毕业设计（论文）-基于遗传算法的PID控制器参数优化.doc

基于遗传算法的pid控制器参数优化摘 要pid控制器现已在工程实际中得到了广泛的应用。控制器的参数优化与系统的稳态工况有很大的联系，是控制系统设计的核心内容。因此，在目前pid控制器参数优化的研究具有十分重大的工程实践意义。课题是以delphi为开发平台，进行基于遗传算法的pid控制器参数优化软件的设计。本设计运用遗传算法通过对pid控制器参数的编码、适应度估计、选择、交叉和变异使其在全局范围内进行筛选达到优化参数的目的。课题中优化软件的各个控制界面是通过delphi7.0中窗体的设计完成，而控制器参数优化中所用到的的遗传算法则通过delphi7.0内部编程来实现的。优化软件实现了对pid控制器参数的优化，并且在画图界面中绘制出了响应的输出曲线。本课题的设计完成了基于遗传算法的pid控制器参数寻优、函数图像输出、以及函数图像打印等功能。通过计算机仿真表明，以delphi软件为开发平台设计的基于遗传算法的pid控制器参数优化软件具有较好的寻优效果。关键词：pid控制器，遗传算法，参数优化，软件设计parameters optimization based on genetic algorithm for pid controller abstractpid controller has been widely used in the engineering practice. for optimization of the controller parameters determines the system steady-state conditions, it becomes the core of control system design. great practical significance can be found in optimization of the pid controller parameters in present.the paper used delphi as the development platform, based on genetic algorithm to design the pid controller parameters optimization software. use the genetic algorithm to optimize parameters is through encoding, fitness estimation, selection, crossover and mutation in the global scope to be searched to achieve the goal of optimizing the parameters. the interface of the optimization software is designed with the form of delphi7.0, and the controller parameter optimization in the genetic algorithm used the delphi7.0 internal programming to carry out. the optimization software also has achieved in drawing graph interface, the output response curve. the software design is completed the pid controller parameters optimization with genetic algorithm, graph output, as well as the image printing.through computer simulation, it is showed that use the delphi software as development platform of genetic algorithm-based pid controller parameters optimization software can achieve better results.key words: pid controller, genetic algorithm, parameter optimization, software design- 37 - 目录1 绪 论11.1 本课题的研究背景和意义11.2 工业控制器参数优化方法概述21.3 基于遗传算法的pid参数优化31.4 delphi开发平台42 遗传算法的基本知识62.1 遗传算法的基本知识62.1.1 遗传算法的特点62.1.2 遗传算法的应用62.1.3 遗传算法的适应性82.2 遗传算法的操作112.2.1 遗传算法的工作流程112.2.2 遗传算法的基本步骤123 基于遗传算法的pid控制器参数优化133.1 pid控制器参数优化133.1.1 pid控制的原理和特点133.1.2 pid控制器的参数整定153.2 遗传算法优化pid参数183.2.1 确定编码方法193.2.2 目标函数的选择203.2.3 确定适应度函数203.2.4 确定遗传算法的运行参数204 基于delphi的pid控制器参数优化软件设计214.1 delphi软件的基础知识214.1.1 delphi7.0的集成开发环境(ide)224.1.2 基于组件的编程思想284.2 delphi软件在遗传算法优化参数中的应用294.2.1 基于delphi的控制器软件优化设计294.2.2 控制器软件用户界面30结论35致谢36参考文献371绪 论随着软计算的发展，常规pid算法在工业控制中得到了广泛应用，但对于非线性、不确定性的控制对象，控制效果并不理想。如果将不依赖于被控对象的数学模型，适应高的遗传算法、易于实现的常规pid控制相结合，可得到一种性能更好的复合控制器，即遗传算法pid参数优化控制器。该控制中采用的遗传算法以生物进化过程中的“适者生存，优胜劣汰”的思想，作为控制规则去寻找较好的pid参数来执行控制。遗传算法相对于ziegler nichols方法和其它一些改进方法间接寻优法、梯度法和爬山法等参数调整方法，可以在全局范围内达到最优，更加灵活、更适合于工程应用，并且通过研究表明遗传算法和pid控制技术相结合设计的控制器具有较强的鲁棒性。本设计所用的开发平台delphi7.0，delphi从一开始出现在市场上，变得到了广大用户的喜爱。它具有强的的开发组件和优秀的编程条件，在现代的应用程序设计中得到了广泛的使用。1.1 本课题的研究背景和意义目前，工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。控制器的输出经过输出接口、执行机构，加到被控系统上；控制系统的被控量，经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。不同的控制系统，其传感器、变送器、执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。pid(比例-积分-微分)控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。pid控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器1。虽然随着软计算的发展，常规pid算法在工业控制中得到了广泛应用，但对于非线性、不确定性的控制对象，控制效果并不理想。如果将不依赖于被控对象的数学模型，适应高的遗传算法、易于实现的常规pid控制相结合，可得到一种性能更好的复合控制器，即遗传算法pid参数优化控制器。课题中采用的遗传算法以生物进化过程中的“适者生存，优胜劣汰”的思想，作为控制规则去寻找较好pid参数来执行控制。在pid控制器参数优化应用中，遗传算法的优化结果和计算速度都非常令人满意。计算速度主要由编码方式、进化代数和运行参数决定。优化结果则与编码方式、遗传算子和运行参数都有着紧密联系。基于遗传算法的pid控制器参数优化，选取合适的运行参数来实现应用遗传算法调整控制器参数。1.2 工业控制器参数优化方法概述在工业控制中，应用最多的控制方法仍然是pid控制。但pid控制器的参数与系统所处的稳态工况有关。一旦工况改变了，控制器参数的“最佳”值也就随着改变，这就意味着需要适时地整定控制器的参数。但pid参数复杂繁琐的整定过程一直困扰着工程技术人员。因此研究pid控制其参数优化具有十分重大的工程实践意义。目前，pid参数的优化方法主要有间接寻优法、爬山法和单纯形法。(1) 间接寻优法间接寻优就是把一个优化问题用数学方程描述出来，然后按照优化的充分必要条件用数学分析的方法求出解析解，故又称其为解析法。数学中的变分法，拉格朗日乘子法和最大值原理，动态规划等都是解析法，所以也都是间接寻优法。由于在大部分控制系统中目标函数j一般很难写出解析式，而只能在计算动态相应过程中计算出来，所以仿真中一般较少采用间接寻优方法。(2) 爬山法 爬山法是指经过评价当前的问题状态后，限于条件，不是去缩小，而是去增加这一状态与目标状态的差异，经过迂回前进,最终达到解决问题的总目标。就如同爬山一样，为了到达山顶，有时不得不先上矮山顶，然后再下来，这样翻越一个个的小山头，直到最终达到山顶。可以说,爬山法是一种“以退为进”的方法，往往具有“退一步进两步”的作用，后退乃是为了更有效地前进。爬山法也叫逐个修改法、瞎子摸象法或k-means法。 (3) 单纯形法单纯形法是求解线性规划问题的通用方法。它的理论根据是：线性规划问题的可行域是n维向量空间rn中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为基本可行解。单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。如果问题无最优解也可用此法判别。虽然以上方法都可以对控制器参数进行优化，但都存在着某些弊端，所以本设计采用了算法简单、可进行并行处理同时能得到全局最优解的遗传算法作为控制器参数的优化方法。1.3 基于遗传算法的pid参数优化pid控制是工业过程的控制中应用最广的策略之一，而它的参数优化是系统设计的核心，目前，pid参数的优化方法有间接寻优法、梯度法、爬山法、单纯形法以及专家整定法等。虽然这些寻优方法都有比较良好的寻优特性，但总是存在着某些弊端。因此本课题选取了算法简单，可以进行并行处理，能得到全局最优值的遗传算法来进行参数的优化。运用遗传算法对pid控制器参数的优化可以提高系统的动态性能和稳态性能，从而解决了pid控制器参数整定难的问题。遗传算法对控制器参数优化还具有以下的优点：(1) 遗传算法是对问题参数的编码进行计算，而不是对参数本身；(2) 遗传算法的搜索是从问题解的编码组开始搜索，而不是从单解开始；(3) 遗传算法使用目标函数值(是配置)这一信息进行搜索，而不是需要导数等其他信息；(4) 遗传算法使用的选择、交叉、变异、这三个算子都是随机的操作，而不是规定的规则。随着遗传算法的广泛应用，遗传算法有关最优参数的确定，约束条件最优处理等，已经得到了较深入的研究。用遗传算法将问题的求解表示成“染色体”(用计算机编程时，一般用二进制码串表示)从而构成一群“染色体”，将它置于问题的“环境”中，根据适者生存的原则，从中选择出适应环境的“染色体”进行复制，即再生。通过交叉、变异两种基因操作产生出新的一代更适应环境的“染色体”群。这样一代代地不断进化，最后收敛到一个最适合环境的个体上，从而求得控制器参数的最优2。1.4 delphi开发平台课题中控制器参数优化软件的开发平台是delphi，delphi是著名的borland(现在已与inprise合并)公司开发的可视化软件开发工具。“真正的程序员用c，聪明的程序员用delphi”，这句话是对delphi最经典、最实在的描述。delphi被称为第四代编程语言，它具有简单、高效、功能强大的特点。和vc相比，delphi更简单、更易于掌握，而在功能上却丝毫不逊色；和vb相比，delphi则功能更强大、更实用。可以说delphi同时兼备了vc功能强大和vb简单易学的特点。它一直是程序员至爱的编程工具。delphi具有以下的特性：基于窗体和面向对象的方法，高速的编译器，强大的数据库支持，与windows编程紧密结合，强大而成熟的组件技术。但最重要的还是object pascal语言，它才是一切的根本。object pascal语言是在pascal语言的基础上发展起来的，简单易学。delphi提供了各种开发工具，包括集成环境、图像编辑(image editor)，以及各种开发数据库的应用程序，如desktop database expert等。除此之外，还允许用户挂接其它的应用程序开发工具，如borland公司的资源编辑器(resourse workshop)。在delphi众多的优势当中，它在数据库方面的特长显得尤为突出：适应于多种数据库结构，从客户机/服务机模式到多层数据结构模式；高效率的数据库管理系统和新一代更先进的数据库引擎；最新的数据分析手段和提供大量的企业组件。delphi发展至今，从delphi1、delphi2到现在的delphi2008，不断添加和改进各种特性，功能越来越强大。delphi5开始添加了对ide (集成开发环境)的很多改进新特性，扩展了数据库支持(ado和interbase数据库)，带有internet支持的midas改进版，teamsouse版本控制工具，转换功能，框架概念以及很多的新组件与新特性。delphi 5 功能十分完善和强大，本栏目将以它为基础，介绍delphi的开发环境、基本概念、控件的使用、常用的编程方法和编程技巧。delphi 6.0是borland公司推出的一套无论是界面还是功能都近乎完美的应用程序开发工具。与以前的delphi版本相比，delphi 6.0使用更简便，效率也更高。而本设计所用到的delphi7.0是在delphi6.0的基础上加以完善，它已经具备了作为最优秀的开发软件的一切条件：它与microsoft公司的vc/c+相比，其优势是具有简单易用的ide开发环境；与vb相比它的代码更加规范，增强了程序的可移植性，并且开发效率高。delphi使用的microsoft windows图形用户界面的许多先进特性和设计思想，采用了弹性可重复利用的完整的面向对象程序语言(object-oriented language)、当今世界上最快的编译器、最为领先的数据库技术。对于广大的程序开发人员来讲，使用delphi开发应用软件，无疑会大大地提高编程效率，而且随着应用的深入，将会发现编程不再是枯燥无味的工作。delphi拥有一个可视化的集成开发环境(ide)，采用面向对象的编程语言objectpascal和基于部件的开发结构框架。delphi它提供了500多个可供使用的构件，利用这些部件，开发人员可以快速地构造出应用系统。开发人员也可以根据自己的需要修改部件或用delphi本身编写自己的部件。2. 遗传算法的基本知识2.1 遗传算法的基本知识2.1.1 遗传算法的特点遗传算法是一种更为宏观意义下的仿生算法，它模仿的机制是一切生命与智能的产生与进化过程。它模拟达尔文的自然进化论和孟代尔的遗传变异理论，具有坚实的生物学基础；它提供从智能生成过程观点对生物智能的模拟，具有鲜明的认知学意义；它适合与无表达或有表达的任何函数，具有可实现的并行计算行为；它能解决任何类实际问题，具有广泛的应用价值。作为一种随机的优化与搜索方法，遗传算法有着其鲜明的特点：(1) 遗传算法的操作对象是一组可行解，而非单个可行解；搜索轨道有多条，而非单条，因而具有良好的并行性。(2) 遗传算法只需利用目标的取值信息，而无需梯度等高价值信息，因而适用于任何大规模、高度非线性的不连续多峰值函数的优化以及无解析表达式的目标函数的优化，具有很强的通用性。(3) 遗传算法择优机制是一种“软”选择，加上其良好的并行性，使它具有良好的全局优化性和稳健性。(4) 遗传算法操作的可行解集是经过编码化的(通常采用二进制编码)，目标函数解释为编码化个体(可行解)的适应度，因而具有良好的可操作性和简单性。2.1.2 遗传算法的应用由于遗传算法的整体搜索策略和优化搜索方法在计算是不依赖于梯度信息或其它辅助知识，而只需要影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数，所以遗传算法提供了一种求解复杂系统问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性，所以广泛应用于许多科学，下面我们将介绍遗传算法的一些主要应用领域：(1) 函数优化函数优化是遗传算法的经典应用领域，也是遗传算法进行性能评价的常用算例，许多人构造出了各种各样复杂形式的测试函数：连续函数和离散函数、凸函数和凹函数、低维函数和高维函数、单峰函数和多峰函数等。对于一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题，用其它优化方法较难求解，而遗传算法可以方便的得到较好的结果。(2) 组合优化随着问题规模的增大，组合优化问题的搜索空间也急剧增大，有时在目前的计算上用枚举法很难求出最优解。对这类复杂的问题，人们已经意识到应把主要精力放在寻求满意解上，而遗传算法是寻求这种满意解的最佳工具之一。实践证明，遗传算法对于组合优化中的np问题非常有效。例如遗传算法已经在求解旅行商问题、 背包问题、装箱问题、图形划分问题等方面得到成功的应用。此外，ga也在生产调度问题、自动控制、机器人学、图象处理、人工生命、遗传编码和机器学习等方面获得了广泛的运用。(3) 生产调度问题生产调度问题在许多情况下所建立起来的数学模型难以精确求解，即是经过一些简化后可以进行求解，也会因简化太多而使得求解结果与实际相差太远。因此，目前在现实生产中也主要靠一些经验进行调度。遗传算法已成为解决复杂问题的有效工具，在单位生产调度、流水线生产车间调度、生产规划、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的应用。(4) 自动控制在自动控制理领域中许多与优化相关的问题需要求解，遗传算法的应用日益增加，并显示了良好的效果。例如用遗传算法进行航空系统的优化、给予遗传算法的模糊控制器优化、给予遗传算法的参数辨识、利用遗传算法进行人工神经网络的结构优化设计和权值学习，都显示了遗传算法在这些领域中应用的可能性。(5) 机器人智能控制机器人是一类复杂的难以精确建模的人工系统，而遗传算法的来自于对人工自适应系统的研究，所以机器人智能控制理所当然的称谓遗传算法的一个重要应用领域。例如遗传算法已经在移动机器人路径规划、关节机器人运动轨迹规划、机器人逆运动学求解、细胞机器人的结构优化和行动协调等方面得到研究和应用。(6) 图像处理和模式识别图像处理和模式识别是计算机视觉中的一个重要研究领域。在图像处理过程中，如扫描、特征提取、图像分割等不可避免的会产生一些误差，这些误差会影响到图像处理和识别的效果。如何使这些误差最小是使计算机视觉达到实用化的主要要求。遗传算法在图像处理中的优化计算方面是完全胜任的。目前已在图像恢复、图像边缘特征提取、几何形状识别等方面得到了应用。(7) 人工生命人工生命使用计算机等人工媒体模拟或构造出具有自然生物系统特有行为的人造系统。子组织能力和自学能力是人工生命的两大主要特征。人工生命与遗传算法有着密切的关系，基于遗传算法的进化模型是研究人工生面现象的重要理论基础。虽然人工生命的研究尚处于启蒙阶段，但遗传算法已经在其进化模型、学习模型、行为模型等方面显示了初步的能力。可以预见，遗传算法在人工生命及复杂及复杂姿势因系统的模拟与设计、复杂系统图线性理论研究中，得到更为深入的发展。(8) 遗传程序设计koza发展了遗传程序设计的概念，它使用了以lisp语言所表示的编码方法，基于对一种树型结构所进行的遗传操作自动生成计算机程序。虽然遗传程序设计的理论尚未成熟应有一些限制，但它已经有一些成功的应用。(9) 机器学习学习能力是高级自适应系统所应具备的能力之一。基于遗传算法的机器学习，特别是分类器系统，在许多领域的到了应用。例如，遗传算法被用于模糊控制规则的学习，利用遗传算法学习隶属度函数，从而更好的改进了模糊性痛的性能。基于遗传算法的机器学习可用于调整人工神经网络的连接权也用于神经网络的优化设计。分类器系统在多机器人路径规划系统中得到了成功的应用2。2.1.3 遗传算法的适应性标准遗传算法的应用采用的都是固定参数，由于遗传算法从本质上说是一种动态自适应的进化过程，因此固定的参数设置则是对遗传算法性能的一种局限和束缚。首先，由于交叉、变异在产生新型基因的同时存在着破坏当前优良基因的概率，使进化过程中存在最优个体的概率遗失而使算法收敛于局部最优。其次，在算法搜索后期由于种群内个体接近，多样度低，使算法收敛速度降低而影响了优化效率，同时可能导致算法收敛于局部最优解。出现上述问题的主要原因是遗传算法的搜索过程是一个动态变化的过程，尤其是搜索初期和搜索后期，种群中个体分布差异很大，算法执行中种群和个体的性状不确定，这包括种群层面上的表现型不确定和个体层面上的基因型不确定。因此，用一类固定的操作及其参数来控制搜索过程显然是不妥的。由此，将遗传算法的控制参数在算法搜索的过程中动态的调整是一种常见的改进办法。下面分别对三种经典操作算子的自适应方法做简要描述。(1) 选择算子选择在遗传算法中起到的是一种启发进化方向的作用，它模拟生物的“优胜劣汰”现象。在选择中，优势个体以较大的概率被复制到下一代，而劣势个体则要面对一定的“选择压力”。选择的目标就在于使种群中个体的适值增大，即提高解的性能。但由于在遗传算法执行的不同阶段，个体间差异也不同，若用相同的选择策略可能会导致问题的出现： 当个体差异较大时，高选择压力可能在淘汰掉劣势个体的同时也遗失了存在于劣势个体中的部分优良基因。 当个体差异很小时，可能会由于选择压力不够而使搜索趋于随机化而导致收敛速度慢。因此，应采用一种随算法的执行、种群和个体地变化而动态变化的自适应选择策略。自适应选择的前提是自适应的适值评价策略。通常用罚函数来实现适值评价策略。整体退火选择是一种常见的稳定自适应选择策略。各种自适应选择策略基于不同的角度选取不同的方法，所以也适用于不同的问题特征，选择该算子时主要应考虑到计算复杂性限制、解精度要求等问题间的权衡。通常考虑为，当处于算法搜索初期，个体间差异较大，种群多样度高，为了鼓励向不同的方向搜索，选择压不应过大；当处于搜索后期，个体间的差异小，进化缓慢，则应增大选择压以刺激进化速度。(2) 交叉算子交叉在遗传算法中主要起到全局搜索的作用。通过母体交叉产生新个体，可能出现新的优良的基因模式，从而推动种群进化和解精度的提高。sga中的单点杂交算子过于简单，首先它的交叉位只有一个，交叉面积不够大，限制了其产生新基因的作用。同时sga中的交叉概率也是固定不变的，这使得交叉算子仅在部分时间内起到推动进化的作用。对于种群中个体的分布变化的观察可以发现，在进化初期个体间差异大，种群多样度高，因此有利于搜索和进化，所以这时交叉位数要少，交叉概率要低以限制交叉的影响。而到了进化后期，个体间差异很小，种群多样度低，这时进化趋于停滞，所以要增大交叉位数和交叉概率以扩大交叉算子的影响。另一方面，从个体的角度看，所有个体在交叉上应具有相同的概率，从而使ga在搜索空间具有各个方向的均匀性。一般交叉概率的调整策略可以由以下模糊规则描述：种群中个体平均适值在连续几代进化中有连续较大提高，则降低交叉概率；反之则增大。这个模糊规则是基于对个体性状改变的实时观察得出的。在建立相应数学模型中pc为初始交叉概率， 为经过自适应调整后的交叉概率，pm为相邻n代间个体平均适值差，n为自适应调整所考察的进化代数跨度，为一常数，根据具体问题特征而确定。另外，也可使用稳态自适应调整，较简单的一组模型是根据当前进化代数和最大进化代数之间的函数关系来确定变异概率，这种交叉概率的调整是基于对ga算法的宏观静态预测得到的。尽管能够起到一定的改善作用，但也存在一定的概率随机性，稳定性并非完全可靠。(3) 变异算子在sga中的变异算子是在一个确定值的概率下对某个随机产生基因位进行单点取反变异。由于参数预先指定，变异面积很小且固定不变，所以该变异算子对种群进化所起到的作用很有限。在种群进化过程的不同阶段，其个体差异是不同的。对于优势个体，对其施加变异的目的是使其在原有的基础上更接近于最优解。由于其本身已经处于最优解的某个领域内，因此对其进行的变异不能使其适值改变过大而产生振荡。而对于劣势个体，由于其适值距离最优解较远，希望通过变异能对其适值产生较大影响，促使其迅速向最优解靠近，加快搜索速度。因此，对优势个体采用较小概率的变异而对劣势个体采用较大概率的变异是很直观的。但是，自适应变异算子的设计不仅仅局限于变异概率大小的调整，还包括变异位置的选择。以二进制编码为例，若优化函数为 0，31，编码对(11111，11110)和(11111，01111)的hamming距离均为1，但个体适值差却相差很大。于是我们称某一个基因位对个体适值的影响为权。显然，大权值基因位对于个体的适值影响更大。根据这个原理，对于优势个体，除采用低概率变异外，变异位置应采取权值越大，变异概率越小的原则。而对劣势个体则相反，除采用大概率变异外，对权值越大的基因位，相应的变异概率也越大。个体变异概率可以使用一个简单的线性自适应调整模型。而基因位上的变异概率调整由于要以已知的各基因位权值为前提，而计算每一个个体上的每一位基因上的权值比较复杂，而且费时，可以用下述策略代替：将确定要变异的个体与当代最优个体进行逐位比较，相同则赋以较小的变异概率，不同则赋以稍大的概率。(4) 与标准遗传算法的对比标准遗传算法在进化过程中，各遗传算子保持不变。由于在进化后期，种群内个体的多样性大幅度减小，适应值接近，因此选择操作的选择压可能不够，致使算法接近随机搜索状态。可以直观地发现，算法进化初期(约在10代之内)，在各遗传操作的共同作用下，种群内个体的适应值大幅度增高，解的质量迅速提高。但当种群内个体聚集于解空间中的某一邻域附近时，个体差异下降，适应值接近，此时选择压不够，当然，同时交叉概率和变异概率的过大一起造成了算法的解在某一邻域内振荡。这种扰动对算法的优化效率是不利的。而自适应遗传算法由于改进了各遗传算子，使得算法能够适应于种群进化各个阶段的特征，也使得算法的优化效率得到提高，所以解的质量也得到了稳定。其中，交叉和变异算子均为简单的线性调整，这种概率的调整使得算法的种群性能趋于稳定2。2.2 遗传算法的操作2.2.1 遗传算法的工作流程 图2-1遗传算法过程流程图遗传算法为什么能够进行有导向性的搜索？仅仅利用适应值进行的搜索中，算法是利用了什么信息来引导和改善它的搜索呢？为了解释这些问题，发现遗传算法的启发式工作原理，现在对遗传算法的工作机理进行研究和讨论。遗传算法在机制方面具有搜索过程和优化机制等属性，数学方面的性质可以通过模式定理和构造块假设等分析。2.2.2 遗传算法的基本步骤我们已经知道遗传算法的一般构造步骤为： (1) 确定决策变量及其各种约束条件，即确定出个体的表现型x和问题的解空间；(2) 建立优化模型，即确定出目标函数的类型（求目标函数最大值还是最小值）及其数学描述形式或量化方法；(3) 确定表示可行解的染色体编码方法，即确定出个体的基因型x及遗传算法的搜索空间；(4) 确定解码方法，及确定出由个体基因型x到个体表现型x的对应关系或转换方法； (5) 确定个体适应度的量化评价方法，即确定出由目标函数值f(x)到个体适应度f(x)的转换规则；(6) 设计遗传算子，即确定出选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法；(7) 确定遗传算法的有关运行参数，即m，t，pc，pm等参数。 在以上步骤中确定编码方法和遗传算子是关键步骤。3. 基于遗传算法的pid控制器参数优化3.1 pid控制器参数优化3.1.1 pid控制的原理和特点 随着工业化的日益兴起，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器传感器变送器执行机构输入输出接口。控制器的输出经过输出接口执行机构，加到被控系统上；控制系统的被控量，经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。不同的控制系统，其传感器变送器执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前，pid控制及其控制器或智能pid控制器(仪表)已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的pid控制器产品，各大公司均开发了具有pid参数自整定功能的智能调节器(iintelligent regulator)，其中pid控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用pid控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现pid控制功能的可编程控制器(plc)，还有可实现pid控制的pc系统等等。可编程控制器(plc)是利用其闭环控制模块来实现pid控制，而可编程控制器(plc)可以直接与controlnet相连，如rockwell的plc-5等。还有可以实现pid控制功能的控制器，如rockwell 的logix产品系列，它可以直接与controlnet相连，利用网络来实现其远程控制功能。(1) 开环控制系统开环控制系统(open-loop control system)是指被控对象的输出(被控制量)对控制器(controller)的输出没有影响。在这种控制系统中，不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。(2) 闭环控制系统闭环控制系统(closed-loop control system)的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反馈信号与系统给定值信号相反，则称为负反馈(negative feedback)，若极性相同，则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈，又称负反馈控制系统。闭环控制系统的例子很多。比如人就是一个具有负反馈的闭环控制系统，眼睛便是传感器，充当反馈，人体系统能通过不断的修正最后作出各种正确的动作。如果没有眼睛，就没有了反馈回路，也就成了一个开环控制系统。另例，当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否洗净，并在洗净之后能自动切断电源，它就是一个闭环控制系统。(3) 阶跃响应阶跃响应是指将一个阶跃输入(step function)加到系统上时，系统的输出。稳态误差是指系统的响应进入稳态后，系统的期望输出与实际输出之差。控制系统的性能可以用稳、准、快三个字来描述。稳是指系统的稳定性(stability)，一个系统要能正常工作，首先必须是稳定的，从阶跃响应上看应该是收敛的，准是指控制系统的准确性、控制精度，通常用稳态误差来(steady-state error)描述，它表示系统输出稳态值与期望值之差；快是指控制系统响应的快速性，通常用上升时间来定量描述。(4) pid控制的原理和特点在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称pid控制，又称pid调节。pid控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简图3-1pid控制结构图单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用pid控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用pid控制技术。pid控制，实际中也有pi和pd控制。pid控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。如图3-1所示的是pid控制的结构框图。(1) 比例(p)控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(steady-state error)。(2) 积分(i)控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(system with steady-state error)。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(pi)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。(3) 微分(d)控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(pd)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。3.1.2 pid控制器的参数整定pid控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定pid控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。pid控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法，它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的实验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。pid控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过实验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行pid控制器参数的整定步骤如下：(1) 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2) 仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3) 在一定的控制度下通过公式计算得到pid控制器的参数。pid控制器由比例单元(p)、积分单元(i)和微分单元(d)组成。它的传递函数为： (3-1)其中kp为比例系数； ti为积分时间常数； td为微分时间常数。它由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数(kp，ti 和td)即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。在工厂，总是能看到许多回路都处于手动状态，原因是很难让过程在“自动”模式下平稳工作。由于这些不足，采用pid的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰。pid参数自整定就是为了处理pid参数整定这个问题而产生的。现在，自动整定或自身整定的pid控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。在一些情况下针对特定系统设计的pid控制器，其控制效果很好，但它们仍存在一些问题需要解决： 如果自整定要以模型为基础，为了pid参数的重新整定在线寻找和保持好过程模型是较难的。闭环工作时，要求在过程中插入一个测试信号。这个方法会引起扰动，所以基于模型的pid参数自整定在工业应用不是太好。 如果自整定是基于控制律的，经常难以把由负载干扰引起的影响和过程动态特性变化引起的影响区分开来，因此受到干扰的影响控制器会产生超调，产生一个不必要的自适应转换。另外，由于基于控制律的系统没有成熟的稳定性分析方法，参数整定可靠与否还存在很多问题。因此，许多自身整定参数的pid控制器经常工作在自动整定模式而不是连续的自身整定模式。自动整定通常是指根据开环状态确定的简单过程模型自动计算pid参数。pid在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，工作地不是太好。最重要的是，如果pid控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数都没用。虽然有这些缺点，pid控制器是最简单的有时却是最好的控制器3。数字pid控制器控制参数的选择，可按连续-时间pid参数整定方法进行。在选择数字pid参数之前，首先应该确定控制器结构。对允许有静差(或稳态误差)的系统，可以适当选择p或pd控制器，使稳态误差在允许的范围内。对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的pi或pid控制器。一般来说，pi、pid和p控制器应用较多。对于有滞后的对象，往往都加入微分控制。 控制器结构确定后，即可开始选择参数。参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的，对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定，等等。这些要求，对控制系统自身性能来说，有些是矛盾的。我们必须满足主要的方面的要求，兼顾其他方面，适当地折衷处理。下面来介绍最常用的参数整定方法：实验凑试法和实验经验法。(1) 实验凑试法 实验凑试法是通过闭环运行或模拟，观察系统的响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复凑试参数，直至出现满意的响应，从而确定pid控制参数。 整定步骤(实验凑试法的整定步骤为“先比例，再积分，最后微分”) 整定比例控制。将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。 整定积分环节。若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。先将步骤(1)中选择的比例系数减小为原来的5080%，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。 整定微分环节。若经过步骤，pi控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成pid控制。 先置微分时间=0，逐渐加大，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和pid控制参数。 (2) 实验经验法 实验经验法调整pid参数的方法中较常用的是扩充临界比例度法,其最大的优点是，参数的整定不依赖受控对象的数学模型，直接在现场整定、简单易行。扩充比例度法适用于有自平衡特性的受控对象，是对连续-时间pid控制器参数整定的临界比例度法的扩充。 扩充比例度法整定数字pid控制器参数的步骤是： 预选择一个足够短的采样周期ts。一般说ts应小于受控对象纯延迟时间的十分之一。 用选定的ts使系统工作。这时去掉积分作用和微分作用，将控制选择为纯比例控制器，构成闭环运行。逐渐减小比例度，即加大比例放大系数kp，直至系统对输入的阶跃信号的响应出现临界振荡(稳定边缘)，将这时的比例放大系数记为kr，临界振荡周期记为tr。 选择控制度。控制度，就是以连续-时间pid控制器为基准，将数字pid控制效果与之相比较。通常采用误差平方积分作为控制效果的评价函数。采样周期ts的长短会影响采样-数据控制系统的品质，同样是最佳整定，采样-数据控制系统的控制品质要低于连续-时间控制系统。因而，控制度总是大于1的，而且控制度越大，相应的采样-数据控制系统的品质越差。控制度的选择要从所设计的系统的控制品质要求出发。 查表确定参数。根据所选择的控制度，查表得出数字pid中相应的参数ts，kp，ti和ts。 运行与修正。将求得的各参数值加入pid控制器，闭环运行，观察控制效果，并作适当的调整以获得比较满意的效果4。 pid控制器的参数整定，可以不依赖于受控对象的数学模型。工程上，pid控制器的参数常常是通过实验来确定，通过试凑，或者通过实验经验公式来确定。3.2 遗传算法优化pid参数基于改进遗传算法的pid参数自整定遗传算法在pid参数整定中涉及的主要问题有参数的编码和译码、适应度函数设计、约束条件处理、选择机制等。在实际应用中，合理处理以上问题并构造合适的遗传算法框架是遗传优化的关键所在。先来看看遗传算法优化参数的流程图如图3-2所示。图3-2遗传算法优化参数控制流程3.2.1 确定编码方法确定每个参数的大致范围和编码长度，进行编码。由于要寻优的pid参数kp，ki，kd为实数值，故采用二进制编码较为合适。又因为是多参数优化