大学物理学总结

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 46 大学物理学总结 研究对象：质点机械运动的位臵随时间的变化规律。 ? 核心问题：运动方程 r?r?t? 基本概念： r ? ?r?v? a 定义，性质，作用 , 表示 . 1 x?x0? x?x0? x?x?t? 基本规律： 直线运动 : 匀变速直线运动 a?v?v0?v?速直线运动 : a?0,变速直线运动 : a?a?t? 曲 线运动 : a?a?x?a?a?v?, 匀速圆周运动 : R, 变速圆周运动 : R, 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 46 a?v v?dv,?vt a? t v?S?t? dt dv?a?dt a?v?t? 加原理 基本问题：两类问题 1. 已知： r?r?t? 求 : v, 2. 已知： a ? ?a,? ?r?求导 . ? ? or:v 和初始条件， 求 : r?r?t?积分 . 注意积分技术的应用： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 46 tv dv a?a?,dv,v?v0?a?t? 1) 3). a?a?t?, a?a?v?, t?, dt v?, dt a?t?dt?dt,a?t?v0 t tv v?a?t?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 46 t0 t ?dt?). a?a?x?, a?x?v, x a?x?dx?a?x?v0 ?v2?a?x? 2 本方法：运用叠加原理处理曲线运动。 第二章 质点动力学 研究对象：质点运动的内在原因 因果律 确定论 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 46 有这样的动力 产生这样的运动 研究方法：矢量叠加、微积分 研究内容： 一、基本概念 二、基本规律 三、动能定理、功能原理、机械能守恒定 律 四、动量定理、动量守恒定律 本章以牛顿三定律为依据，通过数学演释的方法，得到动能、动量、角动量的概念和质点运动的有关定理及其守恒定律，这一切构成动力学 内容。 一、基本概念：力 1定义：物体之间的相互作用 2三要素：大小、方向、作用点 3性质： 1）矢量性 F? 2）瞬时性： F? ?F?， F?F?， F? ? 3）独立性： F?个力 ?4作用： 1）产生加速度 2）产生形变 5常见力： 1）重力 2）弹性力 3）摩擦力 二、基本规律：牛顿三定律 牛一律：惯性定律 牛二律： F?核心 矢 量性： Fn?t?x?y?z 瞬时性：F?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 46 ?a? ?代数方程 F?F? F?F? F?F? F?m?dv ? 微分方程 牛三律：作用反作用定律 F?原则上可解决一切质点的动力学问题 方法：隔离体法 动力学两类问题： 1） 已知运动状态 ,求力 F? ?求导 2） 已知力 F?，求运动状态 ?积分 加速度是联结运动学和动力学的桥梁与纽带。 通过例题体会解题的基本方法，基本步骤，两类问题的解法例：已知： ?m， ? r?i?bt?j 求 F? 解： v?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 46 ?2bj a?2k?i F?dt?2km?i 运动结果 运动原因 求导 以上属第一类问题，下面通过例子，讨论第二类问题 例： m?2?4?i?24j t?0， ， ， 求运动方程分析：已知 F?，求 r?r? 第二类问题 步骤： m 角坐标系 F? ?a?dv? v? 叠加原理 解： F?m ?a?a?2?i?12t2?dt 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 46 ?2dt t a?12t2 ?124t3 x? tx?t?2td tx?t2 0 0?4dt y?动方程： ?x?y?t r?t2?i?4j 讨论：轨迹方程 y?x2 y 速度公式 ?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 46 ?2t?4t x 加速度公式 ? ?12 3范围 宏观、低速、惯性系 强调：矢量性、微积分应 用 地面： 小球 静止 ? F?0 a? ?0 惯 性系 车厢 : 小球 运动 ? F?0 a? ?0 非惯性系 相对惯性系作加速运动的参照系 非惯性系 在非惯性系中牛二律不成立。要使用牛二律须 加惯性力 惯性力 F?小： 向： ?a? 作用点：质心 惯性力 假想力，没有施力者 三动能定理、功能原理、机械能守恒定律 1动能定理： 1）功 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 46 定义： 恒力的功： A?F?r?r 元功： ?： A?F? 说明： 功是标量，只有大小，无方向 功有正负，决定于 ? ?2 A?0 F 做正功 ? ?2 A?0 F 做功为零 m F 摩擦力做功可正、可负 合力的功 =F?F?分力的功之代数和 ? 1?3?A?F?F? ?1?2?2? A? ?Ai 作用力的功 m： 受力 移 h ：受力 移 0 0 2）动能： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 46 12 定义：因运动而 具有的作功的本领。 说明： 动能是标量 m,v 相同， 同， v 有相对性， 动能是状态量，态函数 功与动能区别 态函数 过程量 做功的本领 能量变化的量度 3） 质点动能定理：力的空间累积效应 F?x?dx?2 ?d?2 同理 : F?1? d?2 F?12? d?2 即 F?精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 46 ?d?分形式 ? F? ? 12?2 分形式 说明：合外力的功 =动能增量 功， ?反之亦然 空间累积效应，只与始末状态有关，与中间细节无关 能 1）重力的功： 2）弹力的功： 3）引力的功： 非保守力：做功与路径有关 保守力特 点：做功与路径无关 4）势能 定义：由具有相互作用的物体之间的相对位臵所确定的作功的本领 重力、弹力、引力、静电力、分子力均为保守力，相关势能为：重力势能、弹力势能、引力势能、电势能等等。 说明： 属于系统 相对量 零点选取 形式： 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 46 点： h?0 x?0 r? A 保 ? 保守力的功 = 相关势能增量的负值 势能 态函数 做功的本领，能量的概念比力的概念更为基本和普适。 3质点系的功能原理： ?A 内 ?A 内 ? ?A 非保内 ?A 保内 ? ?A 外 ?A 非保内 ? E?P 机械能 ?A 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 46 非保内 ?1 功能原理 说明：适于系统 实质：质点系动能定理 +势能概念 4机械能守恒定律 条件： ?A 非保内 ?0 结论： 1?意与中学区别。 例：求 M 从 B?C, A 重 A 弹、 解：研究对象： m 受力分析： 确定系统： 势能零点： B、 2?A?2?0)?1 弹 02 弹 ?0 理 论 依 据 ： A 外 +A 非保内 =0 E=态：?0?0 末态： 11 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 46 k 11 22 动量定理、动量守恒定律： 力的瞬时对应效应： F?的时间累积效应： ? F? v2 v?2? 冲量 动量 1冲量和动量 1）冲量 ? F? ?量 2）动量 物体在一定运动状态下所具有的运动量，反映了物体运动所能产生的机械效果 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 46 矢量 相对性 2动量定理： F?dt?d? 微分形式 ? F? dt? 2?分形式 1）矢量式： ? 分量式： ? ? Fz dt?动量守恒定律： ? F? ?0 ? m? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 46 力 外力 外力忽略不计 注意使用条件： ?F? ?0 ?F x ?0 ?体定轴转动小结 运动学描述 质点 : 刚体 : x,?x,v?dt,a?dt?量 ?,?,?d?d?dt? 角量 矢量 轴矢量 运动方程 : 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 46 x?x?t? 大学物理学知识总结 第一篇 力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 参考系：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的 范围： r 如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 46 初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，即运 动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知 未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用 r 表示，简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 r?xi?yi?自然坐标系中 r?r 在平面极坐标系中 r?移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即 ?r?r2?移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其 间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号 ?程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： ?r?s 但是在 ?t?0时，有 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 46 dr?度 v 与速率 v： 平均速度 ? 平均速率 ?r?t ?s? ?t 平均速度的大小 ?r?s? ?t?t 质点在 t 时刻的瞬时速度 v? 质点在 t 时刻的速度 v? 则 ds dt v? 在直角坐标系中 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 46 v? 式中 i?j?k?分别称为速度在 x 轴， y 轴， z 轴的分量。 ,自然坐标系中 v?v?0 式中 ?0是轨道切线方向的单位矢。 位矢 r 和速度 v 是描述质点机械运动的状态参量。 加速度： 2 速度是描述质点速度变化率的物理量。 在直角坐标系中 a?i?j?k?2i?2j?2k?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 22 / 46 式中 2 ， 2 ， 2，分别称为加速度在 x 轴、 y 轴， z 轴的分量。 在自然坐标中 a?0?n0?ax?an 加速度 a 是轨道切线方向和法线方向的分量式。 式中 a?0,3、运动学中的两类问题 已知运动方程求质点的速度、加速度，这类问题主要是利用求导数的方法，如已知质点的运动方程为 x?x 则质点的位移、速度、加速度分别为 x?x2?x1;v?;a?2 知质点加速度函数 a?a 以及初始条件，建立质点的运动方程，这类问 题主要用积分方法。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 23 / 46 设初始条件为： t=0 时， v?v0,x? a?a，则因 a?所以 ?v0 v t v?0 a?a，则因所以 ? v t a， dt v0 ?出 t? v v0 再解出 v?v,即可求出运动方程。 a 若 a?a，是因 a?v 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 24 / 46 a，有 4、曲线运动中的两类典型 抛体运动 V V0 x 若以抛出点为原点，水平前进方向为 x 轴正向，向上方为 y 轴正向，则 运动方程为 x?t? ?y?t?1?2 速度方程为 ?vx? ?vy?最高点时 ，故达最高点的时间为 g 第一章 质点 运动学和牛顿运动定律 平均速度 = r t 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 25 / 46 瞬时速度 v= r t?0 t=dr 度 v= r ? t?0 t t?0 均加速度 = v t 瞬时加速度 a= v t=dv t?0 a=瞬时加速度 r 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 26 / 46 dt= 匀 速直线运动质点坐标 x=x0+速运动速度 v=v0+速运动质点坐标 x=x0+12 度随坐标变化公式 :a 自由落体运动 竖直上抛运动 ?v? y?1v?v0?y? 2 ?v2?2体运动速度分量 ?vx?体运动距离分量 ? x?t? 1? y?t?射程 X=g 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 27 / 46 射高 Y= g 飞行时间 y=迹方程 y=心加速度 a= 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量 和 a=at+速度数值 a= t?向加速 度和匀速圆周运动的向心加速度相同 切向加速度只改变速度的大小 v? d 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 28 / 46 ?角速度 ?加速度 ?d 角加速度 a 与线加速度 an=R ?R at=牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变 这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力 F 的大小成正比，与物体的质量 m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 F=顿第三定律：若物体 A 以力 ，则同 时物体 2作用与物体 A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的 距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 F=G 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 29 / 46 为万有引力称量 = 10m2/力 P=重力 P=r 2 有上两式重力加速度 g=G M 克定律 F= 最大静摩擦力 f 最大 = 0N 滑动摩擦系数 f= N 第二章 守恒定律 动量 P=顿第二定律 F=dP 量定理的微分形式 d F=ma= t2 v2 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 30 / 46 ? 冲量 I= ? t2 动量定理 I=均冲力与冲量 I= ? t2 1 均冲力 I?t t 2?t1 质点系的动量定理 t= 左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的 末动量，二为 初动量 质点系的动量定理： ?i 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 31 / 46 t?i0 i?1 i?1 i?1 作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量 质点系的动量守恒定律 ?nn ?常矢量 i?1 i?1 L?p?R?周运动角动量 R 为半径 L?p?d?圆周运动， d 为参考点 o 到 p 点的垂直距离 L?同上 M?F 对参考点的力矩 M?r?F 力矩 M? dL 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 32 / 46 作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率 ?0? L?如果对于某一固定参考点，质点常矢量 ? 所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角 动量保持不变。质点系的角动量守恒定律 I? 2 ?mr?体对给定转轴的转动惯量 i 量 12 2 M?I? 刚体在外力矩 于转动惯量 I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律。 I?r?动惯量 力做的功 aF?万有引 p 为体积元 的密度） L?I? 角动量 M?力做的功 aF?b 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 33 / 46 物体所受对某给定轴的合外力矩等 122 性力做的功 22 于物体对该轴的角动量的变化量 量距 W 保 ?能定义 p?力的势能表达式 ? t0 0 ?I?0 有引力势能 r L?I?常量 W?W?F?r 力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积 2 2 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 34 / 46 和不保守内力 W 保内 ?p?统中的保守内力的功等于系统势能的减少量 W 外 ? E?W 外 ?E?的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和 ? b a F? 1?力的功等于各分力功的代数和 ?W ?功率等于功比上时间 ?t ? N?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 35 / 46 ?t?0?s ?v?F?v 瞬时功率 N?t?0?t 等于力 F 与质点瞬时速度 v 的标乘积 1212v W?mv?等于动能的增 22 当 W 外 ?0、 W 非内 ?0 时，有 E?p?常量如 果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对 系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。 122 ?力作用下机械能守恒的一个特例 1222 122 第三章 气体动理论 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 36 / 46 1 毫米汞柱等于 11 标准大气压等户 760 毫米汞柱 160 105力学温度 T=+t 气体定律 2V 2?常量 即 常量 1付伽德罗定律：在相同的温度和压强下， 1 摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强度 ， 1 摩尔的任何气体体积均为 L/常量 适气体 常量 R? 国际单位制为： 0 J/ 压强用大气压，体积用升 10 理想气体的状态方程： v= M 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 37 / 46 理想气体压强公式 P=1 3 P= RT?全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐 标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分 子，共有六个自由度） 分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能 1 2 t? i 2 kT 面 3/2为一个原子分子自由度 1 摩尔理想气体的内能为： A? 12 量为 M，摩尔质量为 理想气体能能为 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 38 / 46 E=?E?RT 体分子热运动速率的三种统计平均值 最概然速率 2、静电场高斯定理： 物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面内包围的电荷代数和除以 ?0。 对称性带电体场强： 3、利用电场和电势关系： ?U?x ?、电势 电势及定义： 1电场力做功： A?dl ? 2. 静电场安培环路定理：静电场的保守性质 物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为 0。 ? 3电势： E?dl 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 39 / 46 ；电势差： ?U ? B A ?E?势的计算： 1 点电荷场的电势及叠加原理 点电荷系电势： U? ? i ?0已知场强分布求电势：定义法 ? V?E?l E?、静电场中的导体及电介质 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 40 / 46 1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质 ? 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量 电极化强度 P, 会用介质中的高斯定理， ? 求对称或分区均匀问题中的 D,E,。 3. 会按电容的定义式计算电容。 磁学 恒定磁场 基本要求： 1熟悉毕奥 用右手螺旋法则求磁感应强度方向； 3掌握描述磁场的两个重要定理：高斯定理和安培环路定理；并会用环路定理计算规则电流的磁感应强度； 3会求解载流导线在磁场中所受安培力； 4 理解介质的磁化机理，会用介质中的环路定律计算 . 主要公式： 1毕奥 1）有限长载流直导线，垂直距离 r 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 41 / 46 无限长载流直导线，垂直距离 r 半无限长载流直导线，过端点垂线上且垂直距离 形载流线圈，半径为 R，在圆心 O 半圆形载流线圈，半径为 R，在圆心 线管及螺绕环内部磁场 自己看书，把公式记住 2磁场高斯定理： 无源场） 物理意义：表明稳恒磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量等于 0。 3磁场安培环路定理 有旋场） 物理意义：表明稳恒磁场