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学案22：数列的概念及其表示方法【考纲要求】数列的概念和简单表示法：了解数列的概念和几种简单的表示方法.了解数列是自变量为正整数的一类函数.【课前预习案】一、自主梳理，构建网络二、自我检测，查找问题1.下列对数列的理解有四种：数列可以看成一个定义在N*（或它的有限子集1，2，3，n）上的函数；数列的项数是有限的； 数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；数列的通项公式是惟一的. 其中说法正确的是 （填序号）. 2.设an=-n2+10n+11，则数列an从首项到第 项的和最大. 3.在数列an中,an=4n-,a1+a2+an=an2+bn,nN*,其中a、b为常数，则ab= .4.已知数列an的通项公式是an=则a2a3= . 5.已知数列an对任意的p,qN*满足ap+q=ap+aq且a2=-6,那么a10= .【课堂讲评案】题型一：数列概念 注意：用函数的观点处理数列问题例1 写出下面各数列的一个通项公式：（1）3，5，7，9，； （2），；（3）-1，-，-，； （4），-1，-，-，；（5）3，33，333，3 333，.例2数列中，已知，（1）写出，； （2）是否是数列中的项？若是，是第几项？变式练习： 1、根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：（1）， （2），2，8，（3）5，55，555，5 555，55 555， （4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，（5）1，3，7，15，31，2、数列的通项试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由题型二：数列的递推公式（如何建立递推关系式是一个难点由递推公式求通项公式,常化归为等差等比数列,或用利用迭加an-an-1=f(n)、迭乘an/an-1=f(n)、迭代等方法.）例3（1）已知数列适合：，写出前五项并写出其通项公式；（2）用上面的数列，通过等式构造新数列，写出，并写出的前5项。例4：已知数列中，求通项公式.变式练习：在数列中， ，求通项.例5：设数列是首项为1的正项数列,且,求数列的通项公式.例6、已知数列中,求的通项公式.题型三：数列的应用例7：求数列中的最大项； 已知数列的通项公式
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