四年级上册第三单元单元分析.doc

第三单元：三位数乘两位数教材分析关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘一位数的计算方法的.基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。本单元教材在编排上有下面几个特点：1创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。数学课程标准指出：“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背景十分广阔，在广阔的知识背景中，哪些是学生感兴趣的、又与本单元知识背景密切相关的呢？面对眼花缭乱的众多素材，编者选择了不同的交通工具作为学习素材。这是因为速度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。因此，本单元选取不同交通工具的运动为素材，引领学生学习三位数乘两位数的乘法。一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。2注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。教材安排的多道例题（例1：14512、例2：16030、10630和例5：49104？）基本上是让学生通过“自己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。3加强估算，重视培养学生应用数学的意识。数学课程标准指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。本单元以单列一个例题的方式（例5），组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：一是符合实际，二是计算方便。如，例5的教学通过解决购票的具体问题，使学生理解将票价和购票的张数适当的估大一些，并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能方便算出足够的钱买票。另外，教材在练习十中安排了6个需用估算的方法来解决的简单问题，使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法，理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨证观点。4适当加大练习量，同时体现弹性要求。三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好这最基本的运算知识，本单元练习的题量与第一学段相比稍有增加，使学生通过一定题量的练习，牢固掌握整数乘法的相关知识。同时，带“*”的题与思考题的数量也增加了，本单元每个练习都配有一定数量的带“*”的题和思考题，以体现“让不同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同学生的学习需求，为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。教学目标（1）使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。（2）使学生能根据已有的知识经验和认知水平，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行计算。（3）使学生知道速度的表示法，理解时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题。（4）使学生掌握乘法的估算方法。学生在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。教学重难点重点：口算、笔算的方法 难点：积的变化规律教学建议：1注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器算，其基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为在第一学段，在学完两位数乘两位数后，学生已掌握了乘法运算的基本技能。从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。所不同的，仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。如，口算乘法中例1，笔算乘法中例1例2例5的学习，都应让学生在独立思考、自主运算的基础上，概括出一般性的通法。教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。2重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速度时间路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时，应注重让全体学生通过解决例3中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度时间路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题抽象出数学模型解释并说明模型再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。3以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元在练习设计中，安排了多个引导学探索数值规律的练习，如练习六中的第8题、思考题，练习七中的第12、13题、练习八中的第10题等等。这些题虽然都打上了“*”号，不作教学要求，但却是发展学生推理能力的好素材。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数值规律的活动中去，通过观察数据特点，尝试用简便的方法进行计算，解释计算的合理性等有序活动，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且能培养学生的数感和推理能力。4这部分内容可以用9课时进行教学。教学内容：笔算乘法教学目标：知识与技能：使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。培养学生类推迁移的能力和口算的能力。过程与方法：使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。情感、态度和价值观：培养学生认真计算的良好学习习惯。教学重点：掌握三位数乘两位数笔算的过程教学难点：掌握三位数乘两位数笔算的过程，掌握笔算方法。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，为新知铺垫：谈话：同学们，你们知道从巷口走路到学校有多长时间？（4分钟），那么如果每分钟走145米？请大家算一算，从塔头到学校大约有多少米？（让学生集体讨论）二、探究新知1、同样的速度，每分钟走145米，从腊库胡同到学校要用12分钟，请大家算一算，腊库胡同到学校有多远？学生列式：14512=（1）学生独立思考，试着做一做。（2）小组内交流，每个学生介绍自己解决问题的方法。（3）全班交流，请小组推荐代表，介绍本组解决问题的方法。1、师生共同探究笔算方法。（1）谈话：同学们用不同的方法解决了问题，有的同学用估算计算，有的同学用计算器做出结果，有的同学用竖式解决了问题，今天，我们重点来研究用竖式计算三位数乘两位数的笔算方法。（板书：三位数乘两位数）（2）14512估计一下大约是多少？怎么计算出准确的结果？（3）能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？14512=1740145 12-2901 45-1 740（4）问：如何检验自己的运算结果？小结：，三位数乘两位数笔算的方法是什么？师生归纳两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。三、巩固练习：1、书后做一做13412=1764742536237822、练习七的1、2独立完成3、放手让学生做P49的做一做。四、课堂小结：今天你有什么收获？有什么体会？板书设计：三位数乘两位数14512=1740（米）145 12-2901 45-1 740课后作业：P50教学内容：积的变化规律教学目标：知识与技能：使学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。过程与方法：使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重点：掌握积的变化规律教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学用具：课件教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。1研究问题。（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。62（ ） 8125（ ）620（ ） 24125（ ）6200（ ） 72125（ ）（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。804（ ） 25160（ ）404（ ） 2540（ ）204（ ） 2510（ ）2概括规律（1）分层概括发现的规律。组织小组交流，让每一个学生先把在第组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”（2）整体概括规律。问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。3验证规律。（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26481248 ） 1724（ ）2612（ ） 1736（ ）（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。4应用规律。完成例4下面的“做一做”和练习九第14题。二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）（1）独立思考，发现规律。请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。1824 10545（182）（242） （1053）（453）（182）（242） （1055）（455）组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。（2）应用规律解决问题。在中填上运算符号，在中填上数。24751800 361043744（246）（756）18