A程君岭-曹华彬-曲林.doc

长江水质的综合评价及趋势预测摘 要 由于近几年长江水资源污染日趋严重，为了能有效的控制与解决长江污染问题，维护长江水系的生态平衡，我们需要对长江的水体状况作出全面的了解：如水体污染程度，污染物含量，水体总流量，污水排放量，污水含量比例等，基于上述若干状况的分析就构成了对长江水质的评价和未来发展趋势的预测。对问题一，本文主要采用了模糊学上的模糊分析方法。以氧亏（Dw）、高锰酸盐指数（COMDn）和氨氮（NH3-N）三个指标作为评价项目，将水质分为5个等级，以地表水环境质量标准（GB38382002）为评价标准，针对水质的五个等级，先分别建立隶属函数，可在每个观测站得出一个归一化权重向量和一个模糊矩阵，再对它们进行复合运算，最终确定这些观测站这两年多来的水质级别和主要污染物，其结果表明长江干流的水质总体比较好，而支流的水质普遍较差，详细结果见（表3）。这个方法得到的评价结果与实际的测量情况较吻合。对问题二，为了能找到长江主要污染物（高锰酸盐，氨氮）的分布，我们采取了回归分析的方法。在求解过程中，先用MRTLAB软件对长江流域的17个观测站近一年多来的水质的高锰酸盐指数和氨氮含量进行线性拟合，再对拟合函数进行插值。其结果表明，造成长江干流污染的高锰酸盐和氨氮大都来自长江各支流和各湖泊一带，如岷江，沱江，湘江，洞庭湖，汉江，鄱阳湖，夹江等处污染物质含量指数明显偏高。据此可找到污染源的主要所在地区。事实表明，这些结果与现实污染情况是相符的。对问题三，本文仍采用了回归分析的方法，对未来10年的枯水期和丰水期的干流和支流长度对全流域长度的百分比和在这两个水期的干流和支流上五类水的百分比进行预测。在求解过程中，为了简化问题，考虑到数据本身的模糊性，本文采用一元线性回归方法。其预测结果表明，在未来10年，无论是在枯水期还是在丰水期，类，类水质的比例都将呈明显下降趋势，而类、类、类和劣类水的比例都呈明显上升趋势。对问题四，我们以人口增长模型的建模思想，模拟出一个污水总排放量是类、类和劣类水比例加总的对数函数。运用MATLAB求解，得到未来10年每年需处理污水分别为89.87、122.76、147.32、173.55、201.44、231.01、262.25、295.16、329.74、385.99（单位：亿吨）。对问题五，通过以上分析，对解决长江污染问题，我们提出了切实可行的建议和意见。关键词 模糊分析 隶属函数 综合评价 线性回归 污染物 趋势预测 降解系数一、问题的重述与分析近年来长江污染越来越严重，为了有效控制与解决长江的污染问题，本文要求对长江的污染情况作出相关的综合评价与预测，并寻找解决污染问题的方案。根据国家地表水环境标准，本文设定了水体中溶解氧（DO），高锰酸盐指数（COMDn），氨氮（NH3-N），PH值的相关指标数这四项来确定水质的类别。并且给出了长江流域17个观测站近两年来每月的四项指标值与水质类别。问题一要求根据这些数据对近两年的水质作出定量综合评价，并分析各地区水质的污染状况。解决这个问题就要求在水类别的评价标准上建立一个更综合的评价指标或是函数。由此从综合评价函数入手，很容易联系模糊数学中的综合评价的模糊分析。对问题二同样是针对上面数据，要求能在此基础上分析出两大类污染物（高锰酸盐、氨氮）的分布，并依据分布判断两类物质污染源的所在地区。该问与问题一是有必然联系的，由综合评价的结果能大致预测出污染物的分布，也可直接用回归分析具体分析 。另外，文章给出了94年到2004年的长江流域水质报告，其中给出了枯水期和丰水期各类水质的河长与该河长对应评价河长的百分比。这些数据主要是与文章问题三相关的。即要求分析这些统计数据来预测未来10年的发展趋势。对此，我们采取了回归分析的方法。问题四提出了未来十年内每年长江干流的的比例控制在20%以内，每年要处理多少污水。我们根据前三个问题的分析结果，得到一个模拟函数，并用MATLAB求得其解。通过上面的分析，本文还提出了相应的切实可行的建议和意见。二、模型的基本假设及说明A、模型的合理假设：1一个观测站（地区）的水质污染主要来自本地区的排污和上游的污水；2江河自身有一定的自然净化能力，且假设自然净化能力是均匀的；3设对高锰酸盐和氨氮的降解系数为0.2（单位：1/天）；4两个站点之间的水速是均匀的，且等于前一站的水速；5在一定区域中，主要污染物的浓度是均匀的；6长江总流量趋于平缓。B、对假设的说明：根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1-0.5之间，所以假设3是满足要求的；原附表中告诉了站点的水速，为了简化计算假设4也是必要的；只有在假设6的基础上才能进行有效的预测。三、符号说明为污染指标项目的监测浓度为隶属度，既隶属于级的程度为第级的分级标准为第项指标的监测浓度为第项指标的平均浓度标准为第项指标的归一化权重为第项指标第级的浓度标准为第项指标的权重每年的总排污量；每年类类和劣类的总量比每年的处理量四、建立模型和求解问题（一）对于这个问题，水质污染是个模糊的概念，所以我们先用模糊数学的隶属函数的方法对这两年来的长江水进行综合评价。A、 模糊分析法的评价方法1评价项目的选择：根据提供从2003年6月到2005年8月数据，我们发现其中的PH值基本上不影响水质，所以，我们选择溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODMn）和氨氮（NH3-N）三个指标作为评判项目；2由于出现劣V类水质的次数不多，所以在下面的评价过程中不考虑劣V类。3评价标准：参照地表水环境质量标准（GB38382002）。（表1）序号 分 类标准值 项 目类类类类类劣类1溶解氧(DO)7.5（或饱和率90%）6532 02高锰酸盐指数(CODMn) 24610153氨氮（NH3-N） 0.150.51.01.52.04PH值（无量纲）6-9 3建立隶属函数其中的Z为污染指标项目的监测浓度；即隶属级水的程度。4各项目归一化的权重 ，其中的为各参数的权重；为项参数的平均标准浓度，。求归一化权重，5模糊函数的复合运算：模糊数学综合评判法的数学公式为，其中综合评判结果向量；为参数权重向量；为参数隶属矩阵；为模糊运算符。上面公式可以具体写为 ，式中分别为，的分量和的元素。在复合运算时采用模糊数学方法如下公式 其中、分别为取大和取小运算符。B、 长江的水质评价先建立隶属函数。高锰酸盐（CODMn）的隶属函数为类水 类水 类水 类水 类水 氨氮（NH3-N）的隶属函数为类水 类水 类水 类水 类水 对溶解氧（DO）来说，可以近似的以10时的溶解氧为标准，将各DO化成氧亏，再以氧亏来计算隶属度。10时的溶解氧为10.9mg/L，则氧亏为为=-DO=10.9-DO，因此，氧亏的隶属函数为类水 类水 类水 类水 类水 现在根据提供的长江流域上的17个观测站在这两年多（28个月）的数据，对每个观测站的断面进行评价。现选取四川攀枝花龙洞断面的水质数据进行评价。（表2）平均标准密度归一化权重氧亏100001.74576.20.28160.3574CODMn0.21610.78390002.43217.40.32870.4172NH3-N0.0940.9060000.18291.030.17760.2254由上表可知权重向量为，隶属矩阵为，综合评价结果向量为。同理，可以得到以下数据:（表3）序号点位名称综合评价结果向量权重向量评价结果最主要污染物氧亏Dw高锰酸盐CODMn氨氮NH3-N1四川攀枝花0.35740.41270000.35740.41270.22542重庆朱沱0.34890.30690000.33420.30690.34893湖北宜昌南津关0.37660.37660000.37470.37660.24874湖南岳阳城陵矶0.43010.26930000.30060.43010.26935江西九江河西水厂0.51190.33100000.51190.33100.15716安徽安庆皖河口0.49360.28750000.49360.30900.19747江苏南京林山0.57460.00590000.57460.29560.12988四川乐山岷江大桥00.34920.36370.151400.34920.28710.3637氨氮9四川宜宾凉姜沟0.33670.38060000.28260.33670.380610四川泸州沱江二桥0.34430.34430.4170000.34430.23870.4170氨氮11湖北丹江口胡家岭0.430700000.42340.43070.145912湖南长沙新港0.33280.260.4824000.33280.18290.4824氨氮13湖南岳阳岳阳楼0.30700.27570.4173000.30700.41730.2757高锰酸盐14湖北武汉宗关0.37380.46670000.46670.37380.059515江西南昌滁槎0.05560.05560.14850.14850.79600.14850.05560.7960氨氮16江西九江蛤蟆石0.38090.39950000.38090.39950.219617江苏扬州三江营0.39340.36050000.39340.36050.2461从上表可以明显可看出四川乐山岷江大桥、湖南长沙新港、湖南岳阳岳阳楼、江西南昌滁槎这几个地区的污染都比较严重，而江西南昌滁槎最为严重。而这些主要污染地区都位于长江的支流上，可见长江的干流的污染程度要比支流轻一些。其中，四川乐山岷江大桥、泸州沱江二桥、湖南长沙新港和江西南昌滁槎这三个污染地区的污染物都以氨氮等有机物为主，而湖南岳阳岳阳楼污染区以高锰酸盐等无机物为主。问题（二）利用附件3中的数据，分析近一年多来的长江流域主要城市水质中的高锰酸盐含量与氨氮浓度情况。这里采取的方法主要是对每个城市的CODMn和NH3-N两种物质含量进行回归分析，通过选取2004年3月到2005年9月的相关数据进行线性拟合，再对拟合的函数插值作最后评价。具体求法如下：（这里以四川攀枝花的情况为例，其程序见附录2，对长江流域其余各点的计算类似）1、 选取四川攀枝花2004年3月到2005年9月的CODMn的含量数据；2、 对选取的数据进行一次线性回归分析；3、 对拟合的函数在上面时间范围内插值；4、 对插值所得的数据求均值来作为该段时间的分析基准。5、 对NH3-N作相同的处理，得到一个均值。6、 对其他地点做上面类似处理7、 将所得的均值作图表分析表（4） 按求得的均值作表如下：序号点位名称断面情况CODMnNH3-N长江干流主要城市1四川攀枝花2.54930.16132重庆朱沱（川-渝省界）2.16900.33163湖北宜昌南津关（三峡水库出口）2.57960.24634湖南岳阳城陵矶3.81480.33405江西九江河西水厂（鄂-赣省界）2.40940.14556安徽安庆皖河口2.50050.21137江苏南京林山（皖-苏省界）2.17220.1155长江支流情况1四川乐山岷江大桥岷江（与大渡河汇合前）4.67980.77532四川宜宾凉姜沟岷江（入长江前）2.39730.31183四川泸州沱江二桥沱江（入长江前）3.08770.58294湖北丹江口胡家岭丹江口水库（库体）1.93030.08685湖南长沙新港湘江（洞庭湖入口）2.39040.84726湖南岳阳岳阳楼洞庭湖出口4.42680.42177湖北武汉宗关汉江（入长江前）3.39430.17018江西南昌滁槎赣江（鄱阳湖入口）2.32193.67889江西九江蛤蟆石鄱阳湖出口3.56380.252210江苏扬州三江营夹江（南水北调取水口）3.32660.2716长江流域各个点位的CODMn均值图:（实现为干流，虚线为支流）图（1） 长江流域各个点位的NH3-N均值图:（实现为干流，虚线为支流）图（2） 结合上表和图象观察分析：干流污染物高锰酸盐主要分布在:1点，36点，其中又以35点形成一个高峰，并在4点处达到峰值。从图上可看出，多数地区浓度在2.2以上，但4点最高峰值仍小于4，说明全流域水质主要为类水。干流污染物氨氮的分布形成2，4，6三个高峰点，但主要分布是在24点的区域。总体浓度在0.15到0.35之间，水质仍属于类水。比较干流水质与支流水质的变化情况，发现干流与支流总体起伏趋势和峰值所在范围大体相同，但支流污染物浓度明显高于干流。这说明干流污染主要来自支流的污染，但由于长江自身的净化功能和干流水体量大，使得干流水体污染物浓度降低。具体对高锰酸盐的污染情况分析：四川攀枝花，湖北宜昌南津关，江西九江河西水厂，安徽安庆皖河口，这些地区水质受到轻度污染，属于类水质。湖南岳阳城陵矶的污染相对严重一些，这主要原于长江支流湖南洞庭湖一带的污染严重，尤其以洞庭湖出口处的污染物浓度最高，已经超出类水质的标准。另外长江支流上的四川乐山岷江一带污染也较严重，超出了类水检测标准，但因岷江与大渡河的汇合使得流入干流的水流数据可知，湖北宜昌南津关处水体污染来自支流汉江，江西九江河处污染来自鄱阳湖。所以高锰酸盐的污染源主要在一些支流江水与湖泊，如岷江，沱江，湘江，洞庭湖，汉江，鄱阳湖，夹江等，尤其在支流江水与湖泊的出口处，污染物浓度达到最大。具体对污染物氨氮的污染情况分析为：重庆朱沱，湖南岳阳城陵矶两处污染浓度接近0.35，从支流数据分析，重庆朱沱的污染主要来自岷江与沱江，湖南岳阳城陵矶的污染主要来自湘江，并在洞庭湖入口达到最大。湖北宜昌南津关，安徽安庆皖河口两处污染浓度相对低一些，其中安徽安庆皖河口处污染应来自赣江。从支流数据发现，赣江氨氮浓度严重超标，在鄱阳湖入口处水质量已经成为劣类。但从整体情况分析，干流水体仍属于类水，支流氨氮污染相对严重，如岷江，沱江，湘江为类水，小部分支流污染严重，如在赣江，洞庭湖入口处为劣类水。所以氨氮的污染源也主要在各支流江水，并易在湖泊入口达到最大。综合上面的情况可知道，造成长江干流污染的高锰酸盐和氨氮大都来自长江各支流和各湖泊一带，如岷江，沱江，湘江，洞庭湖，汉江，鄱阳湖，夹江等，其中，四川乐山岷江大桥（岷江）、泸州沱江二桥（沱江）、湖南长沙新港（湘江）和江西南昌滁槎（鄱阳湖入口）这几个污染地区的污染物都以氨氮等有机物为主，而湖南岳阳岳阳楼（洞庭湖出口）污染区以高锰酸盐等无机物为主。这一结论与问题1的预测是一致的。问题（三）长江未来水质污染的变化趋势：首先由附件4可以看到10年内的数据中，评价河长这个量并非定数，并且也不是按一定规律变化的，如果从各类水的河长变化来预测趋势，就很难找到一个统一的基准，但数据中给出了各类河长的变化百分比，如此就能将总河长的变化与各阶段河长的变化更一般联系起来，所以这里选择百分比为衡量标准来预测未来水质变化趋势。通过对过去10年的百分比数据图示化，我们看到这些数据点在10年的变化出现很大波动，但考虑到数据本身的模糊性，我们仍采取线性回归的方法模拟出总体的变化趋势。为了简化问题，这里我们选取全流域情况下的数据，对每一类水质，分别对枯水期和丰水期进行回归分析，从而预测未来水质发展趋势。通过作图，能够很清楚的看到各类水质的大致变化趋势（见图（3）、（4）、（5）、（6）。具体求解方法是：1、 对某类水过去10年内的百分比数据进行绘图。2、 根据上图选取有效数据点，即选取图中相对集中的数据点，偏离太大的点应舍去。3、 对上面选取的数据点进行一元线性回归系数的拟合。4、 根据拟合的函数对未来10年的情况进行插值并画图。5、 根据图象与相关数据预测。由上面的求解（具体程序见附录3）得到一元线性回归模型如下：模型为：(，为回归系数)表（5）枯水期水的类型回归系数丰水期水的类型回归系数abab类水-1.154311.4571类水-0.57508.7393类水-0.735737.8214类水-2.442949.9714类水2.274317.8429类水0.300036.0200类水0.58218.9679类水1.26004.8400类水0.23642.7000类水0.62240.8067劣类水1.3370-0.1333劣类水0.35672.2278从这个表的数据看到，类，类水的回归系数a都为负数，说明类,类水的变化趋势是减少，其余各类水的回归系数a为正，说明这几类水将不断增加，并且根据系数的大小，还能比较增加的快慢程度。但从总体上可以预测，未来10年长江水质越来越坏。下面结合作图，具体预测：枯水期类,类水变化趋势图图（3） 枯水期类,类,类水变化趋势图图（4）丰水期类,类水变化趋势图图（5） 丰水期类,类,类水变化趋势图图（6） 图形情况总体分析：无论是在枯水期还是丰水期，类，类水质在未来10年内都将呈现明显的下降趋势，而类、类、类、劣类水都呈明显上升趋势。具体分析：无论是枯水期还是丰水期，未来10年内，类水在总体上都将多于类水，且类水在短短几年内会迅速减少，甚至缺失。虽然类水的减少会造成局部范围内类水的增加，但在总体上并不会影响类水减少的趋势。无论枯水期还是丰水期，未来10年内，类，类，类，劣类水都有不同程度的上升，由回归系数a 可知，枯水期类，类，类水上升速率递减，即类水将占主导部分，但同时劣类水也上升很快。丰水期时，虽然类水上升最快，比起枯水期来看污染好像加重了，但劣类水却没有枯水期增加的快。这里正是枯水期与丰水期在影响水质变化上的差异，但在总体上来看，这种差异是不矛盾的，即在总体上未来10年时间，长江的水会越来越坏，从优质的类水迅速变为可饮用的类，类水，再变成不可饮用的类，类污水，直到最后成为劣类污水。通过上面的模型得到未来10年几类污水的百分比变化趋势如下表：未来10年不合格水类百分比分布趋势（表6）百分比枯水期类枯水期类枯水期劣类比例和丰水期类丰水期类丰水期劣类比例和1年15.37145.300014.573335.244718.70007.65336.151132.50442年15.95365.536415.910337.400319.96008.27586.507834.74363年16.53575.772717.247339.555721.22008.89826.864436.98264年17.11796.009118.584241.711222.48009.52067.221139.22175年17.70006.245519.921243.866723.740010.14307.577841.46086年18.28216.481821.258246.022125.000010.76557.934443.69997年18.86436.718222.595248.177726.260011.38798.291145.9398年19.44646.954523.932150.33327.520012.01038.647848.17819年20.02867.190925.269152.488628.780012.63279.004450.417110年20.61077.427326.606154.644130.040013.25529.361152.6563由上表比例和，可知不合格水类逐年上升，并将超过总体水量的一半。这充分说明了未来水体污染趋势的严重性。这里如果以过去10年全流域的评价河长的均值为基准，根据上面的一元线性回归模型来模拟2010的情况如下：（表7）2010年枯水期情况模拟评价范围评价河长1类2类3类河长百分比河长百分比河长百分比全流域24928003988161353654.3评价范围评价河长4类5类劣6类河长百分比河长百分比河长百分比全流域24928453718.315956.4281711.25（表8）2010年丰水期情况模拟评价范围评价河长1类2类3类河长百分比河长百分比河长百分比全流域2492811474.6271710.91017140.8评价范围评价河长4类5类劣6类河长百分比河长百分比河长百分比全流域24928623225269210.819697.9观察上表，可知结果与我们定性分析的结果是相符的。另外从长江污水排放总量来看，通过对过去10年的每年污水排放总量(y)的回归分析，也可以得到未来10年的每年污水排放总量的趋势，其模型为：（表9）未来年数(x)12345排废水量（亿吨）308.8750331.7614356.3182382.5455410.4432未来年数(x)678910排废水量（亿吨）440.0114471.2500504.1591538.7386574.9886该表的结果表明，在未来10年内，长江污水排放量是逐年增加。通过对过去10年长江水体总流量求均值（均值为9894.1），可知道除98年水体与均值偏差较大外，其余各年的波动都在一个平稳的范围内。如果以该均值为未来10年长江水体总流量的基准，则长江单位水体的废水浓度将不断上升，长江水体必然是越变越坏，这与上面的情况是一致的。综合上面定性的，定量的，总体的，局部的分析，这些都表明了未来水体污染趋势的严重，高质水体越来越少，污水越来越多，不合格水体甚至将超过总水体的一半。这种趋势必将进一步恶化长江流域的生态环境，造成生产，生活多方面的不堪设想的严重后果。问题（四）要预测未来十年中每年需要处理的污水量，就需要对未来各类型水的比例做准确的预测。通过对附件4的分析，发现了每年的排污量（设为，为年份）与类类和劣类的总量比（设这三类总量比为，为年份）有着密切的关系。另外，每年的总排污量是随时间变化的，用MATLAB回归分析。（见附录4）（表10）年份19951996199719981999200020012002200320049.60.813.3012.825.432.330.26.132.5(亿吨)174179183189207234220.5256270285对其中的偏离很大的数进行忽略，根据与的关系发现，可用一个函数来表示它们的关系，假设这个关系可以用函数表示，则必须满足以下几个条件：（1）时，（百分比最大为100%，实际中当排放任意多的废水总能找到几个区域至少为3类水）。（2）时，随单调递增。（3）为一个向上凸的曲线。根据（1）（2）（3）可得函数=根据分析拟合得a=-0.0028,b=0.3628;-，而根据年份与的关系又可以得到另一个函数关系，取1995年为第1年即：-由和可得-当=20时可以求得=209,即当类类和劣类的总量比为20%时有209亿吨废水排入长江中。由式可以插值预测出未来十年的类类和劣类的总量比。（表11）年份2005200620072008200920102011201220132014（%）39.4743.2347.0050.7554.4558.0761.5864.9768.2071.27根据式和上表可计算出每年排放量：（表12）单位：亿吨年份2005200620072008200920102011201220132014308.87331.76356.32382.55410.44440.01471.25504.16538.74574.99由题类类水的比例控制在20%以内，可知20%为一个分界点，以表示处理的污水量；则因为此题存在最优性问题，设为每年的处理量，所以为满足类类水的比例控制在20%以内；而需要处理可以看成最少处理量。求解每一年的量，结果如下表：（表13）年份200520062007200820092010201120122013201489.87122.76147.32173.55201.44231.01262.25295.16329.74385.99问题（五）关于解决长江水质污染的几点建议 长江水质污染问题是当今环保问题中的一个很严重的问题。我们通过这次建立模型，在主观上对该问题已经有了一定的认识。而读过附件中的文章后，对长江现今的污染状况更是感到触目惊心。保护长江已经成为一件刻不容缓的事情。从建模过程中所获得的认识和感受出发，我们认为保护长江有一些急待解决的严重问题。问题一：工厂污染严重，法律行之无效我们知道，长江水体已被大面积污染，而且有愈演愈烈的趋势。目前长江水体的污染源主要在于长江各干流与湖泊。造成污染的主要原因在于沿江的不合理开发，大规模的钢铁厂、化工厂、造纸长、造船厂等遍布江体。直接的工厂污水排放加上生活污水直排导致长江水体变坏。从湖北到江西，安徽，江苏等工厂密布地区污染物质大量超标。如果要有效的保护长江，就必须从现在起严格控制污染源。据此，我国也出台了相关法律，但收效甚微。在对待江水污染问题上，法律立而不行，这也是一个很严重的问题。相关建议为：控制长江污染一定要加强法律管制，对长江沿岸的工厂，从类型、规模到数量严格限制。另外要加强对工厂的管理，可采取定期或不定期的检测，一旦发现不合格的情况应马上按法律处理，不可手软。问题二：大众保护长江意识淡泊长江污染问题由来已久，但污染却迟迟得不到控制，虽然有一部分人已经认识到长江污染问题，但只有相当少的人了解它的严重性。生活在长江边上的人们，虽然饮着长江水，食着长江鱼，却很少认识到病变了的水体已经在吞噬自己的健康。长江的水好与坏，是同我们生活的好与坏相联系的。相关建议：我们要多开展一些宣传活动或公益活动，这样既能激起人们自愿自觉环保，又能募集用于环保的资金。问题三：追求眼前经济利益，忽视绿色GDP长江不仅担负着养育中华儿女的重任，而且合理的利用长江的水资源将产生巨大的经济效益。但可惜的是只有很少的人意识到这个问题，大多数企业为了追求眼前的经济利益，或一味的追求GDP，不惜牺牲环保，走上一条先污染后治理的错路，最终也失去了GDP。相关建议：对这种状况，政府可以加强对企业的监控，并从企业管理者入手，对他们进行环保培训，要呈明经济发展与环境保护的厉害关系，号召企业实行清洁生产。总之，解决长江污染，还有许多要解决的问题，长江资源保护不是哪一个人的事情，而是所有人大事情，需要我们共同努力。五、模型结果检验问题1的模型结果最终得到一张图表，其中各个站点各类水的评价向量与各种污染物的权重都一目了然，由此得出的各个观测站最终水质类别与每月的变化趋势大体一致。问题2通过回归分析找出了污染物质的分布是，造成长江干流污染的高锰酸盐和氨氮大都来自长江各支流和各湖泊一带，如岷江，沱江，湘江，洞庭湖，汉江，鄱阳湖，夹江等，据此即找到污染源的主要所在地区。结合现实情况就知道结论是完全正确的。问题3从定性的，定量的，总体的，局部的不同角度分析，最后都表明了未来水体污染趋相同，即高质水体越来越少，污水越来越多，不合格水体甚至将超过总水体的一半。这个结论也是非常合理的，与文章中附件1，附件2的未来趋势描述完全相同。问题4 的结果要求找到每年的污水处理量，并使处理后的水质在要求范围内。通过寻找后三类污水总比例与年总排放污水量的关系，按处理后的水质要求，由比例差额可相应得到污水处理量。最后结果得到的污水处理量呈上升趋势。这与问题三的污染预测结果是一致的。六、模型评价本文主要是关于长江水质的评价与预测，对文中四个问题，分别建立了四个模型来求解。问题一，采用模糊分析方法，建立隶属度来评价，这个模型事实上在地质水文评价方面已经是一个很成熟的模型。对地质水文综合评价的方法还有综合指数法，灰色关联分析法等等。模糊分析法较其他方法有更普遍的应用，例如灰色关系分析法就要求评价数据有上升趋势。但模糊分析方法也有一定缺点，即评价精度较其他方法相对降低，但在总体上还是能准确预测综合情况。问题二，通过对长江流域17个观测站的情况进行回归分析，再利用插值后的数据取均值进行处理评价，最后得出了相当正确的答案，其污染地区的分布情况，同实际情况比较吻合。这是模型的优点，但是这样处理数据，因为题中已知数据量的庞大，不便于处理，这是该模型的不足之处。该模型非常适用于数据量少的河流流域的局部分析。问题三，同样用到了回归分析的方法，对所给数据中百分比进行拟合，预测了未来的情况。由于所给过去10年的数据本身波动变化很大，按一般规律，这种情况是很不容易回归分析的，但考虑到数据本身的模糊性，我们还是用了一元线性回归，表面看来，这种方法是存在着一定的误差，但实际上这样处理在总体上对未来10年的变化趋势并不影响。模型很成功的预测了未来10年的情况。但在时间无限大的情况下，模型结果将可能超出合理的范围。问题四，此模型的建立参考了人口模型的建模思想，通过寻找长江年废水排放总量，年份，后三类水体总比例，这三者之间的关系，从后三类水体比例变化差额寻找废水排放的差额来得到应处理的污水量。从总体来说，该模型思想很简单。但以年份为中间变量建立的年废水排放量与后三类水体比例关系的函数是一个复合函数，需通过数据回归模拟出来。这是数据处理上的难点。另外，该模型巧妙的避开了常规上会考虑的江水降解问题，但又不影响最终的结果，这正是模型的优点所在处。参考文献：1 杨纶标 ，高英仪，模糊数学原理及应用（第三版），华南理工大学出版社，广州，20012 胡良剑，丁晓东，孙晓君，数学实验：使用MATLAB，上海科学技术出版社，上海，20013 姜启源，数学模型（第三版），高等教育出版社，北京附录2 （问题2的相关程序）对四川攀枝花龙洞水质量分析与预测：clear all x=1:28; yD=6.8 8.1 8.1 8.8 8.6 9.1 9.39 9.47 9.49 8.97 9.04 9.09 8.79 8.46 13.9 9.42 9.72 9.34 10.3 10.2 9.38 9.6 9.03 8.38 8.8 8.62 8.93 8.5;tD=polyfit(x,yD,1); yD1=polyval(tD,x); plot(x,yD,-b,x,yD1,:r) yC=0.2 5.6 0.5 1.1 3.1 1.5 2.5 2 0.4 2.3 2.3 4.3 2.5 2.4 5.8 6.1 0.8 2.8 1.6 1.2 0.9 1.1 1.1 2.5 2.9 4 2.6 4; tC=polyfit(x,yC,1); yC1=polyval(tC,x); plot(x,yC,-b,x,yC1,:r) yN=0.1 0.1 0.15 0.11 0.17 0.06 0.07 0.42 1.22 0.13 0.15 0.07 0.04 0.04 1 0.09 0.08 0.06 0.08 0.07 0.15 0.26 0.1 0.07 0.08 0.08 0.09 0.08; tN=polyfit(x,yN,1); yN1=polyval(tN,x); plot(x,yN,-b,x,yN1,:r);plot(x,yD,-b,x,yD1,:r,x,yC,-b,x,yC1,:r,x,yN,-b,x,yN1,:r)长江流域各个点位的均值图x=1:7;y=2.5493 2.1690 2.5796 3.8148 2.4094 2.5005 2.1722;y1= 0.1613 0.3316 0.2463 0.3340 0.1455 0.2113 0.1155;x2=1:10;y2= 4.6798 2.3973 3.0877 1.9303 2.3904 4.4268 3.3943 2.3219 3.5638 3.3266;y3=0.7753 0.3118 0.5829 0.0868 0.8472 0.4217 0.1701 3.6788 0.2522 0.2716;plot(x,y,-b,x2,y2,:r)plot(x,y1,-b,x2,y3,:r) 附录3（问题3的相关程序）clear all x=1:10;y=14.6 12.2 10.5 13.9 5.0 7.9 0.9 0.8 1.3 0.9;x1=5:10;y1=5.0 7.9 0.9 0.8 1.3 0.9; t=polyfit(x1,y1,1); y2=polyval(t,x); plot(x,y2,-b,x,y,:r),xlabel(枯水期1类水质变化趋势)clear allx=1:10;y=59.5 16.2 13.6 25.6 41.7 35.2 34.3 35.7 29.5 26.7;x2=4:10;y2=25.6 41.7 35.2 34.3 35.7 29.5 26.7; t=polyfit(x2,y2,1); x4=1:20;y4=polyval(t,x4); plot(x4,y4,-b,x,y,:r),xlabel(枯水期2类水质变化趋势)clear all x=1:10; y=18.9 54.5 43.2 46.2 30.3 30 36.1 31.1 41.7 40.2; x1=5:10; y1=30.3 30 36.1 31.1 41.7 40.2; t=polyfit(x1,y1,1); x3=1:20; y3=polyval(t,x3); plot(x3,y3,-b,x,y,:r),xlabel(枯水期3类水质变化趋势) clear all x=1:10; y=2.7 9.5 26.0 8.2 12.4 14.9 15 16.1 9.6 15.1;x2=4:10;y2= 8.2 12.4 14.9 15 16.1 9.6 15.1t=polyfit(x2,y2,1); x4=1:20;y4=polyval(t,x4); plot(x4,y4,-b,x,y,:r), xlabel(枯水期4水质变化趋势) clear all x=1:10; y=1.7 3.8 3.2 2.7 4.9 5.9 6.3 2.9 3.4 5.2; plot(x,y,-b) t=polyfit(x,y,1); x1=1:20; y1=polyval(t,x1);plot(x1,y1,-b ,x,y,:r) ,xlabel(枯水期5水质变化趋势)clear allx=1:10;y=2.5 3.9 3.5 3.4 5.7 6 7.4 13.4 14.5 11.9; t=polyfit(x,y,1);x1=1:20;y1=polyval(t,x1); plot(x1,y1,-b,x,y,:r) ,xlabel(枯水期6水质变化趋势)对丰水期情况的建立模型：clear all x=1:10;y=21.2 14.5 14.