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文档简介

第9章 定义函数与变换规则9.1 自定义函数9.1.1 自定义一元函数自定义一元函数方法如下： fx_:=自选表达式（1）先看x_与x功能上的差别(占位符，规则变量，模式变量)（2）再看“=”与“:=”功能上的差别(立即赋值，延时赋值)9.1.2 自定义多元函数自定义二元函数的一般形式是 fu_ ,v_:=自选表达式Zhou er9.1.3自定义函数的保存与重新调出 已经自定义好的函数，如果希望以后多次使用，这就需要妥善保存与重新调出，保存的方法如下：Save“文件名”，自定义函数名序列f，g，Note：Save“文件名”，变量名1，变量名2，查看内容：！文件名显示已经使用的全部变量：？Global*9.2纯函数在Mathematica中还常用到一种没有函数名字的函数，这种特殊形式的函数称为纯函数。9.2.1纯函数的一般形式 Function自变量，函数表达式9.2.2纯函数的缩写形式 上面纯函数的一般形式与通常函数的书写形式相比还较麻烦，至少需要输入更多的字符，如果采用函数的缩写形式就会简便得多，缩写形式如下： 函数表达式另外，符号#表示所有的自变量，#n表示从第n个起往后的所有自变量。f#, #2 & x, y, z fx, y, z, y, zEg. a=Range10; Selecta, Mod#, 2 = 0 & 9.3表达式求值与变换规则9.3.1表达式求值 在Mathematica系统中，所有输入的实体都可称为表达式，系统对表达式的处理过程称为求值过程,求值的结果可能是一个数值、一个图形、一个表达式等等。求值的对象是表达式，求值的结果也是表达式，因此可将求值过程看作是从表达式到表达式的一种变换，或者是一种映射。Mathematica对表达式的处理系统是由一个求值系统和一个变换规则库组成。变换规则库通常由系统内部已有的函数组成，用户也可新建一些函数加入到规则库中。求值的过程是系统运用库中的各种规则对表达式进行变换，一直到库中没有变换规则可利用为止。新得到的表达式就是对原输入表达式求值的结果。系统的求值能力则是由变换规则库中有些什么规则直接决定。下面先看一个简单例子来说明一下表达式的求值过程：9.3.2变换规则变换规则可分为自动使用的规则与非自动使用的规则两类。(1) 自动使用的规则(2)非自动使用的规则
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