MATLAB基础实验一及求解.doc

实验一 Matlab矩阵的创建和操作实验内容：1、（1）在 MATLAB 中用直接输入法建立如下两个矩阵 然后将矩阵A改为3行3列的矩阵。分析：考查知识点矩阵的创建、运算和操作。注意数组运算和矩阵元素的区别。解：A = 1 3 5;2 4 6%直接法创建矩阵A B=1 3 5;2 4 6; 7 8 9%直接法创建矩阵B B = 1 3 5 2 4 6 7 8 9 A(3,3)=4 A(3,:) = 1 2 3%通过全下标访问矩阵的第三行并给其赋值将其改为3X3 （2）分别对(1)产生的两个矩阵作加、减、乘和除（左除，右除）运算，同时运用数组运算法则进行运算，比较二者的计算结果有何异同。解：A+B A-B A*B %矩阵乘法 A.*B %数组乘法 A/B %矩阵右除 A./B %数组右除 AB %矩阵左除 A.B %数组左除 （3）对题（ 1）中的矩阵 B 求秩、行列式的值、条件数、平方根及对数。 rank(B) %求秩 det(B) %行列式的值 cond(B) %条件数 sqrt(B) %数组平方根对B的每一个元素求平方 sqrtm(B) %矩阵平方根，等价于B(1/2) log(B) %数组自然对数 2、将如下矩阵 A 进行转置和求逆。分析：考查知识点reshape函数、矩阵的转置和求逆A = reshape(-4:4,3,3) A=-4 -1 2;-3 0 3;-2 1 4 A inv(A) det(A) 3、在 MATLAB 环境下，用下面三条指令创建矩阵 C，看输出怎样的结果。分析：考查知识点复数矩阵的创建 a=2.7358; b=33/79; C=1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i 4、（提示：用冒号表达式及linspace( )函数）a) 在区间上以0.01为步长创建行向量；分析：已知初值、终值、步长，要创建行向量，应用冒号表达式，其语法规则为：，e1初始值，e2步长，e3终值则我们该问题的矩阵创建语句应为：x1 = 0:0.1:2*pi; b) 在区间上等间隔的采50个数据，如何创建？分析：已知初值、终值、向量的长度，要创建行向量，应用冒号表达式，其语法规则为：linspace(x1,xn,n)，x1初始值，xn终值,n向量的长度，缺省时为100则我们该问题的矩阵创建语句应为：x2 = linspace(0,2*pi,50); c) 将上面两个创建的行向量倒序排列分析：我们知道实现矩阵的逆序排列，我们可通过逆序访问矩阵来实现.而矩阵的访问有3中方式：单下标、全下标及逻辑1标识，必须熟练掌握。对与向量的访问，一般采用单下标访问。则要得到一个向量的逆序排列则需要先访问向量的最后一个元素，然后依次向前访问。则我们该问题的矩阵创建语句应为：x11 = x1(end:-1:1);%x1的倒序排列 x21 = x2(end:-1:1);%x2的倒序排列 5、a)列出22阶的单位矩阵I, 44阶魔方矩阵（magic）M和42阶的全1矩阵A,全0矩阵B分析：我们需要创建的是一些特殊的函数，所以应该采用调用matlab提供的函数来创建矩阵则我们的操作（即要编写的源程序）为：I = eye(2)%创建2X2的单位矩阵 M = magic(4) A = ones(4,2) B = zeros(4,2) b)将这些矩阵拼接为66阶的矩阵C:分析：C的矩阵元素是由我们已定义的矩阵，则它的创建可通过由小矩阵来创建大矩阵这种方法。但必须满足同行的元素其行的阶数必须是相同的，同列的元素其列的阶数必须是相同的。则矩阵C的创建语句应为：C = I A;B M a) 求出C的第2,4,6行,组成36阶的矩阵C1,及第2,4,6列,组成63阶的矩阵C2分析：求出C的第2,4,6行也就是要访问矩阵的第2,4,6行，所有列，可通过全下标访问来实现，可知其行下标应为2 4 6,列下标为冒号（：），表示整列。矩阵C2的创建方法同C1，只不过其行下标应为冒号（：），表示整行，其列下标应为2 4 6则矩阵C1、C2的创建语句应如下所示：C1 = C(2 4 6,:) C2 = C(:,2 4 6) b) 求D=C1C2及D1=C2C1分析：要求解的是矩阵乘法的问题，所用运算符为*则矩阵D、D1的创建语句应如下所示：D = C1*C2 D1 = C2*C1 c) 求分析：这是一个要求方阵的逆矩阵和其行列式值得问题，可通过调用matlab的函数来实现，l inv（A）求已经定义的方阵A的逆矩阵l det（A）求已经定义的方阵A的行列式值x=inv(D) x=det(D) d) 删除矩阵D的第2列分析：这是一个要删除矩阵的某些列或某些行的问题，求解的方法是先访问要删除的行和列，然后将空阵赋值给它则其操作应为D(:,2)= 6、在MATLAB中创建下列矩阵，并取出方框内的数组元素分析：考查知识点子矩阵的寻访A=1:25A =reshape(A,5,5)A=zeros(5); A(:)=1:25 A=A A(2,:)=A(2,end:-1:1) A(2,2,3)A(2:4,4)A(4,5,1,2,3) 7、用两种方法取阴影部分元素，并构成一个数组2,8,14,20,4,6。 分析：考查知识点对角阵v = diag(X,k) 提取矩阵X的第k条对角线v = diag(X) 提取矩阵X的主对角线A=1:25A =reshape(A,5,5)A=zeros(5); A(:)=1:25 A=A A(2,:)=A(2,end:-1:1) 法一：用diag函数获取指定对角线的元素diag(A) B=diag(A,1);diag(A,3) B=B 法二：全下标直接寻访A(1,2),A(2,3),A(3,4),A(4,5),A(1,4),A(2,5) 8、利用diag()，ones()生成下如下矩阵， 分析：考查知识点对角阵X = diag(v,k