理论力学-刚体静力学专门问题.doc

第四章 刚体静力学专门问题一、是非题1摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反。 （ ）2摩擦力是未知约束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程来确定。 （ ）3静滑动摩擦系数的正切值等于摩擦角。 （ ）4在任何情况下，摩擦力的大小总等于摩擦力系数与正压力的乘积。 ( )5当考虑摩擦时，支承面对物体的法向反力和摩擦力的合力与法线的夹角称为摩擦角。 （ ）6只要两物体接触面之间不光滑，并有正压力作用，则接触面处摩擦力一定不为零。 （ ）7在求解有摩擦的平衡问题（非临界平衡情况）时，静摩擦力的方向可以任意假定，而其大小一般是未知的。 （ ）8滚阻力偶的转向与物体滋动的转向相反。 （ ）二、选择题1五根等长的细直杆铰接成图示杆系结构，各杆重量不计若PA=PC=P，且垂直BD。则杆BD的内力SBD= 。 -P（压）； （压）；/3（压）；/2（压）。2图示（a）、（b）两结构受相同的荷载作用，若不计各杆自重，则两结构A支座反力 ，B支座反务 ，杆AC内力 ，杆BC内力 。 相同； 不同。3若斜面倾角为，物体与斜面间的摩擦系数为f，欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件是 。 tg f； tg f； tg f； tg f。4已知杆OA重W，物块M重Q。杆与物块间有摩擦，而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力P增大而物块仍然保持平衡时，杆对物体M的正压力 。 由小变大； 由大变小； 不变。5物A重100KN，物B重25KN，A物与地面的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力为 。 20KN； 16KN； 15KN； 12KN。6四本相同的书，每本重G，设书与书间的摩擦系数为0.1，书与手间的摩擦系数为0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加之P力应至少大于 。 10G； 8G； 4G； 12.5G。三、填空题 1图示桁架中，杆的内力为 ；杆的内力为 。2物体受摩擦作用时的自锁现象是指 。3已知砂石与皮带间的摩擦系数为f=0.5，则皮带运输机的输送送带的最大倾角 。4物块重W=50N，与接触面间的摩擦角m=30，受水平力作用，当Q=50N时物块处于 （只要回答处于静止或滑动）状态。当Q= N时，物块处于临界状态。5物块重W=100KN，自由地放在倾角在30的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦系数f=0.3，动摩擦系数f=0.2，水平力P=50KN，则作用在物块上的摩擦力的大小为 。6均质立方体重P，置于30倾角的斜面上，摩擦系数f=0.25，开始时在拉力作用下物体静止不动，逐渐增大力，则物体先 （填滑动或翻倒）；又，物体在斜面上保持静止时，T的最大值为 。四、计算题1图示桁架中已知P1=P2=P=1000KN，试求AC、BC、BD三杆的内力。2在图示平面桁架中，已知：P、L。试求CD杆的内力。3图示桁架。已知：a=2m，b=3m，P1=P2=P=10KN。试求1、2杆的内力。4在图示物块中，已知：、，接触面间的摩擦角M。试问： 等于多大时拉动物块最省力；此时所需拉力P为多大。5半圆柱体重P，重心C到圆心O点的距离为=4R/（3），其中R为半圆柱半径，如半圆柱体与水平面间的静摩擦系数为f。试求半圆柱体刚被拉动时所偏过的角度。6图示均质杆，其A端支承在粗糙墙面上，已知：AB=40cm，BC=15cm，AD=25cm，系统平衡时min=45。试求接触面处的静摩擦系数。7已知：物块A、B均重G=10N，力P=5N，A与B、B与C间的静摩擦系数均为f=0.2。 判断两物块能否运动； 试求各物块所受的摩擦力。8一均质物体尺寸如图，重P=1KN，作用在C点，已知：物体与水平地面摩擦f=0.3。求使物体保持平衡所需的水平力的最大值。9在图示桌子中，已知：重P，尺寸L1、L2。若桌脚与地面间的静摩擦系数为f。试求桌子平衡时，水平拉力应满足的条件。10均质杆AD重，BC杆重不计，如将两杆于AD的中点C搭在一起，杆与杆之间的静摩擦系数f=0.6。试问系统是否静止。11已知：G=100N，Q=200N，A与C间的静摩擦系数f1=1.0，C与D之间的静摩擦系数f2=0.6。试求欲拉动木块C的Pmin=？12曲柄连杆机构中OA=AB，不计OA重量，均质杆AB重P，铰A处作用铅垂荷载2P，滑块B重为Q，与滑道间静滑动摩擦系数为f，求机构在铅垂平面内保持平衡时的最小角度。第四章 刚体静力学专门问题参考答案一、是非题1、错 2、错 3、错 4、错 5、错 6、错 7、对 8、对二、选择题1、 2、 3、 4、 5、 6、三、填空题1、杆的内力为：。杆的内力为：Q。2、如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内，则不论这个力怎么大，物体必保持静止的一种现象。3、=Arc tg f=26.57 4、滑动；505、6.7KN 6、翻倒；T=0.683P四、计算题1、解：取整体；mA（）=02Pcos45Pcos45+3Pcos454cosYE=0YE=1500KNY=0 YA+YEP3=0 YA=1500KN用截面II截割留左部分mB（）=0 SACsin45YAcos45=0 SAC=1500KNY=0 SBCsin45P+YA=0 SBC=707KNX=0 SAC+SBD+SBCcos45=0 SBD=2000KN2、解：取整体mA=0， YB8LP4L=0 YB=P/2取图示部分=2=6Lmo=0，YB2L+SCDcos454L+SCDsin452L=0解得；SCD=0.236P3、解：对整体 mA（）=0，P2b+2ap+NE5b=0，NE=2P（ba）/5b部分桁架 mH（）=0，S1 a+NE b=0，S1=2P（ba）/5a节点F X=0， S2=S1=2P（ba）/5a4、解：用几何法（1）是最省力，此时 =+m（2）Pmin/sin（m+）=Q/sin90 Pmin=Qsin（+m）5、解：选半圆体为研究对象， 由：X=0 QFm=0Y=0 NP=0mA（）=0PasinQ（RRsin）=0Fm=Nf由上述方程联立，可求出在临界平衡状态下的K为6、解：对AB杆。mD（）=0， NA25Wcos4520=0NA=2W/5mc（）=0，W5+F25N25=0F=（21）W/5又FfN f（21）/2=0.6467、解：（1）取物块A为研究对象Y=0 NAGPsin30=0 NA=12.5NFAmax=NAf=2.5N使A沿B物块运动的力 Px=Pcos30=4.33NPxFAmax所以A物块沿B物块运动取整体为研究对象Y=0 NC2GPsin30=0NC=22.5NFBmax=NCf=4.5N所以B物块不动（2）由上面计算可知A物块上摩擦力为FAmax= 2.5N取B物块为研究对象，因B物块不动X=0 FAmaxFB=0FB=FAmax=2.5N8、解：不翻倒时：mA（）=0 Q12+P0.4=0 此时Q=Q1= 0.2KN不滑动时：X=0 FmaxQ2=0Y=0 P+N=0此时Q=Q2=Fmax=0.3KN所以物体保持平衡时：Q=Q1=0.2KN9、解：（一）假设先滑动对桌子 X=0 Q（FA+FB）=0Y=0 NA+NBP=0又 FA+FBf（NA+NB） QfP（二）假设先翻倒对桌子 mB=0 PL1QL2=0 Q=PL1/L2 所求之Q应满足 fPQL1 P/L210、解：取AB杆，假设AB杆处于平衡状态mA（）=0，Lcos60W+Scos30L=0 S=W/N=Scos30=W/2F=Ssin30=0.288WFmax=fN=0.3W FFmax 系统处于静止状态11、解：取ABmB（）=0ABsin45GABNsinABFmaxsin45=0Fmax=Nf1 N=G/2（1+f1）=25N取CY=0， N1QN=0 N1=225NX=0， PminFmaxF1 max=