控制工程基础第三章教学课件.ppt

零点为零点为 -2 极点为极点为 二者可以相互转二者可以相互转 换换 1.当系统的时域响应进入稳态后，可以分析系统的（当系统的时域响应进入稳态后，可以分析系统的（ ）性）性 能。能。 a.稳定性稳定性 b.快速性快速性 c.平稳性平稳性 d.准确性准确性 2.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）。）。 a.开环传递函数是开环系统的传递函数开环传递函数是开环系统的传递函数 b.系统的特征根与极点等价系统的特征根与极点等价 c.开环增益与开环根轨迹增益之间的比例关系不确定开环增益与开环根轨迹增益之间的比例关系不确定 d.系统的特征根与系统的开环传递函数相对应系统的特征根与系统的开环传递函数相对应 (3)(3)根据第一列元素进行判断：根据第一列元素进行判断：根据第一列元素进行判断：根据第一列元素进行判断： 若第一列元素全为若第一列元素全为若第一列元素全为若第一列元素全为正数正数正数正数 ，则该，则该，则该，则该 系统是系统是系统是系统是 稳定稳定稳定稳定 的，闭环极点的，闭环极点的，闭环极点的，闭环极点 ( (特征特征特征特征 根根根根) )全部在全部在全部在全部在 s s平面的左半平面；平面的左半平面；平面的左半平面；平面的左半平面； 若第一列元素有若第一列元素有若第一列元素有若第一列元素有 负数负数负数负数 ，则该系，则该系，则该系，则该系 统统统统不稳定不稳定不稳定不稳定 ，并且第一列元素，并且第一列元素，并且第一列元素，并且第一列元素符符符符 号改变的次数号改变的次数号改变的次数号改变的次数 等于系统等于系统等于系统等于系统 右半平右半平右半平右半平 面面面面特征根的个数。特征根的个数。特征根的个数。特征根的个数。 解解解解：(1)必要性判断。特征方程各项系数均为正数，系统可必要性判断。特征方程各项系数均为正数，系统可 能稳定能稳定 (2) 劳斯列表劳斯列表 (3) 第一列元第一列元 素符号均为素符号均为 正，正， 系统稳系统稳 定定 解解解解：(1)必要性判断。特征方程各项系数均为正数，系统可必要性判断。特征方程各项系数均为正数，系统可 能稳定能稳定 (2) 劳斯列表劳斯列表 (3) 第一列元素符号第一列元素符号 不全为正，不全为正， 系统不系统不 稳定稳定 ，有，有 2个右根个右根 解解解解：闭环传递函：闭环传递函 数数 特征方程：特征方程： 特征方程：特征方程： 为使系统稳定，应有为使系统稳定，应有为使系统稳定，应有为使系统稳定，应有 解解解解：(1)必要性判断。特征方程各项系数均为正数，系统可必要性判断。特征方程各项系数均为正数，系统可 能稳定能稳定 (2) 劳斯列表劳斯列表 (3) 第一列元素符号第一列元素符号 不全为正，不全为正， 系统不系统不 稳定稳定 ，有，有 2个右根个右根 解解解解：(1)必要性判断。特征方程各项系数均为正数，系统可必要性判断。特征方程各项系数均为正数，系统可 能稳定能稳定 (2) 劳斯列表劳斯列表 (3) 系统无右系统无右 根，临界稳根，临界稳 定定 1 3 例例例例：判断传递函数：判断传递函数 为为 一阶惯性环节是比较典型的一阶系统，传递函数为一阶惯性环节是比较典型的一阶系统，传递函数为一阶惯性环节是比较典型的一阶系统，传递函数为一阶惯性环节是比较典型的一阶系统，传递函数为 二阶振荡环节为比较典型的二阶系统二阶振荡环节为比较典型的二阶系统 二阶振荡环节的特征方程二阶振荡环节的特征方程 阻尼比不同，极点分布不阻尼比不同，极点分布不 同同 两个不相等的负实根两个不相等的负实根 二阶振荡环节的特征方程二阶振荡环节的特征方程 阻尼比不同，极点分布不阻尼比不同，极点分布不 同同 两个相等的负实根两个相等的负实根 二阶振荡环节的特征方程二阶振荡环节的特征方程 阻尼比不同，极点分布不阻尼比不同，极点分布不 同同 -振荡角频率振荡角频率 具有负实部的一对共轭复具有负实部的一对共轭复 根根 二阶振荡环节的特征方程二阶振荡环节的特征方程 阻尼比不同，极点分布不阻尼比不同，极点分布不 同同 一对共轭纯虚一对共轭纯虚 根根 二阶振荡环节的特征方程二阶振荡环节的特征方程 阻尼比不同，极点分布不阻尼比不同，极点分布不 同同 具有正实部的一对共轭复具有正实部的一对共轭复 根根 两个不相等的正实根两个不相等的正实根 1.对一阶系统的描述错误的是（对一阶系统的描述错误的是（ ）。）。 a.一阶系统总是稳定的一阶系统总是稳定的 b.一阶系统在单位斜坡输入时不稳定一阶系统在单位斜坡输入时不稳定 c.一阶系统的快速性仅与时间常数有关一阶系统的快速性仅与时间常数有关 d.时间常数越小一阶系统的快速性越好时间常数越小一阶系统的快速性越好 2.求系统在任意输入信号下的输出响应时用的数学模型是（求系统在任意输入信号下的输出响应时用的数学模型是（ ）。）。 a.系统的传递函数系统的传递函数 b.系统的开环传递函数系统的开环传递函数 c.系统微分方程系统微分方程 d.系统的频率特性函数系统的频率特性函数 3.二阶系统在过阻尼时的极点分布是（二阶系统在过阻尼时的极点分布是（ ）。）。 a.一对共轭复根一对共轭复根 b.一对共轭的纯虚根一对共轭的纯虚根 c.两个相等的负实根两个相等的负实根 d.两个不相等的负实根两个不相等的负实根 阻尼比不同，极点分布不同，单位阶跃响应也阻尼比不同，极点分布不同，单位阶跃响应也 不同不同 (1) (1) 欠阻尼欠阻尼欠阻尼欠阻尼 整理得整理得 或或 (1) (1) 欠阻尼欠阻尼欠阻尼欠阻尼 衰减振荡衰减振荡衰减振荡衰减振荡 (2) (2) 过阻尼过阻尼过阻尼过阻尼 单调上升收敛单调上升收敛单调上升收敛单调上升收敛 (3) (3) 临界阻尼临界阻尼临界阻尼临界阻尼 单调上升收敛单调上升收敛单调上升收敛单调上升收敛 (4) (4) 零阻尼零阻尼零阻尼零阻尼 等幅振荡等幅振荡等幅振荡等幅振荡 (3) (3) 负阻尼负阻尼负阻尼负阻尼 单调发散单调发散单调发散单调发散发散振荡发散振荡发散振荡发散振荡 当误差范围为当误差范围为 5%时时 误差误差 2%时时 例例例例 解：系统的闭环传递函数为解：系统的闭环传递函数为 例例例例 例例例例 解：解： 例例例例 解：解： 例例例例 解：解： 1. 1.闭环极点对系统单位阶跃响应的闭环极点对系统单位阶跃响应的闭环极点对系统单位阶跃响应的闭环极点对系统单位阶跃响应的 影响影响影响影响 2. 2.闭环零点对系统单位阶跃响应的闭环零点对系统单位阶跃响应的闭环零点对系统单位阶跃响应的闭环零点对系统单位阶跃响应的 影响影响影响影响 1. 1.主导极点主导极点主导极点主导极点 工程上认为工程上认为工程上认为工程上认为 ，闭环极点，闭环极点 a距虚轴的距离大于闭环极点距虚轴的距离大于闭环极点b距虚距虚 轴距离的轴距离的 5倍以上时，把倍以上时，把 b看作主导极点，分析系统时可忽看作主导极点，分析系统时可忽 略极点略极点 a。 2. 2.偶极子偶极子偶极子偶极子 工程上认为工程上认为工程上认为工程上认为 某极点与零点之间的距离小于他们本身到原点某极点与零点之间的距离小于他们本身到原点 距离的距离的 1/10时，则极点和零点构成了时，则极点和零点构成了偶极子偶极子 ，在传递函数，在传递函数 中可以把偶极子对应项消去，从而可以降低系统的阶次，中可以把偶极子对应项消去，从而可以降低系统的阶次， 称为偶极子相消称为偶极子相消 例某高阶系统的传递函数例某高阶系统的传递函数 为为 1. 1.偏差偏差偏差偏差 2. 2.误差误差误差误差 故故 3. 3.稳态误差稳态误差稳态误差稳态误差 4. 4.偏差和误差的关系偏差和误差的关系偏差和误差的关系偏差和误差的关系 单位反馈系统偏差等于误单位反馈系统偏差等于误单位反馈系统偏差等于误单位反馈系统偏差等于误 差差差差 1. 1.终值定理法终值定理法终值定理法终值定理法 (2)(2)求偏差传递函求偏差传递函求偏差传递函求偏差传递函 数数数数 (3)(3)求偏差象函数求偏差象函数求偏差象函数求偏差象函数 (4)(4)求误差象函数求误差象函数求误差象函数求误差象函数 (5)(5)由终值定理求稳态误差由终值定理求稳态误差由终值定理求稳态误差由终值定理求稳态误差 例例例例 解解解解 ： 例例例例 解解解解 ： 2. 2.静态误差系数法静态误差系数法静态误差系数法静态误差系数法 设反馈控制系统的开环传递函数设反馈控制系统的开环传递函数设反馈控制系统的开环传递函数设反馈控制系统的开环传递函数 2. 2.静态误差系数法静态误差系数法静态误差系数法静态误差系数法 (1)(1)静态位置误差系数静态位置误差系数静态位置误差系数静态位置误差系数 2. 2.静态误差系数法静态误差系数法静态误差系数法静态误差系数法 (2)(2)静态速度误差系数静态速度误差系数静态速度误差系数静态速度误差系数 2. 2.静态误差系数法静态误差系数法静态误差系数法静态误差系数法 (3)(3)静态加速度误差系数静态加速度误差系数静态加速度误差系数静态加速度误差系数 2. 2.静态误差系数法静态误差系数法静态误差系数法静态误差系数法 例例例例 例例例例 (1)保证系统中的各个环节的精度，特别是反馈通道的保证系统中的各个环节的精度，特别是反馈通道的 精度。精度。 (2)可以通过增大系统的开环放大倍数或增加系统的型可以通过增大系统的开环放大倍数或增加系统的型 号来降低输入引起的误差，以提高系统对输入信号的号来降低输入引起的误差，以提高系统对输入信号的 跟踪能力；增大系统扰动作用点前面的前向通道的放跟踪能力；增大系统扰动作用点前面的前向通道的放 大倍数或在扰动作用点前的前向通道中加积分器来降大倍数或在扰动作用点前的前向通道中加积分器来降 低干扰引起的误差。低干扰引起的误差。 (3)在对于控制系统的精度和动态性能要求比较高的场在对于控制系统的精度和动态性能要求比较高的场 合，采用上述的方法很难实现，所以可以对输入或干合，采用上述的方法很难实现，所以可以对输入或干 扰引起的误差进行补偿，这种方法称为复合控制或顺扰引起的误差进行补偿，这种方法称为复合控制或顺 馈控制馈控制 1. 1.对干扰进行补偿对干扰进行补偿对干扰进行补偿对干扰进行补偿 用于干扰信号已知或可测量的情况。用于干扰信号已知或可测量的情况。用于干扰信号已知或可测量的情况。用于干扰信号已知或可测量的情况。 物理实现很困难，在工程上只能得到近似满物理实现很困难，在工程上只能得到近似满物理实现很困难，在工程上只能得到近似满物理实现很困难，在工程上只能得到近似满 足足足足 2. 2.对输入进行补偿对输入进行补偿对输入进行补偿对输入进行补偿 1.对误差和偏差的关系叙述正确的是（对误差和偏差的关系叙述正确的是（ ）。）。 a.误差就是偏差误差就是偏差 b.二者有一定的比例关系二者有一定的比例关系 c.单位反馈控制系统中二者相等单位反馈控制系统中二者相等 d.二者没有明确的数学二者没有明确的数学 关系关系 2.静态位置误差系数用于求（静态位置误差系数用于求（ ）。）。 a.阶跃输入时的稳态误差阶跃输