黑龙江省哈尔滨市2016年中考密卷数学试题含答案.doc

哈尔滨市2016年中考密卷数学试题一、选择题1下列各数中，比-3小的数是( ) a-3 b-2 c0 d-42下列运算正确的是( ) aaa=a b3a+2a=5a c2=-8 d=33在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4对于双曲线y=，当x0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为( ) am0 bm1 cm0 dm15如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是( )6某纪念品原价为l68元，连续两次降价a后售价为128元，下列所列方程正确的是 ( ) a160(1+a)2=128 b160(1-a)2=128 c160(1-2a)=128 d160(1-a)=1287如图，在abcd中，e、f分别是ad、cd边上的点，连接be、af，它们相交于点g，延长be交cd的延长线于点h，下列结论错误的是 ( )a b c d第7题图第8题图8如图，已知钝角三角形abc，将abc绕点a按逆时针方向旋转ll0得到abc，连接bb，若acbb，则cab的度数为( ) a55 b.65 c75 d859如图，矩形abcd中，ab=2，bc=4，对角线ac的垂直平分线分别交ad、ac于点e、o，连接ce，则ce的长为（ ）a. 3 b. 3.5 c. 2.5 d. 2.8 10某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)如图是两人离家的距离y(米)与张强出发的时间x(分)之间的函数图象，则下列说法：第10题图张强返回时的速度是l50米分；妈妈原来的速度为50米分；妈妈比按原速返回提前l0分钟到家；当时间为25分或33分或35分时，张强与妈妈相距l00米正确个数为( )a1个 b2个 c3个d4个二、填空题11将l 250 000 000用科学记数法表示为 12.在函数y=中，自变量x的取值范围是 13化筒：-= 14分解因式：a+ab-2ab= 15不等式组的解集是 16如图所示，测量河宽ab(假设河的两岸平行)，在c点测得acb=30，d点测得adb=60，又cd=60m，则河宽ab为 米17.一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为 cm18已知，pa、pb分别切o于a、b两点，apb=50,c为o上一点，（不与a、b重合），则acb= 度19不透明的布袋里有2个红色小汽车，2个白色小汽车模型(小汽车除颜色不同外，其它都相同)，从布袋中随机摸出1个小汽车记下颜色后放回袋中摇匀，然后重新再摸出1个小汽车，则摸出的两个小汽车都是红色的概率是 第20题图20已知，rtabc中c=90,点d在边cb的延长线上，bd=ac，点e在边ca的延长线上，ae=cd，连接be、ad交于点p，若bc=2bd=2，则pe= 第16题图三、解答题21(本题7分)先化简，再求代数式的值，期中x=2，y=4sin3022(本题7分)图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点a、b在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个三角形，满足以下要求： (1)在图1中，画直角三角形abc，点c在小正方形的顶点上，且abc的面积为5； (2)在图2中，画abe，点e在小正方形的顶点上，abe有一个内角为45，且面积为3 23(本题8分)某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20，根据所给出信息，解答下列问题：(1)求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；(2)将条形统计图补充完整；(3)若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少名学生?24(本题8分)已知四边形abcd是正方形，ac、bd相交于点o，过点a作bac的平分线分别交bd、bc于e、f（1）如图1，求证：cf=2eo；（2）如图2，连接ce，在不添加其它线的条件下，直接写出图中的等腰三角形(等腰直角三角形除外) 25(本题10分)电器商场销售a、b两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元商场销售5台a型号和1台b型号计算器，可获利润76元；销售6台a型号和3台b型号计算器，可获利润120元(1)求商场销售a、b两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(2)商场准备用不多于2500元的资金购进a、b两种型号计算器共70台问最少需要购进a型号的计算器多少台?26(本题l0分)已知，ab是o的直径，ae、af是弦，bc是o的切线，过点a作ad，使daf=aef (1)如图（1）,求证：ad bc；(2)如图（2）,若ad=bc=ab，连接cd，延长af交cd于g，连接cf，若g为cd中点，求证：cf=cb；(3)如图（3）,在（2）的条件下，点i在线段fg上，且if=af，点p在上，连接bp并延长到l，使pl=pb，连接al，延长ea、bi交于点k，已知bak+abl=180,abi+bal =90，o的半径为，求四边形albk的面积27(本题10分)如图，二次函数yax 2bx（a0）的图象经过点a（1，4），对称轴是直线x ，线段ad平行于x轴，交抛物线于点d在y轴上取一点c（0，2），直线ac交抛物线于点b，连结oa，ob，od，bd （1）求该二次函数的解析式；（2）设点f是bd的中点，点p是线段do上的动点，将bpf沿边pf翻折，得到bpf，使bpf与dpf重叠部分的面积是bdp的面积的 ，若点b在od上方，求线段pd的长度;xyadcboxyadcboxyadcbo（3）在（2）的条件下，过b作bhpf于h，点q在od下方的抛物线上，连接aq与bh交于点m，点g在线段am上，使hpn+daq =135，延长pg交ad于n若an+ bm=,求点q的坐标答案1、 d 2、a 3、b 4、d 5、b 6、b 7、c 8、c 9、c 10、c11、1.25 12、x4 13、 14、 15、-1x3 16、 17、6 18、65或115 19、 20、21、 原式= 22、略 23、（1）1020=50（人）中位数是3本（2）50-4-10-15-6=15（3） （15+15+6）501500=1080（本）24、 （1）取af中点m，连om，得ome是等腰三角形，再利用中位线得cf=2om即可 （2）dae dce aec bef25、 （1）a42元，b 56元（2） 最少30元26、 （1）连bf，可得oad=90（2）连bf，先证四边形abcd是正方形，可得tandag=,设边长为2a,则tanabf=,得af=，fg=，解cfg，得tancfg=，所以cfg=abf，cfb=cbf，所以cb=cf（3）连ap，lap=bapif=af，abf=ibftanabf=tanibf=,又abi+bal=90tanlap=tanbap=bak+abl=180bak+90-pab=180，bak=90+pab又bak=90+kad，pab=kad，解abk，过k作kkab，=1527、 （1）（） a（1,4）c（0,2），b（-2，-2）d（-4,4）bd，由条件得p是pd的中点，四边形bf