2016年高考数学理试题分类汇编：三角函数(含答案).doc

2016年高考数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、（2016年北京高考）将函数图象上的点向左平移（） 个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ）a.，的最小值为 b. ，的最小值为 c.，的最小值为 d.，的最小值为 【答案】a2、（2016年山东高考）函数f（x）=（sin x+cos x）（cos x sin x）的最小正周期是（a） （b） （c） （d）2【答案】b3、（2016年四川高考）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（a）向左平行移动个单位长度 （b）向右平行移动个单位长度（c）向左平行移动个单位长度 （d）向右平行移动个单位长度【答案】d4、（2016年天津高考）在abc中，若,bc=3， ,则ac= （ ）（a）1（b）2（c）3（d）4【答案】a5、（2016年全国i高考）已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（a）11 （b）9 （c）7 （d）5【答案】b6、（2016年全国ii高考）若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】b7、（2016年全国iii高考）若 ，则 (a) (b) (c) 1 (d) 【答案】a8、（2016年全国iii高考）在中，bc边上的高等于,则 （a） （b） （c） （d）【答案】c9、（2016年浙江高考）设函数，则的最小正周期a与b有关，且与c有关 b与b有关，但与c无关c与b无关，且与c无关 d与b无关，但与c有关【答案】b10、（2016年全国ii高考）若，则（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】d二、填空题1、（2016年上海高考）方程在区间上的解为_ 【答案】2、（2016年上海高考）已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_【答案】3、（2016年四川高考）cos2sin2= .【答案】4、（2016年全国ii高考）的内角的对边分别为，若，则 【答案】5、（2016年全国iii高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到【答案】6、（2016年浙江高考）已知2cos2x+sin 2x=asin(x+)+b(a0)，则a=_，b=_【答案】 7、(2016江苏省高考)定义在区间0,3上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 .【答案】7三、解答题1、（2016年北京高考） 在abc中，.（1）求 的大小；（2）求 的最大值.【解析】 最大值为1上式最大值为12、（2016年山东高考）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知（）证明：a+b=2c;（）求cosc的最小值.【解析】()由得 ，所以，由正弦定理，得（）由所以的最小值为3、（2016年四川高考）在abc中，角a,b,c所对的边分别是a,b,c,且.（i）证明：；（ii）若，求.【解析】（i）证明：由正弦定理可知原式可以化解为和为三角形内角 , 则，两边同时乘以，可得由和角公式可知，原式得证。（ii）由题,根据余弦定理可知， 为为三角形内角， 则，即 由（i）可知， 4、（2016年天津高考）已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.()求f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论f(x)在区间上的单调性.解：令函数的单调递增区间是由,得 设，易知.所以, 当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减.5、（2016年全国i高考）的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知 （i）求c；（ii）若的面积为，求的周长【解析】(1)由正弦定理得：，由余弦定理得：周长为6、（2016年浙江高考）在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos b.（i）证明：a=2b；（ii）若abc的面积，求角a的大小.（ii）由得，故有，因，得又，所以当时，；当时，综