土的压缩性和地基沉降计算.ppt

第四章 土的压缩性和地基沉降计算 4.1 土的压缩性 4.2 地基最终变形量计算 4.3 地基变形与时间的关系 4.4 地基变形特征及允许变形值 4.5 减小不均匀沉降的措施 主要内容 4.1 土的压缩性 土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性 压缩量的组成 n固体颗粒的压缩 n土中水的压缩 n空气的排出 n水的排出 占总压缩量的1/400不到 ，忽略不计 压缩量主要组成部分 说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果 无粘性土 粘性土 透水性好，水易于排出 压缩稳定很快完成 透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间 土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程 一、压缩试验 研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称 固结试验 三联固结仪 刚性护环 加压活塞 透水石 环刀 底座 透水石 土样 荷载 注意：土样在竖直压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形 1.压缩仪示意图 2.e-p曲线 研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律 vve0 vs1 h0/(1+e0) h0 vve vs1 h1/(1+e) p h1s 土样在压缩前后变 形量为s，整个过 程中土粒体积和底 面积不变 土粒高度在受 压前后不变 整理 其中 根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线 ，为压缩曲线 p e0 e pp e e-p曲线 二、压缩性指标 压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力 增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高 根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标 n1.压缩系数a n2.压缩模量es n3.变形模量e0 曲线a 曲线b 曲线a压缩性曲线b压缩性 1.压缩系数a 土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值 p1p2 e1 e2 m1 m2 e0 e p e-p曲线 p e 利用单位压力增量所引起 得孔隙比改变表征土的压 缩性高低 在压缩曲线中，实际采 用割线斜率表示土的压 缩性 规范用p1100kpa、 p2200kpa 对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性 n a1-20.1mpa-1低压缩性土 n0.1mpa-1a1-20.5mpa-1中压缩性土 n a1-20.5mpa-1高压缩性土 2.压缩模量es 土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为 侧限模量 说明：土的压缩模量es与土的的压缩系数a成反比， es愈大 ， a愈小，土的压缩性愈低 n3.变形模量e0 土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值 。 变形模量与压缩 模量之间关系 其中 土的泊松比 ，一般0 0.5之间 4.2 地基最终变形量计算 一、分层总和法 地基最终变形量：地基变形稳定后基础底面的沉降量 1.基本假设 n地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力 n在压力作用下，地基土不产生侧向变 形，可采用侧限条件下的压缩性指标 为了弥补假定 所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计 算，以基底中点 的沉降代表基础 的平均沉降 2.单一压缩土层的沉降计算 n在一定均匀厚度土层上施加连续均布 荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减 小，土层产生压缩变形，没有侧向变 形。 p 可压缩土层 h1 h0 s 土层竖向应力由p1增加到p2 ，引起孔隙比从e1减小到e2 ，竖向应力增量为p 由于 所以 3.单向压缩分层总和法 n分别计算基础中心点下地基中各个分 层土的压缩变形量si,基础的平均沉 降量s等于si的总和 ei第i层土的 压缩应变 4.单向压缩分层总和法计算步骤 e1i由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上 得到的相应孔隙比 e2i由第i层的自重应力均值与附加应力均值之 和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比 nei土的压缩应变 n1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲 线 n2.确定地基沉降计算深度 n3.确定沉降计算深度范围内的分层界面 n4.计算各分层沉降量 n5.计算基础最终沉降量 绘制基础中心点下地基中自 重应力和附加应力分布曲线 n确定基础沉降计算深度 一般取附加应力与自重应力 的比值为20处，即z=0.2c 处的深度作为沉降计算深度的 下限 n确定地基分层 1.不同土层的分界面与地下水位 面为天然层面 2.每层厚度hi 0.4b n计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、 e-p压缩曲线计算任一分层沉降量 对于软土，应该取z=0.1c 处，若沉降深度范围内存在基 岩时，计算至基岩表面为止 n计算基础最终沉降量 d 地基沉降计算深度 c线 z线 二、规范法 n由建筑地基基础设计规范（gb500072002）提出 n分层总和法的另一种形式 n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地 基沉降计算经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量es不随深度而变， 从基底至深度z的压缩量为 附加应力面积 深度z范围内的 附加应力面积 附加应力通 式z=k p0 代入 引入平均附 加应力系数 因此附加应力 面积表示为 因此 利用附加应力面积a的等代值计算地基任意深度范围内的 沉降量，因此第i层沉降量为 根据分层总和法基本原理可得成 层地基最终沉降量的基本公式 zi-1 地基沉降计算深度zn ziz zi-1 5 3 4 6 12 b12 34 56 12 p0p0 第n层 第i层 zi ai ai-1 地基沉降计算深度 zn应该满足的条件 zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m) ai、ai-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平 均附加应力系数 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计 算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上 式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中 点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验 系数ys，可以查有关系数表得到 地基最终沉降 量修正公式 三、地基沉降计算中的有关问题 n1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况 n 假定地基无侧向变形 计算结果偏小 n 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大 n 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计 n2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的 固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量 n相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考 虑相邻荷载的作用 n3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的 回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况 回弹在压缩影 响的变形量计算深度取至 基坑底面以下 5m，当基坑底 面在地下水位 以下时取10m sc考虑回弹再压缩影响的地基变形 eci土的回弹再压缩模量，按相关试验确定 yc考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0 pc基坑底面以上土的自重应力，kpa 式中 ： 四、例题分析 n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸 为4m4m，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距 天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面f1440kn,土的 天然重度16.0kn/m,饱和重度 sat17.2kn/m，有关 计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基 础最终沉降（已知fk=94kpa） 3.4m d=1m b=4m f=1440kn 50 100200300 0.90 0.92 0.94 0.96 e p 【解答】 na.分层总和法计算 1.计算分层厚度 每层厚度hi 0.4b=1.6m，地 下水位以上分两层，各1.2m ，地下水位以下按1.6m分层 2.计算地基土的自重应力 自重应力从天然地面起算，z 的取值从基底面起算 z(m) c(kpa) 01.22.44.05.67.2 1635.2 54.4 65.9 77.4 89.0 3.计算基底压力 4.计算基底附加压力 3.4m d=1m f=1440kn b=4m 自重应力曲线 附加应力曲线 5.计算基础中点下地基中附加应力 用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m ， z=4kcp0,kc由表确定 z(m)z/bkcz(kpa)c(kpa)z /czn (m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 0 0.6 1.2 2.0 2.8 3.6 0.2500 0.2229 0.1516 0.0840 0.0502 0.0326 94.0 83.8 57.0 31.6 18.9 12.3 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0 0.24 0.147.2 6.确定沉降计算深度zn 根据z = 0.2c的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m 7.最终沉降计算 根据e-曲线，计算各层的沉降量 z(m) z (kpa) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 94.0 83.8 57.0 31.6 18.9 12.3 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0 c (kpa) h (mm) 1200 1200 1600 1600 1600 c (kpa) 25.6 44.8 60.2 71.7 83.2 z (kpa) 88.9 70.4 44.3 25.3 15.6 z+ c (kpa) 114.5 115.2 104.5 97.0 98.8 e1 0.970 0.960 0.954 0.948 0.944 e2 0.937 0.936 0.940 0.942 0.940 e1i- e2i 1+ e1i 0.0618 0.0122 0.0072 0.0031 0.0021 si (mm) 20.2 14.6 11.5 5.0 3.4 按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si =54.7mm nb.规范法计算 1. c 、z分布及p0计算值见分层总和法计算过程 2. 确定沉降计算深度 zn=b(2.50.4lnb)=7.8m 3. 确定各层esi 4. 根据计算尺寸，查表得 到平均附加应力系数 5.列表计算各层沉降量si z(m) 0 2.4 4.0 5.6 7.2 0 0.6 1.2 2.0 2.8 3.6 10 5292 5771 6153 8161 7429 e2 0.937 0.936 0.940 0.942 0.94054.7 7.8 l/bz/b 3.9 a az (m) 0.2500 0.2423 0.2149 0.1746 0.1433 0.1205 0.1136 0 0.2908 0.5158 0.6984 0.8025 0.8676 08861 aizi- ai-1zi-1 (m) 0.2908 0.2250 0.1826 0.1041 0.0651 0.0185 esi (kpa) 7448 s (mm) 20.7 14.7 11.2 4.8 3.3 0.9 s (mm) 55.6 根据计算表所示z=0.6m, sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm 满足规范要求 6.沉降修正系数j s 根据es =6.0mpa， fk=p0 ，查表得到ys =1.1 7.基础最终沉降量 s= ys s =61.2mm 五、沉降分析中的若干问题 n1.土的回弹与再压缩 p e 弹性变形 塑性变形 a d b c b 压缩曲线 回弹曲线 再压缩曲线 n1.土的卸荷回弹曲线不与原 压缩曲线重合，说明土不是 完全弹性体，其中有一部分 为不能恢复的塑性变形 n2.土的再压缩曲线比原压缩 曲线斜率要小得多，说明土 经过压缩后，卸荷再压缩时 ，其压缩性明显降低 n2.粘性土沉降的三个组成部分 n1.sd 瞬时沉降 n2.sc 固结沉降 n3. ss 次固结沉降 n3.土的应力历史对土的压缩性的影响 土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态 先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有 效固结压力 讨论：对试样施加压力p时，压缩曲线形状 ppc 正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大 土层的先期固结压力对其固结程度 和压缩性有明显的影响，用先期固结 压力pc与现时的土压力p0的比值描述 土层的应力历史，将粘性土进行分类 n1.正常固结土先期固结压力等于现时的土压力pcp0 n2.超固结土 先期固结压力大于现时的土压力pcp0 n3.超固结土 先期固结压力小于现时的土压力pc30%近似取第一项 n土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件 相同时，达到同一固结度时时间因素相等 土质相同、厚度不同土层， 荷载和排水条件相同时，达到 相同固结度所需时间之比等于 排水距离平方之比 n结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达 到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4 各种情况下地基固结度的求解 地基固结度基本表达式中的uz随地基所受附加应力和排水条件不 同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待 n1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩 土层又较薄的情况 n2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力 n3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层 较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零 n4.视为1、2种附加应力分布的叠加 n5.视为1、3种附加应力分布的叠加 12345h 利用压缩层透水面上压缩 应力与不透水面上压缩应力 之比，绘制固结度与时间因 素曲线，确定相应固结度 a= 透水面上的压缩应力 不透水面上的压缩应力 例题分析 n【例】厚度h=10m粘土层，上覆透水层，下卧不透水层 ，其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比e1=0.8， 压缩系数a=0.00025kpa-1，渗透系数k=0.02m/年。试求： 加荷一年后的沉降量st 地基固结度达ut=0.75时所需要的历时t 若将此粘土层下部改为透水层，则uz=0.75时所需历时t 157kpa 235kpa h p 粘土层 不透水层 【解答】 n1.当t=1年的沉降量 地基最终沉降量 固结系数 时间因素 查图表得到ut=0.45 加荷一年的沉降量 n2.当uz=0.75所需的历时t 由uz=0.75，a1.5查图得 到tv0.47 n3.双面排水时，uz=0.75所需历时 由uz=0.75,a1,h=5m查 图得到tv0.49 四、建筑物沉降观测 n反映地基的实际变形以及地基变形对建筑物的影响程度 n根据沉降观测资料验证地基设计方案的正确性，地基事故 的处理方式以及检查施工的质量 n沉降计算值与实测值的比较，判断现行沉降计算方法的准 确性，并发展新的更符合实际的沉降计算方法 n观测工作主要内容 n1.收集资料和编写计划 n2.水准基点设置 n3.观测点的设置 n4.水准测量 n5.观测资料的整理 地基变形按其变形特征划分 n1.沉降量一般指基础中点的沉降量 n2.沉降差相邻两基础的沉降量之差 n3.倾斜基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比 n4.局部倾斜承重砌体沿纵墙