数学学科知识培训.doc

数学学科知识培训（-）时间：2013年2月19日地点：四、五年级办公室主持人：胡梅英参加人员：全体数学教师学习内容: 算法：解题策略运算方法1、教学前的准备读懂教材，是指要读懂教材的编写意图，尤其是要读懂教材面向不同层次学生这一层面的编写意图，这样才能真正做到教材为我所用。2、复习是否必要？形式单一的复习不利于培养学生独立思考的能力，学生的能动性、质疑能力以及探究能力的发展都会受到限制，还可能会让学生产生依赖感。所以在教学设计上采用复习引入时，要避免形式单一的复习题引入，如在教学两位数乘两位数时，可用“关于乘法我们已经学习了哪些知识？我们是怎样去学的”这样的提问方式来唤醒学生的已有知识又不直接告知，同时也能兼顾到各个层面的学生的学习需求。3、问题情境引入问题情境要源于生活实践，并为学生所熟悉的情境。形象、生动、具体的生活情境适合与低段的学生，高段的学生在数学情境创设上可稍偏数学味。情境创设上也可考虑多元呈现的方式，为不同层次的学生提供丰富而生动的素材，为每个学生都提供一个可供选择的情境。合适的情境为算理的理解提供支撑作用，这样也就有利于达成算法多样化的教学效果。4、算法多样化的真谛算法多样，就意味着学生的方法多了，思维活跃了，课堂气氛也就好了，学生整体的思维广度性、敏捷性就提高了。算法多样化要关注学生的差异性，面向各个层面的学生，以让所有学生在原有基础上有所发展为教学理念，目的是培养学生多角度看待问题的能力，算法多样化应是种态度、过程目标而非最终目标；算法多样化追求的是学生群体的多样而非个体的多样。教学中给学生尽量少的限制，为学生提供尽可能开放的课堂，才能更有利于形成算法多样化。5、关于算法多样化的疑问与思考疑问1：当一些预设的算法学生没有想到的时候，教师需要一一补充么？思考：一些低层次的方法学生没想到，我们没必要灌输，这样过分追求算法多样，就是一种片面化的算法多样化教学，会影响其他目标的达成。但象竖式计算这样最基本的方法学生并没有提到时，教师需要作为参与者的身份来介绍，使学生掌握最基本的一般方法。疑问2：算法多样化后需要算法优化么？思考：算法的优劣是相对而言的，评价的标准可以从心理学、教育学、数学（对后继知识的有益性）等多角度进行衡量，所以我们追求三位一体的算法优化。此外，算法最优化应该是在引导学生比较判断的基础上得出的。疑问3：概括计算法则的必要性？思考：怎样的概括才更能体现开放性，不限制学生思维的发展？数学学科知识培训（二）时间：2013年3月19日地点：四、五年级办公室主持人：胡梅英参加人员：全体数学教师学习内容: 小学数学思想方法一、什么是小学数学思想方法所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。二、小学数学思想方法有哪些？1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。高年级中对应更多地用在具体量对应分率。列正比例路程比时间对应路程比时间等。2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。4、符号化思想方法用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。5、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲乙=甲1/乙。6、统计思想方法：小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。数学学科知识培训（三）时间：2013年4月16日地点：四、五年级办公室主持人：胡梅英参加人员：全体数学教师学习内容: 在数学教学中反思研究的“提升”意识。教师职业不仅仅是一种技能性职业，更是一种理念型职业，特别是在新课程背景下，对于复杂的、生成性的教育情境，任何相对固定的技能的作用都是有限的，它需要教师以自身对教育活动的理解、领悟和以教育情境的机智判断，做出创造性的应答。因此，作为从事数学新课程教学的专业人员，更需要对自己的教学现状不断进行反思，对自己的教学行为经常展开行动研究，才能使教学走向有效、深刻和灵活，不断提升实践性智慧，纵观历史，凡是专业发展水平高的数学教师，他们都具有较强的反思、研究的意识和能力。当他们发现自身的教学中存在问题时，就会有意识地展开“基于问题解决”的研究，在研究中进行有针对性的学习，通过学习，相关的知识被不断地修改、扩展，最终使用权问题得到解决，专业素养攻得实质性的提升。从这个过程可以看出，只有当一个教师处于研究状态时，教学、研究和学习这三者才能实现同期互动，才能形成合力共同促进教师的专业发展。下面具体谈谈新课程背景下的数学教师怎样开展教学反思和教学研究。数学教师怎样开展教学反思？在新课程的课堂中，虽然我们课前进行了精心的“预设”，但课中实施时还会出现多种结果，其一是事先的预设比较顺利地“生成”了；其二是由于引导不得法，出事“预高未生成”的尴尬局面；其三是虽然教学出现了“意外”，但是教师通过引导妙导，获得了“非预设生成”的意外收获。以这些结果和过程，如果课后能及时地进行记录、整理和分析，反思自己的教学行为，就能使自己清楚地意识到隐藏在教学行为背后教学理念，获得规律性认识，从而提高教学的自我监控能力。长此以往，教师驾驭新课程课堂的能力会不断提高，后续教学行为会越来越合理，学生的“主动生成”会不断取代“被动接受”，教师的创新意识和能力会不断得到提升。笔者认为，数学教学反思可从以下四个“着眼点”入手：（1）反思“成功点”“预设”是怎样“生成”的？（2）反思“失误点”“预设”为什么“未生成”？（3）反思“创意点”怎样促使“非预设生成”？（4）反思“后续点”为了“生成”该怎样“预设”？一线的数学教师以何种形式的教学研究才是切实可行的呢？笔者认为，结合新课程的课堂的教学开展数学课例研究对一线教师的专业成长帮助很大。捕捉数学课例研究的视角可采取以下六种策略：（1）“放大镜”策略以小见大，深度挖掘。数学教师只要用“放大镜的眼光”去审视自己的教学，就能发现平时难以发现的优点与不足，就能将课堂中鲜活的“研究资源”另以挖掘放大，从而捕捉到有价值的研究课题。（2）“反观镜”策略瞻前顾后，及时反照，作为数学教师，心中要有一面“反光镜”，对课堂上发生的教学事件要随时反照、及时研究，寻找解决问题的办法。（3）“三棱镜”策略透过现象，解读理念。在研究各师优秀课例的时候，我们右以采取“三棱镜”策略，通过对充满灵气的课堂现象的“折射”。解读出隐藏在现象背后的先教学理念，从而通过借鉴不提升自己的教学水平。（4）“哈哈镜”剖析失误，引以为戒。当教学出现失误时，教师和学生就像“哈哈镜”中的形象一样，变了形，出现失误并不可怕，重要的是教师在以此“课例”作为研究的对象，进行深刻剖析，研究产生“变形”的原因，并引以为戒。（5）“广角镜”策略多种教法，以比研究。运用“广角镜”，广泛捕捉对比课例的素材，进行多种教法之间的“比较研究”。（6）“望远镜”策略跟踪研究，形成专题。为了促使课例研究的深化，可以开展一些专题、有方向、有目标的“试验研究”，教师可以运用“望远镜”，捕捉这类站得高、看得远的课题，提升研究的层次。数学学科知识培训（四）时间：2013年4月16日地点：四、五年级办公室主持人：胡梅英参加人员：全体数学教师学习内容：空间与图形的教学研究【课例一：平行与垂直】一、引入的精彩方案一：由师生相互介绍到数字6与2之间的关系（加减乘除等）引入。评析：联系学生的生活经验与已有的知识，由两人间的人际关系到两数间的数量关系引出“相互”关系，类比体会，化抽象为具体，也充分考虑概念的外延。方案二：画直线、摆小棒（有可能会出现重合的情况）引入两条直线的位置关系。评析：体现弹性教学目标，为学生提供操作活动，也为下一步的分类提供载体。二、过渡的巧妙方案：一小棒不动，另一小棒转动，转到什么位置4个角大小都知道？从而由两直线间的平行关系过渡到垂直关系，之后再请学生示范并用三角板量角验证。评析：激活学生的直觉思维，通过想象特殊情况形成表象，并进一步激活学生的逻辑思维，对猜想进行验证，推理说明。三、练习设计的灵活性方案：1、“垂”中有几个交点？几个垂足？几对相互垂直的“笔画”？（横4竖3=12）；2、同时转动两条互相垂直的直线（演示），还垂直么？（两线同时旋转，位置关系不变）评析：由“找垂直”到“还垂直么”，变式练习设计突出概念的本质特征。【课例二：周长】不同的引入：1、学生沿操场跑一周跑了多少米？2、虫子沿树叶边缘爬一周引出树叶的周长，那爬半周呢？什么叫周长？感悟：概念教学要注重学生首次感知的正确、鲜明。【课例三：体积】一、由乌鸦喝水引出的两次实验实验一：石头放入装满水的杯子，水溢出。（感知：物体占据一定的空间。）实验二：不同大小的石头放入装等量水的两个同样大小的杯子中，水面上升高度不一样。（感知：大的物体占的空间大，小的物体占的空间小。）类比举例：课桌抽屉能放得下一个书包，却放不下两个书包，但是放得下两个文具盒。（进一步感知：物体占的空间大小不同）感悟：让学生在兴趣盎然的情境中学习，学生的观察力会更敏锐，想象力会更丰富。二、练习设计的多维与延伸1、体积的大小比较直接比较；长度与粗细不同；面积与高度（厚度）不同评析：通过多层次的比较，帮助学生建立“三维”观念。2、体积的变与不变水从一个杯子倒入槽中；橡皮泥捏成各种形状；一块西瓜切成几块；