毕业设计（论文）-基于MATLAB的液位控制.doc

1 目 录 前 言. 1 第一章 串级控制系统及仿真概述. 2 1.1 串级控制系统简介 . 2 1.1.1基本概念及组成结构 . 2 1.1.2串级控制系统的工作过程 . 2 1.1.3系统特点及分析 . 3 1.1.4工程应用场合 . 3 1.1.5系统设计 . 3 1.2 串级控制系统的设计 . 3 1.2.1主回路的设计 . 3 1.2.2副回路的设计 . 4 1.2.3主、副回路的匹配 . 4 1.3串级控制系统的工业应用. 5 1.3.1用于克服被控过程较大的容量滞后 . 5 1.3.2用于克服被控过程的纯滞后 . 6 1.3.3用于抑制变化剧烈幅度较大的扰动 . 6 1.3.4用于克服被控过程的非线性 . 6 1.4 过程控制系统的matlab计算与仿真 . 6 1.4.1 控制系统计算机仿真. 6 1.4.2 控制系统的matlab计算与仿真. 7 第二章 pid控制简介及整定方法 . 10 2.1 pid控制简介. 10 2.2 pid参数整定方法. 13 第三章 多容液位控制系统的建模. 18 3.1 过程建模的方法 . 18 3.1.1 机理法. 18 3.1.2.测试法. 19 2 3.1.3 阶跃响应法. 19 3.2 有相互影响的双容建模 . 20 3.3 无相互影响的多容过程 . 22 第四章 多容液位控制系统的仿真. 25 4.1 被控对象的仿真模型 . 25 4.2 单回路控制系统的仿真 . 25 4.3 串级控制系统的仿真 . 31 第五章 总结和展望. 39 致谢. 40 参考文献. 41 附录. 42 1 前 言 随着工业生产的飞速发展液位过程控制的应用十分普遍所以为了保证生产的正常进行生产工艺要求储槽内的液位常常需要维持在某个设定值上或只允许在某一小范围内变化。与此同时为确保生产过程的安全还要绝对保证液体不产生溢出。所以人们对控制系统的控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高。而实际工业生产过程中的被控对象往往具有非线性、时延的特点应用常规的控制手段难以达到理想的控制效果研究对非线性、时延对象的先进控制策略提高系统的控制水平具有重要的实际意义。每一个先进、实用的控制算法的出现都对工业生产具有巨大的推动作用。 本文所提及的双容水箱液位控制系统是参考了国内外实验装置并充分考虑性能价格比的基础上自行设计的一种可以模拟多种对象特性的实验装置。双容水箱虽然结构简单但却是最基本的过程空竹系统。即使在复杂、高水平的过程控制系统中这类系统仍占大多数约占工业控制系统的70%以上。复杂过程控制系统也是在简单控制系统的基础上构成的即便是一些高级过程控制系统也往往是将这类系统作为最低层的控制系统。因此学习和掌握简单控制系统的分析与设计方法既具有广泛的实用价值又是学习和掌握其他各类复杂控制系统的基础。因此工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成双容水箱的数学模型具有很强的代表性有较强的工业背景对双容水箱数学模型的建立是非常有意义的。同时双容水箱的数学建模以及控制策略的研究对工业生产中液位控制系统的研究有指导意义。 2 第一章 串级控制系统及仿真概述 1.1 串级控制系统简介 串级控制系统是指把两只调节器串联起来工作其中一个调节器的输出作为另一个调节器的给定值的系统。 1.1.1基本概念及组成结构 串级控制系统采用两套检测变送器和两个调节器前一个调节器的输出作为后一个调节器的设定后一个调节器的输出送往调节阀。 前一个调节器称为主调节器它所检测和控制的变量称主变量主被控参数即工艺控制指标后一个调节器称为副调节器它所检测和控制的变量称副变量副被控参数是为了稳定主变量而引入的辅助变量。 整个系统包括两个控制回路主回路和副回路。副回路由副变量检测变送、副调节器、调节阀和副过程构成主回路由主变量检测变送、主调节器、副调节器、调节阀、副过程和主过程构成。 一次扰动作用在主被控过程上的而不包括在副回路范围内的扰动。二次扰动作用在副被控过程上的即包括在副回路范围内的扰动【1】。 1.1.2串级控制系统的工作过程 当扰动发生时破坏了稳定状态调节器进行工作。根据扰动施加点的位置不同分种情况进行分析 (1)扰动作用于副回路 (2)扰动作用于主过程 (3)扰动同时作用于副回路和主过程 分析可以看到在串级控制系统中由于引入了一个副回路不仅能及早克服进入副回路的扰动而且又能改善过程特性。副调节器具有“粗3 调”的作用主调节器具有“细调”的作用从而使其控制品质得到进一步提高。 1.1.3系统特点及分析 (1)改善了过程的动态特性提高了系统控制质量。 (2)能迅速克服进入副回路的二次扰动。 (3)提高了系统的工作频率。 (4)对负荷变化的适应性较强 1.1.4工程应用场合 (1)应用于容量滞后较大的过程 (2)应用于纯时延较大的过程 (3)应用于扰动变化激烈而且幅度大的过程 (4)应用于参数互相关联的过程 (5)应用于非线性过程 1.1.5系统设计 (1)主参数的选择和主回路的设计 (2)副参数的选择和副回路的设计 (3) 控制系统控制参数的选择 (4)串级控制系统主、副调节器控制规律的选择 (5) 串级控制系统主、副调节器正、反作用方式的确定 1.2 串级控制系统的设计 1.2.1主回路的设计 串级控制系统的主回路是定值控制其设计单回路控制系统的设计类似设计过程可以按照简单控制系统设计原则进行。这里主要解决串级控制系统中两个回路的协调工作问题。主要包括如何选取副被控参数、确定主、副回路的原则等问题。 1.2.2副回路的设计 由于副回路是随动系统 对包含在其中的二次扰动具有很强的抑制能力和自适应能力二次扰动通过主、副回路的调节对主被控量的影响很小因此在选择副回路时应尽可能把被控过程中变化剧烈、频繁、幅度大的主要扰动包括在副回路中此外要尽可能包含较多的扰动。 归纳如下。 (1)在设计中要将主要扰动包括在副回路中。 (2)将更多的扰动包括在副回路中。 (3)副被控过程的滞后不能太大以保持副回路的快速相应特性。 (4)要将被控对象具有明显非线性或时变特性的一部分归于副对象中。 (5)在需要以流量实现精确跟踪时可选流量为副被控量。 在这里要注意(2)和(3)存在明显的矛盾将更多的扰动包括在副回路中有可能导致副回路的滞后过大这就会影响到副回路的快速控制作用的发挥因此在实际系统的设计中要兼顾(2)和(3)的综合。【2】 1.2.3主、副回路的匹配 (1)主、副回路中包含的扰动数量、时间常数的匹配 设计中考虑使二次回路中应尽可能包含较多的扰动同时也要注意主、副回路扰动数量的匹配问题。副回路中如果包括的扰动越多其通道就越长时间常数就越大副回路控制作用就不明显了其快速控制的效果就会降低。如果所有的扰动都包括在副回路中主调节器也就失去了控制作用。原则上在设计中要保证主、副回路扰动数量、时间常数之比值在310之间。比值过高即副回路的时间常数较主回路的时间常数小得太多副回路反应灵敏控制作用快但副回路中包含的扰动数量过少对于改善系统的控制性能不利比值过低副回路的时间常数接近主回路的时间常数甚至大于主回路的时间常数副回路虽然对改善被控过程的动态特 性有益但是副回路的控制作用缺乏快速性不能及时有效地克服扰动对被控量的影响。严重时会出现主、副回路“共振”现象系统不能正常工作。 (2)主、副调节器的控制规律的匹配、选择 在串级控制系统中主、副调节器的作用是不同的。主调节器是定值控制副调节器是随动控制。系统对二个回路的要求有所不同。主回路一般要求无差主调节器的控制规律应选取pi或pid控制规律副回路要求起控制的快速性可以有余差一般情况选取p控制规律而不引入i或 d 控制。如果引入 i 控制会延长控制过程减弱副回路的快速控制作用也没有必要引入 d控制因为副回路采用 p控制已经起到了快速控制作用引入d控制会使调节阀的动作过大不利于整个系统的控制。 (3)主、副调节器正反作用方式的确定 一个过程控制系统正常工作必须保证采用的反馈是负反馈。串级控制系统有两个回路主、副调节器作用方式的确定原则是要保证两个回路均为负反馈。确定过程是首先判定为保证内环是负反馈副调节器应选用那种作用方式然后再确定主调节器的作用方式。【3】 1.3串级控制系统的工业应用 1.3.1用于克服被控过程较大的容量滞后 在过程控制系统中被控过程的容量滞后较大特别是一些被控量是温度等参数时控制要求较高如果采用单回路控制系统往往不能满足生产工艺的要求。利用串级控制系统存在二次回路而改善过程动态特性提高系统工作频率合理构造二次回路减小容量滞后对过程的影响加快响应速度。在构造二次回路时应该选择一个滞后较小的副回路保证快速动作的副回路。 6 1.3.2用于克服被控过程的纯滞后 被控过程中存在纯滞后会严重影响控制系统的动态特性使控制系统不能满足生产工艺的要求。使用串级控制系统在距离调节阀较近、纯滞后较小的位置构成副回路把主要扰动包含在副回路中提高副回路对系统的控制能力可以减小纯滞后对主被控量的影响。改善控制系统的控制质量。 1.3.3用于抑制变化剧烈幅度较大的扰动 串级控制系统的副回路对于回路内的扰动具有很强的抑制能力。只要在设计时把变化剧烈幅度大的扰动包含在副回路中即可以大大削弱其对主被控量的影响。 1.3.4用于克服被控过程的非线性 在过程控制中一般的被控过程都存在着一定的非线性。这会导致当负载变化时整个系统的特性发生变化影响控制系统的动态特性。单回路系统往往不能满足生产工艺的要求由于串级控制系统的副回路是随动控制系统具有一定的自适应性在一定程度上可以补偿非线性对系统动态特性的影响。 1.4 过程控制系统的matlab计算与仿真 1.4.1 控制系统计算机仿真 控制系统的计算机仿真是一门涉及控制理论、计算数学与计算机技术的综合性学科它的产生及发展差不多是与计算机的发明和法阵同步进行的。 控制系统的计算机仿真就是以控制系统的模型为基础采用教学模型代替实际的控制系统以计算机为工具对控制系统进行试验和研究的一种方法。 7 控制系统计算机仿真的过程包含如下步骤 (1)建立控制系统的数学模型 系统的数学模型是指描述系统的输入、输出变量以及内部变量之间的数学表达式。系统数学模型的建立可采用解析法和试验法常见的数学模型有微分方程、传递函数、结构图、状态空间表达式。 (2)建立控制系统的仿真模型 根据控制系统的数学模型转换成能够对系统进行仿真的模型。 (3)编制控制系统的仿真软件 采用各种各样的计算机语言basic、fortran、c等语言编制控制系统的仿真程序或直接利用一些仿真语言。 (4)进行系统仿真试验并输出仿真结果 通过对仿真模型对试验参数的修改进行系统仿真试验输出仿真结果。如果应用matlab的toolbox及simulink集成环境作为仿真工具则构成了matlab仿真。【4】 1.4.2 控制系统的matlab计算与仿真 matlab是矩阵实验室(matrix laboratory)之意。matlab具有以下主要特点 (1)功能强大实用范围广 matlab除具备卓越的数值计算能力外它还提供了专业水平的符号计算。差不多所有科学研究与工程技术应用所需要的计算matlab均可完成。 (2)语言简洁紧凑使用方便灵活 matlab提供的库函数及其丰富既有常用的基本库函数又有种类齐全、功能丰富多样的专用库函数。matlab程序书写形式自由利用丰富的库函数避开了复杂的子程序编程任务压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写用户不必担心函数的可靠性。 (3)有好的图形界面用户使用方便 matlab具有有好的用户界面与方便的帮助系统。matlab的函数命令众多功能各异但matlab得联机帮助功能使用户既可用help命令查询某个函数的功能及使用又可由matlab图形界面下的help菜单来查询为用户提供了学习它的便捷之路。 matlab是演算纸式的科学过程计算语言使用matlab编程运算与人的科学思路和表达方式相吻合犹如在演算纸上运算并求运算结果使用十分方便。 (4)图形功能强大 matlab里提供了多种图形函数可以绘制出丰富多彩的图形。matlab数据的可视化非常简单matlab还具有较强的编辑图形界面的能力。 (5)功能强大的工具箱 matlab包含两个部分核心部分和各种可选的工具箱。 当前流行的matlab7.0/simulink5.0包括拥有数百个内部函数主包和三十多种工具包toolbox。工具包又可以分为功能性工具包和学科性工具包功能性工具包用来扩充matlab的符号计算、可视化建模仿真、文字处理及实时控制等功能学科性工具包是专业性比较强的工具包控制工具包、信号处理工具包、通信工具包等都属于此类。 针对过程控制系统的非线性、快时变、复杂多变量和环境扰动等特点及matlab的可实现动态建模、仿真与分析等优点采用matlab的toolbox与simulink仿真工具为过程控制系统设计与参数整定的计算和仿真提供了一个强有力的工具使过程控制系统的设计与整定发生了革命性的变化。simulink是matlab最重要的组件之一它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中无需大量书写程序而只需要通过简单直观的鼠标操作就可构造出复杂的系统。simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点并基于以上优点simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于simulink。 (1)simulink 的功能 simulink是matlab中的一种可视化仿真工具 是一种基于matlab的框图设计环境是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。 9 simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模它也支持多速率系统也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(gui) 这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成它提供了一种更快捷、直接明了的方式而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。 构架在simulink基础之上的其他产品扩展了simulink多领域建模功能也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。simulink与matlab紧密集成可以直接访问matlab大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。 (2)simulink的特点 a.丰富的可扩充的预定义模块库。 b.交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图 c.以设计功能的层次性来分割模型实现对复杂设计的管理。 d.通过model explorer 导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性生成模型代码。 e.提供api用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成。 f.使用embedded matlab模块在simulink和嵌入式系统执行中调用matlab算法。 g.使用定步长或变步长运行仿真根据仿真模式来决定以解释性的方式运行或以编译c代码的形式来运行模型。 h.图形化的调试器和剖析器来检查仿真结果诊断设计的性能和异常行为。【5】 10 第二章 pid控制简介及整定方法 2.1 pid控制简介 1. pid控制原理 当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。反馈理论包括三个基本要素测量、比较和执行。测量关心的是变量并与期望值相比较以此误差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是做出正确测量与比较后如何用于系统的纠正与调节。【6】 在过去的十几年里pid控制也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术飞速发展的今天在工业过程控制中95%以上的控制回路都具有pid结构而且许多高级控制都是以pid控制为基础的。 常规pid控制系统原理如图1.1所示。这是一个典型的单位负反馈控制系统它由pid控制器和被控对象组成。 图1.1 pid控制系统原理图 pid控制器是一种线性控制器它根据给定值r(t)与实际输出值e(t)构成偏差 e(t)=r(t)-c(t) 将偏差的比例p、积分i、微分d通过线性组合构成控制量对受控对象进行控制。其控制规律为 0 01 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )t tp d p t dide t de tu t k e t e t dt t k e t k e t dt kt dt dt 传递函数为g(s)=u(s)/e(s)=kp1+ 1tt s +tds= kp+ kt 1s+kds 北方民族大学学士学位论文 基于matlab的多容对象液位控制系统仿真 11 式中kp为比例系数td为微分时间常数kt=kp/tt为积分常数kd=kptd为微分系数。 pid控制器各校正环节的作用如下: (1)比例环节。即时成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)偏差一旦产生控制器立即产生控制作用以减小偏差。当偏差。e(t)=0时控制作用也为0。因此比例控制是基于偏差进行调节的即有差调节。 系统的响应速度和调节精度取决于比例系数kp。kp越大系统的响应速度越快系统的调节精度越高但易产生超调甚至会导致系统不稳定。kp取值过小则会降低调节精度使响应速度缓慢从而延长调节时间使系统静态、动态特性变坏。 (2)积分环节。能对偏差进行记忆主要用于消除静差提高系统的无差度积分作用的强弱取决于积分时间常数tt。tt越小积分作用越强系统的稳态误差消除越快但tt过小在响应过程的初期会产生积分饱和现象从而引起响应过程的较大超调。若tt过大将使系统稳态误差难以消除影响系统的调节精度。 (3)微分环节。能反映偏差的变化趋势并能在偏差信号值变得太大之前在系统引入一个有效的早期修正信号从而加快系统的动作速度减小调节时间实现了对偏差变化进行提前预报。但td过大会使响应过程提前制动从而延长调节时间而且会降低系统的抗干扰性能。【7】 (4)比例积分环节 pi控制器可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 pi控制器在与被控对象串联时相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。位于远点的极点可以提高系统的型别以消除或减小系统的稳态误差改善系统的稳态性能而增加的负实部零点则可减小系统的阻尼程度缓和pi控制器极点对系统稳态性及动态过程产生的不利影响。在实际工程中pi控制器通常用来改变系统的稳态性能。 (5) 比例微分环节 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至出现不稳定其原因是由于存在有较大惯性的组件环节或有滞后的组件具有抑制误差的作仿真 12 用其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差作用的变化“超前”即在误差接近零时抑制误差的作用就应该是零。 这就是说在控制器中仅引入“比例”项是不够的比例项的作用仅是放大误差的幅值而目前需要增加的是“微分项”它能预测误差变化的趋势这样具有“比例+微分”的控制器就能提前使抑制误差的作用等于零甚至为负值从而避免被控量的严重超调。因此对有较大惯性或滞后的被控对象比例微分pd控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 (6) 比例积分微分环节 pid控制通过积分作用消除误差而微分控制可缩小超越量加快反应是综合了pi控制与pd控制长处并去除其短处的控制。从频域角度看pid控制通过积分作用于系统的低频段以提高系统的稳态性能而微分作用于系统的中频段以改善系统的动态性能。 所以从时间的角度讲比例作用是针对系统当前偏差进行控制积分作用则针对系统偏差的历史而微分作用则反映了系统偏差的变化趋势这三者的组合是“过去、现在、未来”的完美结合。 2.pid控制的特点 事实表明对于pid这样简单的控制器能够适用于广泛的工业与民用对象并仍以很高的性价比在市场中占据着重要地位充分地反映了pid控制器的良好品质。概括地讲pd控制的优点主要体现在以下两个方面: (1)原理简单、结构简明、实现方便是一种能够满足大多实际需要的基本控制器; (2)控制器适用于多种不同的对象算法在结构上具有较强鲁棒性。确切地说在很多情况下其控制品质对被控对象的结构或参数摄动不敏感。 但从另一方面来讲控制算法的普适性也反映了pid控制器在控制品质上的局限性。具体分析其局限性主要来自以下几个方面: (1)算法结构的简单性决定了pid控制比较适用于siso最小相位系统在处理大时滞、开环不稳定过程等难控对象时需要通过多个pid控制器或与其他控制器的组合才能得到较好的控制效果; (2)算法结构的简单性同时决定了pid控制只能确定闭环系统的少数主要零 13 极点;闭环特性从根本上只是基于动态特性的低阶近似假定的; (3)出于同样的原因决定了单一pid控制器无法同时满足对假定设定值控制和伺服/跟踪控制的不同性能要求。【8】 2.2 pid参数整定方法 自ziegler和nichols提出pid参数整定方法起随着各种技术和理论的发展pid参数整定的方法越来越多。 1. 传统整定方法 (1)ziegler-nichols经验公式(z-n公式法)。该方法先求取系统的开环阶跃响应曲线根据对象的纯迟延时间、时间常数和放大系数按ziegler-nichols经验公式计算pid参数。此方法简单易行但参数需要进一步调整一般用于手工计算和设置控制器初值。 (2)稳定边界法(临界比例度法)。该方法需要做稳定边界实验在闭环系统中控制器只用比例作用给定值作阶跃扰动从较大的比例带开始逐渐减小直至被控量出现临界振荡为止记下临界振荡周期和临界比例带。然后按照经验公式确定pid参数。由于不易使系统发生稳定的临界振荡或不允许系统离线进行参数整定临界参数的获取通常用astrom和hagglund提出的继电反馈法。它既能保证实现稳定闭环振荡又不需离线进行是获得过程临界信息的最简便方法之一。对一阶惯性加纯迟延的对象时间常数t较大时整定费时;对干扰多且频繁的系统要求振荡幅值足够大。 (3)衰减曲线法。该方法与临界比例度法类似在闭环系统中控制器只用比例作用给定值作阶跃扰动从较大的比例带开始逐渐减小直至被控量出现4:1的衰减过程为止记下此时比例带以及相邻波峰之间的时间。然后按照经验公式确定pid参数。 传统的pid参数整定主要是一些手动整定方法阶跃响应是其整定pid参数的主要依据。这种方法仅根据系统的动态响应来整定控制器的参数具有物理意义明确的优点可以以较少的试验工作量和简便的计算得出控制器参数因而在生产现场得到了广泛应用。事实上因其简单实用在目前的许多企业中传统的pid参数整定方法仍在大量应用尤其是在单回路系统中。但运用该方法得 14 到的控制器参数比较粗糙控制效果只能满足一定要求参数的优化远远不够;同时对于一些系统由于控制对象的复杂性、变化性难以运用传统方法进行整定。1984年著名瑞典自动控制学者astrom提出了继电器振荡pid参数自动整定技术在继电反馈下观测被控过程的极限环振荡对过程施加周期性方波根据极限环的特征确定过程的基本性质经简单计算即可得出动态过程数学模型的有用信息:临界振荡周期tu和临界增益ku。另外由tu还可得到采样周期的估计值再利用z-n经验公式或其它经验公式即可计算出pid的参数。从根本上说这仍然是根据过程响应来整定参数是传统整定方法的延续得到的结果仍然是比较粗糙的只能满足一定的性能指标。【1】 (4)积分项改进的数字pid控制 在一般的pid控制中当存在较大的扰动和大幅度给定值变化时此时有较大的偏差由于系统的惯性和滞后如果施加积分控制往往会导致超大的超调和长时间的调节时间。特别是对于温度、成分等变化缓慢的过程控制这一现象更为严重。 实际中常采取积分分离措施即当偏差较大时不施加积分控制当偏差较小时才施加积分控制。即 a.当( )e n时采用pd控制 b.当( )e n时采用pid控制。 其中为积分分离值它可根据具体对象及系统设计要求来确定。实际中的值要选的合适若值过大则达不到积分分离的目的若值过小一旦被控量无法跳出积分分离区只进行pd控制将会出现残差。 ( ) ( ) ( 1) ( ) 2 ( 1) ( 2)pd p du n k e n e n k e n e n e n ( ) ( )i iu n k e n ( ) ( 1) ( ) ( )pd iu n u n u n u n 积分分离时取 ( ) ( 1) ( )pdu n u n u n 常见的积分项改进的数字pid控制算法还有抗积分饱和算法、梯形积分算法 15 和消除积分不灵敏区的算法。 (5) 数字变pid控制 对于波动范围大、变化迅速的系统普通的pid控制效果往往不能满足控制的要求。因为普通pid的控制系统其p、i、d三个参数在整定时对当时的被调参量可能是合适的但是被调参量时刻都在变化并且有时可能波动范围很大。此时如果再用以前已整定好的pid参数来控制此时的被调参量控制效果肯定不理想。 根据被调参数的波动情况由控制系统自动选择p、i、d控制参数的方法即分段控制方法可以取得较好的控制效果。其基本思想为同一pid控制回路提供两套以上p、i、d参数各套参数分别适用于不同的波动范围由程序根据当时波动范围自动选择相应的pid参数。 i积分时间在pid控制系统中起着消除静差的作用i值越短积分在控制系统中的作用越强i的各个分段值应根据对pid控制系统的被调参量的波动范围确定。同时分段设定高值与分段设定低值的大小也应根据pid控制系统的要求而定。【2】 2.最优整定方法 随着计算机技术和最优控制理论的发展pid参数的整定方法发生了很大的变化出现了一些基于计算机的pid参数最优整定方法。最优控制理论的应用加上计算机的高速运算能力赋予了pid参数优化这样的多变量最优化问题新的生命力pid控制器的最优化整定方法是针对特定的系统建立数学模型运用诸如最速下降法等各种数值解法按照一定的性能指标进行优化。常用的性能指标除iseiaeisteitaeist2e等指标外还有改进itae指标对阶跃响应过程中不同响应阶段区别对待不同阶段的偏差赋予不同的权重以获得更佳的控制品质;加权二次型性能言指标主要用于多变量系统的最优化。目前还有一种基于偏差积分指标最小准则的工程实用参数整定法它根据被控对象的开环阶跃响应曲线求取被控对象的等效纯迟延时间、时间常数和放大系数得到等效过程模型由此模型按最优化方法计算得出一系列参数。实际工程应用时只需根据实际过程特性带入经验公式即可计算最优pid参数。 相对传统整定方法来说数值最优化方法有着明显的优越性优化的结果比 16 较精确控制效果比较好。但运用数值最优化方法必须建立较精确的数学模型且对模型的要求比较严格一般要求在解空间连续可导;此外从某种意义上说数值解析最优化方法只是一种局部寻优的方法易陷入局部最小;而且某种数值解法通常只对某一类问题适用对于不同的系统需要根据系统的特性选择合适的方法。 3.智能整定方法 近年来随着智能控制理论的发展专家系统、模糊控制以及神经网络日益受到控制界的重视出现了一些智能优化手段主要有如下几种: 1专家智能型pid参数自整定技术。该自整定技术在线观察系统动态响应可识别过程的响应参数并由此确定pid控制器参数。识别过程利用了闭环回路中存在的干扰无需对被控对象做阶跃扰动试验。通过对干扰响应的观察实现对过程的识别然后由专家系统对pid参数进行相应的调整。专家系统的核心就是知识库控制器参数的调整完全依赖于专家的经验无需过程对象模型但不同的专家整定参数的经验不同因而针对相同的过程会出现不同的整定参数。此外由于缺少特定过程的先验知识投运初期会有一个比较长的自整定过程才能达到稳定。 2基于模糊推理的pid自整定。该技术的实质在于运用模糊理论和方法将操作人员或专家的整定经验和技术知识总结成为模糊规则模型形成微机的查询表格及解析式根据系统的实际响应情况运用模糊推理来实现对pid参数的调整。这种控制器不依赖于特定的过程因而鲁棒性很强。该方法根据对象的动态响应在给定的pid参数附近对控制器进行调整属于一种局部寻优方案而且预给定的pid参数必须具有一定品质。 (3)基于遗传算法的pid参数整定。最常见的是标准遗传算法sga。优化pid控制器时将控制器参数按二进制或其它形式编码按kp、ti和td拼接成一条染色体个体然后随机生成一组个体称为群体。它以个体的适应度判断个体的优劣适应度函数一般基于系统动态响应的性能指标常为各种积分型指标的某种函数。依据个体的适应度按概率从当前群体中选择个体进行交叉、变异产生下一代群体。个体的适应度越高其被选择的概率越大然后再对下一代群体进行评价优胜劣汰。因为在运用遗传算法对pid参数寻优的个体评价过程中许多个 17 体所对应的参数都可能使实际过程系统失控这在应用中是不能接受的因此一般采用的是基于模型的pid控制器参数优化对过程不产生任何影响;同时优化是基于模型对模型响应的评价大大加快可以在较短的时间里得到最优化结果。遗传算法操作的是解空间的一组个体而非单个解因而可以有效地减小局部收敛的危险。此外遗传算法采用纯数值计算方法和随机进行策略无需模型梯度信息使得问题的处理更具灵活性、适应性、全局性和鲁棒性。从理论上来看它能有效地攻克十分困难的优化问题。对于控制系统的设计与优化它不仅能提高控制系统的品质而且能降低设计的难度因此有着广阔的应用前景。尽管遗传算法在优化问题上表现出巨大的优越性但由于其本身还存在着一些问题如理论上还不完善、收敛性问题、未成熟收敛(早熟)、局部搜索能力差等遗传算法的应用受到了一定的限制因此目前使用较多的是各种改进的遗传算法。此外还有其它的一些策略有助于改进遗传算法的收敛性。【9】 18 第三章 多容液位控制系统的建模 3.1 过程建模的方法 从控制的角度来看过程的静态数学模型是系统方案和控制算法设计的重要基础之一然而在不少情况下必须同时掌握过程的动态特性需要把静态模型和动态模型结合起来。模型的建立方法可分为机理建模方法和测试建模方法下面分别进行阐述。 3.1.1 机理法 用机理法建模就是根据过程的内在机理写出各种有关的平衡方程例如物质平衡方程能量平衡方程动量平衡方程反映流体流动、传热、传质、化学反应等基本规律的运动方程物性参数方程和某些设备的特性方程等从中获得所需的数学模型。 机理法建模也称为过程动态学方法它的特点是把研究的过程视为一个透明的匣子因此建立的模型也称为“白箱模型”。 机理法建模的主要步骤如下 (1)根据过程的内在机理写出各种有关的平衡方程 (2)消去中间变量建立状态变量、控制变量和输出变量之间的关系 (3)在工作点附近对方程进行增量化建立增量化方程 (4)在共作点处进行线性化处理简化过程特征 (5)列出状态方程和输出方程。 机理建模法的首要条件是需要过程的先验知识并且可以比较确切地对过程加以数学描述。用机理法建模时有时也会出现模型中有些参数难以确定的情况这时可用实验数据或实测工业数据来确定这些参数。【15】19 3.1.2.测试法 测试法建模通常只用于建立输入/输出模型。它根据过程的输入和输出的实测数进行某种数学运算后得到模型主要特点是把被研究的过程视为一个黑匣子完全从外特性上描述它的动态性质也称为“黑箱模型”。复杂过程一般都采用测试法建模。 测试法建模又可分为经典辨识法和系统辨识法两大类 (1)经典辨识法 不考虑测试数据中偶然性误差的影响只需对少量的测试数据进行比较简单的数学处理计算工作量一般较小。经典辨识法包括时域法、频域法和相关分析法。 采用经典辨识法直接获得的是非参数模型一般是时间或频率为自变量的试验曲线或数据集。用阶跃函数、脉冲函数、正弦波函数或随机函数作用于过程直接得到的是阶跃响应、脉冲响应、频率响应、相关函数或谱密度他们都是图形或数据集。对本类方法的对象只