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文档简介

MSA手册中分辨力与有效解析度的区别在MSA手册中有两个概念，有的学员不理解。一个是分辨力（Discrimination），另一个是有效解析度（Effective resolution）。其实简单地说分辨力是指测量设备可分辨读数的最小单位，也称为最小可读单位、测量解析度。而有效解析度则是指测量系统的分辨力。测量系统的分辨力必须考虑测量系统的重复性和再现性。问题：一个测量系统中所用的测量设备是最小可读单位为0.02mm的卡尺，用这个测量系统能否分辨10.00mm和10.02mm这两个尺寸？答案是否定的。这个测量系统中的测量设备（卡尺）的最小可读单位为0.02mm，也就是说卡尺的分辨力为0.02mm。但这个卡尺所构成的测量系统的有效解析度，即这个测量系统的分辨力是否能达到0.02mm还需要考虑该测量系统的重复性和再现性。由于测量系统存在重复性和再现性误差，因此，一般情况下，测量系统的分辨力（也就是有效解析度）都小于测量设备的分辨力，所以尽管测量设备（卡尺）的分辨力可为0.02mm，由该卡尺组成的测量系统是不能分辨出10.00mm和10.02mm这两个尺寸的。现在让我们了解测量系统的分辨力（也就是有效解析度）是如何确定的。假设已经知道一个测量系统的偏倚为B，重复性和再现性标准差为m，则采用这个测量系统对一个零件的特性进行多次测量，其测量值X服从均值为XT+B，方差为m2的正态分布，其中XT是零件特性的基准值，见下图：如果用这个测量系统对两个零件的同一特性进行测量，其中一个零件的基准值为XT1，另一个为XT2，假定XT1 XT2，XT1的测量值其分布为X1 N(XT1+B, m2)，XT2的测量值其分布为X2 N(XT2+B, m2)，它们的分布如下图所示。可以看出，由于存在重复性和再现性误差，XT2的测量值X2可能大于XT1的测量值X1，这样就发生了错误分类，即基准值小的其测量值反而大于基准值大的其测量值。为分析发生这种错误分类的概率，现在构建一个新的随机变量XN，XN=X1-X2。显然XN也服从正态分布，其均值N= XT1+B(XT2+B)= XT1- XT2，方差N2=m2+m2=2m2当XN0时，X1X2，这时就发生了错误分类，所以在XN0时的概率P就是错误分类的概率。可以看出，N越大，错误分类概率P越小。当N=3N时，P=0.135%，错误分类概率很小。也就是当时，把XT1和XT2相互错误分类的概率P=0.135%。一般把 定义为测量系
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