必修五导学案(数列的概念与简单表示法).doc

数列的概念与简单表示法导 班级 姓名 小组 【学习目标】1数列及其有关概念，通项公式及其应用2了解数列的概念和几种简单的表示方法3能够区分集合和数列的区别4根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式课前预习案【课前导学】阅读教材第28-29页，找出疑惑之处，完成新知学习1.数列的概念:按照一定_排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的_.数列的第一项也称为_项，是数列的第n项，也叫数列的_项。如果数列的第n项与项数n之间的关系可以用一个公式来表示，即，那么这个式子就叫做这个数列的_.数列的通项公式就是相应函数的解析式。2.数列的分类：（1）按项数分：项数有限的数列称为_数列，项数无限的数列称为_数列。（2）按各项大小分：_递增数列_递减数列；_摆动数列_常数列【预习自测】首先完成教材上P29第1、2题； P24第1、3题；然后做自测题1、 数列0, 1, 0, 1, 0, 1, 是 ( ) A递增数列 B递减数列 C摆动数列 D常数列2、 数列的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 3、.已知数列，则 4、已知数列，则5是它的第 项.课堂探究案-【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究一 分析下列5个数列，按照给定的标准分类.根据项数的多少分类可以分为： 根据项的大小可以分为：探究二 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.思考：所有数列都能写出其通项公式？一个数列的通项公式是否唯一？数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？【典例分析】.例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： 1，； 1， 0， 1， 0.变式：1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： ，； 1，1， 1，1； 5,55,555,5555；2.写出数列，的一个通项公式为 . 小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系. 例2：已知数列满足，求这个数列的前五项. 变式：已知数列满足，则 .小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1、下列说法中，正确的是（ ）A数列，可表示为B数列，与数列，是相同的数列C数列的第项为D数列，可记为2、已知数列，那么（ ）A是数列中的一项 B是数列中的一项C是数列中的一项 D以上答案都不对3 . 在数列中，以后各项由递推公式给出，写出这个数列的前项：_、_、_、_，并由此写出一个通项公式_4、已知满足，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式【能力提升】可供学生课外做作业1. 设数列，则是这个数列的（ ）A第项B第项C第项D第项2. 数列，是一个函数，则它的定义域为（ ）A. 非负整数集 B. 正整数集C. 正整数集或其子集 D. 正整数集或3. 已知数列的通项公式，它的前项依次为_、_、_、_、_、_、_、_4、.数列的一个通项公式为 .5. 已知数列的通项公