外文翻译-非线性跟踪-微分器的分析与改进

本科毕业设计论文 英文翻译 专业名称 学生姓名 指导教师 毕业时间 非线性跟踪 朱发国 陈学允 ( 哈尔滨工业大学电气工程系 #哈尔滨 , 150001) 摘要 : 本文对非线性跟踪 发现了超调产生的根源及参数相互制约的原因 , 通过对其开关平面函数的改进 , 改善了信号的品质 , 得到了灵活解耦的参数整定方法 , 使非线性跟踪微分器更具有工程实用意义 . 关键词 : 非线性系统 ; 跟踪 开关平面函数 1 引 言 连续信号和它们的差距都在控制工程中普遍使用。他们的质量，特别是该差异是极大地影响了整个控制系统。因此，对一个结构非线性跟踪微分器 1提 出 。它通过积分产生的跟踪信号及其鉴别方法，这是对那些非持续还是很有用的非差分信号，例如，对干扰信号。它经常被用在非线性控制系统并导致性能 25良 好 。但其作用机制目前尚不清楚，其调整是困难的，尤其是条件 R/ D=常数，导致新的冲突 是快速跟踪和颤振抑制。因此其应用受到严格限制。理论分析和仿真该单位是由在本文和开发结构，验证时，这被证明是有点过分超调，灵活和不耦合调整。 2 非线性跟踪微分和分析 想的非线性跟踪微分器 非线性跟踪微分是这样的结构：对一个输入信号 12这里， 在 1 21句话说是 2。 一个理想的二阶非线性跟踪微分可以表示为 122221s g n 2 x v （ 1）其中 R 是实数大于零。 设 阶跃信号使得 C，（ T 0），非线性跟踪微分器的属性可以按如下方式近似分析： 图 1 理想的跟踪微分特性 响应示于图 义该单元的开关功能 221 2x c R （ 2） 假设在第一时间 s = 0时，在时刻 0，1t的单元满足 21212/2,x t R tx t R t t t c （ 3）得到 1 /t c R， 112 21x t 设单元到达稳定状态 122t t t单元满足时， 2111211202t R c R t t d tx t R c R t tt t t （ 4）得到 2 2/t c R， 1 2 2 2, , , 0 , 0T Tx t x t s c经过 t 机将结束跟踪过程和被保持在稳定状态。 线性跟踪微分线性区 以减少在该单元的稳态颤，函数 s） 是取代的直链饱和函数在 1的 ,s 和方程（ 1）变成为 122221s a t ,2 x v （ 5）得到， s g n , /, a t s 踪属性 在图如图 2所示，实线表示的属性，一个理想的非线性跟踪微分和虚线指那些具有线性区域的属性。 假设它是 s ，我们 得到 0 ，10 2， 20x R c 两侧区分方程（ 2）两侧，（ 0）和我们得到的 222xs x （ 6） 图 2 跟踪微分性能 从（ 5）和（ 6），我们可以得到该 2 1 （ 7）假设2s 必须在区间 20 20 22,x x x内变化，因为 和 10t t t 都非常小， 2x 必须要比 2x 少的多，考虑 到 2 0x，从而 2 0 2 0 2 2 02 / 2 1 . 5s x x x x （ 8） 在时间1s s t s t （ 9）所以 （ 10）因此，下面的公式可以得到： 11101102 2 0 2 2 021 1 0 2 1 0 2 0/2/2/4tx x x d t x R ts d tx x x d t x x t R t （ 11）简化（ 11），然后 1122132 1 6 （ 12）以同样的方式，当 s 的时间2t时，我们可以得到 2222242 3 8 （ 13）后2，很容易地发现，在开关 功能将跟踪随着第 s 内侧在进入稳定状态。该曲线是类似的期间（ 理想非线性跟踪微分器。 在上面的分析中，发现使得2更接近，因为线性区域为零。此功能有利于削弱了抖颤，并且还减少曲线转移到右侧。当2益率超调因为2（ T） = 图 2， 2被分别定义为2元具有线性区域和理想的单元，其阴影与右斜行和左斜线之间的区域。过冲等于 2之间的差额。由于 21438S c （ 14）和 2s （ 15）过冲几乎等于 212 38s s s c （ 16）模拟的结果表明，实际的过冲是 3 中的（ 16）倍，因为上述的线性化是保守的，而事实上2 在 t 定性能 非线性跟踪微分线性区域的稳定状态是由2 该点11= C。假设在时间它满足11x c ，2 0和11x x c 简化了分析与考(17a) 虑 | 一个常数，并以（ b）与（ a）以下面的公式 122221 2 （ 17b）用拉普拉斯算子转换： 111 1 1 22 aa p x p p x p x x p （ 18） 定义： / 可以被描述为 1211 2 2222214 1 6 （ 19）因为 2（ 19） 可进一步简化为 1211 22214 (20)逆转换（ 20）与一个拉普拉斯算子，从而 111 s i n c o st t t t a e t x e t (21) 得到 1 2 21 1 12 2a x 2 1,4x 忽略右边的（ 21）中的第一项，然后 11 c o t x e t (22) 这意味着，如果任何干扰11踪信号的误差会 在波动频率 /R ，初步范围1和减小速率 24。 3 扩展的非线性跟踪微分器 当 一个较大的值， 2的延迟减少线性的作用的过冲区域。削弱在这一过程中线性区域的影响，但不影响稳态的性能， 2以于开关函数 2122221,2s a t e x v (23)这是很容易理解的新的非线性跟踪微分有一个理想的单元的两个跟踪属性和一个与线性区域的稳定性能。在所有的进程，跟踪信号和差分信号有一个较优的品质。 4 参数整定 在扩展的非线性跟踪微分器，它变得光滑脱钩研发部门的调整为弱关系，彼此明确的含义。 定义2C/ R 作为非线性跟踪微分，这是所需的输出跟踪信号到达步骤输入的值的时间的时间惯性。如果R =4C/ 2中 果输入可以表示为一个标准 02s in tv t ,4T ,一个良好的跟踪性能和 。其中 果输入是一个非弯曲的信号， 该需要 计算 该是最高阶的 时期谐波，为 一个有益的快追踪到的输入的变化，但它也增加了此 果它足够大，可以满足跟踪属性。被调整到一个较小的值，如果它是足够大的，将拒绝干扰。 5 数字仿真 这三个实例中 。在图 3至图 5中，实线表示仿真开发非线性跟踪分化 的结果，虚线表示与线性单元的区域和虚线表示输入（重叠与实线有时）。 实例 1， 5 0 , R 1 0 0 , 0 . 5v t t ， +5干扰被附加在输入 v（ t），在 t =1秒的模拟的结果如图 3。 实例 2， 3 s i n 1 2 . 5 6 , R 3 0 0 , 0 . 5v t t ， +5扰动被附加在输入 V（ T），在 t=0。 8秒的模拟的结果如图 4。 实例 3， 3 s i n 9 . 4 2 s i n 1 2 . 5 6 0 . 1 , R 3 0 0 , 0 . 5v t t t ， 5的干扰被附加在输入 v（ t） ，在 t =。 图 3 实例 1结果 图 4 实例 2结果 图 5 实例 3结果 6 结论 非线性跟踪微分 为调整的难度它远远没有广泛使用。本文提出了一种改进切换功能，并得到了一个新的的模型，其参数的结构可脱开调。数字仿真证明，新系统不仅具有一个良好的跟踪性能，也有拒绝干扰和颤振的良好性能。 本文作者简介 朱发国 ,1972年生 主要从事电力系统非线性控制方面的研究 . 陈学允 ,193 年生 博士生导师 ,中国电机工程学会理事 裴海龙 ,1965 年生 博士 非线性控制 ,机器人控制和神经网络控制 . 徐杨生 ， 1989年获宾夕法尼亚大学博士之后任卡内基 自 1997年至今香港中文大学机械与自动化系教授、系主任 , 中 国国家高技术遥科学领域首席顾问 空间机器人设计与控制 , 实时技能获取与建模 ,高性能机电系统研究 , 在国际著名刊物发表有关论文 40 余篇 . 参考文献 1韩京清、王伟 ,