福建省南平市高中毕业班适应性考试数学文.doc

七彩教育网 免费提供Word版教学资源福建省南平市2010年高中毕业班适应性考试数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）全卷满分150分，考试时间120分钟参考公式：样本数据，的标准差：，其中为样本平均数；柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，其中R为球的半径第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的1若，则（ ）A1BC7D72设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件输出b结束a=1,b=1a b=2ba=a+11否是开始结束3等差数列an中，a4+a10+a16=30，则a182a14的值为（ ）A10 B20C10 D204执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内处应填 （ ）A5 B4C3 D25已知，若，则 （ ）A2B2C2或2D06已知ABC的面积为，AC=2，则（ ）ABCD7右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积等于 （ ）A8B16C24 D488设函数，且在x=1处取得极值，那么在上任取一点，使的概率为（ ）A B C D9若一次函数有一个零点是2，那么函数的零点是（ ）A0，2 B0， C0， D2，10已知是以、为焦点的椭圆上一点，且，则此椭圆的离心率为（ ）A B C D11设、是方程的两个不相等的实数根，那么过点和点 的直线与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切C相离 D随的值变化而变化12已知定义在R上的函数上是增函数，且函数是偶函数，当时，有（ ）A BC D的大小不能确定第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置13某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是种，则 14定义在R上的函数满足，则的值为 15设、满足条件，则的最小值 16阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数,符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，是，当不是整数时，是左侧的第一个整数，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（）函数，如2=2、15=2、25=2 定义函数=，给出下列四个命题：函数的定义域是，值域为0，1； 方程=有无数个解；函数是周期函数； 函数是增函数其中正确命题的序号是 （写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数 （）求的周期及单调递增区间； （）若函数的值18（本小题满分12分）一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字 （）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率； （）若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率19（本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，将沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到几何体D-ABC （）求证：BC平面ACD； （）求几何体D-ABC的体积20（本小题满分12分）设数列满足， （）求数列的通项； （）设，求数列的前项和21（本小题满分12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，离心率为， （）求椭圆C的方程； （）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于点M，若=1，=，求证：1+为定值22（本小题满分14分）已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为函数 （）若函数的解析式； （）若函数上为增函数，且上都成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1C提示：求得a+bi=1-7i,2B提示：A=3A提示：由4C提示：判断知应5C提示：由，可得即6A提示：由三角形面积公式求得AB=1,再由余弦定理求得BC=,再由正弦定理求得7B提示：由三视图可知8B提示：函数在x=1处取得极值，9C提示：由2a+b=0,b=-2a,，可知10D提示：由，得，由，得11A提示：，由圆心到直线的距离等于1知，直线与圆相切12A提示：函数关于对称，关于的对称坐标为，关于的对称坐标为，依题意， ，即二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分1320提示：n=6+2+7+5=20142提示：=154提示：可行域中（1，0）点为所求，16提示：依定义可知正确三、解答题：本大题共6小题，共74分17解：（） 3分，4分由 得从而函数的单调递增区间为6分 （）9分而 12分18解：（）记事件“抛掷后能看到的数字之和大于6”为A，抛掷这颗正四面体骰子，抛掷后能看到的数字构成的集合有2,3,4,1,3,4,1,2,4,1,2,3共有四种情形，其中能看到的三面数字之和大于6的有3种，则6分 （）记事件“抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于7”为B，两次朝下面上的数字构成的数对共有16种情况，其中能够使数字之积大于7的为（2，4），（4，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），共6种，则12分19证明：（）由于AC=BC=,从而故ACBC,3分又平面ADC平面ABC,平面ADC平面ABC=AC,BC平面ABC,从而BC平面ACD。6分 （）由（1）知，BC为三棱锥B-ACD的高，BC=,8分10所以12分20解：（）两式相减得 ，4分验证时也满足上式， 6分 （）， ，两式相减得 ，9分，12分21解：（）设椭圆C的方程为+=1（ab0），则由题意知b=1，=,即=a2=5 3分椭圆的方程为+y2=1 4分 （）设A、B、M的坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）,（0,y0）,易知点F的坐标为（2，0）=1 （x1,y1y0）=1（2x1,-y1）6分 x1= ， y1= 7分将A（x1,y1）坐标代入椭圆方程得2+2=18分整理得：12+101+55 y02=0 同理由=得：22+102+55 y02=0 10分1、2是方程x2+10x+55 y