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数学测量在现实生活中的应用设计者姓名闫春伦所在学校赣榆县城头高级中学所教年级高二研究学科数学联系电子邮件386443215课题组成员（有哪些人参与本课题的研究）：高二（13）班全体学生背景说明（怎么会想到本课题的）：生活中，有很多高度或者宽度都不容易直接测量的物体，比如山，树，旗杆等的高度；河的宽度，直接测量相对比较麻烦，如果我们运用所学的数学知识，间接测量的话，所花的人力、物力等都相对小的多。课题的意义与价值（为什么要进行本课题的研究）：通过本次活动让学生知道生活中测量的意义和重要性，了解测绘的基本知识。通过亲身参与探究活动，提高学生发现问题、收集信息、分析、处理信息、利用信息以及与人沟通的能力。通过亲身实践，较为全面地了解生活中常见的测量方法；。通过现实生活中的生动素材引入，使抽象的数学知识如：正弦定理、余弦定理、勾股定理等具有丰富的现实背景，重视数学思想方法的培养，让学生形成善于从数学的角度，用数学的语言、思想方法去描述、理解、思考和解决各种现实问题的心理倾向性。用数学的思想和方法去生活，使人人学到有价值的数学。课题介绍本选题主要是想让学生体会数学在生活中的应用，让学生体会他们所认为的抽象的数学可以运用到具体的生活中；从而激发学生学习数学的热情，培养数学思维能力。培养学生跨学科综合运用知识的能力。二、研究性学习的教学目的（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目的）研究性学习的过程和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的过程和方法）三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）1、学生是高二年级文科生；2、学生对有过合作学习的初步经验，具备初步的协作能力3、学生的具有必要的数学和物理基础知识；4、学生对数学知识应用于解决生活中实际问题很好奇也很感兴趣；5、学生思维活跃，善于和同学交流，渴望达到同学和教师的赞许；四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）生活中物体高度的各种测量方法。五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）最终的成果以一份份的研究报告展现出来，包括成立数学知识资料库，论文，成果展等。六、资源准备七、研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起止时间第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）。1、 接触、讨论问题。2 、了解本次活动的学习目的。3 、学习了解本次综合实践活动的步骤、方法、要求。1、介绍数学与生活的密切联系；2、介绍研究性学习的意义。3、介绍科学探究的一般方法和过程。1课时第二阶段 课题准备阶段提出和选择课题了解对于像旗杆、塔等这些比较高的物体，除了可以直接测量它们的高度和宽度外，能否用其它的方法测来进行测量呢？结合到我们所学习过解三角形的相关知识，请同学们积极思考，看是否可以把那些书本知识应用到这里来。经过师生共同讨论，以学生最急于了解或最感兴趣的方面，确定研究主题，最后选定“塔的高度”作为此次研究的课题。4课时成立课题组1、学生根据自己的专长和喜好，根据合作小组组成原则形成小组。2、各小组成立后，选定组长，学习讨论小组合作学习评价量规。3、根据选题，进行小组分工，小组内分工可以为收集资料小队、实地考察小队、科学实验对等。1、介绍合作小组的分组原则，在学生自愿成组的前提下，合理调配各组成员。2、介绍合作学习的要求，呈示合作学习评价量规。3、组织、指导学生的进行小组讨论、小组成员分工。形成小组实施方案各小组根据分工制定研究计划，分配研究时间，细分研究内容，预定成果等。1、指导学生制订研究方案。2、设计成果展示模版，为学生展示研究结果提供指引。第三阶段：课题实施阶段1为测量塔的高度，分下面几个步骤进行测量：(1)在地面上任意选择一点，利用测绘仪测量在同一地点观察到的塔顶的观测角。(2)在同一水平面上换另一个地点重复步骤(1)的操作。(3)用皮尺测量两次测量地点之间的直线距离。2各小组成员之间协同合作，记录好所需数据。处理测量的数据，算出塔的高度。3完成实验报告。4通过Email、QQ等交换看法。1、鼓励学生动手参与实践。2、加深学生对解三角形方法的理解，通过本活动的训练，掌握解决问题的方法和策略，提高解决问题的能力；3、激活学生思维，鼓励大胆创新。4、指导学生小组成员协同工作，培养学生的团队精神和合作交流能力；5、指导学生学会使用测绘工具。6、鼓励学生克服行动中的困难，培养吃苦耐劳精神；7、鼓励学生综合运用多学科知识。8、指导学生书写规范研究报告，培养表达能力。3个星期八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）1.各小组分组汇报自己的研究成