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高中数学专题训练逻辑连接词与量词一、选择题1下列全称命题中假命题的个数()2x1是整数(xR)；对所有的xR，x3；对任意一个xZ,2x21为奇数；任何直线都有斜率A1B2C3 D42下列命题的否定是真命题的是()A有些实数的绝对值是正数B所有平行四边形都不是菱形C任意两个等边三角形都是相似的D3是方程x290的一个根3(2011皖南八校)下列命题中正确的是()A对所有正实数t，有tB不存在实数x，使x0D不存在实数x，使x3x104已知命题p：xR，x2x60DxR，x2x60，函数f(x)ax2bxc.若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()AxR，f(x)f(x0) BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)6已知命题p：xR，mx210，命题q：xR，x2mx10.若pq为假命题，则实数m的取值范围为()Am2 Bm2Cm2或m2 D2m2二、填空题7命题“存在实数x0，y0，使得x0y01”，用符号表示为_；此命题的否定是_(用符号表示)，是_(填“真”或“假”)命题8(2010安徽卷)命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_9(2011江南十校联考)若命题“xR,2x23ax90，则非p对应的x的集合为_12设命题p：若ab，则；命题q：0ab m(x21)，q：x0R，x2x0m10，且pq为真，求实数m的取值范围14已知命题p：|x2x|6; q：xZ，若“pq”与“非q”同时为假命题，求x的值15已知命题p：关于x的函数yx23ax4在1，)上是增函数，命题q：函数y(2a1)x为减函数，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围拓展练习1下列命题中正确的是()A若pq为真命题，则pq为真命题B“x5”是“x24x50”的充分不必要条件C命题“若x0”的否定为：“若x1，则x22x30”D已知命题p：xR，x2x1t；选项B不正确，如x34，而x25x240；选项D不正确，设f(x)x3x1，f(1)10， 故方程x3x10在(1,0)上至少有一个实数根对于C，x1时即满足条件，故选C. 4 答案B解析全称命题的否定为特称命题，选B. 5 答案C解析由题知：x0为函数f(x)图象的对称轴方程，所以f(x0)为函数的最小值，即对所有的实数x，都有f(x)f(x0)，因此xR，f(x)f(x0)是错误的，选C. 6 答案A解析若pq为假命题，则p、q均为假命题，则非p：xR，mx210与非q：xR，x2mx10均为真命题根据非p：xR，mx210为真命题可得m0，根据非q：xR，x2mx10为真命题可得m240，解得m2或m2.综上，m2.二 7 答案x0，y0R，x0y01；x，yR，xy1；假 8 答案对任何xR，都有x22x50 9 答案2a2解析因为“xR,2x23ax90x2或xm(x21)可化为mx22xmm(x21)为真，则mx22xm0对任意的xR恒成立当m0时，不等式可化为2x0，显然不恒成立；当m0时，有m1.若q：x0R，x2x0m10为真，则方程x22xm10有实根，44(m1)0，m2.又pq为真，故p、q均为真命题2m1. 14 解析“p且q”为假，p、q中至少有一个命题为假命题；又“非q”为假，q为真，从而知p为假命题故有即得x的值为：1,0,1,2 15解析命题p等价于1,3a2，即a.命题q：由函数y(2a1)x为减函数得：02a11，即a1.因为“p且q”为真命题，所以p和q均为真命题，所以取交集得a.拓展练习1答案B解析若pq为真命题，则p、q有可能一真一假，此时pq为假命题，故A错；易知由“x5”可以得到“x24x50”，但反之不成立，故B正确；选项C错在把命题的否定写成了否命题；特称命题的否定是全称命题，故D错 2答案C解析 特称命题的否定是全称命题 3答案存在xR，使得|x2|x4|3解析由定义知命题的否定为“存在xR，使得|x2|x4|3” 4 答案充分不必要解析对任意的nN*，点