外文翻译-叶轮机械中的液压非定常流动分析

1 附录一 外文翻译 叶轮机械中的液压非定常流动分析 艾伯特鲁普雷希特 液压机械与流体力学研究所 斯图加特大学，德国 摘要 计算流体动力学（ 在 当今流体 机械领域 于流 体机械 搜索和发展，以及设计过程中得到了广泛的应用。不过在这些仿真过程中 几乎 都是应用了稳态激励。 但是在本文中， 将用 非定常模拟显示不同的 例子 。 这里 所提出的 例子含有不稳定的应用程序与自激，如涡脱落或涡绳 、 尾水管，以及不稳定的应用程序与外部被迫改变或移动 的 几何形状，如转子，定子 之间的 相互作用。 这些例子 中对 非定常流动的要求，潜力和 限定条件进行了 评估 分析。 同时 特别对湍流模型和 必要的计算工作要求进行了讨论。 2 引言 十年多来计算流体动力学（ 在流体 机械的研究和发展，以及在日常的 设计和其他方面得到了应用 。例如甘姆 1车间 便是早期的成功范例。 有关 应用 仍在持续增加。这 可以在图 1的数据中得到。 验证： 凡与 中在液压机械及空蚀 是 型 型的 始通常是 与 雷伊 - 起使用。 这 种 稳态模拟 是 常见的方法。由 转子 和 定子相互作用 所产生的不稳定激励可以用 解决的平均多项式 方法来模拟。通过这种方法，可以对零件设计中出现的很多问题得到精确的结果。 然而 在非稳态流的情况下涡轮机会出现不同的问题 。 为了获得这种情况下的信息 或 找到解决这些问题的方案对于非稳态需要对非稳态流进行研究分析。由于 这个问题的程度和 建模假设 的不同， 这需要一个更高的计算量， 相比稳定状态 大约 增加 5过依靠今天的电脑和软件 ， 非定 定 常 流 问 题是可以解决的。 非定常问题的两个主要 类型应当 加以区别。第一 个 是流动与外部强迫不稳定 。这可能是不稳定 的 边界条件几何 形状随时间变化 造成 的， 实例便是阀门的关闭、活塞泵流量的改变及转子之间的 相互作用 ； 第二 个 是自激不稳定，这是 由湾涡 运动，涡脱落（卡门涡 旋 ）或将非定常涡 旋引起的 ， （如尾水管涡带的一个） （ 这里的不稳定指的是 没有得到 任何几何形状改变边界条件 ）； 也有 可能两种情况共同出现 （如引起振动 ， 几何变化 涡脱落引起）。 所有这些现象可以发生在一个涡轮 或 泵 中，需 要不同的解决方案。 基本方程和数值方法 现代对于液压叶轮机械的研究通常是用雷诺平均 对于稳态形式该动量方程包含一个额外规定的不稳定变 化： 1 ( ( ) ) 0i jj i j j x x x x x （ 1） 3 是 雷诺应力，这是从湍流模型计算。该 不可压缩流连续性方程读取 为 02） 并且不包含 随时间变化的变量，需 要强调的是，方程（ 1）及（ 2）表现在不同时间和空间。 在空间 它们显示椭圆行为，因此它们 应具备 所有表面的边界条件 。同时由 4 于 他们 的 抛物线性质， 在任何时候他们都不具备反馈。基于这个原因在将来他不需要任何的边界条件。这 正如 卡利图所示 （图 2） ， 这就是 时间 离散 与 空间离散 研究 方法 不同的原因 。对于 空间 离散通常应用有限体积或有限 元逼近。时间 离散则采用与其不同的方法。 不过，大多是使用有限差分 的 方法。其中的几个最 常引用 的有限 差异近似如图 3示 。 除此之外， 明 确多点 结构 的 库塔型或预测校正 图表也常得到应用 。 必须强调的是这里 提到的方法按照稳定准则（节能灯标准）需要一个明确的时间限制的步骤 。该准则取决于自身 速度 和 地方电网的规模。隐式方法相反，始终稳定，没有 限制的时间步骤。它 的 选择 取决于自身因素 。为了获得准确的解决方案的时间离散应至少 达到 类似 于 空间离散化。 否 则 将需要 非常小的时间 步长。 对 于流体在 欧拉坐标 中的上述 描述 同样可以应用于不稳定边界条件与自激不稳定 的情况。不过在 欧拉坐标 中描述移动几何的问题要更为困难。 在移动边界 情况下使用 拉格朗日 法进行 描述 将使问题变得简单，因为 流体粒子 研究 可以追溯到该方法。结合这两种方法 ，一种称之为 拉格朗日 的 方法可以 被加 以 利用。 这种方法 适用于解决涉及 移动边界 的问题 。 在 的 参考 坐标系 ， 并未 提及坐标可以任意选择。在这个参考坐标系中参数的导数可以被描述为 ),()(),(),( （ 3） 其中 坐标 ： 拉格 朗日坐标； 考坐标； 欧拉坐标； 考速度； 由 0)(1)( （ 4） 5 该移动参考系统 则得到一个 欧拉描述， 另一方面 如果 速度 则获得 拉格朗日 描述 。 标量数量在 动量方程 与 运输方程 以 相同的方式改变了流项。 这也适用于 K 在每个时间不长中 移动或改变的网格数值实现可以获得一个现有的网格变形。 对于大变形，需要 进行 自动网格平滑 计算 ，甚至 在几个时间步长后进行 自动网格划分 。 另一种方法是使用不同的嵌入式移动网， 它 可以针对对方。在这种情况下，需要配套电 网之间的滑动界面。此过程 如 图 4所示。这显示了 两个不同的问题 ， 即 对 转子，定子振动和流体相互作用的圆柱体研究。 在 们 于 动态边界条件斯图加特大学 应用 第二种方法 开发出了相应的计算机代码 。 电网之间的接口 通过实现了，其 中规定下游的节点值（ 速度 数 和湍流量 ） 并且 上游的压力和通量 表面条件引入 。 2给出了给出了简略的数值程序，有关更详细的情况读者可以参考 3,4。 需要强调一点 ，由于相对于稳态解非稳态模拟会使计算量极大 增加，需要相应的 6 并行程序 。在这种情况下 移动网的 致了 信息交流的 动态变化 以随时间变 化并因此 改变了处理器的计算域，见 2。 在 用 了 一个隐含的解决方法。正如 上面 已经提到 的，这种方法的 好处是 对 时间 步长没有 的 确定的限制。 整体解决方案 的步骤以及 流体结构相互用如图 5所示 。如果运动网格不依赖于流体 的流动状况，结构环 将 消失。 应用 下面的 列出了一些 应用， 并对 这 些例子涉及的具体问题进行了 讨论。首先， 展示与自激不稳定相关的实例。 电站进水口脱落的涡旋 问题描述：第一个例子显示了在低 头电厂进口流动 情况 。这是 一个具有两个完全 7 而外部的涡轮机运转顺畅， 其原因预计 出现 在旋涡脱落入口。 通过 数值分析 对 问题进行了调查，这 里 试图找到一个解决 该问题的 办法。图 6给出了 几何证明 ， 进行了 二维和三维 的计算 。 首先试图进行稳态模拟， 但没有获得融合的解决方案。 因此 对其进行了不稳定状态的模拟。 结果表明 ：存在 一个强大的非定常运动。 图 7显示了在不同时间步长下的速度分布。 清晰可见的是旋涡，从入口和移动脱落到下游的入内涡轮机。这就是轴承发生破坏的原因。为了 改善流动 情况提出对几何形状进行修改。这种经过修改的几何形状如图 8示， 与此同时 建成。这就不存在了脱落涡旋的问题。有关该问题的 进一步详情 5,6。 讨论： 由于不能找到收敛的 稳定状态解决方案 ,这表现出了流动本身的不稳定性 。 含有涡脱的流动经常出现这种情况 。 对于其而言 一个必要条件是， 本数据表不包含 抑制非定常运动 的巨大的人工扩散 。 这同样适用于所使用的湍流模型。标准 k 型通常会产生过高 涡粘度，特别是在旋转流动 中 ， 因此它往往会抑制非定常运动 ，在其 8 他应用中将对其再次进行讨论 。 在 许多情况下 ，为了 避免过高的生产动荡 ，需要对 流线曲率 进行 修正 或者建立 一个非线性涡粘度 方程 。 湍流模型的另一点是 对 流动的近壁处理 。 众所周知， 壁面函数对流动分离的预测迟缓。 在涡 脱中这 可能会导致漩涡体积 急剧 减少 ， 甚至完全抑制旋涡。 如果可能的话，通过 低雷诺 或 两层模型 解决对壁流动问题可以获得更加准确的 结果 。 根据解决了对壁流动的湍流模型（ 鲍德温 得到了上述的结论 。 问题描述：尾水管涡带 是 自激非定常流模拟 的另一例证 。 在 这里考虑 的 是一个直轴对称扩散 器 。 根据混流式水轮机部分负荷运行情况来选择扩散器的流入条件 。 这意味着 该流动 显示 出了包含 强大漩 涡流。入口速度分布和几何 形状由图 9给出 ， 不同 时间步 下的 瞬时流量 由图 10给出（绘制出了压力分布表面以及三横截面二次速度矢量） 。显然， 可以看到 软木螺杆非对称式流量表 ，不过 几何和边界 条件是完全轴对称 的 。 9 尾水管涡带 图 11第二速度和低压力区域代表涡中心，显示在截面 图所 9中则表示一定时间步长。显然，可以观察到旋涡中心的变化。这当然会造成压力波动及尾水管的动态力。 讨论： 根据数表 和湍流数值模型 上述 讨论上述也适用于 本处 ，应用标准 k 模型可以产生 一个稳定状态，对称的解决方案。 7中对此有所阐述 。 上面看到的 结果通过 应用 8 的 多尺度的 k 型 及 简化曲率校正 得出 。该模型显示 的 涡粘度比 标准模型低得多， 在 旋转流动 中尤其明显。在这里应用壁面函数不存在任何问题，因为流量不稳定源于其中心，而不是由近壁区域干扰所引起。 结论 上 面列举了非定常模拟不同应用，其中涉 及了由涡脱落或涡不稳定及由定子和转子相互作用产生的不稳定力所主导的应用实例。所有激励的一个 共同 特点是需要巨大的计算资源。尤其是对 转子，定子 相互作用 而言 ，必须考虑 整个涡轮及 定子 和转子所有的 流动渠道 。 这导致许多网格节点和巨大的计算量。 另一方面不稳定流旋涡，如 尾水管中的 尾水管涡带 给 不稳定模拟 带来了巨大 的挑 10 战。在那里，涡流强度整体涡旋运动 造成了很大影响。 但 仅 就强旋流流 动而言， 非常难以计算 ，同时现代应用的 湍流模型 无法 足够精确 描述这种情况。对 此有必要使用改 进 的 湍流模型。 虽然对于部分 应用问题 ，该模型 计算 精度不高，不过一般情况下我们可以从 非稳态模拟 中获得很多有用的信息 例如 这对 涡轮轴的 动应力 有 助于评估寿命。另一 方面该模型可以预测流动情况并评估相互间的潜在影响。 11 附录二 部分程序代码及运算结果 一、叶型基本参数计算程序及运行结果 1、中间基元级计算 u d s s s im s s s s s im s s s s s s s t b s s s o 1) 1) d = dm c = cm n = n u = d * n / 60 计算圆周速度 0 d:s #1 1, 以下为迭代过程数据 1, h=; h, ; m=; m, u=; u h / ( m * u) 计算扭速 1, ; ; ; 算气流角 u + ) u - ) - / + / 2) 解方向角 1, 各角弧度值 , 1=; 2=; 2=; m=; m=; 换成圆度值 12 1, 各角角度值 , 1=; 2=; 2=; m=; m=; 负载系数 2 * (- * 算栅距 t = d / 算弦长 b = t / 算实际效率 t, v) u, o = o1(1, =; t=; t, b=; b, ; ; o=; o 角的取值为 1为 4度， 为实际流体与理想流体气动力即 X = 1 - o / (u * * ) 定迭代计算条件， | = X) 1, ; x=; X, ; xx X 型中线最大弯度 f k = ( c) * cy f = ( k) - ( c) 装角 A 90 - ( 3 + 9 * + ( c) 数保存 1, 迭代过程结束，最终结果 1, 前级叶轮参数 1, 中间基元参数及效率验算参数 1, ; ; ; 1, P=; h, =; =; m 1, ; ; ; ; 1, 1=; 2=; 2=; m=; m=; 1, =; =; z=; ; =; X 1, ; c%=; c, f%=; f, A=; t=; t, b=; b 1 a s i 辅助参数 叶片沿半径方向分成 30等分的到 31个基元级 ， 以确定叶片效率 ， 计算每级基元直径及升力系数 ,其中叶顶取 .9 a = ( ( (1) = dh ) = 13 i = 2 1 d0(i) = d0(i - 1) + a i) = i - 1) - 按半径变化对升力系数线形取值 以下为叶片划分成 31个截面，对各个截面计算得到的参数，其中第 1级为叶根，第级 31为叶顶 d:s #1 1, 将前级叶轮叶片划分成 31个截面，对各个截面计算得到的参数，其中第 1级为叶根，第级 31为叶顶 i = 1 1 d0(i), i), i, 1) 间截面（非几何平均截面）参数 ( (32, 1) 1, 以下为后级叶轮参数，同样叶片划分成 31个截面，对各个截面计算得到的参数，其中第 1级为叶根，第级 31为叶顶 请参照孤立叶型法选择后级叶轮叶片数 (后级叶片数应当与前级叶片数互为质数 ), 输入叶片数 ) or i = 1 1 d0(i), i), i, 0) 32, 0) 1 ub 叶片数必须填写且不能为 0！ , 警告) 、 叶轮单个基元级参数计算函数 d s i s n = n u = d * n / 60 计算圆周速度 h / ( m * u) 计算扭速 If 1 0 0 f 算气流角 14 u + ) u - ) - / + / 2) 解方向角 换成圆度值 负载系数 2 * (- * 算栅距 t = d / 算弦长 b = t / cy u, 算相对厚度根部取 c=11，顶部取 c=8 k = (11 - 8) / 30 If i 32 c = 11 - (i - 1) * k c = f 型中线最大弯度 f k = ( c) * cy f = ( k) - ( c) 装角 A 90 - ( 3 + 9 * + ( c) If i = 1 1 b i = 31 1 b f 数显示 If i 32 1, 第 ; i; 级基元的参数 1, 中间截面（非几何中间级）基元的参数 f 1, D=; d, u=; u, ; ; 1, P=; h, =; =; m 1, ; ; ; 1, 1=; 2=; 2=; m=; m=; 15 1, =; =; t=; t, b=; b, z=; 1, ; c%=; c, f%=; f, A=; 注： A、辅助参数定义 弧度角 :度角 :fz= ,d(31)为每级基元直径， 1)为每级基元升力系数 B、其中包含了几个弧度 转化函数和复杂参数单独计算函数，本处未予给出，不过附件中给出了源程序及可执行程序 3、叶型参数设计结果 欢迎使本程序进行通风机有关参数的计算，本程序适用于二级轴流式风机的设计。 程序设计：范荣芳 山东科技大学 机电学院 机械电子工程 06学号： 200601041603 指导老师： 张永超 注意所有数据均未加单位，除特殊注明外其均为国际标准单位，其中角度单位是度 计算中所产生的各参数 原始参数 流量 Q= 104 全压 H = 3960 密度 = 结构参数 预取效率 m= = 计算轴功率为 所需电动机功率为 电动机型号： 率 N =560 标准转速 n= 740 420 比转数 系数 = 初始计算叶轮外径 轮毂比 = 标准叶轮外径 标准轮毂直径 外圆周速度 压力系数 轴向速度 以下为迭代过程数据 h= 1980 m= u= 0 各角弧度值 1= 2= 2= m= m= 各角角度值 1= 2= 2= m= m= = t= b= o= x= h= 1980 m= u= 16 0 各角弧度值 1= 2= 2= m= m= 各角角度值 1= 2= 2= m= m= = t= b= o= x= 迭代过程结束，最终结果 前级叶轮参数 中间基元参数及效率验算参数 P= 1980 = = 0 1= 2= 2= m= m= = = z= 16 = c%= f%= A= t= b= 将前级叶轮叶片划分成 31 个截面，对各个截面计算得到的参数，其中第 1 级为叶根，第级 31 为叶顶 第 1 级基元的参数 D= u= P= 1980 = = 0 1= 2= 2= m= m= = = t= b= z= 16 c%= 11 f%= A= 第 2 级基元的参数 D= u= P= 1980 = = 0 17 1= 2= 2= m= m= = = t= b= z= 16 c%= f%= A= 第 3 级基元的参数 D= u= P= 1980 = = 0 1= 2= 2= m=