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基础过关23 数列的概念及其表示满分：75分 时量：35分钟 命题要点：(1)数列的概念;(2)数列的通项;(3)数列的通项an与前n项和SN的关系;(4)数列的递扒关系；（5）数列的性质。一、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1.数列an：1，的一个通项公式是()Aan(1)n1(nN) Ban(1)n1(nN)Can(1)n1(nN) Dan(1)n1(nN)1C【解析】观察数列各项，可写成：，故选C2.设数列的前n项和，则的值为()A15B16 C49 D642A【解析】当n2时，=，则，故选A3.已知数列an中，则A.2 B.3 C. D.4D【解析】由题可知，则此数列为周期数列，周期为3，故.4.已知数列an中，a12，an1an2n(nN*)，则a100的值是()A9900 B9902 C9904 D110004B【解析】a100(a100a99)(a99a98)(a2a1)a12(999821)2229902，故选B5.已知是非零数列的前项和，且=，则等于（ ）AB C D5B【解析】当时，=，得=，当时，代入=，得，即， ，故选B6.在数列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN*)，则的值是()AB C D6C【解析】由已知得a21(1)22，由 a3a2a2(1)3， 得 a3，又由a4(1)4， 得a43，由3a53(1)5，得a5，则 ，故选C7.把1，3，6，10，15，21，这些数叫做三角形数，这是因为以这些数目的点可以排成一个正三角形(如图).则第7个三角形数是( )A27B28 C29 D307B【解析】根据三角形数的增长规律可知第七个三角形数是1+2+3+4+5+6+7=28，故选B9.已知正项数列中，则等于（ ）A16 B8 C D49D【解析】方法一：由递推公式，有，则，故选D 方法二：由递推公式，知数列是等差数列，公差，则，则，故选D 10.数列an的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.010.A【解析】本题考查数列求和以及三角函数求值、数列的周期性等，突破点是找到该数列的周期性的规律，再求和。;该数列每四项为一周期，且每四项的和为2，2012 4=503，所以二、填空题： 本大题共5小题，每小题5分，共25分11.在数列，其前n项和满足则实数的值等于_. 111【解析】 12.数列的前n项和满足，则 .12.【解析】当时，有，当有，且满足上式，所以，数列的通项公式是.13.数列1，3，3，5，5，7，7，9，9，的一个通项公式是 13.ann【解析】将已知数列变为10，21，30，41，50，61，70，81，90，.故所求数列一个的通项公式为ann.14.已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=，nN，数列bn满足an=4log2bn3，nN.则bn=_.14.【解析】由Sn=，得当n=1时，；当n2时，nN.由