波动光学讲课课件.pptx

波 动 光 学, 几何光学：,以光的直线传播规律为基础，, 波动光学：,研究光的电磁性质和传播规律，, 量子光学：,以光的量子理论为基础，,研究各种成象光学仪器的理论。,特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。,物质相互作用的规律。,研究光与,波动光学和量子光学，统称为物理光学,光的本性,光的电磁理论波动性： 干涉、衍射、偏振 光的量子理论粒子性： 黑体辐射、光电效应、康普顿效应,光的干涉,1 光的相干性 2 双缝干涉 3 薄膜干涉 4 迈克尔逊干涉仪,2019/3/7,光的相干性,一、 光的电磁理论,当光经过物质时, 物质中的电子受到光波中的电 场作用比磁场作用强得多,人们把电场 e 矢量称为光 矢量，e 振动称为光振动.,2019/3/7,沿着 z 方向传播的单色平面电磁波可以表示为：,式中： 为单色光波的角频率 u 为单色光波在介质中相位的传播速率,折射率为：,单色光波在介质中传播时波长为:,二、光的单色性 单色光只含单一频率的光 复色光不同频率单色光的混合：白光,利用分光镜测量光源的光谱,2019/3/7,三、 光的相干性,光强：,1. 光波的叠加,式中：,2019/3/7,2. 相干叠加,若 恒定，则干涉项：,(1) 干涉加强,(2) 干涉减弱,如果,如果,2019/3/7,3. 非相干叠加,若 在时间内等概率地分布在0 2, 则干涉项：,如果,相干条件,4.相干条件、相干光源,(1)频率相同,(2)相位差恒定,(3)光矢量振动方向平行,2019/3/7,四、 普通光源发光机制的特点,1. 光源,光波的振源：,原子或分子.,两大类光源,自发辐射,受激辐射,普通光源,激光光源,(1) 热辐射,(2) 电致发光,(3) 光致发光,(4) 化学发光,2019/3/7,2. 普通光源发光的两个特点,(1) 间歇性：,各原子发光是间歇的, 平均发光时间 约为10-810-11s，所发出的是一段长为 l= c的光波列.,波列长 l = c,(2) 随机性:,每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同.,结论：自发辐射过程所发出的光不是相干光.,2019/3/7,3. 受激辐射和光的放大,1917年，爱因斯坦为了导出普朗克黑体辐射公式，从理论上预言了原子发生“受激辐射”的可能性.,结论：,受激辐射过程所发出的光是相干光.,2019/3/7,4. 相干光的获得方法,(1) 分波前法（分波面干涉法）,当从同一个点光源或线光源发出的光波到达某平面时， 由该平面(即波前)上分离出两部分.,(2) 分振幅法（分振幅干涉法）,利用透明薄膜的上下两个表面对入射光进行反射，产生 的两束反射光.,5.光程,在s1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？,1. 光程,真空中：,介质中：, 介质中波长, 真空中波长,为方便计算光经过不同介质时引起的相差，,引入光程的概念。,光在介质中传播路程r和在真空中传播路程nr 引起的相位差相同,我们称 nr为与介质中路程 r相应的光程 l,光程是光的等效真空路程，光在介质中传播的路程r等效于光在真空中传播的路程nr,光通过多种媒质时, 真空中波长,例计算图中光通过路程 r1 和 r2 在p点的相差。,光程差：,相位差：,典型相位差与光程差：,移过条纹数目k=-(n-1)b/ 条纹移动距离kx,2、介质对干涉条纹的影响,设无介质时，p为k级明纹,设有介质时，p变为k级明纹,例 一双缝装置的一个缝为折射率1.40的薄玻璃片遮盖，另一个缝为折射率1.70的薄玻璃片遮盖，在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现在为第+5级明纹所占据。假定=480nm，且两玻璃片厚度均为b，求b值。,解：两缝分别为薄玻璃片遮盖后，两束相干光到达o点处的光程差的改变为,由题意,3 . 透镜不会产生附加光程差,f、f 都是亮点，各光线等光程，在此同相叠加。,a、b、c 或 a、b、c都在同相面上。,象点是亮点，各光线等光程,2019/3/7,双缝干涉,一、 杨氏双缝实验,（分波面法）,1. 实验装置及现象：,2019/3/7,2. 干涉明暗条纹的位置：,光程差为：,2019/3/7,光强极小,（明条纹）,光强极大,（暗条纹）,光强分布,干涉明暗条纹位置,衬比度不好 (v 1),衬比度好 (v = 1),实验中应尽量使双缝宽度相等，使得,3. 条纹衬比度（对比度，反衬度）（contrast）,2019/3/7,(1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为：,一系列平行且等间距的明暗相间条纹,(3) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹,讨论,(2) 已知 d , d 及x, 可测,2019/3/7,（4）. 影响条纹宽度的因素：,(1) 双缝间距,(2) 光波的波长,(3) 屏与缝间距,2019/3/7,（5）. 在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动,薄玻璃片盖住上缝时：,中央明纹上移,薄玻璃片盖住下缝时：,中央明纹下移,令,令,2019/3/7,（6）. 上下移动光源时，观察条纹的移动,向上移动光源时:,中央明纹下移,向下移动光源时:,中央明纹上移,令,令,2019/3/7,用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上. 如果入射光波长为 550 nm.,解:,设云母片厚度为 d. 无云母片时, 零级亮纹在屏上 p 点, 则到达 p 点的两束光的光程差为零. 加上云母片后, 到达p点的两光束的光程差为:,当 p 点为第七级明纹位置时,例:,求: 此云母片的厚度.,2019/3/7,二、 劳埃德镜,(劳埃德镜实验原理与杨氏双缝干涉相似),接触处, 屏上o 点出现暗条纹,半波损失,有半波损失,相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差,无半波损失,透射波没有半波损失,2019/3/7,例: 杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m. (1) 若第一到同侧第四级明纹距离为7.5mm, 求入射光波长. (2) 若入射光的波长为600nm, 求相邻两明纹的间距.,解: 根据干涉明条纹位置公式,(1),(2),2019/3/7,(1) 明纹间距分别为：,(2) 双缝间距 d 为：,双缝干涉实验中, 用钠光灯作单色光源, 其波长为589.3nm, 屏与双缝的距离 d=600 mm.,解:,例:,求: (1) d=1.0mm 和 d=10mm, 两种情况下相邻明条纹间距？ (2) 若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm，能分清干涉 条纹的双缝间距 d 最大是多少？,2019/3/7,用白光 (400760nm) 作光源观察杨氏双缝干涉. 设缝间距为d, 缝与屏距离为 d.,解:,最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光,清晰的可见光谱只有一级,例:,在 400 760 nm 范围内, 明纹条件为:,求: 能观察到的清晰可见光谱的级次.,2019/3/7,薄膜干涉,一、 薄膜干涉,（分振幅法）,光线 2 与光线 3 的光程差：,由几何关系：,由折射定律：,光程差：,2019/3/7,考虑半波损失,光程差,情况1： n1n2n3,有,有,没有,情况2： n1n2n3,无,无,没有,情况3： n1n3,有,无,有,情况4： n1n2n3,无,有,有,产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介质，即n1n2； 半波损失只发生在反射光中； 对于三种不同的媒质，两反射光之间有无半波损失的情况如下：,n1n2n3 无 n1n3 有 n1n2n3 有,透射光线4和光线5的光程差：,反射光,加强与减弱的情况正好相反,透射光线的干涉现象,2019/3/7,二、 增反膜和增透膜,在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质薄膜，利用薄膜 上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射， 从而使透射增强.,1. 增透膜：,2019/3/7,2. 增反膜,在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质薄膜，利用薄膜 上、下表面反射光的光程差符合相长干涉条件来增加反射， 从而使透射减少.,2019/3/7,增透膜,减弱,n1 = 1,增反膜,加强,n1 = 1,例：照相机透镜常镀上一层透明薄膜. 常用的镀膜物质是mgf2, 折射率n=1.38, 为使可见光谱中=550nm的光有最 小反射, 问薄膜最小厚度e = ？,解:,对应于最小厚度，k = 0, 得:,三、 等厚干涉劈尖干涉和牛顿环,当光线垂直入射（即i 0）时,2019/3/7,1. 劈尖干涉,反射光2,n,n,n,考察入射光为单色平行光垂直入射情况:,(设n n ),反射光1,反射光1与 2 的光程差：,明条纹,暗条纹,讨论,(1) 同一厚度e对应同一级条纹 等厚条纹. 条纹平行于棱.,2019/3/7,(3) 任何两相邻的明(暗)条纹中心所对应的劈尖厚度之差为：,(2) 空气劈尖顶点（劈棱）处是一暗纹. 两平面交界处 e=0,若为空气劈尖,两相邻条纹对应的空气层厚度差都等于:,相邻条纹间的距离：,(5) 测表面不平整度,(4) 可测量小角度、微位移 x、微小直径 d、波长等,2019/3/7,例: 有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角 =810-6rad. 波长=0.589m的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的宽度为b=2.4mm，求玻璃的折射率.,解：,2019/3/7,为了测量一根细的金属丝直径d，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出d。已知 单色光波长为589.3 nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离l=28.880 mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295 mm.,解:,由题知：,直径：,例:,求: 金属丝直径 d,2019/3/7,例: 利用劈尖干涉可对工件表面微小缺陷进行检验. 当波长为 的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图.,问: (1)不平处是凸的，还是凹的? (2)凹凸不平的高度为多少?,解: (1) 等厚干涉，同一条纹上各点对 应的空气层厚度相等, 所以不 平处是凸的.,(2)由相似三角形关系得:,2019/3/7,2. 牛顿环,光程差：,由几何关系：,明纹,暗纹,2019/3/7,半径,讨论:,1. 若牛顿环中充有介质,2. 对透射光牛顿环明、暗环的半径公式与反射光相反.,3. 第k个暗环半径：,2019/3/7,(1) 测透镜球面的半径 r 已知 , 测 m、rk+m、rk，可得r.,(2) 测波长 已知r, 测出m 、rk+m、rk, 可得.,(3) 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度.,应用,牛顿环上平凸透镜缓慢上移而远离 平面玻璃时, 干涉条纹如何变化？,思考：,2019/3/7,解：,例: 用钠灯（ = 589.3nm）观察牛顿环，看到第 k 条暗环的半径为 r = 4mm，第 k+5 条暗环半径 r = 6mm，求所用平凸透镜的曲率半径 r .,联立求解：,2019/3/7,一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用光源波长可连续变化，观察到500nm和700nm这两个波长的光在反射中消失.油的折射率为1.30,玻璃的折射率为1.50.,解:,根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为,例:,求: 油膜的厚度.,2019/3/7,*四、等倾干涉,考虑到有半波损失：,2019/3/7,(1) 等倾干涉条纹为一系列同心圆环，内疏外密，内圆纹的级次比外圆纹的级次高；,条纹特点：,(2) 膜厚变化时,条纹发生移动。当薄膜厚度增大时，圆纹从中心冒出，并向外扩张，条纹变密。,等倾条纹的干涉图样,牛顿环,等倾干涉,干涉图像,条纹形状,一组同心圆环， 环纹间距内疏外密， 级次随半径增大而增大,一组同心圆环， 环纹间距内疏外密， 级次随半径增大而减小,图像特点,若膜厚e增加，级次增大，环纹内陷,若膜厚e增加，级次增大，环纹冒出,五、 迈克耳逊干涉仪（michelson interferometer）,迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作,为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。 它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。 迈克尔逊因发明干涉仪和在光速测量方面的成就而获1907年诺贝尔奖。 利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。,1. 原理,光束2和1发生干涉,m1,2,2,1,1,半透半反膜,补偿板,反射镜,反射镜,光源,观测装置,入射光经分光板后分成两条互相垂直的光路,光源、两个反射面m1、m2和接收器（或观察者）四者在空间完全分开，便于在光路中安插其它器件。,2.若m1、m2平行 等倾条纹,若m2移动时，有n个条纹陷入中心，则表明m2相对于m1移近了,3.若m1、m2有小夹角 等厚条纹,2019/3/7,4. 应用,(1) 微小位移测量,(3) 测折射率,(2) 测波长,( 以波长 为尺度，可精确到 ),光路1中插入待测介质，,产生,若相应移过 n 个条纹，则应有,附加光程差:,2019/3/7,例：在迈克耳逊干涉的实验中，若把折射率n = 1.40 的薄膜放入仪器的一臂，如果产生了7 条条纹的移动，设入射光的波长为=589nm，求膜的厚度？,解：设原两臂的光程分别是 l1、l2, 依题意有：,把折射率是 n, 厚度是d 的薄膜 放入仪器的一臂中，该臂的光 程是：2l2- 2d+ 2nd，而相应的 条纹移动了7条.,相干光的获得,分波阵面法,分振幅法,薄膜干涉,杨氏双缝干涉,洛埃镜干涉,等倾干涉,等厚干涉,牛顿环,劈尖干涉,增透膜,增反膜,半波损失,迈克耳逊干涉仪,正入射,厚度均匀,本章内容,光的衍射,（diffraction of light）,2019/3/7,一、 惠更斯菲涅耳原理,1. 光的衍射现象,光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象.,衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比， 波长越大，障碍物越小，衍射现象越明显.,说明,p,k,k,p,2019/3/7,刀片边缘的衍射,2019/3/7,衍射现象的解释,(1)惠更斯原理： “介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络面就是新的波前.”,(2) 惠更斯-菲涅耳原理的提出,优点：定性的解释了衍射现象 缺点：没有衍射的定量描述,圆盘衍射-1818年法国科学院；,对衍射现象作了定量的解释,泊松亮斑；菲涅耳斑；阿喇戈斑,2019/3/7,2. 惠更斯菲涅耳原理,同一波面上的各点发出的都是相干子波.,各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度.,(1) 原理内容,(2) 原理数学表达,设初相为零, 面积为 s 的波面 q , 其上 面元 ds 在 p 点的光振动的振幅为 ai :,并与有关,面元ds 在p 点的光矢量的大小：,2019/3/7,面积为s 的波面在p 点的光矢量：,菲涅耳衍射积分公式,为倾斜因子,p处光的强度：,说明,(1) 对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用 菲涅尔半波带法和振幅矢量法分析.,(2) 惠更斯菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了子波 源在传播过程中的振幅变化及位相关系.,2019/3/7,(远场衍射),(2) 夫琅禾费衍射,(近场衍射),(1) 菲涅耳衍射,3. 菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,无限远光源,无限远相遇,光源o ,观察屏e (或二 者之一) 到衍射屏s 的 距离为有限的衍射， 如图所示.,光源o ,观察屏e 到衍 射屏s 的距离均为无穷 远的衍射，如图所示.,( 菲涅耳衍射 ),( 夫琅禾费衍射 ),2019/3/7,夫琅禾费衍射，即光源o ,观察屏 e 到衍射屏s 的距离 均为无穷远的衍射，可以用透镜实现：,实际场合中,只要光源和屏幕到达衍射物体的距离远大于衍射物的尺寸,也可以近似当作夫琅禾费衍射.,2019/3/7,二、 单缝夫琅禾费衍射,*,1. 典型装置,( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 ),l1,l2,中央明纹,q点的光强如何？,2019/3/7,的光程差,2. 菲涅耳（半）波带法,( a 为缝 ab的宽度 ),2019/3/7,任何两相邻波带所发出的衍射光在q点相干叠加的结 果是相互抵消的.,波面ab能被划分的波带数目由： 决定.,(1) 当 时，可将缝分为两个“半波带”,1,2,1,2,两个半波带发的光，干涉相消形成暗纹.,d,c,2019/3/7,(2) 当 时，可将缝分为三个“半波带”,形成明纹(中心),(3) 当 时，可将缝分为四个“半波带”,形成暗纹(中心),3.实际上次级大的位置略微偏向主极大一侧。当正好为奇数半波带时，p处的强度并非最大。,2.越大，缝被分的半波带数越多，半波带面积越小，明纹的光强也越小。,1.若对应某个角，缝不能分成整数个半波带，则屏幕上的对应点将介于明暗之间。,说明,2019/3/7,3. 衍射暗纹、明纹条件, 中央明纹,此时缝分为偶数个“半波带”,q为暗纹.,暗纹条件,此时缝分为奇数个“半波带”,q为明纹.,明纹条件,2019/3/7,4. 单缝衍射角宽度和线宽度,角宽度,相邻两暗纹中心对应的衍射角之差.,线宽度,观察屏上相邻两暗纹中心的间距.,衍射屏,透镜,观测屏,如果衍射角很小, sin, 条纹在屏上距中心o的距离：,第一暗纹距中心o的距离为：,中央明纹： 角宽度,线宽度,相邻两级暗纹的距离(明纹的宽度) ：,可见，其他所有明纹均有相同的宽度， 而中央明纹的宽度为其他 明纹宽度的两倍。,2019/3/7,(1),当波长越长，缝宽越小时,由 知：条纹宽度较宽，衍射效应明显.,讨论,波动光学退化 到几何光学.,(3),(2) 当缝宽变大时，条纹变的窄而密集.,观察屏上不 出现暗纹.,(4),(5) 白