一个城市汽车保有量与环保.docVIP

珠海市实验中学高二级数学建模指导老师 邹 秀 清一个城市汽车保有量与环保摘 要 通过对珠海市近10年汽车保有量和绿化面积进行了详细的调查和分析，运用统计学中变量相关关系对珠海市的汽车保有量的增长和绿化面积的增长进行了研究，并运用Excel软件进行了散点图的绘制，以及回归直线的求解，为珠海未来的绿化以及汽车拥有量提出了指导性建议。关键词 统计，线性回归方程，相关系数，散点图，绿化面积，汽车保有量，欧标准一. 问题的提出1）背景：人活着每时每刻都要呼吸空气，而且空气是唯一一个无需付费的人体必需品。然而大家都吸入了有问题的空气，那付出的代价就是自己的健康和生命。近几年，在国际高油价和国内低油价环境的双重影响下，中国的汽车市场和汽车产业得到了空前的发展。在21世纪的今天，随着经济的高速发展，汽车已经成为了人类不可缺少的交通工具。随着城市化进程的不断发展，人们生活水平的不断提高，人们购买汽车的力度也不断加大。于是越来越多的汽车走进了普通人的家庭。但随之带来的许多问题也引起了社会的广泛的关注，比如汽车排放的尾气污染也越来越严重，据专家分析汽车排放的尾气污染已日益成为空气污染的主要矛盾。因此我们要加强一个城市的环保。而加强环保的一个非常重要的方面就是增加一个城市的绿化面积。于是我们提出了这样一个课题。2） 意义：通过对一个城市现有汽车保有量和现有绿化面积的调查与分析，从而得出这个城市汽车尾气排放情况和绿化面积情况。我们发现汽车保有量的增加要快于绿化面积的增加。如果不加强环境保护意识和对汽车数量的调控，环境一定将会恶化。从而要求一个城市应该建设一定的绿地面积，以缓解和改善排气污染对环境的影响，同时应该有意识地减少对汽车尾气排放量污染。这是其现实意义的所在。本文也能帮助大家认清汽车尾气污染的危害性，增强人们的环保意识，唤起人们加快治理汽车尾气污染的步伐。二. 数据说明2002年国家发改委的报告称：每辆轿车每天平均排放公斤有害物质。以年北京为例，机动车保有量达到万辆（不含军车），每年机动车向大气排放的有害物质就高达万吨，北京大约有的（一氧化碳）和的x（氮氧化合物）来自机动车排放，由于机动车是低空排放，和x对环境质量的影响分别达到和。请大家注意：发改委的报告中提到的汽车排放有害物质是一氧化碳和氮氧化合物，在这里我们以珠海为例。我们通过去珠海园林局和交通局了解了近10年以来珠海市的汽车保有量以及城市园林面积和绿化面积数据（具体数据见下表），并进行了统计和分析，数据真实有效，推理具有有效性。通过网上调查，汽车的废气排放量，按照欧标准计算，平均每天每辆汽车排放量大概为0.6KG，则平均每年每辆汽车排放量大概为219KG。另外据资料显示，1公顷绿化面积每天大约可以净化100KG的废气，则1公顷绿化面积每年大约可以净化36500KG的废气 据资料显示，一个城市汽车排气污染占空气污染的比例越来越大，如广州占22%左右，深圳占70%左右。有的甚至更高。三. 数学建模1 模型假设：（1）该城市的政治经济稳定发展，人们生活水平稳步提高，保证汽车保有量和绿地面积稳步增长，该城市道路交通能建设满足汽车保有量的稳步增长。（2）假设汽车尾气排量占城市废气污染的百分之X。（3）不考虑自然灾害所造成的影响。（4）假设废气的排放也相应增长（5）假设该城市的绿化面积增长和汽车保有量增长是连续的2. 建立模型（1） 我们所调查的近10年的珠海绿地面积的数据如下：年 份1998199920002001200220032004200520062007绿地面积（公顷）2698.32759.629773379.73601.93700.83869.64391.747415105绘出散点图：从散点图看，这些点近似地分布在一条直线的附近，因此，可以利用以下公式（*）求出回归方程的系数。 设绿地面积为,时间为由公式 （*）可得绿化面积与时间的线性回归方程是 - （A）（2） 我们调查的珠海汽车保有量如下：年 份1998199920002001200220032004200520062007汽车保有量（万辆）5.026.216.8127.79.11011.612.71418.795绘出散点图：从散点图看，这些点也近似地分布在一条直线的附近，因此，可以利用公式（*）求出回归方程的系数。设汽车保有量为,时间为。由公式（*）得回归方程为（万辆）3. 模型的求解我们如果按照欧标准，平均每年每辆汽车排放尾气量为219KG，则每一万辆汽车排放尾气量为2190000KG，1公顷绿化面积每年大约可以净化36500KG的废气来计算。则珠海每年的汽车排放尾气总量在假设珠海汽车尾气排量占珠海市空气污染10%的前提下，可以推算出净化该城市废气所需的绿化面积-（B）将（A）（B）两个回归方程联立起来解方程组 得年即在1998年左右该城市的绿化面积能基本上净化该城市污染的空气四.模型分析（结论）（1）珠海绿地面积与时间相关性分析，计算相关系数=0.9859（2）珠海汽车保有量与时间相关性分析，计算相关系数=0.965统计学认为，对于两个变量，如果，那么负相关非常强；如果，那么正相关性非常强。有以上计算结果可以看出，珠海绿地面积与时间相关性非常强 ，珠海汽车保有量与时间相关性非常强 。另外的值接近1，表示回归的效果好，模型的拟合效果好。（3） 结论：按目前的增长趋势，在假设珠海汽车尾气排量占城市废气污染的百分之十的前提下，珠海大约在1998年城市绿化相对于废气排放达到饱和。当然我们可以改变这个百分比，例如假设珠海汽车尾气排量占城市废气污染的百分之五十的话，我们可以计算出珠海大约在1989年城市绿化相对于废气排放达到饱和。汽车保有量的增长要快于绿化面积的增长，作为全国环保模范城市的珠海更应该加大增长绿化面积的步伐，理应在绿化方面作出更大的投入。当然也可以有意识地控制汽车尾气排量。如建议城市多使用小排量车，一可以减少对环境的污染，二可以节约能源。如号召市民减少出车次数，从而减少汽车尾气排放，增加环保意识等等。（4） 当然废气排放的增长不一定和汽车保有量的增长速度一样，也就是说汽车尾气排量与城市废气排放量的比值每年会有所变化。五. 结束语：建模心得和几点遗憾经过全体组员的共同努力，在密切的合作配合下，在老师的指导下，我们顺利地将此次建模完成。这让我们深感欣慰，但由于时间不足以及初次的合作，是让我们在初期力不从心，希望下次继续合作能做出更优秀的作品。 此次虽然进展顺利，但还有几点遗憾的地方，主要存在：1. 中国城市种类多，发展类型各不相同，我们只是以珠海为例进行说明和推论，舍去了许多的相对比较重要的因素，使得此模型的应用程度相对下降，比较遗憾。2. 时间仓促没有对珠海更多的相关数据进行调查，统计和分析，如没有在环保局得到珠海市的汽车尾气排放量占废气排量的百分比到底是多少。3. 我们没有考虑汽车科技的发展和废气处理技术的发展，仅以现在为实例进行的推论。虽然这个模型还有待于进一步完善，但我们已经能够从中得出许多的结论（见上面的数据分析），并且其建模过程计算准确，理论完备，从一定程度上为我们对汽车数量和环保的关系提出了明确的分析，具有一定的现实意义。在建模的过程中，我们花了很大的力气寻找数据和筛选材料，对写论文的过程有了一些体会，同时加强了环保意识和对科技发展的进一步深思，这算是建模过程中额外的收获吧。建模就要结束了。但