让数学课堂勃发盎然的生机.doc

2007年省教海探航征文让数学课堂勃发盎然的生机重建生态型课堂绿洲之我见南京市百家湖小学 戴厚祥新课程改革实施几年来，新的理念，核心词语不断地填入我们的脑海，鲜有时间来追问、反思。给人的感觉，现今的课堂浮躁、花哨有余，本真、朴实、优质的生态课堂观体现不足。许多一线教师被新课程的东风刮得东倒西歪，不能像一株苍天大树一样，任尔东南西北风，我自巍然不动。对教学实质的把握不够深入，缺乏对教学问题本源的研究。笔者在前几年研究生态型课堂评价的基础上，对生态型课堂绿洲的建构进行了深入地思考和有效地摸索，以期从生态的视角，谈谈如何让现今的数学课堂焕发出勃勃生机，使我们的课堂更加简洁、高效，而不失深刻。思考篇由自然环境的生态联想到教育的生态，进而深入到课堂教学的生态，是自然生成的想法。现今的教育研究，说打造“绿色课堂”、“阳光课堂”的有，谈“有效课堂”、“诗意课堂”的多，许多观点都在生态型课堂的边缘绕圈圈、打转转，直抵不了“生态课堂”的内核，显现不了教育的本质，给人以浮光掠影之感，谈论起来自然底气不足。近几年的摸索，我也经历了从模糊到清晰，又到模糊的过程，有一种表达的冲动，想把自己内心对生态型课堂的理解展现出来。在数学教育的研究里投下一颗石子，使每位数学教师的内心都能荡起一圈圈涟漪。依我看来，数学生态课堂是每位教师心中所憧憬的课堂，是每位数学教育者所追求的一种境界。这个目标我们会逐渐逼近，就像函数曲线一样，永远也不可能与纵横轴相交。因为任何一节数学课都不可能尽善尽美，或者说完美无暇，我们对数学生态型课堂的追求应是卓越，而不是完美。所以，笔者认为，不要把生态型数学课堂看作是遥不可及的，她是可触摸的、可设计的、可驾驭的、可推广的。并且，生态型课堂与现今的优质课也是相通融的，当一节课例被演绎到极致的时候，能够引领课改潮流时，她必然会在诸多方面体现了生态课堂的特质，这样的课堂教学无疑是逼近生态的。生态型课堂的最高境界应是生命课堂、智慧课堂、高效课堂等有机和谐的统一。在以情促智、以智生情、情智共生的创新过程中，学生智慧的火花不断被点燃，生命的活力不断被焕发、激扬，鲜活的个体在不断碰撞的过程中拔节成长。这种美妙的意境是可意会而不可言传的。但从研究“生态型课堂”的角度出发，从品尝“生态型课堂”的韵味着想，需要给数学生态课堂的内涵作一界定。所谓数学生态课堂是指建立以生命发展为价值追求，以民主、效率为管理前提的优良的课堂生态环境，让师生富有个性地、自主地实现课程、师生、知识、社会，多维、多向、多层次的互动，不断地开发生命潜能，开启生命智慧，创造自我，改善和发展生命，取得数学素养和生命质量的整体提升。数学生态课堂关注的是一个个鲜活的生命，更关注的是学习共同体所组成的生态系统，调节的是学习成长过程中的平衡与失衡，讲究的是生态系统成员内部的共生与竞争。构建篇数学生态课堂听起来虚无飘渺，但做起来是能脚踏实地、落地生根的。她扎根于每一位优秀教师的潜意识里，落脚于课堂上的每一个细节中，回归于对教材的深入钻研和精心处理上。总之，只要我们用心去捕捉，生态课堂就会像一阵阵柔风在你眼前轻轻掠过，让你切实感觉她的存在。一、营建自主、自由、和谐、开放而富有磁性的“生态场”，让生态之花绚丽绽放重建生态型课堂绿洲的核心。有时，一节教研课听下来，我们会觉得时间特别漫长，老师教得辛苦，学生学得痛苦。究其原因，教师是在进行简单的知识灌输和移植，未能有效地激发现场感，激活学生的思维；未能营造出开发生命潜能，唤醒生命精神的生态场域。那么，如何营建看不清、摸不着，但又极富动感、流感的生态场呢？下面，笔者将从两个维度加以阐述。1、从教材的内容和学生的发展状态来确定课堂教学的“现实起点”，促进学生主动参与成为现实与可能，这是“生态场”营建的源头活水。正确设立课堂教学的起点，犹如一位优秀的歌手在演唱前为自己定好基调，直接关系到本节课的成败，对学生现实发展状态的透彻分析和把握，尤其是学生当前掌握的知识、思维水平、学习力，生活经验等情况的了解，直接影响课堂教学中学生思维的兴奋度，情感的共鸣度。在课前，学生学过的一些知识、概念可能已经遗忘，因此，该复习的要复习，该弥补的要弥补，该强化的要强化。正所谓“旧知要烂熟，新知要接触”。只有学生大脑中有了学习新知的相关知识和经验后，他们的认知结构才有可能被激活，才有可能在学习过程中产生“自我效能感”，也才会出现百舸争流的场面。这种“自我效能感”对于个体而言，是十分珍贵的，她是学习探索兴趣得以保持的生命线。当然，只分析学生的现在发展状态，也是不够的，还要对学生学习过程中将要出现的各种可能情况充分预设。这样，在教学过程中，才能更为敏锐地发现和捕捉，利用学生涌现的各种可能性，促进并优化学生的发展。我在多年教学分数的基本性质这节课时，发现本节课的必备知识基础是“商不变的规律”和“分数的意义”。因此，在公开教学前，这两个旧的知识点，学生一定要滚瓜烂熟，这样他们在课堂上能参与、想参与、主动参与和高效参与才能成为可能。这节课在引导学生抽象，概括分数的基本性质时，他们会经常说成“分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变”，假如学生在课上出现这种情况，教师如何引导到“同时乘或除以一个相同的数（0除外）”这一精准的表述，在备学生时，就要充分考虑，周密酝酿，这样，在课堂上才能做到了然于胸，处变不惊，从容应对。一句话，透彻把握学生目前的发展状态，建构课堂的“生态场”才会有适宜的土壤和充足的水份。2、激活生态课堂中的四个活性因子“自主探索深刻理解主动参与多维互动”，加快良性运转，有效地营建数学课堂的“生态场”。如果把不可触摸的“生态场”用一个形象而生动的示意图来展现，笔者的理解如下图所示。 自主探索深刻理解 主动参与 多维互动 学生积极有效地主动学习 数学素养、生命质量整体提升 古人语：水至清则无鱼。在数学生态课堂上，太清没有思维含量，没有思想波澜，没有认知冲突，没有激烈争辩。久之，学生会丧失思考的乐趣与认知的驱动力，让生命失缺光泽。太浑没有倾听、没有悦纳，没有汲取、没有引领，学生沉浸在自己狭小而封闭的思考空间里，自以为是、自我满足。因此，我们要为学生创生出高质量的课堂生态型课堂绿洲，让课堂成为展示问题的广场、挑战问题的赛场、生成问题的牧场，让学生置身于渐清渐浑，渐浑渐清的课堂生态中，使生命在连续的循环中交换思想、知识、情感和智慧，在循环往复中共同发展，不断提高。1、在自主探索与有意义接受间把握好一个平衡点适度引领。小学生的自主探索不可能是纯自然的探索，应是在教师适度引领下对知识再发现、再创造的过程。当然，教师的引领要适度，否则会禁锢学生的思维，扼杀学生创造的灵性，窒息学生发展的空间。在生态型课堂上，自主探索与有意义接受不能截然分开，要灵活交替地进行，要相辅相成。引领不限制自主，自主源于引领。a、引而有序。由于学生的生活经验和知识积累不够丰富，课堂40分钟时间极其有限等情况，决定了学生的自主探索是简约的，是在教师适度而有序的引领下进行的。套用一句广告词“简约而不简单”，只有这样，学生的体验和感悟才能螺旋上升，目标的达成才能高效。在执教3的倍数的特征这一课，我首先从学生已有的经验出发，引发学生大胆猜想，然后通过摆卡片、组数、尝试、分类等数学活动，发现某一组卡片上的数字组成的数或者都是3的倍数，或者都不是3的倍数，再次激发起他们的好奇心和求知欲，接着让学生带着疑惑讨论、交流，轻松有序的让学生理解了一个数的各个位上数字之和的含义和算法，同时发现出3的倍数的特征这一重要规律。b、扶放有度。儿童在互动中的体验和感悟有时是零散的、发散的，不是很准、很透，这就需要教师的扶，如同一根绵绵红线贯穿课的绐终，但教师的扶要适时、适度。扶得过早，思维得不到发展，体验不够深刻；扶得太迟，会因最佳点拔时机的丧失，高耗而低效；扶得过多，会包办代替，走入替蝶破茧的误区，阻碍学生思维的发展。还是3的倍数的特征这节课，当学生发现用不同的三个数字所所组成的三位数或者都是3的倍数，或者都不是3的倍数时，激起了内心的疑问，教师适时、适度地抛出了一个极具思考价值的问题：“我们在用卡片组数的过程中，什么变了，什么没有变？”通过对话，很容易想到组成的数变了而数字之和未变，为特征的揭示起到了点睛的作用。c、悟而有助。在学习中，由于经验的不足，对课堂上研究的目标缺乏深刻的认识，研究的步骤不科学、不细致等原因，学生的操作、小组的合作、交流往往是低效的，有些结论甚至是错误的。迫切需要教师及时而有效地帮助和点拨，有久旱逢甘霖之感。在这一刻，教师要从幕后走上前台，该出手时要出手。我在教学平均数时，当学生通过动手操作、运算、交流等活动对平均数有了初步感受后，教师没有就此罢休，而是进一步发挥自身的主导作用。通过设问“王宇同学套中的7个与平均数7有什么不同？”是不是每名男生都套中了7个？“男生平均每人套中的个数比女生多，它表示每个男生套中的都比女生多吗？”从而逼近知识的核心，从而使学生的自主探索在教师有效适度的问题引领下不断地走向深入和深刻。这样的问题拐杖丢失之后，学生的思维在课堂上将无法迸发、发展。2、在多维互动与体验感悟中讲究一个整体性、连续性、开放性情智共生，结出生态之果。生态型课堂十分讲究整体感，我们不能把教和学的进程机械地割裂开来，多维互动是生态课堂知识探索、情感交流的主要方式。多维互动的层面包括人与资源（文本资源和生活资源等）的互动，师生、生生的互动，人与自己原有知识经验的互动，小组交流和大组汇报的互动，互动的进程是“基础性资源生成性资源深层次资源”的渐进式循环互动。我们在数学课堂直面的是活生生的个体，他们充满智慧，富有灵性，以自己独特的方式对所学知识进行理解和建构，这一建构的过程必定是多姿多彩的。它具有整体和谐统一性，主体独特生成性，共同体互动开放性。生态型课堂的互动感悟，情智共生意味着教与学的有机、自然、和谐的统一，师生彼此分享经验，拓展彼此的眼界和视阚，交流体验、感悟，互相启发、促进，对个体生命而言，昭示着主体性的凸显，思维火花的迸发，创造性的萌芽，生命活力的焕发，使数学课堂欣欣向荣，勃发出一片片盎然的生机。因此，要构建数学生态课堂就必须在良好的生态环境中真正实现教师、学生、文本之间的多维互动，成为立体交叉式的网状结构，具有鲜活的、自我的感悟和体验，使生态课堂系统中的各要素不断递进式的循环变化，实现形态的更新和能量的转化、充盈，最终促进生命的成长，达到对本真生命的超越。二、数学教师在把握教学本质的前提下，要顺应自然、追求自然、激扬生命、激荡灵魂重建生态型课堂绿洲的关键。既然数学的产生与发展是自然的、合理的，数学知识与方法，数学与现实的联系，包括数学思维也应该是自然的，合理的。并且这样的数学教学才是真正有效的，经得起时间检验的。数学教师应在自然、合理的教学情境中引导学生数学地思维，让学生如水的思维在生态型课堂绿洲上翩翩起舞。重建生态型课堂绿洲，我们不仅要认识，把握和顺应数学的知识结构，更要顺应和把握学生数学认知结构，认识规律和心理年龄特征。同时教师要有强烈的学生意识（即能换位成学生思维来思考数学问题）和童年意识（把学生提出的稚嫩问题和天真想法看作宝贵的教学资源），教师在课堂上要能想学生所想，急学生所急，给学生所需，在课堂上，把数学冰冷的美丽演绎成火热的发现。最新的苏教国标版六年级（下册）P29页圆锥的体积一课，先出示等底等高的一个圆柱和圆锥。试着估计圆锥的体积是圆柱的几分之几，而后小组合作，通过倒沙子，得出圆锥的体积计算公式V=1/3sh。今年三月，外出公开教学这节课时，我就进行了超越文本的优化设计，在构建生态型课堂上，做了一点点有益的尝试。1、创设鲜活的情境，让孩子带着问题探究。【原创情境】夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来，一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形雪肆糕，这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱和圆锥形的雪糕是等底等高的。）问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔”，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（追问：如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）问题二：猜想如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）【深层解读】教师在导入环节把握并顺应了学生的生活经验和已有知识体验，把枯燥的数学问题变成了活生生的生活现实，令学生耳目一新，为之一振。我在构思这节课时，稚化成学生的思维，如果是我学这一内容，期待教师如何上，自己才有浓厚的兴趣，才有探究的热度，在与同年级教师反复酝酿后，决定以狡猾的狐狸和聪明的小白兔换雪糕导入，引出本节课的核心问题，究竟怎样交换才公平合理？（即圆柱的体积和它底等高圆锥的体积有何关系？）2、创设适宜的土壤，多让学生自己“下棋”生态型课堂应改学生观看教师“下棋”为学生自己下棋，教师在课堂上的任务是为学生设置“棋”的难度，创设“下棋”的环境和条件，为学生提供必要的指导和帮助。本节课传统的教法是通过倒水（或沙子）的演示，来引导学生发现等底等高的圆柱和圆锥体积间的关系。国标版教材虽然让孩子自主实验，但得出的结论毫无悬念，过程也无挑战性可言，没有放手让学生真刀真枪去发现、去思维，是“走过场”式的数学活动，这样的课堂无疑不是生态的。下面是笔者的设计与课堂中的实施体会。（一）操作实验自主探索发现结论出示思考题：（1）通过实验，你们发现圆柱和体积和圆锥体积之间有什么关系？（2）你们小组是怎样进行实验的？ 小组实验：学生分6组操作实验，教师巡视指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2小时组的实验材料：沙子等，既不等底出不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。）同组的学生做完实验后，在小组内进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。【深层解读】现今的课堂，让学生自主实验，也不是什么新鲜事，但教师给每个小组提供的实验器具彰显了设计的先进理念。如果这6个小组被提供的全是等底等高的圆柱和圆锥容器，课堂上结论的发现将会很顺，这样的课堂没有任何波澜，没有跌宕起伏，生命中没有不同的声音，有的只是整齐划一、单调乏味。这样的课堂培养出的学生如出笼的馒头，流水线上的成品，是生态型课堂的大忌。（二）收集信息大组交流处理信息学生汇报时出现了下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上。【原汁呈现】圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）把8倍关系与5倍关系的圆柱、圆锥形容器举起来观察，发现它们既不等底，也不等高，没有任何可比性，之后聚焦3倍关系的情况进行争论，话题是“哪个小组的结论更加科学合理？”凸显“等底等高”这一关键。【深层解读】正因为有了上面的预设，学生的生成才会如此丰富，如此精彩。学生的生命活力在生态型课堂上得到了真正地焕发。大组交流的话题从学生中来，到学生中去，显得是如此自然。毫无生拉硬拽、矫揉造作之感。试问，学生亲身经历的，自我发现的“等底等高”这一关键点，他们能轻易遗忘吗？数学严肃而冰冷的美丽被学生火热的发现所溶化，数学的枯燥、单调被有趣、鲜活、丰富所替代，这难道不是我们孜孜以求的生态型课堂绿洲吗？访谈篇出场专家：南京市江宁区教研室詹明道老师。（全国著名数学特级教师，全国劳动模范）访谈地点：詹明道老师家中客厅笔者：詹老师，您是国内小学数学界研究生态课堂的专家，究竟是什么原因促使你研究生态型课堂的呢？詹老师：（谦和地对笔者说）谈不上是生态课堂的专家，我在中小学及高校读书期间，老师就向我渗透了古代孔、孟、老、庄以及先秦百家素朴的生态意识，给我留下了深刻的影响。也许他们不是刻意的，但却深深的撞击了我的心灵，为我研究生态课堂播下了种子。我想，生态型课堂观是完全符合辨证唯物主义的。生态世界观认为，世界上事物是相互联系的，是在运动中不断发展的，在发展中求得生态平衡的。这种调节过程既有自然调节有时又需要人为参与调节，使生物由低层次向高层次动态发展。生态发展观完全符合唯物辩证主义世界观。笔者：随着经济飞速的发展，人类消耗了大量的能源，破坏了地球的生态平衡，造成了生态危机，这是否也是原因之一？詹老师：是的，我觉得当今社会要倡导绿色GDP，盲目的、不协调地经济发展，引发我不得不从生态的角度来思考教育、思考课堂。从自然环境看，大到地球，小到池塘都是一个生态系统。从教育来看，大到宏观的整个教育体系，小到微观的一所学校、一个班级的课堂都是一个生态系统。因此，数学生态课堂，原本就是客观存在的，不是刻意加上的新名词，只不过是以前没有从生态的视角认识而已。笔者：现今的数学课堂重视动态生成，劲吹和谐、清新自然之风，您想提醒一线老师在教学行为上要注意些什么？詹老师：课堂教学不是一个亦步亦趋的程序，它是一个师生的生命质量和教学效率提升的过程。教师在课堂上要优化多维互动的过程，即教师要调控好生生互动的过程，把握师生互动的思路与节奏，及时而准确与自己的知识、经验、教学机智主动，这是课堂焕发出生命活力的保障。笔者：这么说来，多维互动对于生态型课堂的营建就显得十分重要啦！詹老师：是的，多维互动确实重要，她是生态型课堂知识探索、情感交流的主要活动方式，通过互动，变“亦步亦趋”为“自主探索”；变“鸦雀无声”为“畅所欲言”；变“纹丝不动”为“生命灵动”。她能催生智慧，引发情感，达到情智共生，这是营建生态型课堂的重要途径之一。同时，在多维互动中，应允许学生有学习的时间差和路径差。笔者：除了多维互动外，还有哪个方面显得重要呢？詹老师：（不假思索）开放！任何系统只有开放、有涨落，在经历平衡不平衡新的平衡中才能保持旺盛的生命活力。事实上，一切生存之物都有依赖性，生命越是前瞻，越是要与外界组织交流，一个生态系统只有在适当的环境下存在，只有保持开放，保持与外界