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文档简介
数列的概念与简单表示法导 班级 姓名 小组 【学习目标】1数列及其有关概念,通项公式及其应用2了解数列的概念和几种简单的表示方法3能够区分集合和数列的区别4根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式课前预习案【课前导学】阅读教材第28-29页,找出疑惑之处,完成新知学习1.数列的概念:按照一定_排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数叫做这个数列的_.数列的第一项也称为_项,是数列的第n项,也叫数列的_项。如果数列的第n项与项数n之间的关系可以用一个公式来表示,即,那么这个式子就叫做这个数列的_.数列的通项公式就是相应函数的解析式。2.数列的分类:(1)按项数分:项数有限的数列称为_数列,项数无限的数列称为_数列。(2)按各项大小分:_递增数列_递减数列;_摆动数列_常数列【预习自测】首先完成教材上P29第1、2题; P24第1、3题;然后做自测题1、 数列0, 1, 0, 1, 0, 1, 是 ( ) A递增数列 B递减数列 C摆动数列 D常数列2、 数列的一个通项公式是( )A. B. C. D. 3、.已知数列,则 4、已知数列,则5是它的第 项.课堂探究案-【课中导学】首先独立思考探究,然后合作交流展示探究一 分析下列5个数列,按照给定的标准分类.根据项数的多少分类可以分为: 根据项的大小可以分为:探究二 数列的通项公式:如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示,那么 就叫做这个数列的通项公式.思考:所有数列都能写出其通项公式?一个数列的通项公式是否唯一?数列与函数有关系吗?如果有关,是什么关系?【典例分析】.例1:写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数: 1,; 1, 0, 1, 0.变式:1.写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数: ,; 1,1, 1,1; 5,55,555,5555;2.写出数列,的一个通项公式为 . 小结:要由数列的若干项写出数列的一个通项公式,只需观察分析数列中的项的构成规律,将项表示为项数的函数关系. 例2:已知数列满足,求这个数列的前五项. 变式:已知数列满足,则 .小结:已知数列的通项公式,只要将数列中的项代入通项公式,就可以求出项数和项.【自我评价】你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【基础检测】当堂达标练习,(时量:5分钟 满分:10分)计分: 1、下列说法中,正确的是( )A数列,可表示为B数列,与数列,是相同的数列C数列的第项为D数列,可记为2、已知数列,那么( )A是数列中的一项 B是数列中的一项C是数列中的一项 D以上答案都不对3 . 在数列中,以后各项由递推公式给出,写出这个数列的前项:_、_、_、_,并由此写出一个通项公式_4、已知满足,试写出该数列的前项,并用观察法写出这个数列的一个通项公式【能力提升】可供学生课外做作业1. 设数列,则是这个数列的( )A第项B第项C第项D第项2. 数列,是一个函数,则它的定义域为( )A. 非负整数集 B. 正整数集C. 正整数集或其子集 D. 正整数集或3. 已知数列的通项公式,它的前项依次为_、_、_、_、_、_、_、_4、.数列的一个通项公式为 .5. 已知数列的通项公
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