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把握核心数学素养的意义转载2016-12-04 17:19:21 标签：教育时评数学 孙晓天教授此文，是我为杂志写的一篇卷首语，放在这里提前与大家分享：自进入21世纪以来，中国教育一直走在新一轮课程改革的路上，历届政府都力推改革，教育界自身也是三军用命，专家、学者、广大教师均殚精竭虑，为此几乎付出差不多是一代人的努力。但不得不承认的是，虽经十几年励精图治，我们与改革目标之间的距离，仍未形成“质”的缩短，如：“减负”、终身学习以及实践能力、创新意识等等新一轮课程改革肇始之初设定的目标，现在看，结果都不容乐观。 为什么会这样？ 其实，原因并不复杂。不管是由于文化的阻隔还是传统的惯性，无论什么原因，在我们这里，只要是教育，第一位的就是考试。甚至是，离开了考试，老师就不知道怎么教，学生就不知道怎么学，领导就不知道怎么管了。而只要是考试，就离不开题型，只要有题型，就一定要有机械训练，但凡与机械训练有关，就都是只关注书本，顾不上现实，只顾眼前，不管长远。改革面对的难题，就在于无论是管理者、教师还是学生，谁也绕不出这个怪圈：明明今天学的是为了明天的学以致用，结果随着考试的结束，对明天的期许也随之烟消云散。看着电视新闻里那些高考之前之后撕成满地碎片的课本，就知道这些话不错。 所以，问题十分明了，课程改革面临的严峻挑战就是：学生今天学的、能不能绕开层层叠叠的周考、月考、期末考、年考、中考、高考、以及那些五花八门的智力游戏学科竞赛，与学生未来面对的成人社会、生活和职业建立起直接联系？要能建立起这种联系，减负、终身学习、创新意识、实践能力等等，可尽在不言之中。所以，沟通眼前与长远之间的关系，既事关课程改革的根本宗旨，也直接影响着国家的未来。 答案是，能！ 2014年，在教育部“全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见”里，作为课程改革“着力推进的领域”，第一次提出了“研究制定学生核心素养体系”的要求。之后，关于核心素养问题的讨论日渐升温，2016年，由林崇德先生领衔的“我国学生核心素养研究报告”由教育部与北师大共同发布，明确界定了核心素养是指“学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力”（2016，21世纪学生发展核心素养，北师大出版社，P29）。” 那么，这样一个核心素养将如何应对课程改革面临的严峻挑战呢？ 事实上，课程改革不需要、也不可能做对、做好每一件事情，越是如此，辨别出一些像做人要“不说谎”、实现社会主义要“友善”、国家的主权和领土完整不可侵犯那样的优先考虑因素，十分重要。因为，一旦能够找到这些处在重要位置的优先考虑因素，就能建立起一个有力的杠杆，撬动改革的车轮。虽然核心素养没有明确告诉我们那些需要优先考虑的因素是什么，但已经清楚的告诉了我们他们在哪里。因为在核心素养的表述当中，限定了核心素养仅指满足我们通常所知的必要条件的那些品格和能力，而必要条件的功能就是划定底线、确立门槛。正如21世纪学生发展核心素养（P30）一书对这种必备性做出的进一步解读那样：核心素养“代表应该达成的最低共同要求，是每个个体不可或缺的素养”。 于是，问题基本清楚了：核心素养与“不说谎”、“友善”、“领土不可侵犯”的意义一样，是课程的最低共同要求，表现为课程设计、运行、教学过程中那些需要优先考虑的因素，是课程必须守住的底线。而底线的确立，会使“掉”到底线以下的情形变得不可容忍。因此，在底线的支撑作用下，平衡眼前和长远之间的关系将成为课程发展的关键，而在这样的基础之上，题型和考试才有可能找回本原，进入一条良性发展的轨道，共同汇入课程改革的方向上来。先学后教是在新一轮课程改革进程中涌现出来的一种教学形式，它的引人之处在于颠倒了传统教学模式中“老师讲学生听，老师要求学生做”这一基本顺序，突出了学生的主体地位，不仅对教学方式的改革影响很大，而且实际的应用范围也很广，还衍生出“以学定教”“1+1（自学+展示）”等许多以学生为中心的新型教学方式，繁荣了教学园地，推动了课程改革的发展。伴随着先学后教的推进，围绕先学后教的改革意义和教育价值的思考也在逐步深入，如：先学与导学是什么关系？后教与先教有什么区别？先学后教是不是探究式教学这些问题正在引起广大教师们的关注和热议。本文拟从先学后教的结构人手，逐一分析先学、后教、导学等要素的机制，在明理的基础上，思考对这一教学方式的客观把握与合理运用问题。1先学与预习先学源自预习，预习是自学的基本形式，属于良好学习习惯的一种，对哪门课程的学习都有用。作为学习习惯的预习，主要通过引导和自觉养成，能持之以恒者，渐渐就成了习惯。但由于备考的需要，中小学生留给预习的时间有限，即使到了大学，大概是学习科目多的缘故吧，能在课前预习的人仍然不多。可见，对大多数学生来说，先学只是偶尔为之，较难形成习惯。因此，教师虽然常常鼓励学生预习，但上起课来都还是要从“零”教起。而先学后教中的先学，则是这一教学方式中“教”的必备条件，不自学或者自学的能力有限，都会直接影响到教的效果。于是，“先学”拓展出了一片只属于学生的天地，在这片天地里，如果不自己学就没得可学。虽然听上去学生仍有些被动，但在客观上确实使一直难以养成习惯的预习成了学生日常的规律性学习行为。更重要的是，学生的“独立思考、自主探索”终于可以在“先学”的氛围里找到释放的空间，学生终于有可能真正成为学习的主体或主人了。这一点体现了先学后教的教育价值和改革意义，仅凭这一点，先学后教就值得肯定。2后教与理解教，无论先后都是以教师为主导、以教师讲授为主。后教与传统教学方式中的先教相比，根本区别在于，后教是在学生整体上有了自主探索和独立思考的准备之后进行的。而这一点对传统的“教”来说，几乎不可能。有没有学生的自主探索和独立思考做前提，教的效果有明显的区别，这是因为：(1)传统的“教”中虽然有些学生做过预习，但教师在教的过程中对学生已经知道些什么并不在意，因为经验告诉他们：从头讲起才能保证教学质量。于是，例子要讲、概念要讲、题型要讲、解题思路要讲一切都要讲。但无论教师讲得多精彩，学生只能被动地听，被动地接受，因此也只是触及概念的表面。于是，教师在给出概念之后，还要通过若干的例题，归纳出一个类似题型的东西，说起来叫方法，其实只是一个供代人用的套路而已。不管理解不理解，有了这个题型或套路就可以做题了，只要能代人某种题型，经过反复演练，考试一般可以成功。传统的教学方式以机械性训练作为加深理解的必经之路，原因就在这里。问题是，一旦一个概念与某种题型或套路绑在了一起，无论下多少功夫，也只是知其然，没有为什么，只能勉强进入“代人（了解）”的层次，与理解没有太大的关系。缺少理解的学习会使绝大多数学生在考试之后，把学过些什么渐渐地忘了，而且可能忘得很快、很彻底，几乎留不下什么印记。(2)先学后教中的后教是在学生先学的基础上进行的，所以教师在教学过程中对学生已经了解了什么会非常在意，一般不会“系统”地讲，而是围绕学生先学过程中反映出来的困惑有重点地讲。这样，肯定要从学生先学过程中遇到的问题切人，伴随着一系列的“为什么”进行。由于学生都有备而来，带着自己的想法听，所以在听讲的过程中能够结合先学的心得进行积极的思考。虽然教师最后仍然会讲到题型上来，还要归纳出一些固定的套路，由于学生已经有了知其然也知其所以然的基础，后教还是可以超越了解的层次，达成以理解为目标的教学要求。特别地，后教一般是在学生展示、讨论并分享了各自的先学成果之后进行的。这样的展示，一般分小组进行，也能看到几乎全班学生齐上阵的情形。为了让更多的人有展示自己先学成果的机会，有的学校把教室里所有的墙面都装上了黑板，我甚至看到过在教学楼走廊也装上黑板的情形。学生展示得越充分，教师对学生的学习情况越了解，后教就越有画龙点睛的作用，教师作为学生学习组织者、引导者、合作者的作用就越明显。学生先学带来的主动性直接促进了教师的角色转换和教学方式的改进，正是这种转换和改进使理解真正成为教学的主题，才能彰显先学后教的改革意义。3预期与现实如前所述，先学后教不仅形式上容易操作，并且对教师现有的教学能力也不会形成大的挑战，加之学生终于有了属于自己的空间，应能乐于参与，所以先学后教在拓展学生的思维深度与广度，促进教师改进传统教学积弊等方面，都让人看到了课程改革的希望。然而，现实当中的先学后教远未达成上述预期，随着时间的推移，如今的推进力度和声势也大不如前。那些遍布教室墙壁的黑板，有些已经在赋闲，个别的甚至已拆除了。为什么一个看起来充满生机的改革举措，会让人心存疑虑呢？分析起来主要有以下几个原因，其中有的来自外部环境，有的与先学后教自身的弱点有关。(1)照抄照搬改革一般应该自下而上，而课程改革恰恰相反，是自上而下推进的。因此，与经济、金融、农业等其他领域的改革比起来，课程改革的行政色彩比较浓。行政色彩浓的表现之一，就是向改革要业绩，就是对立竿见影的热望。于是，看到先学后教的“火”，就一哄而起，上门取经，照抄照搬，拿来主义盛行，杜郎口那成千上万的访客就是这么从四面八方涌来的。可“拿来”虽然容易，但由于缺少必要的理解、探索与尝试，在懵懵懂懂的情况下囫囵吞枣、仓促上阵，再有价值的改革举措也难得以持续发展。行政驱动的另一个必然结果是前紧后松，当初的热火朝天常常会伴以后来的不了了之，一旦发现又有什么新东西火起来了，甚至立马转向。先学后教在许多地方的颓势就是这么造成的。而这种局面的产生，与先学后教自身的改革意义无关。当然，如果先学后教自身的结构和机制比较完备，行政驱动也不至于产生什么大的副作用。(2)导学之弊照抄照搬的一个直接后果表现为导学之弊。先学不同于一般的预习，确实需要引导。如何引导学生先学，是先学后教整体结构中的一个基本支点，决定着先学后教所能产生的绝大部分张力。但如此重要的一个支点，在现实当中往往被一张导学单（或学案）全部代替了。当然，如果导学单设计得合理，运用得恰当，这个“单”还是可以提供一定张力的。遗憾的是，几乎所有的学生都在用统一印制的、整齐划一的导学单导学，这样的导学结果意味着所有人都要钻进相同的思维管道，形成千人一面、千篇一律的先学程序，导学单的设计者仍然是教学活动的绝对权威，导学成了“灌输”的另一种形式。另外，仅就见到的导学单或导学案设计而言，有不少存在着粗制滥造、敷衍塞责的现象，像把教材的定义和习题直接当作了导学内容的情况到处可见。更让人担心的是，许多导学单或学案明显地只关注结果，目标直指做题，少有如何思考和关注过程的提示，基本失去了在先学后教过程中导学的意义。几乎可以肯定，类似的导学内容都没有经过必要的推敲和审核，而这种囫囵吞枣、声东击西的导学单还在批量印制，年复一年地重复使用。长此以往，具有改革意义的先学后教可能照样走上题型教育和考试教育的老路，这种导学，不如不导！导学之弊在很大程度上拖了先学后教的后腿，让人疑虑重重。先学要不要再导学？如何导学才能让学生的“独立思考、自主探索”在先学的氛围里找到释放的空间？整齐划一的导学有没有意义？如果有，体现在哪里？先学后教的整体结构与导学之间有没有冲突、冲突能不能化解、如何化解？这些问题不弄清楚，先学后教的颓势就怨不得别人了。(3)与探究无关很多人还没有意识到这一点，甚至笼统地认为，只要学生自学了就是在探究，其实不然。简单地说，探究教学类似于引领学生重走了一遍数学家们发明创造数学的道路，实际上是一个引导学生“再发现”的过程，目标直指创新意识。所以，探究教学基本流程的起点是问题，问题本身就是探究的动力、目标和方向；探究教学实施方式是由学生亲历、思考、探索、尝试、分享等合成的；探究教学的环境是开放、心理氛围宽松、较少限制等。因此，无论目标、流程还是环境，探究教学都要求安排学生未学或不会的内容，都不会主张学生预习，都尽量避免从书本上的情景或例子开始。因为一旦从书本开始，或经过预习，探究也就失去了多半的意义。所以，先学后教不是探究教学，甚至与探究教学的基本意义无关。这一点大概也是人们对先学后教存疑的一个重要原因。4定位与未来这里必须明确的是，先学后教尽管不是探究教学，但并不影响它的教育意义。就像灌输式的弊端并不在灌输本身，而在于对这一教学方式从头至尾的滥用一样。把先学后教视为独门功夫，只此一招，别无他法，肯定是要出问题的。前面已经反复言明，无论先学，还是先学基础上的后教，都可以成为课堂教学的一种常用形式，都有值得彰显的教育价值。但比肯定更重要的是，先学后教要为自己定好位。时代