西南大学A唐春雷李魁亮周双英刘月明.doc

2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 西南大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 李魁亮 2. 周双英 3. 刘月明 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 唐春雷 日期： 2007 年 9 月 24日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：关于中国人口现状的分析以及对未来人口发展趋势的预测摘要：人口问题是当今世界上最令人关注的问题，是21世纪我国所面临的最重大的问题之一，而且在未来将继续存在。无论是对我国目前经济发展状况的认识，还是对未来经济发展的预测，人口问题的研究都具有十分重要的意义。由于我国人口总数增长过快，年龄结构也不合理，使得对人口增长的严格控制导致人口老化问题严重。出生率，死亡率的变化、人口迁移的规模、劳动力供应和就业，城市建设和住宅建设，农业发展和粮食供应，自然资源等原因都会影响到人口的发展趋势。我们希望通过对中国未来人口发展趋势的科学预测，从而提出适合我国国情，并使我国人口与社会资源环境相协调发展的建议及策略。问题一：从我国人口的现状出发，根据人口年龄结构特征及预测需要，建立数学模型对人口发展过程进行描述、分析和预测，进而研究控制人口增长和老龄化的生育策略。问题一建立2种模型来分析预测我国未来人口发展趋势，即连续人口发展模型和离散人口发展模型，连续模型就是对2001年的各年龄段的出生率以及死亡率等数据进行分析导出人口分布函数和人口密度函数，并利用函数进行计算，将得到的数据进行拟和，得到今后各年的人口总数。离散模型就是将人口密度按照年龄划分成多组，根据2004年的出生率、死亡率等数据得到各年龄段新生儿的生育率bi和生育存活率si，根据2004年各年龄阶段人口总数进行矩阵迭代，预测未来20年各年龄段的总人数，大致预测出我国人口自然增长的趋势。问题二：在问题一求解分析的基础之上，在进行人口预测过程中，要考虑新生儿的生育存活率，对问题一建立的模型进行改进，从而更科学的预测我国未来人口发展趋势。对于连续人口发展模型，根据(t)进行反馈增益，进行人口的预测和控制。对于建立改进后的离散人口发展模型，首先根据2004年人口的出生率、死亡率等数据计算出各年龄段的生育率和生育存活率，从而导出2概率分布函数，并画出相应的人口概率分布曲线图，求出各育龄期妇女生育婴儿最大存活率的年龄期望值，并对该概率分布函数关于年龄进行积分，得到各年龄段的生育存活率bi，利用相应公式递推出改进后的未来各年各年龄段人口总数，从而更科学地预测中国未来人口发展趋势。问题三：在问题一、二的分析过程中，我们忽略了一些会影响人口发展的因素，把它们看成是常量，但要想准确预测人口的发展趋势并有效地控制人口的增长，必须了解影响人口增长的关键因素，我们运用逐步回归分析的方法，对各个参数及自变量进行不同赋值并利用逐步回归命令来实现这一思想。 关键词：生育率 死亡率 总和生育率 数据拟合 逐步回归问题的重述改革开放以来，中国持续快速的经济增长会保持下去。我国人口城市化速度明显加快，大量农村人口流向城镇，从总体来看，人口城市化对社会经济的进一步发展起促进作用。近半个世纪以来，通过对人口的有效控制，我国人口发展的基本态势：一是生育水平逐步下降，人口总量经历高速增长后进入增速趋缓时期。二是人口年龄结构持续老龄化。三是人口素质成为综合国力竞争的核心，在经济社会发展中的作用更加突出。四是人口城镇化快速发展，城镇人口接近50%。由于有效地控制了人口，减轻了人口和土地、资源的矛盾，有效缓解了人口增长对经济社会资源环境的压力；促进了社会的可持续发展；人口素质状况明显改善，受教育程度有了很大的提高；生育率下降，为经济增长创造了 “人口红利 ”期。但是我国还处在全面建设小康社会时期，人口发展面临着前所未有的复杂局面，人口与经济社会资源环境之间的关系总体上仍然处于紧张状态，带来多方面的严峻挑战以及一些负面效果。最为明显的是出生人口性别比偏高现象；其次是先于社会经济发展的人口老龄化问题。在保证人口有限增长的前提下适当控制老龄化，把年龄结构调整到适合的水平，是一项长期而又艰巨的任务。为了科学预测我国未来各年份不同年龄段的人口数量，我们建立连续人口模型和离散人口模型两种模型来预测分析我国未来人口的发展趋势，1.连续模型，根据2001年人口数据推导出人口分布函数和密度函数，对人口密度函数进行积分，从而得到相应的人口总数，利用迭代方程一次次导出今后各年的人口总数。并根据得到的数据进行拟和，得到对应的人口增长曲线图。2.离散模型，要按照年龄顺序进行分段，对2004年的各项数据进行分析，计算出各年龄段的生育率，导出概率分布函数，并对该函数进行积分，得到各育龄期新生儿的生育存活率，利用递推方式预测未来各年我国各年龄段的人口总数，并对得到的数据进行拟和，画出未来我国人口增长曲线图。针对提供的人口数据的离散性和变化性，我们分别对城、镇、乡的人口数据进行了综合分析，先不考虑新生儿生育存活率的情况下，分析我国人口的现状并初步预测人口的增长趋势，然后在考虑新生儿生育存活率的情况下，对模型进行了一定程度的改进。先进行基本的数据分析和拟和，然后再综合考虑影响人口增长的各种因素，科学预测中国未来人口的发展趋势。 对问题的数据说明：（1） 利用题目给出的表格数据，讨论城镇乡人口的分布情况，以及男女的出生比率和死亡率，根据数据结果分析中国人口的现状。 （2） 利用题目所提供的数据导出人口分布函数和人口密度函数，性别比例函数，建立连续人口发展模型，通过对人口密度函数进行积分，算出我国总人口数。（3） 根据2001年提供的出生率和存活率作为基础，建立离散人口发展模型，计算出新生儿的生育存活率，然后用递推方式预测今后各年份年龄阶段人口总数。（4） 根据题目所提供的数据算出我国人口的总和生育率，从而分析20年后我国人口的增长趋势。（5） 利用数据，图像，考虑影响人口增长的各种因素，并提取出影响最显著的因素，从而分析人口的发展趋势。问题假设我们建立数学模型的目的是为了解决现实问题，而问题的本身尚有一些不确定的因素以及变量间一些较复杂的关系，为了使问题简化，方便我们找出问题的本质所在，我们给出如下假设：1. 由于我们要对中国人口进行中短期预测，而在不太长的时间内，人们的健康水平和生育观念相对稳定，所以我们假设死亡率是只与年龄有关的函数，生育率直接由近几年的出生率趋势决定。2. 在中短期内，个年龄段的人口性别比例是不变的常数。3. 通过对5年性别比例的统计，我们假定性别比例为常数。注：以上假设属于全局性假设，针对各个问题在求解过程中的局部假设我们将随题给出。符号说明 ： 人口分布函数 ，表示时刻t 年龄小于r的人口总数 ： 时刻的人口总数 ： 最高年龄： 人口密度函数，表示时刻年龄在区间内的人数。： 时刻年龄为的人群的死亡率 ，表示时刻年龄在内单位时间死亡的人数。： 婴儿出生率，表示单位时间出生的婴儿数量： 女性占总人口的比例。： 第个年龄人口存活率。： 年龄为的妇女的生育率。： 年龄为的妇女生育婴儿的成活率。 问题一：问题分析在当今社会人口的增长逐步上升，人口问题已经成为全国乃至全世界热切关注的问题，人们对于人口的增长趋势也越来越关注，然而人口发展面临着前所未有的复杂局面，人口与经济社会资源环境之间的关系总体上仍然处于紧张状态，带来多方面的严峻挑战。为了先全面了解中国当前人口的实际情况，我们从人口自然发展的角度，建立连续模型和离散模型来分析我国未来人口的发展趋势，通过对2个方法的相互比较，验证预测结果的可靠性。连续模型，根据2001年我国人口的出生率和死亡率等一些列数据，导出人口密度函数，画出相应的人口密度函数曲线图，然后通过对年龄变量进行积分，得到总人口数量，从而初步预测我国人口的发展趋势。而离散模型，要按照年龄顺序进行分段并对2001年我国的人口数据进行分析，通过相应公式利用递推方式，对我国未来各年各年龄阶段的总人数做出中长期的预测，从而提出相应的解决方案。模型建立与求解1. 连续模型：将人口的年龄分布看做连续函数，时刻年龄小于的人口称为人口分布函数，记作, 不妨设对和是连续可微的。时刻的人口总数记作，最高年龄记作，理论推导是设，于是非负非降函数函数有 ，人口密度函数定义为，表示时刻年龄在区间内人数。考察时刻年龄在r,r+dr内的人到时刻t+dr内的变化，他们中活着的那一部分的年龄变为，其中。而当中死亡的人数为，则即由于，则再由初始密度，婴儿出生率得到定解条件。由此得到人口发展方程：根据假设死亡率与时间无关，于是，（1）式的解为接下来，我们就以2001年为初始年份，2002-2005为模型的检验年份，来预测我国中期的人口数量。通过A2007App2中2001年的市、镇、乡的男女总数和比例，换算出2001年全国的人口密度。通过Matlab拟合出密度函数函数拟合M文件（见附件1），拟合图象见图1因为人口分布明显出现2个高峰，它们将密切影响现在及以后的生育水平，所以必须分段拟合，否则对这2段上的逼近不够准确，会严重影响未来10年的人口预测。图1 2001人口数量 从这个图中我们可以看出我国上世纪60-70年代和80-90年代出现人口生育高峰，所以2001年中10岁左右和30岁左右人口密度较高，进入21世纪，这部分人陆续进入生育年龄，将使生育水平有所提高。上述两种因素共同作用，将使出生人口数量有明显增加。根据20012004年我国人口死亡率的比较对应的曲线图为：(相关数据见附件2) 图2从该曲线图中可以看出20012004年期间，我国人口的死亡率大致基本相同，趋势较一致，因此我们有充分的理由说明，在不太长的时期内，死亡率可以看作与时间无关、只与年龄有关的函数。我们就可以取2001年的各年龄段的死亡率来近似代替近期内各年龄段的死亡率。我们通过Matlab拟合函数如下：拟合图象如图（见附件3）图 3我们假设婴儿出生人数按照原来的趋势发展，那么可以由往年的出生人数来拟合出。本文收集了1989-2002年的婴儿出生率，由此得拟合图象如图（见附件4）图 4 将求得的代入（1）式得到以2001年为初始年份的人口密度函数，在对关于积分就得到第年的人口总数这里给出的函数图象：（见附件5）图 5从中可以看出2012年以后，人口数量迅速增长，因此，要在2012年以前，出台相应的生育调节政策，控制新生人口数量或者延后其出生时间。但上图仅反映的是通过2001年抽样比例所预测的结果，将它换算成全国人口数量就得到下表年份20012002200320042005200620072008人口总数（实际比例）单位：亿12.76212.83212.89612.95813.02213.09813.19513.325年份200920102011201220132014人口总数（实际比例）单位：亿13.50413.75114.09014.54515.14915.9342. 离散模型：为了考察微分方程模型对于中长期预测的可靠性，我们用离散的方法，选取新的初始年份对于2010和2020年重新做预测，看看二者差距多大。为此，我们比较了2001-2005年中城市、镇、乡各年龄段的男女性别比例，我们得出结论：2001-2005年中城市、镇、乡各年龄段男女性别比例十分稳定，所以全国男女比例也十分稳定。因此在未来15年内，育龄阶段的性别比例稳定（新生儿性别比例在15年内不影响人口增长），所以我们可以假定，至少15年内男女比例是个确定的常数。经过5年性别比例的统计，女性占总人口比例的平均水平。相关数据见附件6图 6图 7图 8既然性别比例固定，那么新生人口的数量就由育龄妇女的数量决定。假设只有1549岁的人有生育能力。令表示时刻年龄为i的人口数，则 表示出时刻年龄为的女性的人数，建立向量，（t = 0,1,2,）。在时刻第0年龄组（即新生婴儿数）的人数等于时刻育龄妇女生产后存活到时刻+1的婴儿数，即，其中表示女性占总人口比例，表示第年龄阶段妇女的生育率，为年龄i的妇女生育婴儿的成活率(见附件7)。等于去年年龄为的人数中存活下来的人数。即，其中表示第个年龄段存活率。将上述关系用矩阵表示为：，其中 ，利用该模型通过递推的方式预测2004年以后各年各年龄阶段的人数，进而对未来人口总量进行预测， （2）这样由A2007App2.xls中提供的2004年数据便可计算出初始人口密度（见附件？），n取6和16，由（2）就得到2010年和2020年的人口密度，将所有的分量加起来就得到当年的人口总数（按抽样比例计算）。离散模型的计算结果如下：2010年2020年人口总数（按抽样比例）（单位：人）13593031448172人口比例（换算为实际人数）（单位：亿）1421038282 1513943434由此看到2010年的结果，用离散方法的数据与微分方程的数据相差也就是说两种方法比较吻合，数据相差3% 。因此该预测结果具有一定的可靠性。从以上各图表中我们可以看出我国在2004年前人口的分布情况，城镇乡地区人口分布是不同的，男女在不同地区的性别比例也是不尽相同，根据这些数据可以大致了解我国的人口现状，间接反映出我国人口增长的趋势，虽然执行了计划生育，遏止了人口的快速增长趋势，但是人口问题依然严重。问题二：问题分析我国人口分布极不均匀，城镇乡的人口又很大不同，我国人口城市化速度明显加快，大量农村人口流向城镇，为了有效地控制人口的增长，国家执行了计划生育，也出台了许多政策来限制人口的增长，所以很多人就误以为我国人口数量在不断下降，这是很不科学的，完全没有考虑我国人口的实际情况以及影响人口增长的各种因素。我国人口基数大，虽然人口得到了一定控制，人口快速增长的势头被有效地遏止，但是有很多其他因素又影响着人口的反弹。比如：人口老龄化问题将是国家、社区、家庭和个人共同面临的重大挑战。根据题一所提供的数据、表图，我们按照年龄顺序进行分段，需要充分考虑新生儿的生育存活率，首先根据数据和相应公式计算出各年龄阶段的生育率，主要在1549岁之间，然后导出概率分布函数，画出相应的概率密度曲线图，然后利用分布函数公式进行计算，因为在1549岁之间的生育率至少0.95，从而计算出新生儿生育存活率最高的生育年龄期望值N和我国人口的总和生育率，一般对出生率有很大影响的年龄段大约在1549岁之间，而经过20年后，这部分人已经基本不会再对出生率有太大影响，而原先015岁之间的人经过20后，正好处于2040岁之间，所以这部分人的多少则会决定着20年后人口的出生率。最后根据对不同年龄段总和生育率的分析来对中国未来人口发展趋势进行合理的预测。人口控制基本目标是将我国人口总量（不含香港、澳门特别行政区和台湾省，下同）峰值控制在15亿人左右，全国总和生育率在未来30年应保持在1.8左右，过高或过低都不利于人口与经济社会的协调发展。根据数据利用概率分布函数画出相应的人口概率曲线图，然后通过对各个年龄阶段求积分，得到各年龄阶段的人口总数。模型建立与求解本问题在问题一的求解基础上，将年龄分段，在考虑新生儿生育存活率的情况下，通过2004年的数据导出各育龄期的存活率，并而计算出新生儿存活率最高的育龄期望值n，对概率分布函数进行积分，从而导出各年龄阶段的生育存活率，从而更科学地预测人口的未来发展趋势，以便对未来人口的发展进行有效的控制。各育龄期妇女所生婴儿的存活率的概率密度函数,我们假设育龄期1549岁的概率0.95,不妨将取概率为0.95,预估新生儿存活率最大的育龄期望值,计算的公式如下(相关文件见附件8):=x.(n/2-1).*exp(-x/2)/(2(n/2)*gamma(n/2)由计算得知,当=29时,新生儿存活率最大.根据得到的育龄期望值,通过对概率分布函数积分,计算各个育龄期所占的存活率比例,进而计算各个育龄期的生育存活率,=1549. ， 公式如下:y=x.(n/2-1).*exp(-x/2)/(2(n/2)*gamma(n/2);trapz(x,y) =各育龄期相应的生育率*该育龄期所生小孩的存活率经计算得, b158.97E-07b270.0059456b399.27E-05b169.1E-06b280.0048672b405.617E-05b171.352E-05b290.0036999b413.94E-05b184.87E-05b300.0025234b421.513E-05b190.0002804b310.002235b434.924E-06b200.0007845b320.0016278b446.178E-06b210.0027635b330.001193b455.17E-06b220.0053189b340.0008075b461.118E-06b230.0075121b350.0004651b471.582E-06b240.0073933b360.0002932b482.545E-06b250.0084627b370.000181b491.181E-06b260.0076262b380.0001097利用相应公式（1）计算出我国未来各年的人口数量图9问题三：问题分析在问题一、二的基础上，对各个图表数据特征进行分析，采用数据拟和的方法对相关数据进行拟和，得到拟和后的人口增长函数式并通过MATLAB来描绘出图形，根据图形来进行分析中国人口的发展趋势，但是影响人口增长的动态因素很多。比如经济的发展状况、生产资源、人口的分布情况、人口年龄结构特征（人口健康素质、科学文化素质、道德素质）、生态环境、国际综合竞争力、数据可得性及其有效性等，由此可见、影响人口增长的参数很多，但是并不是所有的参数都对人口增长有显著的关系，我们运用逐步回归分析的方法来找出影响人口增长的关键因素，逐步回归基本思想是：先确定一个包含若干变量的初始集合，然后从集合外变量中引入一个对变量影响最大的，再对集合中的变量进行检验，从变得不显著的变量中移出一个影响最小的，依次进行，直到不能引入和移出为止，达到模型中自变量个数尽可能少的目的。所以为了简化模型，我们特意选出一些对人口增长影响显著的变量选入模型中，利用Matlab统计工具箱的逐步回归命令Stepwise完成回归变量的筛选工作。模型建立与求解影响人口增长的因素很多，为了更精准科学的预测我国人口的发展趋势，我们要从分考虑各种动态因素，但是并不是所以得因素都有显著影响，我们利用逐步回归的方法找出关键因素后，然后根据这些因素的实际情况和数据，进行数据拟和，从而画出人口分布曲线和人口密度曲线，我们将影响人口增长的动态因素加入考虑后，在结合今后经济、教育等各因素发展的曲线图进行综合，对动态走势进行比较，反映出今后中国人口的发展趋势。 利用数学软件MATLAB中的逐步回归命令Stepwise对数据进行筛选，用法是：Sepwise（X，Y，inmodel，alpha）其中：X是自变量数据；Y是因变量数据；inmodel是自变量初始集合的指标；Alpha为显著性水平。 Stepwise命令产生三个图像窗口：Stepwise Table列出一个统计表；Stepwise Plot显示回归系数及置信区间；Stepwise History显示并记录每个模型的RMSE值及其置信区间.使用方差来说明人口趋向与各种动态因素的影响程度，平均方差越小，匹配程度越高，这个因素就是关键因素。 1. 回归模型的建立Xi代表第i个年龄段，初步看来影响人口增长因素较多，我们对男女性别比率，地区分布差别，出生率，死亡率，人口总抚养比、人口红利、自然增长率、存活率、总合生育率等因素进行考虑，得到了大量的数据，为了建立一个有效且便于应用的模型，可以用逐步回归只选择那些影响显著的变量“入围”，将表中数据排成X，Y用Stepwise（X，Y）命令，得到Stepwise Table 和Stepwise Plot窗口分别见图：根据附件中的函数ff.m,其中y表示人口总数，X1表示安性别比率划分男性人口数，X2表示男性比列，X3表示女性人口数，X4表示女性比列，X5表示安城乡地区划分男性人口总数，X6表示男性比列，X7表示女性人口数，X8表示女性比列 。得到的stepwise table 和stepwise plot窗口分别见图： 从stepwise plot窗口中我们可以看出除了X2和X4外其他自变量的回归系数置信区间都包含零点，将X1,X3,X5,X6,X7,X8一一移出，模型中仅含X2、X4，它们的回归系数置信区间远离零点，对因变量的影响是显著的 。根据附件中的函数f2.m,其中y表示人口总数，X1表示死亡率，X2表示存活率，得到的stepwise plot窗口见图： 从stepwise plot窗口中我们可以看出模型中X1、X2，它们的回归系数置信区间都远离零点，对因变量y的影响是显著的 。综上所述，男女性别比率，出生率，死亡率对人口增长趋势的影响较大，应把这些变量列入考评重点，进行分析。对每一个变量单独进行数据拟和，观察变量对Y的影响程度。利用Matlab软件对数据进行拟和，找出各种因素元素的人口增长曲线对Y的影响。 模型的评价与改进1. 该模型预测的结果于现有数据有较好的吻合性，说明该模型在做中期预测时具有较高的可靠性。在处理第一问题时，在不考虑人口控制的理想状态下，合理利用了当前给出的数据进行分析，很科学的得到相应的函数，并通过函数预测人口发展趋势。2. 在处理第二个问题时，充分考虑人口控制的状态下，通过建立2个模型，对于第1个模型，用反馈增益进行更精确的预测。对于第2个模型利用概率正态分布函数更精确科学地预测人口的增长情况。在问题三种中，选择影响人口增长的关键变量，着重分析这些变量的变化趋势，从而来预测人口的发展情况。3. 根据题目提供的数据，算出我国人口的男女性别比例，出生率和死亡率。其中死亡率我们无法控制，所以主要根据控制人口的出生率，来将我国人口控制在一个合理的范围内。4. 利用离散模型进行计算时，生育率和存活率均设为常数，因此求出的数据有一些精度的误差。5. 不考虑影响人口发展的一些动态因素。比如经济的发展、人口分布、医疗、生态环境、人的健康状况等因素。这些对我们的数学模型的精度都有一定的影响，以后改进可以引入一些权值，这样可使模型更加精确。参考文献：1 谭永基，蔡志杰，俞文数学模型，复旦大学出版社，2005-2。2 唐焕文，贺明峰数学模型引论，高等教育出版社，2005-3。3 姜启源 谢金星 叶俊，数学模型（第三版） 京：高等教育出版社，2003.8 4 韩中庚 数学建模方法及其应用 京：高教社2005.6 5 姜启源 邢文训 谢金星 杨顶辉大学数学实验，北京：清华大学出版社，2005.2 6 张智星，MATLAB程序设计与应用 北京清华大学出版社，2002.4 附录：关键字含义：1. 总和生育率（TFR）指假设妇女按照某一年的年龄别生育率度过育龄期，平均每个妇女在育龄期生育的孩子数。2. 人口红利： 总人口“中间大，两头小”的结构，使得劳动力供给充足，而且社会负担相对较轻。年龄结构的这种变化将带来劳动力增加、储蓄和投资增长、人力投资增加和妇女就业机会增加等，从而对社会经济发展有利，人口学家称这段时期为“人口机会窗口”或“人口红利期”。3. 人口自然增长率指一定时期内人口自然增长数（出生人数减死亡人数）与该时期内平均人口数之比，通常以年为单位计算，用千分比来表示，计算公式为： 年内出生人数年内死亡人数人口自然增长率 1000 年平均人口数人口出生率人口死亡率4. 抚养比：非劳动人口/总人口数附件1：Function 人口密度函数x1=0:21;%x2=21:40;%x3=40:90;y1=y(:,1:22);%y2=y(:,22:41);%y3=y(:,41:91);p1=polyfit(x1,y1,2);%p2=polyfit(x2,y2,4);%p3=polyfit(x3,y3,4);m1=0:0.5:21;n1=polyval(p1,m1);plot(m1,n1,x1,y1,o);附件2：20012004我国人口死亡率0.0211 0.0200 0.0162 0.0006 0.0016 0.0014 0.0015 0.0000 0.0023 0.0007 0.0014 0.0000 0.0009 0.0011 0.0011 0.0000 0.0011 0.0007 0.0006 0.0000 0.0009 0.0005 0.0004 0.0000 0.0004 0.0006 0.0008 0.0000 0.0007 0.0004 0.0007 0.0000 0.0006 0.0006 0.0003 0.0000 0.0001 0.0002 0.0006 0.0000 0.0005 0.0003 0.0004 0.0000 0.0002 0.0006 0.0003 0.0000 0.0003 0.0003 0.0004 0.0000 0.0004 0.0006 0.0007 0.0000 0.0007 0.0004 0.0003 0.0000 0.0003 0.0004 0.0008 0.0000 0.0005 0.0007 0.0004 0.0000 0.0006 0.0009 0.0009 0.0000 0.0008 0.0007 0.0010 0.0000 0.0008 0.0003 0.0007 0.0000 0.0013 0.0005 0.0010 0.0000 0.0010 0.0015 0.0011 0.0000 0.0011 0.0007 0.0008 0.0000 0.0011 0.0018 0.0014 0.0000 0.0006 0.0008 0.0011 0.0000 0.0011 0.0009 0.0009 0.0000 0.0017 0.0003 0.0012 0.0000 0.0009 0.0008 0.0011 0.0000 0.0013 0.0009 0.0008 0.0000 0.0012 0.0017 0.0009 0.0000 0.0015 0.0013 0.0010 0.0001 0.0012 0.0019 0.0009 0.0000 0.0013 0.0014 0.0013 0.0000 0.0014 0.0013 0.0012 0.0000 0.0018 0.0010 0.0012 0.0000 0.0016 0.0023 0.0014 0.0000 0.0018 0.0019 0.0020 0.0000 0.0012 0.0016 0.0017 0.0000 0.0018 0.0022 0.0015 0.0001 0.0014 0.0022 0.0018 0.0001 0.0019 0.0020 0.0019 0.0001 0.0020 0.0030 0.0022 0.0001 0.0020 0.0013 0.0022 0.0001 0.0020 0.0030 0.0025 0.0001 0.0024 0.0030 0.0030 0.0001 0.0020 0.0025 0.0031 0.0001 0.0030 0.0027 0.0028 0.0001 0.0033 0.0029 0.0022 0.0001 0.0035 0.0032 0.0036 0.0001 0.0049 0.0043 0.0041 0.0001 0.0050 0.0040 0.0038 0.0001 0.0058 0.0044 0.0037 0.0002 0.0058 0.0050 0.0055 0.0002 0.0054 0.0047 0.0052 0.0002 0.0062 0.0045 0.0061 0.0002 0.0067 0.0072 0.0065 0.0003 0.0062 0.0085 0.0067 0.0002 0.0063 0.0077 0.0070 0.0003 0.0086 0.0089 0.0101 0.0004 0.0080 0.0117 0.0092 0.0004 0.0145 0.0094 0.0111 0.0004 0.0133 0.0137 0.0089 0.0005 0.0143 0.0184 0.0132 0.0004 0.0151 0.0169 0.0124 0.0006 0.0184 0.0199 0.0153 0.0005 0.0195 0.0192 0.0183 0.0005 0.0208 0.0187 0.0198 0.0006 0.0245 0.0257 0.0192 0.0006 0.0261 0.0265 0.0226 0.0007 0.0288 0.0297 0.0250 0.0008 0.0341 0.0338 0.0308 0.0010 0.0387 0.0400 0.0342 0.0010 0.0374 0.0407 0.0401 0.0012 0.0423 0.0463 0.0426 0.0014 0.0450 0.0442 0.0402 0.0017 0.0445 0.0611 0.0479 0.0017 0.0553 0.0498 0.0499 0.0019 0.0702 0.0654 0.0630 0.0022 0.0616 0.0678 0.0726 0.0023 0.0764 0.0752 0.0764 0.0028 0.0920 0.0794 0.0774 0.0032 0.0979 0.1093 0.1090 0.0030 0.0814 0.0902 0.0928 0.0052 0.0853 0.0973 0.1165 0.0044 0.1106 0.1181 0.1386 0.0054 0.1361 0.1143 0.1062 0.0048 0.1517 0.1488 0.1458 0.0037 0.1360 0.1472 0.1227 0.0060 0.1423 0.1801 0.1552 0.0079 0.1911 0.1844 0.2115 0.00700.2275 0.2091 0.2882 0.0091附件3：死亡率与时间的关系函数z=u(r);plot(r,z,r,y,o);function y_u=u(s)t = 2.2606 -3.0924 1.4588 -2.5643 1.2905 ;y_u=t(1)*10(-8)*s.4+t(2)*10(-6)*s.3+t(3)*10(-4)*s.2+t(4)*10(-3)*s+t(5)*0.01;附件4：出生人数与年龄的关系函数r=0:13;y=2432 2391 2265 2125 2132 2110 2063 2067 2038 1942 1834 1771 1702 1647 ;z=f0(r);plot(r+1989,z,r+1989,y,o);function y_f0=f0(x)t = 1.2139 -4.0764 4.3639 -2.1356 2.5104 ;y_f0=(t(1)*0.1*x.4+t(2)*x.3+t(3)*10*x.2+t(4)*100*x+t(5)*1000);附件5：预测2001到2005年我国人口总数function y_my_fun=my_fun(r,n)for m=1:n z=p(r,m); y_my_fun(m)=trapz(r,z);end附件6各年我国男女比例10000为单位按性别分按城乡分年份年底总人口男人口数比重(%)女人口数比重男人口数比重女人口数比重1978962594956751.494669248.511724517.927901482.081980987055078551.454792048.551914019.397956580.6119851058515472551.75112648.32509423.718075776.2919891127045809951.555460548.452954026.218316473.7919901143335890451.525542948.483019526.418413873.5919911158235946651.345635748.663120326.9484620 73 .06 19921171715981151.055736048.953217527.468499672.5419931185176047251.025804548.983317327.998534472.0119941198506124651.15860448.93416928.518568171.4919951211216180851.035931348.973517429.048594770.9619961223896220050.826018949.183730430.488508569.5219971236266313151.076049548.933944931.918417768.0919981247616394051.256082148.754160833.358315366.6519991257866469251.436109448.574374834.788203865.2220001267436543751.636130648.374590636.228083763.7820011276276567251.466195548.544806437.667956362.3420021284536611551.476233848.535021239.097824160.91附件7：各年龄阶段新生儿存活率存活率si0.9789449350.9984402580.9977252140.9990664770.9989037210.9990901250.9995746570.9993206180.9993682190.9998990180.9994543920.9997660880.9997147120.9996034360.9992973680.9997081770.9994878150.9994227720.9992299230.9992242060.9987233240.9990418160.9988910020.9988686720.9994374190.9988860540.9983477620.9991320280.9987383080.9988410