2012年高考临近老师给你提个醒.doc

2012年高考临近，老师给你提个醒高三同学,当你即将迈进考场时，对于以下问题，你是否有清醒的认识？老师提醒你：1研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：=,=,各不相同。2进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和文氏图进行求解。3你会用补集的思想解决有关问题吗？4集合A中有n个元素，则A的子集有个，真子集有个，非空真子集有个。5CardCard（A）Card（B）Card（）（Card（A）指集合A中元素个数）6四种命题是指原命题、逆命题、否命题和逆否命题，它们之间有哪三种关系？只有互为逆否的命题同真假！复合命题的真值表你记住了吗？命题的否定和否命题不一样，差别在哪呢？充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？反证法证题的三部曲你还记得吗？假设、推矛、得果。注意命题的否定与它的否命题的区别: 命题的否定是；否命题是命题“p或q”的否定是“P且Q”，“p且q”的否定是“P或Q”7映射概念的三要素：方向性；A中元素无剩余，B中元素可剩余；可以一对一，多对一，但不能是一对多。一一映射是一对一，且两集合元素个数相同。8求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合形式了吗？9判断两个函数是否为同一个函数的关键是判断它们的定义域和对应法则是否相同。只要这两者相同，值域一定相同，则一定是相同的函数。10求一个函数的解析式时，你注明函数的定义域了吗？你会求分式函数的对称中心吗？11函数单调性的证明方法是什么？函数单调区间的判定和证明是两回事！判断方法：图象法、复合函数法等。证明：定义法，导数法。12求函数单调区间时，你考虑函数的定义域了吗？求函数单调区间时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”；单调区间是区间不能用集合或不等式表示。如求函数的单调增区间？若函数的单调增区间为，则的范围是什么？若函数在上单调递增，则的范围是什么？ 两题结果为什么不一样呢？13三个二次（一元二次方程，一元二次函数，一元二次不等式）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数进行讨论了吗？注意到对称轴了吗？14特别提醒：二次方程的两个根即为不等式解集的端点值，也是二次函数的图像与x轴的交点的横坐标。15判断函数的奇偶性时，注意到定义域的特点了吗？（函数定义域关于原点对称是具有奇偶性的必要非充分条件。）常见的奇函数、偶函数熟悉了吗？注意：是上的奇函数，则。16特别注意函数单调性与奇偶性的逆用。（比较大小；解不等式；求参数的范围）。17的图像及单调区间掌握了吗？如何利用它求函数的最值？与利用不等式求函数最值的联系是什么？18研究函数问题牢记“定义域优先法”了吗？研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？19解对数函数问题时注意到真数与底数的限制了吗？指数、对数函数的图像与性质明确了吗？（数对指、对函数单调性的影响）20记住对数的一些运算性质：；21求函数值域的方法要掌握：配方法，观察法，分离参数法，换元法（整体换元、三角换元），单调性法，判别式法，图像法，不等式法，求导法。22三角函数（正弦、余弦、正切）图像的草图能迅速的画出吗？能写出它们的单调区间及其取最值时的x值的集合吗？(别忘了)。23解三角不等式组时,若都是同名函数,常在三角函数图像中去找,若不是同名三角函数,常借助三角函数线来找出答案。24三角函数中的和、差、倍、降次公式及其逆用、变形用都掌握了吗？25会用五点法画的草图吗？哪五点？会根据图像求参数 的值吗？26正弦定理（正弦定理可以用来求三角形外接圆的半径）、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？会用它们解斜三角形吗？如何实现边角互化？边角混合式两个变形方向你能灵活运用吗？27你对三角变换中的几大变换清楚吗？（角的变换：和差、倍角公式；名的变换：切割化弦；次的变换：升、降次公式；形的变换：统一函数形式）。三角变换大原则：“同角同名，先角后名”的含义你清楚吗？28诱导公式记住了吗？（奇变偶不变，符号看象限）。29在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某个三角函数值，再判定角的范围）。30形如，的最小正周期会求吗？形如和的最小正周期是什么？常用的求周期函数的方法掌握了吗？31辅助角公式掌握了吗？32在解含有正余弦函数的问题时，你深入挖掘正余弦函数的有界性了吗？33在三角中，你知道1等于什么吗？这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用34齐次式、齐次方程与正切的密切关系你还有印象吗？35请记住与之间的关系。36再提醒对称变换： y=f(x)与y=f(-x)的图像关于 y轴 对称；y=f(x)与y=-f(x)的图像关于 x轴 对称；y=f(x)与y=-f(-x)的图像关于 原点 对称；y=f(x)与y=f(m-x)的图像关于直线x=对称；y=f(x)与y=2b-f(2a-x)关于点（a,b）对称；若函数对定义域内的任意x，都有f(a+x)=f(a-x)(a为常数)，则f(x)的图像关于直线x=a对称（注：f(a+x)=f(a-x)f(x)=f(2a-x)）；一般的，若f(a+x)=f(b-x)，则f(x)的图像关于直线对称，若f(x)=2b-f(2a-x)，则f(x)的图像关于点(a，b)对称。37再提醒平移变换：以下a0，w0把y=f(x)的图像向左平移a个单位，得到y=f(x+a)的图像；把y=f(x)的图像向右平移a个单位，得到y=f(x-a)的图像；把y=f(x)的图像向上平移a个单位，得到y=f(x)+a的图像；把y=f(x)的图像向右平移a个单位，得到y=f(x)-a的图像；把y=f(wx)的图像向右平移个单位，得到y=f(wx-a)的图像；38再提醒伸缩变换：把y=f(x)的图像上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的w倍，得到y=wf(x)的图像；把y=f(x)的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到y=f(wx)的图像。例如：由如何变换得到的图像？39再提醒周期：若(T为常数)，则T为的一个周期，且；若满足，那么是周期函数，一个周期是T；若的图像同时关于直线x=a和x=b对称，那么函数是周期函数，一个周期是T2；若的图像既关于点（a，c）成中心对称，又关于点（b，c）成中心对称，那么函数是周期函数，一个周期是T2。若的图像既关于直线x=a成轴对称，又关于点（b，c）成中心对称，那么函数是周期函数，一个周期是T4。40你记得弧度制下的弧长公式和扇形公式吗？（，）41在中，巧变角：如，42，等。43.向量与实数0有区别，向量的模为实数0，向量不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。44. ，则 。4546向量b在方向上的投影bcos47利用重要不等式求函数最值时，你是否注意到：一正、二定、三相等的条件了？48在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示49解含参数不等式怎样讨论？注意解完后要写上：“综上，原不等式解集是”50解恒成立问题常用方法：若在上恒成立，则；若在上恒成立，则。若在上有解，则；若在上无解，则。（注：为常数。）在上恒成立，是对于任意的，必须大于吗？应该怎样解？（不是。通常移项，使即可；若的最值无法求出，则考虑数形结合，只需在上的图像始终在的上方即可。）51不等式证明的基本方法都掌握了吗？（比较法，分析法，综合法，反证法与放缩法）。52解分式不等式应注意什么问题？（不能去分母，而要移项通分）。53 “穿根法”（“穿针引线法”）解不等式的注意事项是什么？（的系数均为正，从右向左，从上向下，奇穿，偶切回）54的定义域为R，和的值域为R，分别求的取值范围你能区分它们之间的差别吗？55常用放缩技巧： 56注意等差数列、等比数列问题的基本量法具有普适性（知三求二），“角标和”性质是简化计算的利器。用等比数列求和公式时别忘了注意与两种情况。等比数列中一定没有0这一项，且奇数项同号，偶数项同号；57数列求和的常用方法：公式法；分组求和法；倍差法（错位相减）；裂项相消法；倒序相加法。58用求数列通项时要注意。59复数相等的充要条件：。60. 求线面角的关键是找直线的射影（也可以考虑把直线平移），范围是；异面直线的角如何求，范围是什么？61三棱锥中，为点在面上的射影，若，则为的外心；若与底面所成的线面角相等，则为的外心； 若到三边的距离相等，则为的内心；若三侧面与底面所成的二面角相等，则为的内心；若两两垂直，则为的垂心。62正四面体的高为，内切球半径与外接球半径之比为1：3，即内切球半径为，外接球半径为。63直线的斜率公式、点到直线的距离公式记住了吗？64用点斜式、斜截式求直线方程时，你是注意到斜率不存在的情况了？65直线与圆的位置关系利用什么方法判断？（圆心到直线的距离与圆的半径作比较。）直线与圆锥曲线的位置关系怎样判断？（联立，先看二次项系数，再看判别式。也可参考直线的特点用数形结合来判断）66圆的半径，圆心到直线的距离为，若圆上恰好存在一个点到的距离为，则；若圆上恰好存在两个点到的距离为，则；若圆上恰好存在三个点到的距离为，则；若圆上恰好存在四个点到的距离为，则；67. 截距是距离吗？“截距相等”意味着什么？68. 用圆锥曲线方程与直线方程联立求解时，在得到方程中，你注意到这一条件了吗？圆锥曲线本身的范围你注意到了吗？69弦长公式记住了吗？70“函数在极值点处的导数值为零”是否会灵活应用？71求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角时，如果所求的角为90，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法.72线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面平行的判定定理易把条件错误地记为一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行而导致证明过程跨步太大73求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、等体积法、换点法）74两条异面直线所成的角的范围：090 直线与平面所成的角的范围：0o90二面角的平面角的取值范围：0180 75如果两个复数不全是实数,那么就不能比较大小.如果两个复数能比较大小,那么这两个复数全是实数.76在分类讨论时,分类要做到“不重不漏、层次分明，最后要进行总结77解答信息型问题时，透彻理解问题中的新信息，这是准确解题的前提78在做应用题时, 运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值范围；在填写填空题中的应用题的答案时, 不要忘了单位79解答开放型问题时，需要思维广阔全面，知识纵横联系80在解答题中，如果要应用教材中没有的重要结论，那么在解题过程中要给出简单的证明。81（1）随机事件、必然事件、互斥事件、对立事件的概念你清楚吗？在解题中，你能借助于具体的事件去体会吗？随机事件的概率，其中当时称为必然事件；当时称为不可能事件P(A)=0；（2）等可能事件的概率（古典概率）：:P(A)=m/n;如： 设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率：解概率应用题的一般步骤：设事件，指出这些事件间关系，及这些事件的概率，解，答；（3）互斥事件(不可能同时发生的):P(A+B)=P(A)+P(B);；对立事件(A、B不可能同时发生,但A、B中必然有一发生):P(A)+P()1;（4）几何概型：82算法初步之程序框图：图形符号： 终端框（起止况）； 输入、输出框； 连接点。 处理框（执行框）； 判断框； 流程线 ；程序框图分类:顺序结构： 条件结构： 循环结构： r=0? 否 求n除以i的余数 输入n 是 n不是质素 n是质数 i=i+1 i=2 in或r=0? 否 是注：循环结构分为：当型（while型）先判断条件，再执行循环体；直到型（until型）先执行一次循环体，再判断条件。83算法初步之基本算法语句：输入语句： INPUT “提示内容”；变量 ；输出语句：PRINT “提示内容”；表达式 赋值语句： 变量=表达式条件语句： IF 条件 THEN IF 条件 THEN 语句体 语句体1 END IF ELSE 语句体2 END IF循环语句：当型： 直到型: WHILE 条件 DO 循环体 循环体 WEND LOOP UNTIL 条件84三个算法案例你会做吗？85统计案例（回归分析、独立性检验）你掌握了吗？86极坐标与直角坐标互化条件与互化公式记住了吗？87了解空间直角坐标系、柱坐标系、球坐标系吗？88函数零点确定方法有代数法还有图像法可别忘了？89比较大小的三种方法会用吗？90去绝对值（“含绝对值不等式”）的三种方法常用数学思想与方法1、函数与方程的思想：函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题方程思想，是从问题的数量关系入手，用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式组)，然后通过解方程或不等式(组)使问题获解2、数形结合的思想：实质是抽象的数学语言与直观图形的结合，使抽象思维和形象思维在解题中交互运用通过对图形的认识，使初看很难或很繁的问题变得容易和直观，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化3、分类与整合的思想：在研究问题时，若我们不能用同一种方法去处理，就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分的问题，在解决了这些若干个部分问题后，整个问题就得到了解决确定分类的标准是分类法的关键划分时，要注意既不重复，又不遗漏4、化归与转化的思想：就是把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、常规、简单的问题转化有等价与非等价转化等价转化要求转化过程中前因后果是充要的非等价转化其过程是充分或必要的，要对结论进行必要的修正（如无理方程化有理方程要求验根）转化能给人带来思维的闪光点，找到解题的突破口5、有限与无限的思想：将题目条件扩展到极限情况，采用极限思维，常给人一种豁然开朗的感觉6特殊与一般的思想：选择题、填空题的解法依据 (二)常用数学方法技巧1解析法2待定系数法3反证法4消元降幂法5构造(配凑)法6配方法、拆项法7换元法8图象法与观察法9比差(商)法10特值法11判别式法与韦达定理12均值不等式 13参数与分离参数法14迭加与迭乘15等积(面积、体积)法16几何变换法：平移、伸缩、对称17活用定义18分析法与综合法19类比法 数学高考考前指导高考临场发挥显得尤为重要，正确运用数学高考临场解题策略，不仅可以预防各种心理造成的不合理丢分和计算失误、笔误，而且能运用科学的检索方法，建立神经联系，挖掘思维和知识潜能(一)放松精神，保持心态平衡的策略1、进场见老师，问声好以消除对监考老师的敬畏感，获得一种和谐的亲近感试卷到手，首先要按照考试要求，认真、准确、规范地填好准考证号码、姓名等相关内容避免开考后遗忘2“临战”前，保持心态平衡的方法有三种：转移注意法：避开监考目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学评讲课上，或转移到对往日有趣事情的回忆中自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“我今天心情不错，精神不错，一定考得不错”等抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，可帮助放松3信心要充足，暗示靠自己答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”面对偏难的题，要耐心，不能急应想到试题偏难对所有考生也难通过这种暗示，确保情绪稳定，树立“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态4时常提醒自己作到“四心”：静心、信心、细心、专心;做到“内紧外松”集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，益于积极思维注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则走向反面与焦虑，抑制思维，所以又要放得开，要愉快清醒，做到“内紧外松”5不要总想“捞满分”而要常想“多拣分，少丢分”特别是对平时成绩中等的同学来说，卡在某一题上，一心想“捞满分”是大忌，应该捞的分一定要捞，该放弃的敢于暂时放弃如果有时间再攻暂时放弃的题(二)临场增分解题的技巧与策略1、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神良好的开端是成功的一半，从考试心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题（填空为主），让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，2、立足中低档题目，力争高水平答卷中要立足中下题目中下题目通常占全卷80%，是试题的主要构成，考生得分的主要来源学生拿下这些题目，实际上就是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开3、“四先四后”，因人因卷制宜在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“五先五后”的战术原则先易后难就是先做简单题，再做综合题应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪先熟后生通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处对后者，不要惊慌失措应想到试题偏难对所有考生也难通过这种暗示，确保情绪稳定对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的先小后大小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基础先高后低即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分4、一“慢”一“快”，相得益彰解一个题，含两方面内容：方法的选择以及用所选方法准确完整地解决它有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未理解全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同应该说，审题要慢，解答要快审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据而思路一旦形成，则可尽量快速解答5、确保运算准确，立足一次成功要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤6、讲求规范书写，力争既对又全会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不