让课堂充满悬念让悬念激发热情.docVIP

2014年4月荣获成都市中学数学优秀论文评审贰等奖让课堂充满悬念，让悬念激发热情成都市青白江区蜀星中学校：温康伟（联系电话 摘 要：课堂上的悬念是学生学习过程中产生的，要让我们的学生在课堂上有渴望学习的热情和愿望，就需要我们的老师对课堂的设计多下功夫“创设情境”，“巧妙提问”，“利用数学史”，恰恰抓住了学生的兴趣点从而让整个课堂充满“悬念”，激发了学生的学习热情。 关键词：创设情境；巧妙提问；利用数学史 教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成。”.教师不应当只扮演“奉送真理”的教育者，应当成为明智的指路人、辅导员，帮助学生主动学习、学会思考。让学生做课堂的主人，动口、动手、又动脑，亲身参与课堂和实践，包括知识的获取、新旧知识的联系，知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡能由学生解的例题，不要由教师解答；凡能由学生表述的，不要由教师写出。从而改变学生“被教、被管、被考”的被动角色，树立学生自立、自强的“主人”意识。一堂课只要学生愿意并主动积极地参与，这样的课堂才会是学生学习感到轻松、愉悦和有成就感的课堂，那如何让我们的学生都愿意参与我们的课堂让课堂充满悬念。那么怎样做到这一点？我主要考虑从以下几方面着手： 一、创设情境，营造积极参与氛围。 （一）以“趣”制造“悬念”，从而抓住学生的“好奇心”。 例如在初中数学教学过程中有这么一个问题：一位同学骑自行车上山，上山速度为x千米/时，回来时下山速度为y千米/时，则该同学的平均速度为多少千米/时？让学生试着自己完成它，真正能做出正确答案的同学并不多，很多同学的答案是千米/时。这是一道经典题目，学生脑中已有小学里的平均数公式，学生的数学学习无论是听教师讲还是自己看书，都有一个自己理解的过程。在此过程中，学生要给知识赋予一种自我意识下的意义，这就难免出现理解上的偏差，因此，教师应该尽可能的创设情境，充分发挥学生的主体作用。 对于上面学生的解法，我给了这样一个问题情境：假如你去登山，以每小时3千米的速度从山脚爬12公里登上山顶，又以每小时4千米的速度从山顶按原路返回山脚下，求你上、下山的平均速度？ 师：按照大部分同学的解法，答案应该是 3.5千米/时，再请大家做出登山总共花的时间是多少？生：7小时。 师：那么总路程应该是多少千米，而事实上是多少千米？ 生：24.5千米，事实上是24千米，怎会多出0.5千米？ 学生发现了错误，使学生自己在头脑中进行了“自省”，加深了印象，并产生了一种迫切想知道正确答案的“悬念”。师：请大家回忆小学里所学的平均数公式？ 生：平均数=总数量总份数。师： 只是两个速度的平均值，并不是平均速度，平均速度的公式应是什么？ 生：平均速度=总路程总时间。 教师若能设法使学生意识到新知识与原有知识结构的矛盾，形成认知冲突，就可创设出非常有效的问题情境。让学生“暴露问题”、“碰壁”，制造悬念，激起学生的认识冲突，使这种心理冲突转变成探究知识真谛的欲望，然后再引导学生进行全方位、多角度的分析评价，发现不完善之处，并主动、独立地进行调整，这样既能优化思维品质，又有助于深化对知识的理解，提高教学效益。（二）以直观或现实情境制造“悬念”， 从而抓住学生的“好奇心”。在学习平面直角坐标系时，教材创设电影院的情境。在电影院内如何找到电影票上所指的位置？此时学生七嘴八舌地说出自己的意见，有的说先看第几排再看第几号，而有的同学说还要看是几楼（因为有的电影院是两层甚至是多层的）这是每一位同学都很熟悉的，即使平时考试成绩很差的同学也不陌生，能充分引起学生学习的愿望和增强学好数学的信心。此时教师作适当的鼓励，学生的热情就更高了。并顺势引出，在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”和含义有什么不同呢？从而导出新知识，如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示呢？（5，6）表示什么含义呢？这样的引入学生学起来不容易混淆，应用不着教师费心的讲解了，只需作适当引导，归纳就可，把学习的自主权还给学生。（三）用经典故事创设情境制造“悬念”， 从而抓住学生的“好奇心”。例如在实数这一章时我和学生讲述了毕达哥拉斯学派成员希伯索斯(Hippasus)发现实数这个故事，毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，即都可用有理数来描述，但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就引起了毕达哥拉斯学派信徒们的恐慌，为他招来了杀身之祸，后来被投入大海。他这一死，使得这类数的发现推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。这是怎样的一类数呢？通过这个故事引起了学生学习实数的兴趣，起到了良好的效果。（四） 创设动手操作、实验的问题情境制造“悬念”， 从而抓住学生的“好奇心”。苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的关系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”这充分阐明了数学教学中让学生动手操作的必要性，动手操作也是学生“做数学”的具体体现。例如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星）让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么会剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法（其实就是对对称的实际应用）。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。通过了上面的动手操作之后，学生大部分还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，马上可以得到验证，并及时得到反馈，在这样的教学过程中抓住时机，让学生动手操作，有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生认识的整体性发展。（五）利用生活素材的问题情境制造“悬念”， 从而抓住学生的“好奇心”。如在代数式教学中，我从报纸上摘录了一则报道：一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后的身高公式是：儿子身高是父母身高和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2。已知父母的身高分别为a米和b米，请用代数式表示儿子和女儿的身高，并让学生用这个公式计算自己未来的身高。学生看了兴趣盎然并积极动手参与，不但学习了怎样列代数式还学会了怎样求代数式的值，使学生了解数学在现实生活中的作用，更体会到了学习数学的重要性。二、设计恰当合理的课堂提问从而制造“悬念”，激发学生求知欲。（一）课堂提问注意铺垫 课堂铺垫主要为学生学习新教材扫清障碍，提出问题所涉及的内容往往是学生已经学过，并且在讲新知识时又要用到的，其实铺垫的过程就是一种“悬念”。例如，在讲三角形的相似之前，教师可先提问三角形全等的概念、图形、性质和判断，然后在此基础上提问三角形相似的概念从而制造“悬念”。这样做有利于新、旧教材的相互联系，易于使学生达到有意义学习。对于上例，可以这样来提问：（1）三角形全等的概念是什么，ABC与ABC全等的性质有哪些？（2）如何判断 ABC与ABC是全等的三角形？（3）可以用边边角来证明两个三角形全等么？举例说明。（4）在黑板上画两个相似三角形，提问它的概念、性质和判断从而制造“悬念”。 （二） 课堂提问注意要把握好“度”和“量”。在教学过程中，课堂提问要避免走入一问到底的误区，要问得适时，问得巧，问得有趣，问得有价值，真正体现学生的主体地位和教师的点拨作用。学生对每节内容的学习不是一开始就感兴趣的，要想使你的提问激发起学生的兴趣，教师应善于抓住契机，设置矛盾，当学生急于解开这些冲突时，也就意味着对思维的训练对每节内容的重点、难点的理解自然也水到渠成。一节好课单靠一两个提问是不够的，问题提得过多过繁也不行，教师应根据数学教材特点，学生的实际水平，设计出一系列有计划、有步骤的既科学又系统的提问，做到有的放矢，把难的问题分解成易理解，更有趣的小问题，或者把大问题分解成一组小问题，层层深入，一环扣一环，逐步引导学生向思维的纵深发展，适时、适量，富于技巧性的提问能培养学生思维的各种综合能力，极大地提高教学效果。例如，有位教师在教学九年级二次函数中“最大面积是多少”时，出现这样一道题目: 如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点B和D分别在两直角边AN和AM上，设矩形的一边长ABx，矩形的面积为y2。求当x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 教师从出示问题到让学生回答前后不到4分钟，提问时抽查了两个好学生均能回答完整，但大多数学生看完此问题后一定会感到漫无边际，原因是问题的设计没有遵循由易到难，由简到繁，层层递进的教学规律，由于问题缺少过渡，所以就难以解决。而注重提问的梯度设置就是增加“悬念”的过程。所以我将原题改为如下3个问题： （1）求AD的长（用x的代数式来表示） （2）求y与x的函数关系式。 （3）当x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？（三）设计具有生活性的提问可以增加“悬念”从而激发学生学习热情。数学历来给人的感觉就是枯燥、乏味，不是计算就是证明，这些都成了学生学习数学的拦路虎。学生往往对在生活情境中接受知识更感兴趣，我们若能从数学与生活出发，结合学生身边的事和物来提出问题，然后在生活问题中体现数学知识的重要性。就能让学生清楚数学的生活化，知道数学的实际用途，从而激发学生的学习热情。例如，在圆锥的侧面积教学中，可以这样提问引入：同学们，你们见过圣诞老人吗？圣诞老人的帽子是怎样的？产生“悬念”。（学生会回答：红的，圆锥形的。）现在你妈妈有一块红布，你能马上剪出一个圆锥形帽子吗？能说出其中的道理吗？（四）设计具有艺术性的提问可以增加“悬念”，陶冶学生的情操。数学课本身是比较抽象和少生动的课程，再加上问题过于呆板、机械，“应声虫”异口同声“是”或“不是”，效果可想而知，因此有艺术性的提问就显得更为重要。例如在“圆的认识”教学中，设计如下的提问方式：师：车轮为什么要做成圆形的呢？难道不能做成别的形状，比方说三角形、四边形，等等？学生一下子被逗乐了，纷纷议论：不能，它们不能滚动！师：那就做成这样的形状吧！（说着他在黑板上画了一个椭圆，并用彩色粉笔点出其中心）学生先是迷惑，继而大笑，经过一阵窃窃私语，有学生答到：如此，车轮前进时就会忽高忽低。师：为什么做成圆形的车轮就不会忽高忽低？经过讨论，学生猜想到：因为圆形车轮上的点到轴心的距离相等。随着这几个新奇问题的思考、讨论，让学生的思维逐步接近了圆的本质。由此可见，提问时若能旁敲侧击，绕道迂回，问在此而意在彼，生动含蓄，富有艺术性，并结合一定的问题情景，更能激发学生的学习热情，唤起注意，促进积极地思考。（五）设计具有启发性的提问增加“悬念”，开发学生的思维。通过提问、解疑的思维过程，达到诱导思维的目的。例如：在进行“三角形中位线”的教学时，要求学生对性质定理“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半“进行证明：已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点. 求证：DEBC，DE=BC。教师做如下的启发性提问：师：能直接证明DEBC，DE=BC吗？学生：不能。师：从条件出发由D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，你想到了怎样作辅助线？怎样证明？学生：延长DE到点F，使EF=DE,连接CF，可得ADECFE,再证四边形DBCF是平行四边形。师：从结论DE=BC出发，你想到了怎样作辅助线？怎样证明？学生：延长DE到点F，使EF=DE,连接CF，可得ADECFE,再证四边形DBCF是平行四边形。师：从结论DEBC出发，你想到了怎样作辅助线？怎样证明？学生：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F点，证四边形DBCF是平行四边形。师：从结论DEBC出发，你还想到了怎样作辅助线？怎样证明？学生：过点E作AB的平行线交BC于点F，过点A作BC的平行线交FE的延长线于G点,先证四边形DBFG是平行四边形，再证四边形DBFE是平行四边形。就这样，教师所设计的问题由易到难、由简到繁、由小到大、有表及里，层层推进，步步深入，从而达到“围歼”难点的目的。问题一个一个地提出，又一个一个地被解决，这样学生经历了一个提出问题、分析问题、解决问题的完整过程，有利于启迪学生的思维，提高学生的智能素质。三、科学史融入数学教学将科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学、学科学的良好风气有着重要作用。对此数学教学是有许多工作可做的。（一）利用科学史的故事性产生“悬念”，从而激发学生学习激情。 虽说数学史不等于数学故事,但是,数学家或数学界的遗闻佚事, 不仅能大大激发学生的学习兴趣,而且对学生的人格成长还富有启发作用. 譬如,我国著名数学家陈景润, 就是在上中学时, 听了他的数学老师沈元向学生介绍了, 哥德巴赫猜想这一难倒无数数学家的难题后, 其心灵受到了震撼,点燃起了他攀登高峰、摘取桂冠的热情, 从而他一生醉心于数学, 并取得了令世人瞩目的成绩. 再如, 十八世纪法国女数学家苏菲姬曼, 就是受到阿基米德故事的“煽动”, 迷上数学而终生无怨无悔. 据说, 苏菲童年时正值法国大革命发生,为了排遣难耐的孤独和寂寞, 遂被数学史家莫度西亚的数学史所记载的阿基米德传奇所吸引.相传,阿基米德正沉醉在一道几何问题时,对已经陷城的罗马士兵浑然未觉, 就莫名其妙地被杀死了. 这个悲剧让百无聊赖的苏菲神醉心痴,她想几何学若真有这种魅力,那真的值得探索一番了. 于是,她终于走上了数学研究的之路.（二）利用科学史的方法比较产生“悬念”，从而激发学生学习激情。著名科学家巴甫洛夫指出:“方法是最主要和最基本的东西. 一切都在于良好的方法,有了良好的方法,即使是没有多大才干的人也能作出许多成就. 如果方法不好,即便是有天才的人也将一事无成. ”事实上,数学教学中涉及的许多问题,从它的历史到现在,经过数代数学家们的不懈努力,大都产生过不少令人拍案叫绝的各种解法. 如勾股定理,就有面积证法、弦图证法、比例证法等300 余种;求解一元二次方程, 历史上就有几何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、试位法、反演法、十字相乘法和公式法等;求不规则图形的面积,历史上也有德漠克利法、穷竭法、割圆法、平衡法、开普勒法和沃利斯法以及现代的微积分方法. 通过搜集比较历史上的各种不同方法之后, 不仅能使学生更好地领会每种方法的内在本质,而且能启发学生,这对培养知识面宽、有能力、有信心、灵活多变的人大有帮助.（三）利用科学史追踪历史起源产生“悬念”，从而激发学生学习激情。例如在讲无理数圆周率时，我是这样讲的：同学们都知道是无理数，可是在世纪以前，“是有理数还是无理数？”一直是许多数学家研究的课题之一。直到年兰伯脱才证明了是无理数，圆满地回答了这个问题。然而人类对于值的进一步计算并没有终止，例如年德国人路多夫根据古典方法，用边形，计算到小数点后第位。他把自己一生的大部分时间花在这项工作上。后人为了纪念他，就把这个数刻在他的墓碑上，至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。年英国的向克斯计算到位小数。年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯计算的结果后，产生了怀疑并决定重算一次。他从年月到年月用了一整年的时间来做此项工作，结果发现向克斯的位小数只有前面位是正确的。后来有了电子计算机，有人已经算到第十亿位。同学们要问计算如此高精度的值究竟有什么意义？专家们认为，至少可以由此来研究的小数出现的规律。更重要的是，对认识的新突破进一步说明了人类对自然的认识是无穷无尽的。几千年来，没有哪一个数比圆周率更吸引人了。根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断深入的过程也使学生受到感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。（四）利用科学史采取多种形式产生“悬念”，从而激发学生学习激情。把科学史融入日常教学，进行思想教育，教师不仅要吃透教材的知识内容，还要努力挖掘教材的思想性，并采取多种形式，形象生动地进行教学。九年级教材，通过计算赵州桥桥拱的半径，使学生掌据垂径定理及其推论的应用，也是进行爱国主义教育，激励学生努力学习科学知识的好材料。为了增强教学效果，上课利用多媒体视频介绍赵州桥的历史及今天，当它在课堂上展示时，同学们被这造形奇特