒行19米，问全车通过420米的大桥，需要多少时间？（150+420）1930（秒）w W w .x K b 1 .c o M【经典习题2】一条隧道长760米，现有一列长240米的火车以每秒25米的速度经过这条隧道，要用多少时间？（760+240）2540（秒）【经典习题3】一列火车长48米，每小时行16千米。全车通过一座752米的桥，问：从车头上桥到车尾离桥共要多少时间？16千米16000米 48750800米 800（1600060）8001600060800601600048000160003分钟【经典习题4】火车车身长300米，它以每小时20千米的速度通过1700米的隧道，需要几分钟？20千米20000米 （300+1700）（2000060）20002000060120000200006分钟X|k |B| 【经典习题5】有两列火车，一车长290米，每秒行20米，另一车长250米，每秒行25米，现在两车车头刚好同时在长900米铁桥的两端相对开出，问从开出相遇到车尾离开需要几秒钟？（290900250）（2025）32秒【经典习题6】夏令营的小同学们要过一座296米长的大桥，他们共有162个人，共排成两路纵队，每两个人相距半米，队伍行进的速度是每分钟56米，问整个队伍通过大桥共需多少时间？（16221）240米队伍长度（296+40）566分钟通过时间类型二：根据车身长度不变求桥长和车的速度【经典习题1】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥需要30秒钟，求这列车的速度和车长？【经典习题2】一列火车长600米，从路边的一棵大树旁边通过，用了2分钟。以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟。这座桥长多少米？【经典习题3】一列火车通过一座长1000米的大桥要用65秒钟，如果以同样的速度穿过一条730米的隧道要用50秒，求这列火车的车长和速度？【经典习题4】一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?【经典习题5】一列火车以同一速度驶过两座大桥。第一座桥长360米，用了24秒。第二座桥长480米，用了28秒。这列火车长多少米?【经典习题6】火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度？类型三：火车问题中的相遇、追及问题【经典习题1】慢车车身长125米，车速17米/秒，快车车身长140米，车速22米/秒，慢车在前面行驶，快车从后面追上并完全超过需要多少时间？（125+140）（22-17）=53秒【经典习题2】有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?（102+120）（20-17）=74秒 【经典习题3】快车每秒行18米，慢车每秒行10米。两列火车同时、同方向齐头并进，行10秒钟后，快车超过慢车。如果两车车尾相齐行进，7秒钟后，快车超过慢车。求两列火车的车身长。（18-10）10=80米快车的长度新|课 | 标|第 |一| 网（18-10）7=56米慢车的长度【经典习题4】两列对开的火车相遇，甲车上的司机看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。乙车长多少米？1小时=3600秒，乙车的速度是：（36+45）10003600，那么乙车的长度就是乙车的速度开过去的时间：（36+45）100036006=135米【经典习题5】某人乘坐的客车每小时行40千米。另一列从对面开来的列车从他身边通过正好走6秒钟。已知对面开来的车长150米，问对面开来的列车速度是每小时多少千米？1小时=3600秒，1506=25米/秒，2536001000=90千米/小时速度和90-40=50千米/小时对面开来的列车的速度 w W w .X k b 1.c O m【经典习题6】有两列火车，一列长130米，每秒行23米。另一列长250米，每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到离开需几秒钟？（130+250）（23+15）=10秒【经典习题7】某人沿着铁路边的便道步行。一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟。客车长135米，每小时行36千米。求行人的步行速度。13515=9米/秒速度差 每小时36千米=361000=36000米3600秒=10米/秒火车的速度，10-9=1米/秒人行走的速度3、 课堂练习第一部分：1、一列火车长120米，每秒行30米，问全车通过480米的大桥，需要多少时间？2、一条隧道长860米，现有一列长490米的火车以每秒45米的速度经过这条隧道，要用多少时间？3、一列火车长43米，每小时行12千米。全车通过一座757米的桥，问：从车头上桥到车尾离桥共要多少时间？4、火车车身长300米，它以每小时20千米的速度通过1700米的隧道，需要几分钟？X|k |B| 1 . c| O |m5、有两列火车，一车长290米，每秒行20米，另一车长250米，每秒行25米，现在两车车头刚好同时在长945米铁桥的两端相对开出，问从开出相遇到车尾离开需要几秒钟？6、夏令营的小同学们要过一座296米长的大桥，他们共有170个人，共排成两路纵队，每两个人相距半米，队伍行进的速度是每分钟40米，问整个队伍通过大桥共需多少时间？第二部分：1、一列车通过630米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过420米的大桥需要30秒钟，求这列车的速度和车长？2、一列火车长600米，从路边的一棵大树旁边通过，用了3分钟。以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了7分钟。这座桥长多少米？3、一列火车通过一座长1300米的大桥要用65秒钟，如果以同样的速度穿过一条730米的隧道要用50秒，求这列火车的车长和速度？4、一列火车通过540米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?5、一列火车以同一速度驶过两座大桥。第一座桥长360米，用了24秒。第二座桥长480米，用了28秒。这列火车长多少米?6、火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度？第三部分：1、慢车车身长115米，车速20米/秒，快车车身长150米，车速25米/秒，慢车在前面行驶，快车从后面追上并完全超过需要多少时间？2、有两列火车,一列长112米,每秒行20米;一列长320米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒? 3、快车每秒行18米，慢车每秒行10米。两列火车同时、同方向齐头并进，行10秒钟后，快车超过慢车。如果两车车尾相齐行进，7秒钟后，快车超过慢车。求两列火车的车身长。四、课后巩固【巩固习题1】一列列车长150米。每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间？w W w .x K b 1.c o M（150+420）19=30秒【巩固习题2】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。（530-380）（40-30）=15米/秒火车速度 4015-530=70米车长【巩固习题3】火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。如果按照原速，那么过222米的隧道要用36秒，（222-102）（36-24）=10米/秒，2410-102=240-102=138米车长新课 标 第 一 网【巩固习题4】一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔是40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟。这列火车每小时行多少千米？从第一根到第51有50个间隔，5040=2000米，（400+2000）2=1200米/分再转化单位：120060=20千米/小时【巩固习题5】某小学三、四年级学生528人排成四路纵队去看电影。队伍行进的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。这座桥长多少米？先求出整个队伍长度：5284=132排，就有131个间隔，说明队伍的长度是131米。2516=400米，40