五年级上学期奥数：第八讲消去法解题.docVIP

数学提高班讲义 2015年下学期 五年级第八讲 消去法解题（一）【知识点拨】1. 消去法 有的应用题含有含有两种未知的相关联的数量关系，包含有两个要求的不同数量，解答这类问题，应该设法消去一个要求的数量，从而求出另一个要求的数量，然后再求出消去的要求的那个数量，这种方法叫消去法。2. 基本方法 解答这类问题，由于方法不同可分为加减消去法，带入消去法。（1） 加减消去法 应用加减的运算，在两个加减相等的算式中消去一个要求的数量（2） 带入消去法 应用加减乘除运算，变换一个已知条件，先用一个数量代换另一个数量，再将变换后的一个要求的数带入另一个等式里，从而消去一个要求的数量。3. 解题关键用消去法解题的关键是设法使问题中要求的两个未知数量先变成一个，求出这个未知量后方能进一步求出另一个。【课前热身】买3枝钢笔和2枝圆珠笔共需要30.5元，买2枝钢笔和2枝圆珠笔共需要22元，买1枝钢笔和1枝圆珠笔分别需要多少元？【范例解析】例1学校第一次买了5个篮球和6个排球共花了420元，第二次买了3个篮球和6个排球共花了300元。一个篮球和一个排球的价格分别是多少元？解：练一练：华光小学五（2）班课外小组第一次买了4瓶胶水和4个笔记本共付3.20元，第二次买了4瓶胶水和2个笔记本共付2.20元，那么一瓶胶水和一个笔记本的价格各是多少？例2. 买4张桌子和2把椅子要付520元，而3张桌子的价钱比2把椅子的价钱贵180元，求一把椅子和一张桌子的价钱各是多少元？练一练：买5副乒乓球拍和3盒乒乓球要付330元，而2副乒乓球拍比3盒乒乓球贵90元，求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价钱各是多少元？例3. 3箱苹果和5箱梨子共重138千克，9箱同样的苹果和4箱同样的梨子共重216千克，每箱苹果和每箱梨子各重多少千克？ 解：练一练：王丽到商店买了6个本子和4支铅笔共付了4.60元，刘洋买了同样的3个本子和一支铅笔，共付了1.90元，那么买一个本子和一支铅笔各应付多少钱？例4.音乐老师到琴行买了2支长笛和两把小号，共付57元，若买三支长笛和两把小号需付63元，那么买一支长笛和一把小号各应付多少元？练一练：头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克。1头牛、1匹马每天各吃草多少千克？例5.学校食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重680千克；第二次运进同样的大米3袋和面粉5袋，结果总重量比第一次少240千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克。解：例6. 甲、乙、丙三人在一起聊天时有如下的一段对话：甲说：“我和乙的年龄之和为47岁”；乙说：“我和丙的年龄之和为65岁”；丙说：“我与甲的年龄之和为62岁”。请你根据以上的对话算一算，甲、乙、丙三人的年龄分别是多少岁。解：【星级练习】 1. 买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付多少元？2. 买5枝钢笔，2瓶墨水要付56元；买同样的15枝钢笔和3瓶墨水需要付159元。每枝钢笔和每瓶墨水的单价各是多少元？3. 2辆甲种汽车和4辆乙种汽车共可以装运货物120吨；3辆甲种汽车和5辆乙种汽车共可装运货物155吨。甲种汽车和乙种汽车每次分别可装运货