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2016年高考数学理试题分类汇编函数一、选择题1、（2016年北京高考）已知，且，则（ ）a. b. c. d.【答案】c2、（2016年山东高考）已知函数f(x)的定义域为r.当x0,且a1）在r上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ）（a）（0， （b）， （c），（d），）【答案】c5、（2016年全国i高考）函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（a）（b）（c）（d）【答案】d【解析】，排除a，排除b时，当时，因此在单调递减，排除c故选d6、（2016年全国i高考）若，则（a）（b）（c）（d）【答案】c7、（2016年全国ii高考）已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ）（a）0 （b） （c） （d）【答案】c8、（2016年全国iii高考）已知，则（a） （b） （c） （d）【答案】a二、填空题1、（2016年北京高考）设函数. 若，则的最大值为_； 若无最大值，则实数的取值范围是_.【答案】，.2、（2016年山东高考）已知函数 其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_.【答案】3、（2016年上海高考）已知点在函数的图像上，则【答案】4、（2016年四川高考）已知函数是定义在r上的周期为2的奇函数，当时，则_.【答案】-25、（2016年天津高考）已知f(x)是定义在r上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是_.【答案】【解析】由是偶函数可知，单调递增；单调递减又，可得，即6、（2016年浙江高考） 已知ab1.若logab+logba=，ab=ba，则a= ，b= .【答案】 7、(2016江苏省高考)函数y= 的定义域是 【答案】8、(2016江苏省高考)设f（x）是定义在r上且周期为2的函数，在区间 1,1)上， 其中 若 ，则f（5a）的值是 .【答案】三、解答题1、（2016年上海高考）已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.【解】（1）由，得，解得（2），当时，经检验，满足题意当时，经检验，满足题意当且时，是原方程的解当且仅当，即；是原方程的解当且仅当，即于是满足题意的综上，的取值范围为（3）当时，所以在上单调递减函数在区间
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